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1、8.1基本立体图形柱、锥、台、球的结构特征 如果我们如果我们不考虑其他因素不考虑其他因素,只考虑这只考虑这些物体的形状和大小，由这些抽象出来些物体的形状和大小，由这些抽象出来的空间图形就叫做的空间图形就叫做空间几何体空间几何体.柱、锥、台、球的结构特征 观察下列图片，这些图片中的物体具有怎样观察下列图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？我们把这些物体的形状叫做什么？你能的形状？我们把这些物体的形状叫做什么？你能对它们进行分类吗？对它们进行分类吗？面面顶点顶点棱知识探究（一）：空间几何体的分类知识探究（一）：空间几何体的分类 1.1.多面体：多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围一般地，我们
2、把由若干个平面多边形围成的几何体叫做成的几何体叫做多面体多面体.围成多面体的各个多边形叫做多围成多面体的各个多边形叫做多面体的面体的面面。相邻两个面的公共边叫做多面体的。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱棱。棱与棱。棱与棱的公共点叫做多面体的的公共点叫做多面体的顶点顶点。2.旋转体：我们把我们把由一个平面图形绕它所在平由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体旋转体。这条定直线叫做轴。轴轴轴轴轴轴轴轴思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你
3、能给棱柱下一个定义棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？吗？知识探究（二）：知识探究（二）：棱柱的结构特征棱柱的结构特征 1.1.棱柱的概念：棱柱的概念：有两个面互相平行有两个面互相平行，其其余各面都是四边形，余各面都是四边形，并且每相邻两个四并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行边形的公共边都互相平行，由这些面围，由这些面围成的多面体叫做成的多面体叫做棱柱。棱柱。思考1：如果一个几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，那么它是棱柱吗？思考思考2 2：经过正方体的一条棱的截面截去正方体的一个经过正方体的一条棱的截面截去正方体的一个角，截去的几何体是不是棱柱？余下的几何体是不是
4、角，截去的几何体是不是棱柱？余下的几何体是不是棱柱？棱柱？ABCDA1B1C1D1EF2.2.棱柱的组成元素特征：棱柱的组成元素特征：棱柱的两个互相平行的面叫棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的做棱柱的底面底面，其余各面叫做棱柱的，其余各面叫做棱柱的侧面侧面，相邻侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的的公共边叫做棱柱的侧棱侧棱，侧面与底面的公共顶点叫，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的做棱柱的顶点顶点.侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面如何表示棱柱？一般地，我们用表示底面的字如何表示棱柱？一般地，我们用表示底面的字母表示棱柱。母表示棱柱。3.3.棱柱的分类棱柱的分类按底面多边形按底面多边形的边数分类的边数分类3.
5、3.棱柱的分类棱柱的分类按侧棱是否与底面垂直按侧棱是否与底面垂直棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其他直棱柱直棱柱的各个侧面都是矩形，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。请同学们就近请同学们就近3 3或或4 4人自行成组，共同完成学习任人自行成组，共同完成学习任务：务：（1 1）快速阅读课本）快速阅读课本（2 2）类比棱柱的研究方法，结合课本内容以及）类比棱柱的研究方法，结合课本内容以及所分配的研究内容，相互合作，探究棱锥、棱台、所分配的研究内容，相互合作，探究棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的的结构特征。圆柱、圆锥、圆台、球的的结构特征。合作探究 棱
6、棱锥锥的的结结构构特特征征顶点顶点侧棱侧棱底面底面侧面侧面1.1.棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥由这些面围成的多面体叫做棱锥.3.3.按底面多边形的边数按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、分为三棱锥、四棱锥、五棱锥五棱锥其中其中三棱锥三棱锥又叫做四面体。又叫做四面体。侧棱和侧棱和底面边长相等的正三棱底面边长相等的正三棱锥叫正四面体。锥叫正四面体。2.2.棱锥也用表示定棱锥也用表示定点和底面各顶点的点和底面各顶点的字母表示。字母表示。如棱锥如棱锥正棱锥：底面是正多边形，底面是正
7、多边形，且侧棱相等的棱锥。且侧棱相等的棱锥。（底面是正多边形，且顶（底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的点在底面的射影是底面的中心）中心）棱棱台台的的结结构构特特征征1.1.棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间部分，这样的多面体叫做棱台。间部分，这样的多面体叫做棱台。3.3.按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台五棱台2.2.棱台的表与棱柱的表示一样。棱台的表与棱柱的表示一样。4.正棱台正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。圆圆柱柱的的结
8、结构构特特征征1.1.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。面所围成的旋转体叫做圆柱。轴轴母线侧面侧面母线底面底面2.2.圆柱用表示它的轴的字母表示圆柱用表示它的轴的字母表示。圆柱圆柱圆圆锥锥的的结结构构特特征征底面母线轴母线侧面顶点1.1.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。2.2.圆锥用表示它的轴的字母表示。圆锥用表示它的轴的字母表示。圆锥圆锥圆圆台
9、台的的结结构构特特征征1.1.圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。面与截面之间的部分叫做圆台。上底面上底面母线下底面下底面侧面侧面轴2.2.圆台也用表示它的轴的字母表示。圆台也用表示它的轴的字母表示。球球的的结结构构特特征征1.1.球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体。转一周形成的旋转体叫做球体。球心球心半径半径2.2.球用球心字母球用球心字母 表示。表示。探究升华 思考思考：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱
10、、圆锥、圆台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间有什么关系？柱、锥、台体之间有什么关系？柱、锥、台体之间有什么关系？例例1 1 下列多面体一定是棱台下列多面体一定是棱台吗？如何判断？吗？如何判断？例题练习例题练习AB图1AB图2AB图3 例例2 2 将下列平面图形绕直线将下列平面图形绕直线ABAB旋转一周，旋转一周，所得的几何体分别是什么？所得的几何体分别是什么？例例3 3 一个三棱柱至少可以分割成几个三棱锥一个三棱柱至少可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1ABCABCD 例例4 4 在直角三角形在直角三角形ABCABC中，已知中，已知AC=2AC=2，
11、BC=BC=，以直线，以直线ACAC为为轴将轴将ABCABC旋转一周得到一个圆锥，求旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值形的面积的最大值.日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体简单组合体圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 由柱、锥、台、球这些简单几何体组成由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接，挖去或截去）的几何体叫做（拼接，挖去或截去）的几何体叫做简单组简单组合体合体 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？的主要几何结构特征是什么？简单组合体简单组合体 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？它们的主要几何结构特征吗？简单组合体简单组合体 你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？旋转而成的吗？