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1、第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理 电机及拖动基础电机及拖动基础 2.1 2.1 机电能量的转换装置机电能量的转换装置机电能量的转换装置机电能量的转换装置 2.2 2.2 磁场中的能量关系磁场中的能量关系磁场中的能量关系磁场中的能量关系 2.3 2.3 机电能量转换机电能量转换机电能量转换机电能量转换 2.4 2.4 电磁力与电磁转矩电磁力与电磁转矩电磁力与电磁转矩电磁力与电磁转矩 1引引 言言 从从能能量量转转换换的的观观点点，我我们们可可以以把把依依靠靠电电磁磁感感应应原原理理运运行行的的机机电电设设备备看看作作是是一一类类机机电电转转换换装装置置，比比如如变变压压器器是是一
2、一种种静静止止的的电电能能转转换换装装置置，而而旋旋转转电电机机是是一一种种将将机机械械能能转转换换成成电电能能（发发电电机机）或或将将电电能能转转换换成成机机械械能能（电电动动机机）的的运运动动装装置置。因因此此，机机电能量转换原理也是学习和研究电机理论的一个重要工具。电能量转换原理也是学习和研究电机理论的一个重要工具。第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理22.1 机电能量的转换装置机电能量的转换装置 一般来说，电磁系统包括电气系统、机械系统和连接机电系一般来说，电磁系统包括电气系统、机械系统和连接机电系统的中间媒介，其作用是能量传递和转换。系统可以从机械系统统的中间媒介，其作用
3、是能量传递和转换。系统可以从机械系统输入机械能，通过中间介质将机械能传递给电气系统，使之输出输入机械能，通过中间介质将机械能传递给电气系统，使之输出电能；另一方面，也可以从电气系统输入电能，并由中间介质转电能；另一方面，也可以从电气系统输入电能，并由中间介质转换为机械能，驱动机械系统运动。换为机械能，驱动机械系统运动。第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理3 由于机械系统和电气系统是两种不同的系统，其能量转换必由于机械系统和电气系统是两种不同的系统，其能量转换必须有一个中间媒介，这个任务就是由气隙构成的耦合磁场来完成须有一个中间媒介，这个任务就是由气隙构成的耦合磁场来完成的，图的，图
4、2-2a是机电系统通过耦合磁场相联系的示意图。是机电系统通过耦合磁场相联系的示意图。第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理 根据电磁系统机电装置的能量输入和输出的数量，可分为单根据电磁系统机电装置的能量输入和输出的数量，可分为单输入输出机电能量转换装置和多输入输出机电能量转换装置。输入输出机电能量转换装置和多输入输出机电能量转换装置。42.1.1 单输入输出机电能量转换装置单输入输出机电能量转换装置 单输入和输出机电能量转换装置是一类简单的电磁系统，如单输入和输出机电能量转换装置是一类简单的电磁系统，如图图2-3所示，所示，其具有单一的电气和机械装置通过耦合磁场进行机其具有单一的电气
5、和机械装置通过耦合磁场进行机电能量的转换，再由电气或机械装置输入或输出能量。这类电磁电能量的转换，再由电气或机械装置输入或输出能量。这类电磁系统具有广泛的工程应用，比如：电磁继电器和电磁铁等机电装系统具有广泛的工程应用，比如：电磁继电器和电磁铁等机电装置。置。第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理5在图在图2-1所示的电磁装置中，所示的电磁装置中，电气系统电气系统由电路回路方程表示为由电路回路方程表示为第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理（2-1）机械系统机械系统的运动由牛顿定律描述为的运动由牛顿定律描述为（2-2）6由由电气系统电气系统输入的全部电源能量为输入的全部电源
