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1、第二章第二章第二章第二章 2.2.2.2.测量坐标系（统）测量坐标系（统）测量坐标系（统）测量坐标系（统）测量坐标系统测量坐标系统坐标系的转换坐标系的转换 上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容1、常用的地面点位的表示、常用的地面点位的表示 空间直角坐标系（X，Y，Z）；大地坐标系（L，B，H）；高斯平面直角坐标系（x，y)2、地球的运转、地球的运转 地球的公转满足开普勒三大运动定律；地球的自转即地球绕地轴由西向东旋转；地球转动的特征：地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）地球自转速
2、度变化（日长变化）地球自转速度变化（日长变化）春分点每年向西移动春分点每年向西移动50.3，26000年移动一圈；振幅为年移动一圈；振幅为9.21，18.6年为周期年为周期上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容3 3、地球形状的表述、地球形状的表述大地水准面大地水准面具有物理意义的地球形状的一种几何表述参考椭球面参考椭球面最佳拟合于区域性大地水准面的旋转椭球面总地球椭球面（简称地球椭球）总地球椭球面（简称地球椭球）最佳拟合于全球大地水准面且为正常位面的旋转椭球面。地球大地基准常数地球大地基准常数是：是：a-椭球长半径，fM-引力常数与地球质量的乘积，J2-地球重力场二阶带球谐系数，-地球自转角速
3、度。上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容4、建立测量坐标系的有关概念建立测量坐标系的有关概念椭球定位与定向的意义和条件实现定位的方法：依据天文测量和高程测量来实现依据天文测量和高程测量来实现 一点定位；一点定位；多点定位：多点定位：椭球面在大地原点处不一定与和大地水准面相切椭球面在大地原点处不一定与和大地水准面相切建立地球参心坐标系的工作一、测量坐标系统的有关概念（续）3 3、大地测量坐标参考系统、大地测量坐标参考系统基准基准和和坐标系坐标系两方面要素构成了完整的两方面要素构成了完整的测量测量坐标参考系统坐标参考系统不同基准的坐标系它们的点位坐标是不同的。不同基准的坐标系它们的点位坐标是不同的
4、。4 4、地固坐标系、地固坐标系测量坐标参考系统分为天球坐标系和地球坐标系（亦称地固坐标系）。天球坐标系主要用于研究天体和人造卫星的定位与运动；地球坐标系主要用于研究地球上物体的定位与运动。确定地球表面点的空间位置采用地固坐标系更为方便。根据坐标系原点位置的不同，地固坐标系分为地心地固坐标系（原点与地球质心重合）和参心地固坐标系（原点与参考椭球中心重合），前者以总地球椭球为基准，后者以参考椭球为基准。一、测量坐标系统的有关概念（续）5、大地测量参考架大地测量参考架固定在地面上的控制网 坐标参考架，高程参考架，重力参考架。6、建立地固坐标系统必须解决的问题、建立地固坐标系统必须解决的问题确定椭球
5、的形状和大小（长半径a和扁率等）；确定椭球中心的位置（椭球定位）；确定椭球短轴的指向（椭球定向）；建立大地原点。二、我国采用的测量坐标系统二、我国采用的测量坐标系统（参心坐标系）（参心坐标系）（一）（一）1954 1954年北京坐标系年北京坐标系1954年北京坐标系是我国广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科沃坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球。这是一个只有几何量表示的椭球，其椭球的参数椭球的参数为：为：a=6378245m =1298.3该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而是直接由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过
6、来的。（二）（二）1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系 1980年国家大地坐标系(亦称1980西安坐标系)是1978年我国决定建立新的国家大地坐标系统，对全国天文大地网施行整体平差。采用国际大地测量协会1975年推荐的参考椭球IAG-75国际椭球，其四个几何和物理参数值为：四个几何和物理参数值为：椭球长半径 a=6378140m 引力常数与地球质量的乘积 GM=3.9860051014m3s2 地球重力场二阶带球谐系数 J2=10826310-8 地球自转角速度 =7.29211510-5rads导出：地球椭球扁率：导出：地球椭球扁率：=1/298.257=1/298.257 赤道的正常重
