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1、1心理统计学施俊琦施俊琦 教授教授2心理统计学学习意义n n掌握心理学中基本的统计方法，了解心掌握心理学中基本的统计方法，了解心理学研究结论的严谨性理学研究结论的严谨性n n同等学力心理学综合考试同等学力心理学综合考试3心理统计学学习意义n n通过评价中心的技术，你可以得到每一通过评价中心的技术，你可以得到每一个受测者的最终得分，你也可能得到很个受测者的最终得分，你也可能得到很多相关的信息。例如：多相关的信息。例如：n n男性的得分为男性的得分为男性的得分为男性的得分为7575，女性的得分是，女性的得分是，女性的得分是，女性的得分是6969。两者。两者。两者。两者之间是否存在差异？之间是否存在
2、差异？之间是否存在差异？之间是否存在差异？n n评价中心的得分与工作经验之间是否存在某评价中心的得分与工作经验之间是否存在某评价中心的得分与工作经验之间是否存在某评价中心的得分与工作经验之间是否存在某种联系？种联系？种联系？种联系？n n财务，研发和销售部分的人员都来参加了评财务，研发和销售部分的人员都来参加了评财务，研发和销售部分的人员都来参加了评财务，研发和销售部分的人员都来参加了评价中心，他们的得分之间是否存在差异？价中心，他们的得分之间是否存在差异？价中心，他们的得分之间是否存在差异？价中心，他们的得分之间是否存在差异？4心理统计学学习意义n n两种形式的评估中心的比较。两种形式的评估
3、中心的比较。A形式有形式有21个评分点（个评分点（5分制），分制），B形式有形式有12个评分个评分点（点（5分制），所以总分不一样，分别计分制），所以总分不一样，分别计算它们的平均数和标准差，得到以下数据算它们的平均数和标准差，得到以下数据n nA A类：类：类：类：Mean=2.97,SD=0.57,n=95 Mean=2.97,SD=0.57,n=95 n nB B类：类：类：类：Mean=2.91,SD=0.64,n=50 Mean=2.91,SD=0.64,n=50 6心理统计学主要参考书目n n现代心理与教育统计学现代心理与教育统计学 张厚粲 徐建平 北京师范大学出版社n n教育与心
4、理统计学教育与心理统计学 张敏强 人民教育出版社n n世界优秀统计工具世界优秀统计工具SPSS11统计分析教统计分析教程程 张文彤 北京希望电子出版社7n“只要有中学数学知识就具备了学好心理统计学的基础”n张厚粲8心理统计的概念n心理统计学是专门通过研究如何运用统计学的原理、方法，搜集、整理、分析心理科学研究中获得的随机性的数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理活动规律的一门学科。10心理统计学n描述统计n数据的分布n总体参数的估计n假设检验n方差分析n回归分析n多元统计11第一讲 描述统计13数据分类及特点数据分类:n计数数据-计算个数的数据 非连续的数据n测量数据-借
5、助一定测量工具或依据一定标准所得到的数据 等比数据(连续数据)等距数据(连续数据)等级数据(离散数据)15数据的特点n变异性的特点n规律性的特点16数据的初步整理常用统计图n条形图n圆形图n线形图n散点图n直方图18条形图19条形图20圆形图n用于间断性的资料，主要目的是为了显示各部分在整体中所占的比重，以及在各部分之间的比较，所用资料多以百分比为主。n圆形图的图尺部分为圆周，分度时将圆等分为100份，每百分之一相当于3.6度。21圆形图22线型图线型图n用于连续性资料，凡欲表示两个变量之用于连续性资料，凡欲表示两个变量之间函数关系或某种现象随时间变化的发间函数关系或某种现象随时间变化的发展趋
6、势，或另一种现象随另一种现象变展趋势，或另一种现象随另一种现象变化的情形。化的情形。n横坐标表示时间或自变量，纵坐标表示横坐标表示时间或自变量，纵坐标表示频数等因变量。频数等因变量。24散点图n是以圆点大小或以圆点的多少或疏密表示统计资料的数量大小，以及变化趋势的图，以圆点分布的形态表示两种现象之间的相关程度。25散点图26直方图n表示连续性资料的频数分布，用矩形面积的大小表示频数分配的一种图形。28统计表统计表的种类简单表-只列出调查名称、地点时序或统计指标名称的统计表。分组表-只有一个分类标志的统计表。复合表-有两个或两个以上分类标志的统计表29频数分布表的编制（实例）117 122 12
7、4 129 139 107 117 130 122 125108 131 125 117 122 133 126 122 118 108110 118 123 126 133 134 127 123 118 112112 134 127 123 119 113 120 123 127 135137 114 120 128 124 115 139 128 124 121某某生生产产车车间间50名名工工人人日日加加工工零零件件数数如如下下（单单位位：个个）。试试采采用用单单变变量量值值对对数数据据进进行分组。行分组。31等距分组表某车间某车间50名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零
8、件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）频率（频率（%）105109110114115119120124125129130134135139358141064610162820128合计合计50100表述组限表述组限实际组限：实际组限：124.5-129.5)32单组数据的描述33数据的描述n算术平均数 计算：n特点：反应灵敏，确定严密，简明易解，计算简单，符合代数方法进一步计算，较少受抽样变动影响。n缺点：易受极端数据影响，数据必须同质 34数据的描述n算术平均数 计算下列数据的算术平均数 25 27 28 27 25 29 30 34 32 3335数据的描述n中数：数据中位于中间位置的那
9、个数n奇数：从大到小排列第（N+1）/2个数n偶数：从大到小排列第N/2 和N/2+1的平均数。36数值型未分组数据的中位数(5个数据的算例)n原始数据原始数据:24 22 21 26 20n排排 序序:20 21 22 24 26n位位 置置:1 2 3 4 5中位数中位数 2237数值型未分组数据的中位数(6个数据的算例)原始数据原始数据:10 5 9 12 6 8排排 序序:5 6 8 9 10 12位位 置置:1 2 3 4 5 6位置位置N+126+123.5中位数中位数 8+928.538数据的描述n众数：数据中出现次数最多的数39众数、中位数和均值的关系对称分布对称分布对称分布对
