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1、第八章 电力拖动系统的动力学基础8.1 电力拖动系统的运动方程8.2 工作机构转矩、力、飞轮力矩和质量的折算 8.3 考虑传动机构损耗时的折算方法 本章主要介绍电力拖动系统的运动方程、负载转矩特性，对方程式中各参数的折算方法进行分析研究，为介绍电力拖动拖动的机械特性与过渡过程等内容准备必要的理论基础。8.4 生产机械的负载转矩特性本章小结第八章 电力拖动系统的动力学基础8.1电力拖动系统的运动方程式 电力拖动系统运动方程式描述了系统的运动状态，系统的运动状态取决于作用在原动机转轴上的各种转矩。一、电力拖动系统的运动方程式 根据如图给出的系统（忽略空载转矩），可写出拖动系统的运动方程式：其中 为
2、系统的惯性转矩。第八章 电力拖动系统的动力学基础对于直线运动对于直线运动 对于旋转运动对于旋转运动 式中式中 m与与G旋转部分的质量（旋转部分的质量（kg）与重量（）与重量（N）与与D惯性半径与直径（惯性半径与直径（m）转动惯量转动惯量 单位为单位为 式中式中 称为飞轮惯量（称为飞轮惯量（），），第八章 电力拖动系统的动力学基础运动方程的实用形式：系统旋转运动的三种状态1)当 或 时，系统处于静止静止或恒转速恒转速运行状态，即处于稳态。2)当 或 时，系统处于加速加速运行状态，即处于动态。3)当 或 时，系统处于减速减速运行状态，即处于动态。第八章 电力拖动系统的动力学基础8.1电力拖动系统的
3、运动方程式 首先确定电动机处于电动状态时的旋转方向为转速的正方向，然后规定：二、运动方程式中转矩正、负号的规定（1）电磁转矩 与转速 的正方向相同时为正，相反时为负。（2）负载转矩 与转速 的正方向相同时为负，相反时为正。（3）惯性转矩 的大小和正负号由 和 的代数和决定。第八章 电力拖动系统的动力学基础三、各种形状旋转体转动惯量的计算三、各种形状旋转体转动惯量的计算 近年来，随着制造业自动化程度的提近年来，随着制造业自动化程度的提高，各种各样的机器人越来越广泛地应用高，各种各样的机器人越来越广泛地应用于生产第一线。这一类生产机械的转动惯于生产第一线。这一类生产机械的转动惯量是机器人控制系统中
4、的重要参数。量是机器人控制系统中的重要参数。因此，需要计算各种形状旋转体的转动惯量因此，需要计算各种形状旋转体的转动惯量1.1.旋转轴通过该物体的重心时，转动惯量可以按以下公式计算：旋转轴通过该物体的重心时，转动惯量可以按以下公式计算：式中，式中，该物体某个组成部分的质量；该物体某个组成部分的质量；该部分该部分 的重心到旋转轴的距离。的重心到旋转轴的距离。对质量连续分布的物体用相应的定积分计算对质量连续分布的物体用相应的定积分计算:第八章 电力拖动系统的动力学基础2.2.旋转轴为不通过该物体重心的任意轴旋转轴为不通过该物体重心的任意轴时，这时该旋转物体的转动惯量是它围绕时，这时该旋转物体的转动
5、惯量是它围绕着不通过其重心的任意转轴旋转的转动惯着不通过其重心的任意转轴旋转的转动惯量与它围绕穿过自身重心且平行于该任意量与它围绕穿过自身重心且平行于该任意轴线旋转的转动惯量之和轴线旋转的转动惯量之和 根据以上方法，可以推导出几种常见的旋转物体转动惯量的根据以上方法，可以推导出几种常见的旋转物体转动惯量的计算方法如下：计算方法如下：1 1以以为半径，以为半径，以O O为旋转轴线，质量为为旋转轴线，质量为m的旋转小球（小球自身的半径与的旋转小球（小球自身的半径与相比相比充分小）的转动惯量：充分小）的转动惯量：第八章 电力拖动系统的动力学基础2 2，圆环柱体，圆环柱体 3 3，圆柱体自身的中轴线，
6、圆柱体自身的中轴线O O为旋转轴线为旋转轴线 第八章 电力拖动系统的动力学基础4 4，长度为，长度为L，宽度为，宽度为d，质量为，质量为m的长方体的长方体 如果宽度如果宽度d与长度与长度L相比充分小相比充分小,则为则为 5.5.长方体的质量为长方体的质量为m，以，以O为旋转轴线为旋转轴线 第八章 电力拖动系统的动力学基础6.6.旋转圆锥体旋转圆锥体 7.7.圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心 第八章 电力拖动系统的动力学基础8.8.圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆杆一端的距
7、离为杆一端的距离为d 第八章 电力拖动系统的动力学基础8.2 8.2 工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算 以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩 ，系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动，系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力的工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折算到电动机轴上去折算到电动机轴上去 等效折算图等效折算图传动图传动图第八章 电力拖动系统的动力学基础一、工作机构
8、转矩一、工作机构转矩 的折算的折算 折算的原则是系统的传送功率不变折算的原则是系统的传送功率不变 式中，式中，j电动机轴与工电动机轴与工作机构轴间的转速比作机构轴间的转速比 如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的乘积乘积。第八章 电力拖动系统的动力学基础二、工作机构直线作用力的折算二、工作机构直线作用力的折算 根据传送功率不变根据传送功率不变 三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算 第八章 电力拖动系统的动力学基础四、工作机构直线运动质量的折算四、工作机构直线运动质量的折算折算的原则
