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1、第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理第一章第一章 静力学的基本概念静力学的基本概念和公理和公理静力学的基本概念和静力学的基本概念和公理公理 静静静静 力力力力 学学学学 理理 论论 力力 学学中国矿业大学理学院力学系中国矿业大学理学院力学系 巫静巫静波波第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 绪绪 论论一、理论力学的研究对象和内容一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物价机械运动一般规律的学科理论力学是研究物价机械运动一般规律的学科静力学：静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡；研究受力物体在力系作用下的平衡；运动学：运动学：从几何角度研究物体的运
2、动；从几何角度研究物体的运动；动力学：动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。研究受力物体的运动与作用力之间的关系。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理二、理论力学的研究方法二、理论力学的研究方法 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。最基本的规律。将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。界中不断得到验证和发展。在对事物观察和实验的基础上，经
3、过抽象化建立力在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。推理和数学演绎，建立理论体系。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理三、力学发展简史三、力学发展简史1687年牛顿发表的自然哲学的数学原理；年牛顿发表的自然哲学的数学原理；1900年普朗克的量子力学与年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相年爱因斯坦相对论的提出。对论的提出。第一阶段：第一阶段：以积累资料为主要特征；以积累资料为主要特征；第二阶段：第二阶段：经典力学；经典力学；第三阶段：第三阶段：
4、应用力学。应用力学。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理四、学习理论力学的目的四、学习理论力学的目的 为解决工程实际问题打下一定的基础。为解决工程实际问题打下一定的基础。有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下基础。基础。为学好后续力学课程做好准备。为学好后续力学课程做好准备。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理五、基五、基 本本 要要 求求 准确地理解基本概念；准确地理解基本概念；准确地理解基本概念；准确地理解基本概念
5、；学会一些处理力学问题的基本方法。学会一些处理力学问题的基本方法。学会一些处理力学问题的基本方法。学会一些处理力学问题的基本方法。熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用；熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用；熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用；熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用；第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理第一篇第一篇 静力学静力学 物体的受力分析物体的受力分析 力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 刚体和力的概念刚体
6、和力的概念 静力学公理静力学公理 约束和约束反力约束和约束反力 结论与讨论结论与讨论 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第第1 1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理1-1 1-1 刚体和力的概念刚体和力的概念刚体是一种理想的力学模型。刚体是一种理想的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。大小，而且和问题本身的要求有关。刚体刚体刚体刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。持不变
7、的物体。或者在力的作用下，任意或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体两点间的距离保持不变的物体。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理1 1.力的定义力的定义 力是物体相互间的机械作用，其作用结果使力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变物体的形状和运动状态发生改变。确定力的必要因素3.3.力的三要素力的三要素大小大小 方向方向作用点作用点2.2.力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应。改变物体运动状态的效应。内效应内效应引起物体变形的效应。引起物体变形的效应。力的定义力的定义第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概
8、念和公理4 4.力的表示法力的表示法5 5.力的单位力的单位力是一矢量，用数学上的矢量记号力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。来表示，如图。F 在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1 N=1公斤公斤 米米/秒秒2（kg m/s2)。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理12 12 静力学公理静力学公理1.基本概念力 系 作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。能使刚体维持平衡的力系。分 力 一个力等效于
9、一个力系，则力系中的各一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。力称为这个力（合力）的分力。合 力 能和一个力系等效的一个力。能和一个力系等效的一个力。基本概念基本概念第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理公理一公理一(二力平衡公理二力平衡公理)要使要使 刚体刚体 在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。公理一公理一 公理二公理二F F1 1F F2 2ABF1=F2注注注注 意：意：意：意：公理对于刚体的平衡是公理对于刚体的平衡
