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1、第六章第六章 储能元件储能元件下 页6.1 电容元件电容元件6.2 电感元件电感元件6.3 储能元件的串联和并联储能元件的串联和并联6.1 电容元件电容元件 (Capacitor)电容器电容器_q+q 在外电源作用下，两极板在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。储存电能的部件。1.定定 义义电容元件电容元件储存电能的元件。其特储存电能的元件。其特性可用性可用uq 平面上的平面上的一条曲线来描述一条曲线来描述qu库伏库伏特性特性下 页上 页 任任何何时时刻刻，电
2、电容容元元件件极极板板上上的的电电荷荷q与与电电压压 u 成成正正比比，q u 特性是过原点的直线。特性是过原点的直线。电路符号电路符号2.线性电容元件线性电容元件C 称为电容器的电容称为电容器的电容,单位：单位：F(法法)(Farad，法拉，法拉),常用常用 F、p F、n F等表示。等表示。quO 单位单位下 页上 页Cu线性电容的电压、电流关系线性电容的电压、电流关系电容元件电容元件VCR的微分形式的微分形式表明表明:(1)i 的大小取决于的大小取决于 u 的变化率的变化率,与与 u 的大小无关，的大小无关，电容电容是动态元件；是动态元件；(2)当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，
3、i=0。电容相当于开路，电容。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；有隔断直流作用；(3)实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数。必定是时间的连续函数。下 页上 页Cu+q-qu、i 取关联取关联参考方向参考方向电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（1）当当 u，i 为为非非关关联联方方向向时时，上上述述微微分分和和积积分分表表达达式前要冠以负号式前要冠以负号;电容元件电容元件VCR的积分形式的积分形式表明表明:注注下 页上 页（2）上上式式中中 u(t0)称称为
4、为电电容容电电压压的的初初始始值值，它它反反映映电电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。3.电容的功率和储能电容的功率和储能功率功率u、i 取关联取关联参考方向参考方向下 页上 页电容的储能电容的储能（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容）电容的储能只与当时的电压值有关，电容 电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电压不能跃变，反映了储能不能跃变；表表明明（2）电容储存的能量一定大于或等于零。）电容储存的能量一定大于或等于零。下 页上 页从从 t1 时刻到时刻到 t2时刻电容储能的变化量：时刻电容储能的变化量：电容能在一段时间内吸收外部供给的能量，转化为
5、电容能在一段时间内吸收外部供给的能量，转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。消耗能量。例例C0.5Fi求电流求电流i、功率、功率P(t)和储能和储能W(t)21t/s20u/V电源波形电源波形解解uS(t)的函数表示式为的函数表示式为:解得电流解得电流21t/s1i/A-1下 页上 页21t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率吸收功率释放功率释放功率下 页上 页6.2 电感元件电感元件(Inductor)u(t)电
6、感器电感器把金属导线绕在一把金属导线绕在一骨架上构成一实际骨架上构成一实际电感器，当电流通电感器，当电流通过线圈时，将产生过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁通，是一种储存磁场能量的部件。磁场能量的部件。(t)N (t)1.定义定义电感元件电感元件储存磁能的元件。其特储存磁能的元件。其特性可用性可用 i 平面上的一平面上的一条曲线来描述。条曲线来描述。i 韦安韦安特性特性下 页上 页i(t)(t)(t)任任何何时时刻刻，通通过过电电感感元元件件的的电电流流i与与其其磁磁链链 成成正正比比。i 特性是过原点的直线。特性是过原点的直线。电路符号电路符号2.线线性性电电感感元元件件L 称为电感器的自感
7、系数称为电感器的自感系数,L的单位：的单位：H(亨亨)(Henry，亨利，亨利)，常用，常用 H，mH表示。表示。iO 单位单位+u(t)iL下 页上 页线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系u、i 取取 关关联联参参考考方方向向表明表明(1)电感电压电感电压u 的大小取决于的大小取决于i 的变化率的变化率,与与i 的大小无的大小无关，电感是动态元件；关，电感是动态元件；(2)当当i为常数为常数(直流直流)时，时，u=0。电感相当于短路；。电感相当于短路；(3)实际电路中电感的电压实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流为有限值，则电感电流 i 不不能跃变，必定是时间的连续函数。
8、能跃变，必定是时间的连续函数。根根据据电电磁磁感感应应定定律律 与与 楞楞 次次 定定 律律+u(t)iL电感元件电感元件VCR的微分关系的微分关系下 页上 页 电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件。电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件。（1）当当 u，i 为为非非关关联联方方向向时时，上上述述微微分分和和积积分分表表达达式前要冠以负号式前要冠以负号;表明表明注注下 页上 页电感元件电感元件VCR的积分形式的积分形式（2）上上式式中中 i(t0)称称为为电电感感电电流流的的初初始始值值，它它反反映映电电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。
9、3.电感的功率和储能电感的功率和储能 功率功率u、i 取关取关联参考方向联参考方向下 页上 页电感的储能电感的储能（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；表明表明（2）电感储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：下 页上 页 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回
10、电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。电电容容元元件件与与电电感感元元件件的的比比较较电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u电荷电荷 q(1)元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2)若若把把 u i，q ，C L 互互换换,可可由由电电容容元元件的方程得到电感元件的方程；件的方程得到电感元件的方程；(3)C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件,、q 等称为对偶元素。等称为对偶元素。结论结论下 页上 页6.3 电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联下 页上 页电容的串联电容的串联-下 页上 页电容的并联电容的并联-下 页上 页电感的串联电感的串联-上 页电感的并联电感的并联-