7、力值赤道的正常重力值0 0=9.78032m/s=9.78032m/s2 2（二）（二）1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系 椭球的短轴平行于地球的自转轴（由地球质心指向1968.0 JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。按照椭球面与似大地水准面在我国境内符合最好的约束条件进行定位（多点定位），并将大地原点确定在我国中部陕西省泾阳县永乐镇。高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准在1980年国家大地坐标系中的大地点成果与原1945年北京坐标系中的大地点成果是不同的。这个差异除了因为前者是经过整体平差，而后者只是作了局部平差以外，主要还由于它们各属于不同椭球与
8、不同的椭球定位、定向。新新1954年北京坐标系的特点年北京坐标系的特点1.采用克拉索夫斯基椭球参数。2.是综合BJ54和GDZ80建立起来的参心坐标系。3.采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。4.定向明确，坐标轴平行与GDZ80相平行，椭球短轴平行于地球质心指向1968.0 JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。5.大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。6.大地高程基准采用1956年黄海系。7.与BJ54旧相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。BJ54旧的坐标是局部平差的结果，而BJ54新是GDZ80整体平差结果的转换值。（一
9、）地心地固坐标系的建立方法（一）地心地固坐标系的建立方法直接法直接法:通过一定的观测资料通过一定的观测资料(如天文、重力资料、卫星观如天文、重力资料、卫星观测资料等测资料等)，直接求得点的地心坐标的方法，如天，直接求得点的地心坐标的方法，如天文重力法和卫星大地测量动力法等。文重力法和卫星大地测量动力法等。间接法间接法:通过一定的资料通过一定的资料(包括地心系统和参心系统的资料包括地心系统和参心系统的资料)，求得地心和参心坐标系之间的转换参数，然后，求得地心和参心坐标系之间的转换参数，然后按其转换参数和参心坐标，间接求得点的地心坐按其转换参数和参心坐标，间接求得点的地心坐标的方法。标的方法。（二
10、）（二）WGS-84世界大地坐标系世界大地坐标系WGS-84WGS-84是美国国防部是美国国防部19841984年为年为GPSGPS系统建立的一个系统建立的一个协议地球参考系协议地球参考系CTSCTS。坐标系的原点是地球的质心，。坐标系的原点是地球的质心，Z Z 轴指向轴指向 BIH BIH1984.0 1984.0 CTPCTP方向，方向，X X轴指向轴指向 BIH BIH1984.01984.0零零子午面和子午面和 CTP CTP 赤道的交点，赤道的交点，Y Y 轴和轴和 Z Z、X X 轴构成轴构成右手坐标系。右手坐标系。4 4个基本参数个基本参数 a=6 378 137m=6 378
11、137m GM GM=3 986 00510=3 986 005108 8m m3 3s s-2-2 C C2,02,0=-484.166 8510=-484.166 8510-6-6 =7 292 11510=7 292 11510-11-11rad/srad/s（三）（三）ITRS ITRS与与ITRFITRF国际地球参考系统国际地球参考系统(ITRS)(ITRS)vITRSITRS是是一一种种协协议议地地球球参参考考系系统统(CTRS),(CTRS),定定义义为为CTRSCTRS的的原原点点为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质心；为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的