10、是公理对于刚体的平衡是公理对于刚体的平衡是充要充要充要充要条件，而对变形体仅为条件，而对变形体仅为条件，而对变形体仅为条件，而对变形体仅为 平衡的平衡的平衡的平衡的必要必要必要必要条条条条 件；件；件；件；第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理推论推论1 (1 (力在刚体上的可传性力在刚体上的可传性)作用于作用于 刚体刚体 上的力，其作用点可以沿作用线在该上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。=F F1 1=F F2 2=F=FF FABF FABF F2 2F F1 1F F1 1AB推论
11、推论公理二公理二(加减平衡力系公理加减平衡力系公理)可以在作用于可以在作用于 刚体刚体 的任何一个力系上加上或去掉的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理即，即，合力为原两力的矢量和合力为原两力的矢量和。A 公理三公理三(力平行四边形公理力平行四边形公理)作用于作用于物体物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为合力的矢由原两力的矢为合力的矢由原两力的矢为合力的矢由原两
12、力的矢为邻边而作出邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。的力平行四边形的对角矢来表示。F F1 1F F2 2F FR R公理三公理三矢量表达式：矢量表达式：矢量表达式：矢量表达式：F FR R=F=F1 1+F+F2 2第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理AF F1 1F F2 2F FR R公理三公理三AF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2F FR R力三角形法力三角形法 公理三公理三(力平行四边形公理力平行四边形公理)作用于作用于物体物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。的一个力，即
13、合力。合力的矢由原两力的矢为合力的矢由原两力的矢为合力的矢由原两力的矢为合力的矢由原两力的矢为邻边而作出邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。的力平行四边形的对角矢来表示。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理推论推论2 (2 (三力汇交定理三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。F F1 1F FF F2 2A=证明：证明：F F1 1F F2 2F F3 3A3AA2A1推论推论第一章第一章 静力学的基本概念和公
14、理静力学的基本概念和公理F F3 3F FA=A3F F1 1F F2 2F F3 3A3AA2A1证明：证明：推论推论2 (2 (三力汇交定理三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理公理四公理四 公理五公理五 任任何何两两个个 物物体体 相相互互作作用用的的力力，总总是是大大小小相相等等，作作用用线线相相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。同，但指向相反，并同时分别作用
15、于这两个物体上。公理四公理四 (作用和反作用公理作用和反作用公理)设设 变变形形体体 在在已已知知力力系系作作用用下下维维持持平平衡衡状状态态，则则如如将将这这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。公理五公理五 (刚化公理刚化公理)第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理基本概念基本概念自由体非自由体约束约束力主动力 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。运动运动(位移位移)受到某些限制的物体。受到某些限制的物体。约束对被约束体的作用力。约束对被约束体的作用力。由周围物体所
16、构成的、限制非自由体位移由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。的条件。约束力以外的力。约束力以外的力。1.基本概念1313 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理2.常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束柔绳、链条、胶带构成的约束常见约束常见约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理柔绳约束柔绳约束柔绳、链条、胶带构成的约束柔绳、链条、胶带构成的约束F F1 1F F2 2第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理柔绳约束柔绳约束胶带构成的约束胶带构成的约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力
17、学的基本概念和公理光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束F FF FF F第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束ABF F光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束AB第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理F Fy yF Fx x固定铰链支座固定铰链支座固定铰链支座固定铰链支座光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束F F第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理铰铰活支铰链或中间铰活支铰链或中间铰活支铰链或中间铰活支铰链或中间铰销销销销 钉钉钉钉ABCF FB B2 2x xF FB B2 2y yBBB
18、F FB B1 1y yF FB B1 1x xB第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理F FF F活动铰链支座活动铰链支座辊轴支座约束辊轴支座约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理F FA AF FB BACB双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束 双铰刚杆约束双铰刚杆约束AB第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理C双铰刚杆约束例题双铰刚杆约束例题ABABFAFB受力图正确吗受力图正确吗?双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理CABABF FA AF FB B双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束第一
19、章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理双铰刚杆约束例题双铰刚杆约束例题CBDAABF FB BF FA A双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理双铰刚杆约束例题双铰刚杆约束例题BACFBACACCC画出下列各构件的画出下列各构件的受力图。受力图。练习题练习题第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理双铰刚杆约束例题双铰刚杆约束例题BACFBCACC 解答解答FCAFAFCBFBACFFFA第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理画画受力图步骤受力图步骤1.取分离体。取分离体。2.画出对象所受的全部
