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1、1边边界条件界条件入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知）透射波（未知）透射波（未知）现象现象：电磁波入射到不同媒质电磁波入射到不同媒质 分界面上时，一部分波分界面上时，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透过分界波透过分界 面面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面质的分界平面 入射方式入射方式：垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射；媒质类型媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质理想导体、理想介质、导电媒质 分析方法分析方法：2 6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射 本节内容本节内容 6.1.
2、1 对导电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射 6.1.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射 6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射对理想介质分界面的垂直入射36.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射zx媒质媒质1 1：媒质媒质2 2：y 沿沿x方向极化的均匀平面波从方向极化的均匀平面波从 媒质媒质1 垂直入射到与导电媒质垂直入射到与导电媒质 2 的分界平面上。的分界平面上。z 0中，导电媒质中，导电媒质 2 的参数为的参数为4媒质媒质2中的透射波中的透射波：在分界面在分界面z=0 上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即上，电场强度和磁场强度切
3、向分量连续，即6 定义分界面上的定义分界面上的反射系数反射系数为反射波电场的振幅与入射波电场为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、振幅之比、透射系数透射系数为为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则则 讨论：讨论：和和 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波 都不同。都不同。若两种媒质均为理想介质，即若两种媒质均为理想介质，即1=2=0，则得到，则得到 若媒质若媒质2为理想导体，即为理想导体，即2=，则，则 ，故有，故有76.1.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射x媒质媒质1 1：
4、媒质媒质2 2：zz=0y媒质媒质1为理想介质，为理想介质，10媒质媒质2为理想导体，为理想导体，2故故媒质媒质1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1中的反射波中的反射波：则则在分界面上，反射在分界面上，反射波波电场电场与入射波与入射波电电场场的相位差的相位差为为8 合成波的特点合成波的特点(n=0,1,2,3,)(n=0,1,2,3,)媒质媒质1中的合成波是驻波。中的合成波是驻波。电电场场振振幅幅的的最最大大值值为为2Eim，最小值为最小值为0；磁场振幅的最；磁场振幅的最 大值为大值为2Eim/1，最小值也，最小值也 为为0。电场波节点（电场波节点（的最小值的位置）的最小值的位置）电场波腹点（
5、电场波腹点（的最大值的位置）的最大值的位置）10 坡印廷矢量的平均值为零，不坡印廷矢量的平均值为零，不 发发生生能能量量传传输输过过程程，仅仅在在两两个个 波波节节间间进进行行电电场场能能量量和和磁磁场场能能 的交换。的交换。在时间上在时间上有有/2 的相移。的相移。在空间上错开在空间上错开/4，电，电 场场的波腹（节）点正好是磁场的波腹（节）点正好是磁场 的波节腹）点。的波节腹）点。两相邻波节点之间任意两点两相邻波节点之间任意两点 的电场同相。同一波节点两的电场同相。同一波节点两 侧的电场反相。侧的电场反相。11写成瞬时表达式写成瞬时表达式 (2)反射波的电场为反射波的电场为 反射波的磁场为
6、反射波的磁场为136.1.3 对理想介质分界面的垂直入射对理想介质分界面的垂直入射设两种媒质均为理想介质，设两种媒质均为理想介质，即即 1=2=0则则 讨论讨论 当当2 1时，时，0，反射波电场与入射波电场同相。反射波电场与入射波电场同相。当当2 1时，时，0，反射波电场与入射波电场反相反射波电场与入射波电场反相(半波损半波损)。x介质介质 1：介质介质 2：zz=0y15媒质媒质1 1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1 1中的反射波：中的反射波：媒质媒质1 1中的合成波：中的合成波：媒质媒质2 2中的透射波：中的透射波：16 例例6.1.3 入射波电场入射波电场 ，从空气（，从空气（z 0区
7、域中，区域中，r=1、r=4。求区域。求区域 z 0的电场和磁场的电场和磁场。解解：z 0 区域的本征阻抗区域的本征阻抗 透射系数透射系数 媒质媒质1媒质媒质2zxy18相位常数相位常数 故故 19 例例 6.1.4 已知媒质已知媒质1的的r1=4、r1=1、1=0；媒质媒质2 的的r2=10、r2=4、2=0。角频率。角频率5108 rad/s 的均匀平面波从媒质的均匀平面波从媒质1垂直垂直入射到分界面上，设入射波电场是沿入射到分界面上，设入射波电场是沿 x 轴方向的线极化波，在轴方向的线极化波，在 t0、z0 时，入射波电场的振幅为时，入射波电场的振幅为2.4 V/m。求：。求：解解:（1
8、）(1)1和和2；(2)反射系数反射系数；(3)1区的电场区的电场 ；(4)2区的电场区的电场 。20（2 2）（3 3）1 1区的电场区的电场21（4）故故 226.3.1 反射定律与折射定律反射定律与折射定律 当当平平面面波波向向平平面面边边界界上上以以任任意意角角度度斜斜投投射射时时，同同样样会会发发生生反反射射与与透透射射现现象象，而而且且通通常常透透射射波波的的方方向向与与入入射射波波不不同同，其其传传播播方方向向发发生生弯弯折折。因因此此，这这种种透透射射波波又又称称为折射波。为折射波。入射面入射面：入射线与边界面法线构成的平面：入射线与边界面法线构成的平面反射角反射角r：反射线与