12、质心；vCTRSCTRS的的长长度度单单位位为为米米(m)(m)，并并且且是是在在广广义义相相对对论论框框架架下下的的定义；定义；vCTRS CTRS 的的定定向向Z Z 轴轴从从地地心心指指向向BIH1984.0BIH1984.0定定义义的的协协议议地地球球极极(CTP)(CTP)；X X 轴轴从从地地心心指指向向格格林林尼尼治治平平均均子子午午面面与与CTPCTP赤赤道道的的交点；交点；Y Y轴与轴与XOZ XOZ 平面垂直而构成右手坐标系；平面垂直而构成右手坐标系；vCTRSCTRS的的定定向向的的随随时时演演变变满满足足地地壳壳无无整整体体旋旋转转NNRNNR条条件件的的板板块运动模型
13、，块运动模型，（三）（三）ITRS ITRS与与ITRFITRF国际地球参考框架国际地球参考框架(ITRF)(ITRF)uITRF是ITRS 的具体实现，是由IERS（国际地球自转服务）利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空间大地测量技术的观测数据分析得到的一组全球站坐标和速度。u自1988年起，IERS已经发布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF2000等全球参考框架。uITRF是通过框架的定向、原点、尺度和框架时间演变基准的明确定义来实现的。(四四)我国的我国的地心坐标系统地心坐标系统-CGC
14、S20002000国家大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000，简称CGCS2000）。其定义为：原点：包括海洋和大气的整个地球的质量中心；定向：初始定向由1984.0时BIH（国际时间局）定向给定；Z轴为国际地球旋转局（IERS）参考极（IRP）方向，X轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于Z轴的赤道面的交线，Y轴与Z轴和X轴构成右手正交坐标系。参考椭球采用2000参考椭球，其定义常数是：长半轴：a=6378137地球引力常数：GM=3.9860044181014m3s-2地球动力形状因子：J2=0.2258地球旋转速度：=7.2921151
15、0-5rads-1我国的地心坐标系统我国的地心坐标系统(续续)正常椭球与参考椭球一致。2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系将。国家平面坐标系统采用高斯克吕格投影建立全国统一的平面坐标系统，并采用经度差6度或3度分带。2000国家大地坐标系的坐标框架则是GPS2000网，2003年起已面向全国提供其三维地心坐标，各省份也已据此加密建立了全省GPS C级网。四、站心坐标系四、站心坐标系以测站为原点，测站上的法线以测站为原点，测站上的法线(垂线垂线)为为Z轴方向轴方向的坐标系就称为法线的坐标系就称为法线(或垂线或垂线)站心坐标系。站心坐标系。常常用来描述参照于测站点的
16、相对空间位置关系，用来描述参照于测站点的相对空间位置关系，或者作为坐标转换的过渡坐标系。工程上在小或者作为坐标转换的过渡坐标系。工程上在小范围内有时也直接采用站心坐标系。范围内有时也直接采用站心坐标系。垂线站心坐标系垂线站心坐标系亦称：站心天文坐标系亦称：站心天文坐标系 法线站心坐标系法线站心坐标系亦称：站心大地坐标系亦称：站心大地坐标系五、坐标系换算五、坐标系换算（一）为什么要进行坐标转换（换算）？（一）为什么要进行坐标转换（换算）？1、三个原因：、三个原因：1）同一基准坐标系变化了（表示点位方法）；2）不同基准坐标系变化了（椭球参数，椭球定位定向）；3）控制网的起算数据变动了。2、坐标变换
17、的内容、坐标变换的内容椭球面椭球：大地坐标空间直角坐标椭球面高斯面：大地坐标高斯平面坐标高斯面1 高斯面2：平面直角坐标（5480，换带）椭球椭球1椭球椭球2：空间直角坐标（空间直角坐标（WGS-84IAG-75）椭球面1椭球面2：大地坐标（WGS-84IAG-75）椭球1椭球1：空间直角坐标（参心坐标站心坐标）（二）欧勒角与旋转矩阵（二）欧勒角与旋转矩阵 两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角 1、二维直角坐标系旋转二维直角坐标系旋转 2、三维空间直角坐标系的旋转三维空间直角坐标系的旋转 O-X1Y1Z1和和O-X2Y2Z2，通过三次旋转，可
18、实现，通过三次旋转，可实现O-X1Y1Z1 到到O-X2Y2Z2的变换的变换（二）欧勒角与旋转矩阵（二）欧勒角与旋转矩阵绕OZ1旋转Z角绕OY旋转Y角绕OX2旋转X角一般欧勒角为微小转角一般欧勒角为微小转角可取：可取：于是于是旋转矩阵旋转矩阵：旋转矩阵旋转矩阵一般形式一般形式：（三）（三）不同空间直角坐标系转换不同空间直角坐标系转换 一般存在一般存在3个平移参数和个平移参数和3个旋转参数以及个旋转参数以及1个尺度变化参数，共计有个尺度变化参数，共计有7个参数。个参数。注意注意:v由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受其影响，公共点坐标误差对转换