6、能量为 第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理（2-3）（2-4）由由机械系统机械系统输入的总机械能为输入的总机械能为 7第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理将式（将式（2-1）代入式（）代入式（2-3），可知电气系统输入电能的分布为），可知电气系统输入电能的分布为 电电阻阻损损耗耗电电感感储储能能 输入耦合输入耦合磁场的电能磁场的电能 8第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理将式（将式（2-2）代入式（）代入式（2-4），可知机械系统输入机械能的分布为），可知机械系统输入机械能的分布为质量质量储能储能 弹弹性性储储能能 输入耦合输入耦合磁场的机械能磁场的机械能
7、 摩擦摩擦发热损耗发热损耗 9第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理 由此，机电系统耦合磁场输入的总能量应为由此，机电系统耦合磁场输入的总能量应为电气系统电气系统与机与机械械系统系统输入能量之和，即为输入能量之和，即为（2-7）电气系统电气系统机械系统机械系统10第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理2.1.2 多输入多输出机电能量转换装置多输入多输出机电能量转换装置 多输入和多输出机电能量转换装置是一类复杂的电磁系统，多输入和多输出机电能量转换装置是一类复杂的电磁系统，如图如图2-4所示，其具有多路的电气和机械装置通过耦合磁场进行所示，其具有多路的电气和机械装置通过耦合磁
8、场进行机电能量的转换，再由电气或机械装置输入或输出能量。机电能量的转换，再由电气或机械装置输入或输出能量。11第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理输入耦合磁场的总能量为输入耦合磁场的总能量为（2-8）电气系统电气系统机械系统机械系统12第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理由此，多输入耦合磁场的能量平衡方程为由此，多输入耦合磁场的能量平衡方程为（2-11）也可以写成如下微分形式也可以写成如下微分形式（2-12）由上分析，多输入和多输出电磁系统的耦合磁场的总能量是由上分析，多输入和多输出电磁系统的耦合磁场的总能量是电气系统电气系统各个励磁线圈各个励磁线圈感应电动势感应电动势
9、ej（j=1，2，J）所产生的）所产生的电能与电能与机械系统机械系统各个各个电磁力电磁力 fek（k=1，2，K）所产生的机所产生的机械能之和。械能之和。132.2 磁场中的能量关系磁场中的能量关系 由上述分析可知，在电磁系统中耦合磁场是机电能量转换的由上述分析可知，在电磁系统中耦合磁场是机电能量转换的关键环节，其作用至关重要。因此，有必要进一步分析磁场储存关键环节，其作用至关重要。因此，有必要进一步分析磁场储存能量机理及特性。能量机理及特性。首先为简便起见，可将能量转换过程中的损耗分别归并到输首先为简便起见，可将能量转换过程中的损耗分别归并到输入的电能和输出的机械能中，即认为耦合磁场将全部输
10、入的电能入的电能和输出的机械能中，即认为耦合磁场将全部输入的电能转换为机械能，在转换过程中耦合磁场没有发生变化。这样，如转换为机械能，在转换过程中耦合磁场没有发生变化。这样，如图图2-2b所示，耦合磁场被看作是一个理想的无损耗的所示，耦合磁场被看作是一个理想的无损耗的磁能储存系磁能储存系统统（lossless magnetic energy storage system）。）。在上述假定条件下，研究分析发现磁场储能可以表示成在上述假定条件下，研究分析发现磁场储能可以表示成磁能磁能（magnetic energy）和）和磁共能磁共能（magnetic co-energy）两种类型。）两种类型。第
11、第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理142.2.1 磁能磁能 进一步分析耦合磁场的能量平衡方程式（进一步分析耦合磁场的能量平衡方程式（2-10），），可以看出可以看出磁场能量是机电系统状态变量的函数，即磁场能量是机电系统状态变量的函数，即磁场能量的大小完全由磁场能量的大小完全由系统当时的状态决定，而与系统如何达到这种状态无关系统当时的状态决定，而与系统如何达到这种状态无关。这种特。这种特征有利于磁场能量的计算。特别是，如果机械系统的位移不变，征有利于磁场能量的计算。特别是，如果机械系统的位移不变，即假定机械运动部件处于某一固定位置，则式（即假定机械运动部件处于某一固定位置，则式（2-