9、边界面法线之间的夹角反射线与边界面法线之间的夹角入射角入射角i ：入射线与边界面法线之间的夹角：入射线与边界面法线之间的夹角折射角折射角t：折射线与边界面法线之间的夹角：折射线与边界面法线之间的夹角均匀平面波对理想介质分界面的斜入射均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 irtzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面/rErErEtEtE/tEikrktk24设入射面位于设入射面位于 x z 平面内，则入射波的电场强度可以表示为平面内，则入射波的电场强度可以表示为反射波及折射波电场分别为反射波及折射波电场分别为 由于分界面由于分界面(z=0)上电场切
10、向分量连续，得上电场切向分量连续，得 上上述述等等式式对对于于任任意意 x 均均应应成成立立，因因此此各各项项指指数数中中对对应应的的系系数数应应该该相等，即相等，即 此此式式表表明明反反射射波波及及透透射射波波的的相相位位沿沿分分界界面面的的变变化化始始终终与与入入射射波保持一致。因此，该式又称为分界面上的波保持一致。因此，该式又称为分界面上的相位匹配条件相位匹配条件。25 折射角折射角 t 与入射角与入射角 i 的关系的关系 （斯耐尔折射定律斯耐尔折射定律）式中式中 ，。由由，得，得 反射角反射角 r 等于入射角等于入射角 i （斯耐尔反射定律斯耐尔反射定律）由由，得，得 斯耐尔定律描述了
11、电磁波的反射和折射规律，具有广泛应用。斯耐尔定律描述了电磁波的反射和折射规律，具有广泛应用。上述两条结论总称为斯耐尔定律。上述两条结论总称为斯耐尔定律。261.1.垂直极化波的反射系数与透射系数垂直极化波的反射系数与透射系数垂直极化波的反射系数与透射系数垂直极化波的反射系数与透射系数媒质媒质1 1中的入射波中的入射波：由于由于故故介质介质 1介质介质 2zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波O28媒质媒质1 1中的反射波中的反射波：由于由于故故介质介质 1介质介质 2zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波O29媒质媒质2中的透射波中的透射波：故故由于由于介质介质 1介质介质 2zx入射波入
12、射波反射波反射波透射波透射波O31分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有对于非磁性介质，对于非磁性介质，120，则则菲涅尔公式菲涅尔公式322.2.平行极化波的反射系数与透射系数平行极化波的反射系数与透射系数平行极化波的反射系数与透射系数平行极化波的反射系数与透射系数由于由于故故 媒质媒质1中的入射波中的入射波介质介质 1介质介质 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波xO33由于由于故故其中其中 媒质媒质1中的反射波中的反射波介质介质 1介质介质 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波xO34 媒质媒质1中的合成波中的合成波35其中其中
13、媒质媒质2中的透射波中的透射波介质介质 1介质介质 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波xO36分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即对于非磁性介质，对于非磁性介质，120，则则菲涅尔公式菲涅尔公式37 小结小结 分界面上的分界面上的相位匹配条件相位匹配条件 反射定律反射定律 折射定律折射定律 或或 反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及 入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定。入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定。38 布儒斯特角布儒斯特角b：使平行极化波的反射系数等于：使平行极化波
14、的反射系数等于0 的角。的角。垂直极化波垂直极化波/40.20.40.60.81.0/20.0透射系数透射系数反射系数反射系数平行极化波平行极化波/4/20.20.40.60.81.00.0透射系数透射系数反射系数反射系数396.3.3 全反射与全透射全反射与全透射 1.1.全反射与临界角全反射与临界角全反射与临界角全反射与临界角问题问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也 会产生全反射吗？会产生全反射吗？概念概念：反射系数的模等于反射系数的模等于 1 的电磁现象称为的电磁现象称为全反射全反射。当当条件条件：（非磁性媒质，即（非
15、磁性媒质，即 ）由于由于40因此得到，产生全反射的条件为：因此得到，产生全反射的条件为：电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即中，即1 2；对全反射的进一步讨论对全反射的进一步讨论 i c 时，时，透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅在垂直于分界面的透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减。这种波称为方向上按指数规律衰减。这种波称为表面波表面波。42 例例6.3.2 下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入光纤芯线后，在芯线和包层的分界面上发生全反射，从一端传至光纤芯线后，在芯线和包
16、层的分界面上发生全反射，从一端传至另一端，确定入射角的最大值。另一端，确定入射角的最大值。解解：在芯线和包层的分界面上发生全反射的条件为：在芯线和包层的分界面上发生全反射的条件为由于由于所以所以故故432.全透射和布儒斯特角全透射和布儒斯特角平行极化波发生全透射。平行极化波发生全透射。当当ib 时，时，/=0 全透射现象全透射现象：反射系数为：反射系数为0 无反射波。无反射波。布儒斯特角布儒斯特角（非磁性媒质）（非磁性媒质）：讨论讨论 产产生生全全透透射射时时，。在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射。在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射。任任意意极极化化波波以以ib 入入射射时时，反反射射波波中中只只有有垂垂直直极极化化分分量量 极极 化滤波。化滤波。44 b的推证的推证45 例例6.3.3 一平面波从介质一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的分界面，试斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（计算：（1）当介质）当介质1分别为水分别为水r 81、玻璃、玻璃r 9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r 1.56 时的临界角时的临界角c；（；（2）若入射角）若入射角i=b，则波全部透射入空气。，则波全部透射入空气。上述三种介质的上述三种介质的i=？解解：水水玻璃玻璃聚苯乙烯聚苯乙烯介质介质临界角临界角 布儒斯特角布儒斯特角46