20、主动力。画出对象所受的全部主动力。3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力。反力。受力图的画法步骤：1414 受力分析和受力图受力分析和受力图第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理ABCP PACBF FA AF FNBNBF FB BFF FCBACBACBAF FB BF FF FA AF FAxAxF FAyAyP P 例题例题例题例题 1-2 1-2 例题例题例题例题 1-1 1-1第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理BAP PCCBACP PF FC CF FB BF FA AFCF FB B
21、F FAxAxF FAyAy 试分别画出左、右拱及整体的受力图。试分别画出左、右拱及整体的受力图。试分别画出左、右拱及整体的受力图。试分别画出左、右拱及整体的受力图。F FAxAxF FAyAyP PACFC 例题例题例题例题 1-3 1-3第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理F FAxAxF FAyAyF FE EF FB BFDABCDEHP PCAEF FC CBADEF FB BF FC CP P试分别画出每个物体及整体的受力图试分别画出每个物体及整体的受力图试分别画出每个物体及整体的受力图试分别画出每个物体及整体的受力图。例题例题例题例题 1-4 1-4第一章第
22、一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理CDCBP PCBDAQ QF FCAPF FBxBxF FByByF FC CF FCxCxF FCyCyQ QF FDxDxF FDyDyF FABF FAxAxF FAyAyF FA A 图示机构中，当销钉图示机构中，当销钉图示机构中，当销钉图示机构中，当销钉C C附于附于附于附于BCBC杆时，试分别画杆时，试分别画杆时，试分别画杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。出各杆及整体的受力图。出各杆及整体的受力图。出各杆及整体的受力图。F FDxDxF FDyDyF FAxAxF FAyAy 例题例题例题例题 1-5 1-5第一章第一章 静力学
23、的基本概念和公理静力学的基本概念和公理OCAP PF FAxAxF FAyAyF FOxOxF FOyOyOBCADEP PCDEF FCxCxF FCyCyF FE EBAEF FBxBxF FByBy试分别画出每个物体及整体的受力图。试分别画出每个物体及整体的受力图。试分别画出每个物体及整体的受力图。试分别画出每个物体及整体的受力图。F FBxBxF FByByF FOxOxF FOyOy 例题例题例题例题 1-6 1-6第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理AF2BF1ABCFBACMF练习题练习题FBABACF1F2F1画出杆画出杆AB的的受力图受力图。练习题第一章
24、第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 画受力图的步骤和注意事项画受力图的步骤和注意事项（1 1）步骤）步骤 确定研究对象确定研究对象确定研究对象确定研究对象 画主动力画主动力画主动力画主动力 根据约束类型，正确地画上相应的约束反力根据约束类型，正确地画上相应的约束反力根据约束类型，正确地画上相应的约束反力根据约束类型，正确地画上相应的约束反力切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向去推想约束反力的方向去推想约束反力的
25、方向去推想约束反力的方向第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理（2 2）几点注意）几点注意 不要漏画约束反力。不要漏画约束反力。不要漏画约束反力。不要漏画约束反力。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力体。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力体。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力体。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力体。当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。些力的箭头是否符合作用
26、力与反作用力的关系。些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理结论与讨论结论与讨论1.静力学研究作用于物体上力系的平衡。静力学研究作用于物体
27、上力系的平衡。物体的受力分析；物体的受力分析；力系的等效替换（或简化）；力系的等效替换（或简化）；建立各种力系的平衡条件。建立各种力系的平衡条件。2.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。械运动状态发生变化（包括变形）。3.静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 公理公理1 1 力的平行四边形规则力的平行四边形规则 公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件 以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的
28、以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的合成规则及平衡条件。合成规则及平衡条件。合成规则及平衡条件。合成规则及平衡条件。公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 这个公理是研究力系等效变换的依据。这个公理是研究力系等效变换的依据。这个公理是研究力系等效变换的依据。这个公理是研究力系等效变换的依据。公理公理4 4 作用与反作用定律作用与反作用定律这个公理阐明了两个物体相互作用的关系。这个公理阐明了两个物体相互作用的关系。这个公理阐明了两个物体相互作用的关系。这个公理阐明了两个物体
29、相互作用的关系。公理公理5 5 刚化原理刚化原理第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理4.约束与约束反力约束与约束反力 约束约束：限制非自由体某些位移的周围物体。限制非自由体某些位移的周围物体。限制非自由体某些位移的周围物体。限制非自由体某些位移的周围物体。约束反力：约束反力：约束对非自由体施加的力约束对非自由体施加的力5.5.约物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动约物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动约物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动约物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。的前提。的前提。的前提。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理