12、10）中右边的）中右边的第第2项积分为零。这说明，机械系统输入耦合磁场的能量项积分为零。这说明，机械系统输入耦合磁场的能量 Wmk=0。此时，耦合磁场的储能全部来自于电气系统的输入电能，即此时，耦合磁场的储能全部来自于电气系统的输入电能，即第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理（2-13）15 为了简化起见，我们先从简单电磁系统入手，为了简化起见，我们先从简单电磁系统入手，假定图假定图2-1所所示的磁路中所获得的能量是由线圈输入的电能提供的，由电功率示的磁路中所获得的能量是由线圈输入的电能提供的，由电功率的概念可知的概念可知式中，式中，P 为电功率，其负号是由于电路中为电功率，其负号
13、是由于电路中i与与e的正方向的规定不的正方向的规定不同，也表示功率或能量的传递是有方向的。同，也表示功率或能量的传递是有方向的。现规定以能量从右边现规定以能量从右边传入耦合磁场为正方向，传入耦合磁场为正方向，由此可得磁路中储存的电能由此可得磁路中储存的电能We 为为（2-14）上式说明，磁路中上式说明，磁路中磁场储存的电能与电感和电流的大小有关磁场储存的电能与电感和电流的大小有关。电感主要由气隙决定，也就是说磁场的储能主要是存放在气隙。电感主要由气隙决定，也就是说磁场的储能主要是存放在气隙之中。我们往往把气隙磁场称作为耦合磁场，它是机电能量转换之中。我们往往把气隙磁场称作为耦合磁场，它是机电能
14、量转换的主要媒介。的主要媒介。第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理16 上述推导结果可以推广到多输入输出电磁系统中，但由于多上述推导结果可以推广到多输入输出电磁系统中，但由于多个励磁线圈除了其自感外，还有互感存在，因此，用电感计算磁个励磁线圈除了其自感外，还有互感存在，因此，用电感计算磁场储能的公式与式（场储能的公式与式（2-14）相比要复杂许多。但对于线性电磁系）相比要复杂许多。但对于线性电磁系统，由于统，由于将式（将式（1-45）代入上式，得）代入上式，得 第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理（2-16）（2-17）172.2.2 磁共能磁共能 磁能公式（磁能公式（
15、2-14）说明，磁能是励磁电流）说明，磁能是励磁电流i在在-i曲线（励磁曲线（励磁磁路的磁化曲线）沿磁路的磁化曲线）沿 轴的积分。在图轴的积分。在图2-5中，中，-i曲线的曲线的左侧区左侧区域域O-a-b即为磁能即为磁能Wf。第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理18 我我们们把把在在图图2-5中中-i曲曲线线的的右右边边区区域域O-a-c所所表表示示的的能能量量称称为为磁共能磁共能Wfc，即，即第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理（2-18）（2-19）磁磁共共能能又又称称磁磁余余能能，并并没没有有明明确确的的物物理理意意义义，即即并并不不表表示示一一个个实实际际的的能
16、能量量。但但是是，由由于于磁磁共共能能Wfc为为电电流流i和和机机械械位位移移x 的的函函数数Wfc（i,x），便便于于用用来来计计算算电电磁磁力力或或电电磁磁转转矩矩，因因此此是是一一个个研究机电能量转换的重要的变量。研究机电能量转换的重要的变量。192.3 机电能量转换机电能量转换 根据前两节对电磁系统机电能量关系的分析，一般来说，电根据前两节对电磁系统机电能量关系的分析，一般来说，电磁系统的机电能量的相互关系可以用图磁系统的机电能量的相互关系可以用图2-6来表达。来表达。第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理20由上图的能量关系，电气系统和机械系统的能量关系分别表示为由上图的能