10、称分布对称分布对称分布 均值均值均值均值均值均值=中位数中位数中位数中位数中位数中位数=众数众数众数众数众数众数左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布均值均值均值均值均值均值 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 众数众数众数众数众数众数右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布众数众数众数众数众数众数 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 均值均值均值均值均值均值40数据的描述其他类型的平均数n加权平均数n几何平均数n调和平均数41数据离散趋势的描述n方差与标准差 方差：标准差：42数据离散趋势的描述n方差与标准差的意义：反应灵敏，确定严密，容易计算，适合做进一步代数运算，受
11、抽样变动影响小，简单明了。43方差和标准差n例:下面是从甲乙两个班分别随机抽取10名学生的英语听力考试成绩,计算这两个班这次考试成绩的平均分分数和离散程度,并比较哪个班的成绩离散程度大.n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10n甲班 7 8 6 3 5 9 8 6 6 7 n乙班 8 8 5 5 5 4 5 7 7 644数据离散趋势的描述n差异系数：n同一团体不同观测值离散程度的比较n对于水平相差较大，但进行的是同一观测的各种团体离散程度的比较 45差异系数n例:随机抽取10名6岁儿童,分别测量其身高和体重的情况,结果如下,回答这10名儿童身高和体重的离散程度那个更大.n儿童 1 2 3
12、 4 5 6 7 8 9 10n身高 114 120 115 116 117 118 115 105 100 110n体重 30 35 32 42 43 32 40 42 30 32 46标准分数n标准分数又称为基分数或Z分数，是以标准差为单位表示一个分数在团体中所处位置的相对位置量数。n标准分数的平均数为0，标准差为1。47标准分数的应用n（1）用于比较分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低n（2）当已知各不同质的数据观测值的数据分布为正态时，可以用标准分数表示不同观测值的总分或平均分。n（3）表示标准测验分数48标准分数n某次测验，全校学生数学的平均成绩为60分，标准差为10分
13、，语文平均分数为80分,标准差为5。甲学生数学和语文分别为80和60分，乙学生数学和语文分别为50和80分，这两个学生哪个学生成绩更好些？49标准分数n通过标准分数的转化，可以将原始的分布转化为标准正态分布。n对于极端数据的处理50其他差异量数全 距：最大值最小值平均差：四分差：在次数分布中，中间50的次数的一半：51两组数据的描述52相关分析n相关：描述两个变量之间线性关系程度大小的统计量。n特点：取 值：1到1之间 完全相关：1和1 正 相 关：大于零 负 相 关：小于零53相关关系的图示 不相关不相关不相关不相关不相关不相关 负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关
14、正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关 非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关 完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关 54相关分析n积差相关：55积差相关系数n例:下面是随机抽取的10名学生的某次考试的数学和物理考试成绩,求数学成绩与物理成绩之间的相关（假设数学和物理成绩服从正态分布）(r0.819)。56相关分析n等级相关 斯皮尔曼等级相关（Spearmans Rank Correlation Coefficient）
15、斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种,适用于只有两列变量,而且是属于等级变量性质具有线性关系的资料。D为对偶等级之差，N表示配对数据的个数 57斯皮尔曼等级相关n假如上面的数据资料，物理和数学考试成绩不服从正态分布，计算物理与数学考试成绩的相关（r=0.794）。学生12345678910数学(X)86587964914855823275物理(Y)83528978856847762556RX27461983105RY38142695107D-1-132-13-1-20-2D211941914043458等级相关n肯德尔等级相关（Kendall Rank Correlation Coefficien
16、t）肯德尔W系数又称为肯德尔和谐系数（the Kendall coefficient of concordance）是表示多列等级变量相关程度的一种方法。这种资料的获得一般采用等级评定的方法，即让K个被试（或称评价者）对N件事物或作品进行等级评定，这样便可得到K列从1到N的等级变量资料；另一种情况是一个评价者先后K次评价N件事物或作品，采用等级评定的方法，这样，同样得到K列从1到N的等级变量资料。对这样的K列等级变量资料求相关，用肯德尔W系数。59等级相关n肯德尔W系数：nRi为每一件被评价事物的K个等级之和，N为被评价事物的件数即等级数，K为评价者的数目或等级变量的列数。260肯德尔等级相关的例子261质量相关n点二列相关n就是考察两列观测值一个为连续型变量，另一个是二分变量之间相关程度的统计方法62质量相关n二列相关n就是考察两列观测值均为连续型变量，其中有一列变量为人为地划分成二分变量，计算两列变量之间相关程度的统计方法63质量相关n多系列相关n就是考察两列观测值均为连续型变量，其中有一列变量为人为地划分成多种类型，计算两列变量之间相关程度的统计方法