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1、1.3 电阻、电感、电容元件电阻、电感、电容元件 电路元件有源元件和无源元件 电压源、电流源称为有源元件，它们向电路提供电能。电阻、电感和电容元件称为无源电源 电阻元件电阻元件 当元件上的电压u和电流i存在着确定的代数关系时，这种元件就称为电阻元件 关联参考方向下，电阻上的电压和电流满足关系：u=Ri 欧姆定律 在国际单位制中，电阻的单位是欧姆()电压与电流为非关联参考方向,u=-Ri 电导定义为电阻的倒数，用G表示 电阻的功率为 电感元件电感元件 具有存储磁场能量特性的元件称为电感元件 设线圈中的电流为i，单匝线圈的磁通为，N匝线圈的总磁通磁链为N，记作 电流i与磁通满足右手关系时，定义 为
2、线圈的电感 与i成线性关系，电感元件称为线性电感 空心线圈可视为线性电感，含有铁心的线圈则是非线性电感 国际单位制中磁通的单位是韦伯(Wb)，电感的单位是亨利(H)电感元件的电流与磁链的关系曲线称为韦安特性。线性电感的韦安特性在i平面中是一条通过原点的直线 电流变化 感生电动势,其大小为 当电感上的电压与电流为关联参考方向 时，当i0时，若i增大，则u0,感应电动势产生的电压阻止电流的增加；若i减小，则u0，感应电动势在回路中产生与i相同方向的电流，以阻止电流的减小 电感上的电压和电流为关联参考方向时，电感的功率为 dt时间内，电感中磁场能量的增加量为 电流由0增大到i时，电感储存的磁场能为
3、电感储存的能量只与最终的电流值有关，与电流建立的过程无关 当电感上的电压与电流为非关联参考方向 时，电容元件电容元件 具有储存电场能量特性的元件称为电容元件 设在电容器的极板上加上电压u，极板的电量为q，定义 为电容器的电容量，亦简称电容 若q与u成线性关系，则电容器称为线性电容器。我们一般所讲的电容器都是线性电容器 线性电容器上电量与电压的关系曲线在qu 平面上是一条通过原点的直线，也称电容的库伏特性 国际关系制中，电荷的单位为库仑，电容的单位为法拉(F)、微法(f)或皮法(pf)电容器上的电压u和电流i为关联参考方向时 流过电容的电流取决于该时刻电容电压的时间变化率 u是直流电压，则i=0
4、，电容相当于开路 u和i为非关联参考方向时电容的功率为（u和i为关联参考方向）dt时间内，电容中电场能量的增加量为 电压由0增大到u时，电容存储的电场能为 电容器存储的能量只与最终的电压值有关，与电压建立的过程无关 1.4 电压源和电流源电压源和电流源 电源：元件两端的电压或流出的电流保持为一恒定值或确定的时间函数电源分为独立源和受控源 两类 电压源电压源 电源的端电压与流过的电流无关 理想电压源 实际电源可以看成是一个恒压源US和一个电阻RS的串联 电流源电流源 从电源流出的电流与电源两端的电压大小无关理想电流源 实际电源可以看成是一个恒流源IS和一个电阻RS的并联 光电池一个实际的电源，其
5、电路模型既可采用电压源模型，也可采用电流源模型，这要视电源的外部电压或电流的特性而定。当端电压变化不大时，可采用电压 源模型；当端电流变化不大时，可采用电流 源模型电源的功率电源的功率 元件上的电压和电流为非关联参考方向时，P=-UI 一般选择电源的电压和电流之间为非关联参考方向 恒压源的功率为：PS=-USI恒流源的功率为：PS=-UISPS0，电源吸收功率 例 下图中，IS=2A，US=4V，求R分别为4、2、1时电阻和电流源上的电压，并计算各元件的功率 解：电路中的电流为：I=IS=2A电源上电压与电流为非关联参考方向，故 随着外电路的变化,电流源上的电压随之变化,不仅数值改变,方向也会
6、改变，电流源在电路中的作用也随之变化 R=4时，电流源释放功率，起电源的作用；R=1时，吸收功率，起负载的作用电路的功率是平衡的，即电路中提供电能的元件产生的功率等于消耗电能的元件吸收的功率 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 元件上电压与电流的关系元件约束 相互联接的各元件之间电流及电压的关系（由电路结构决定）拓扑约束 包括基尔霍夫电流定律和电压定律(1)支路：电路中通过同一电流的每个分支称支路。ab、acb、adb(2)结点（节点）：电路中三条或三条以上支路的连接点称为结点。a、bc、d一般不称为结点(3)回路：电路中的任一闭合路径称为回路。abca、abda和adbca(4)网孔：内部不包
7、含支路的回路称为网孔。abca和abda。可以证明，一个具有m条支路，n个结点的电路，有m-n+1个网孔 基尔霍夫电流定律（）描述同一结点上的各支路电流间关系 在任何时刻，流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和 对结点a有在任何时刻，流入任一结点的电流的代数和恒为零 规定流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号 基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的具体表示 注意(1)应用KCL进行计算时，首先应设定各支路电流的参考方向(2)KCL不仅适用于结点，也适用于电路中的任意假想封闭面 对图a假想的封闭面电路的广义结点 对图b电路有 例：右图电路中，I1=3A，I2=-5A，I3=-4A，
8、求I4。解：根据KCL，规定电流流入为正，流出为负 应用KCL时，会遇到两种正负号：一种是电流方程中各项前的正负号，由各电流相对结点的流向决定 另一种是电流数值本身的正负号，由参考方向相对实际方向确定 基尔霍夫电压定律（）描述同一回路中各元件电压间关系，表述如下 在任何时刻，任一回路中沿某一绕行方向，各元件上电压降的和等于电压升的和 任何时刻，沿某一回路绕行方向，任一回路中各元件上电压降的代数和恒为零 注意(1)列写电压方程时，首先选定回路的绕行方向。电压降的方向与绕行方向一致时，电压取正号，反之取负号。(2)KVL也可推广运用于电路中的假想回路 对假想回路abca 例：右图电路中，已知U1=-2V，U2=1V，U3=4V，求电压U4 解：先选定回路的绕行方向 再列出KVL方程：-U1+U2+U5=0；U3+U4-U5=0 消去U5得：U4=U1-U2-U3=-2-1-4=-7V 应用基尔霍夫电压定律时，也会遇到两种正负号 一种是各电压相对回路绕行方向确定的，另一种是参考方向相对实际方向确定的基尔霍夫定律只与元件的相互联接方式有关，而与元件的性质无关，故对任何集总参数电路都适用，即不论元件是线性的还是非线性的，电压、电流是直流还是交流，KCL和KVL总是成立的。作业：1.4；1.6