19、参数的影响与点位其影响，公共点坐标误差对转换参数的影响与点位的几何分布及点数的多少有关，为了求得较好的转的几何分布及点数的多少有关，为了求得较好的转换参数，应选择一定数量、精度较高、分布较均匀换参数，应选择一定数量、精度较高、分布较均匀公共点。公共点。v当利用当利用3 3个以上的公共点求解转换参数时存在多余个以上的公共点求解转换参数时存在多余观测，由于公共点误差的影响而使得转换的公共点观测，由于公共点误差的影响而使得转换的公共点的坐标值与已知值不完全相同，而实际工作中又往的坐标值与已知值不完全相同，而实际工作中又往往要求所有的已知点的坐标值保持固定不变。为了往要求所有的已知点的坐标值保持固定不
20、变。为了解决这一矛盾，可采用配置法，将公共点的转换值解决这一矛盾，可采用配置法，将公共点的转换值改正为已知值，对非公共点的转换值进行相应的配改正为已知值，对非公共点的转换值进行相应的配置。置。计计算算公公共共点点转转换换值值的的改改正正数数V=V=已已知知值值-转转换换值值，公共点的坐标采用已知值。公共点的坐标采用已知值。采用配置法计算非公共点转换值的改正数采用配置法计算非公共点转换值的改正数 结束谢谢谢谢!椭球定位与定向的意义和条件椭球定位与定向的意义和条件椭球定位椭球定位指确定该椭球中心的位置，指确定该椭球中心的位置，分为：局部定位和地心定位；分为：局部定位和地心定位；椭球定向椭球定向指确
21、定椭球旋转轴的方向。指确定椭球旋转轴的方向。一般须满足以下三个条件一般须满足以下三个条件：椭球的短轴与某一指定历元的地球平自转轴相平行地球平自转轴相平行；大地起始子午面与平天文起始天文起始子午面相平行；子午面相平行；在一定区域范围内，椭球面与在一定区域范围内，椭球面与大地水准面最为密合。大地水准面最为密合。有有参考椭球、总地球椭球参考椭球、总地球椭球之分之分建立地球参心坐标系的工作建立地球参心坐标系的工作确定椭球的形状和大小（长半径确定椭球的形状和大小（长半径a和扁率和扁率）；）；确定椭球中心的位置（椭球定位）；确定椭球中心的位置（椭球定位）；确定椭球短轴的指向（椭球定向）；确定椭球短轴的指向
22、（椭球定向）；建立大地原点。建立大地原点。对于地固坐标系，坐标原点通常选在参考椭球中对于地固坐标系，坐标原点通常选在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择性，国心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协议地极方向际上通用的坐标系一般采用协议地极方向CTP（Conventional Terrestrial Pole）作为）作为Z轴轴指向指向国家平面控制网国家平面控制网是全国进行测量工作的平面位置的参考框架，国家平面控制网是按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共154348个。国家高程控制网国家高程控制网是全国进
23、行测量工作的高程参考框架，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网，目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为4166191公里。大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网定的固定在地面上的控制网(点点)所构建所构建坐标参考框架、坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架高程参考框架、重力参考框架。大地测量参考大地测量参考框架框架 国家重力基本网国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点。“2000国家GPS控制网”由国家测绘局布设的高精度GPS A、B级网，总参布设的GPS 一、二级网，地震局、总参测绘局、科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网组成，该控制网整合了上述三个大型的有重要影响力的GPS观测网的成果，共2609个点，通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，可满足现代测量技术对地心坐标的需求，是我国新一代的地心坐标系统的基础框地心坐标系统的基础框架架.大地测量参考大地测量参考框架（续）框架（续）