9、是转动惯量折算的原则是转动惯量 中及质量中及质量 中储存的动能相等，中储存的动能相等，即即有有（因为（因为 ，）例例8-18-1 刨床传动系统如图所示。若电动机刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为的转速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量其转子（或电枢）的飞轮惯量工作台重工作台重工件重工件重 各齿轮齿数及飞轮惯各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮量见表。齿轮8的节距的节距t8=25.13mm。求刨床拖动。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞系统在电动机轴上总的飞轮惯量。轮惯量。第八章 电力拖动系统的动力学基础齿轮齿轮号号1 12 23 34 45 56 67 78 8齿齿数数Z Z2
10、0205555303064643030787830306666飞轮惯量飞轮惯量4.124.1220.1020.109.819.8128.4028.4018.6018.6041.2041.2024.5024.5063.7563.75 解解1）旋转部分）旋转部分第八章 电力拖动系统的动力学基础齿轮齿轮8转速转速2）直线运动部分）直线运动部分工作台速度工作台速度3）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量第八章 电力拖动系统的动力学基础8.3 8.3 考虑传动机构损耗时的折算方法考虑传动机构损耗时的折算方法一、考虑传动机构损耗的简化方法一、考虑传动机构损耗的简化方法（一
11、）工作机构转矩（一）工作机构转矩 的简化折的简化折算算1电动机工作在电动状态电动机工作在电动状态 2电动机工作在发电制动状态电动机工作在发电制动状态 第八章 电力拖动系统的动力学基础使用多级传动时使用多级传动时（二）工作机构直线作用力的简化折算（二）工作机构直线作用力的简化折算1电动机工作在电动状态电动机工作在电动状态 2电动机工作在发电制动状态电动机工作在发电制动状态 在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率 与提升与提升传动效率之间有下列关系。传动效率之间有下列关系。第八章 电力拖动系统的动力学基础二、考虑传动机构损耗的较准确方法二、
12、考虑传动机构损耗的较准确方法（一）电力拖动系统处于稳定运转状态下（一）电力拖动系统处于稳定运转状态下 折算到电动机轴上的阻转矩折算到电动机轴上的阻转矩 Tz0不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的阻转矩不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的阻转矩 T 由于传动机构的摩擦所引起的附加转矩由于传动机构的摩擦所引起的附加转矩下放时下放时第八章 电力拖动系统的动力学基础（二）电力拖动系统处于加速运转状态下（二）电力拖动系统处于加速运转状态下 在这种情况下，附加摩擦在这种情况下，附加摩擦转矩转矩T0不能认为与不能认为与Tz0成成正比，因为此时传送通过正比，因为此时传送通过传动机构，除了传动机构，除了Tz0外，外
13、，还有惯性转矩。惯性转矩还有惯性转矩。惯性转矩从系统的一个区段传送到从系统的一个区段传送到另一个区段时，要发生变另一个区段时，要发生变化。化。等效拖动系统及系统等效拖动系统及系统中传送转矩的变化图中传送转矩的变化图Ti 第第i个部件的总摩擦转矩个部件的总摩擦转矩 T0i 第第i个部件的空载摩擦转矩个部件的空载摩擦转矩 进入第进入第i个传动机构的转矩个传动机构的转矩 第八章 电力拖动系统的动力学基础第一个部件的转矩第一个部件的转矩（即为电动机转矩（即为电动机转矩）传送到第二个部件上的转矩传送到第二个部件上的转矩 传送到第三个部件上的转矩传送到第三个部件上的转矩 第八章 电力拖动系统的动力学基础可
14、得可得 传送到第四个部件上的转矩传送到第四个部件上的转矩 传送到最后第（传送到最后第（m1）个部件上的转矩为）个部件上的转矩为 第八章 电力拖动系统的动力学基础工作轴的转矩为工作轴的转矩为可整理成如下的形式可整理成如下的形式 与以下电动机轴上的转矩式相比较与以下电动机轴上的转矩式相比较可见可见第八章 电力拖动系统的动力学基础第四节第四节 生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性 在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz 与转速与转速n 的关系的关系Tz=f(n)即为生产机械的负载转矩特性。即为生产机械的负载转矩特性。一、恒转矩负载特性一、恒转矩负载特
15、性 反抗性恒转反抗性恒转矩负载特性矩负载特性位能性恒转位能性恒转矩负载特性矩负载特性第八章 电力拖动系统的动力学基础二、通风机负载特性二、通风机负载特性 通风机负载的转矩与转速大小有关，基本通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转速的平方成正比上与转速的平方成正比。为反抗性负载。为反抗性负载。通风机负载特性通风机负载特性 属于通风机负载的生产机械有离属于通风机负载的生产机械有离心式通风机、水泵、油泵等，其中空心式通风机、水泵、油泵等，其中空气、水、油等介质对机器叶片的阻力气、水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和转速的平方成正比。基本上和转速的平方成正比。恒功率负恒功率负载特性载特性负载转矩基
16、本上与转速成反比，切削负载转矩基本上与转速成反比，切削功率基本不变功率基本不变。三、恒功率负载特性三、恒功率负载特性 第八章 电力拖动系统的动力学基础实际通风机实际通风机负载特性负载特性 实际生产机械的负载转矩特性可能是实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合。例如，实际通以上几种典型特性的综合。例如，实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩，因而实际其轴承上还有一定的摩擦转矩，因而实际通风机负载特性应为通风机负载特性应为 机床平移机构实际机床平移机构实际的负载特性的负载特性第八章 电力拖动系统的动力学基础本章小结.电力拖动运动方程式.工作机构力、飞轮惯量和质量的折算.负载的转矩特性