17、量关系，电气系统和机械系统的能量关系分别表示为 第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理电气损耗电气损耗 电气储能电气储能机械损耗机械损耗 机械储能机械储能21 根据能量守恒原理，在耦合磁场中应满足下列机电能量转换根据能量守恒原理，在耦合磁场中应满足下列机电能量转换 为为简简便便起起见见，忽忽略略磁磁场场损损耗耗，将将耦耦合合磁磁场场被被看看作作是是一一个个理理想想的的无无损损耗耗的的磁磁能能储储存存系系统统，并并且且耦耦合合磁磁场场的的能能量量全全部部储储存存在在气气隙隙中。即有中。即有第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理（2-22）耦合磁场耦合磁场能量损耗能量损耗（2-
18、23）22上式可用微分方程表示为上式可用微分方程表示为（2-24）在机电能量转换过程中，电气系统的变化可能是由于机械运在机电能量转换过程中，电气系统的变化可能是由于机械运动而产生的感应电动势，机械系统的变化可能是由于电磁作用而动而产生的感应电动势，机械系统的变化可能是由于电磁作用而产生的力（直线运动时）或转矩（旋转运动时）。产生的力（直线运动时）或转矩（旋转运动时）。按能量传递方按能量传递方向的约定，对电动机来说，因输入电能取正号，输出机械能取负向的约定，对电动机来说，因输入电能取正号，输出机械能取负号；而对发电机来说因输入机械能取正号，输出电能取负号。号；而对发电机来说因输入机械能取正号，输
19、出电能取负号。第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理式中式中 dWf 在时间在时间dt内耦合磁场吸收能量的增量；内耦合磁场吸收能量的增量；dWe 在时间在时间dt内输入耦合磁场的净电能增量；内输入耦合磁场的净电能增量；dWm 在时间在时间dt内转换为机械能的能量增量。内转换为机械能的能量增量。232.4 电磁力与电磁转矩电磁力与电磁转矩 根据机电能量转换公式可以推导出电磁力和电磁转矩的表根据机电能量转换公式可以推导出电磁力和电磁转矩的表达式。达式。2.4.1 电磁力的一般表达式电磁力的一般表达式 如果电磁系统的机械运动部件如果电磁系统的机械运动部件 在在 电磁力电磁力 的作用下的作用
20、下 作位移运作位移运动，电磁力推导过程如下。由于电气系统输入耦合磁场的能量可动，电磁力推导过程如下。由于电气系统输入耦合磁场的能量可用微分形式表示为用微分形式表示为（2-25）对于对于位移运动位移运动，假设由于电磁力，假设由于电磁力Fe的作用，产生了相应的机的作用，产生了相应的机械位移械位移dx，那么机械系统的所做的机械功为，那么机械系统的所做的机械功为（2-26）第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理24现以电动机为参考系，其能量传递关系如图现以电动机为参考系，其能量传递关系如图2-7所示。所示。第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理此此时时，耦耦合合磁磁场场的的磁磁能能
21、为为输输入入电电能能和和输输出出机机械械能能，由由式式（2-24）可得可得（2-27）25代入式（代入式（2-25）和（）和（2-26），上式可写成），上式可写成 第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理（2-28）由上式可见，耦合磁场的磁能是电磁系统磁链由上式可见，耦合磁场的磁能是电磁系统磁链 和机械位移和机械位移x的的函数函数 ，其中，磁链，其中，磁链 和机械位移和机械位移x是两个独立变是两个独立变量，对其求全微分，可得量，对其求全微分，可得 （2-29）26比较式（比较式（2-28）和（）和（2-29），可以看出下面等式成立），可以看出下面等式成立（2-30）由此，可得作用于机械
22、系统的电磁力通用计算公式由此，可得作用于机械系统的电磁力通用计算公式第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理272.4.2 电磁转矩的一般表达式电磁转矩的一般表达式 同理，可推导具有旋转运动的电磁系统的电磁转矩计算公式。同理，可推导具有旋转运动的电磁系统的电磁转矩计算公式。对于对于旋转运动旋转运动来说，如果由于电磁转矩来说，如果由于电磁转矩Te的作用，产生了相应的的作用，产生了相应的机械角位移机械角位移d ，则表示其作了机械功，则表示其作了机械功dWm，即，即第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理 这这里里也也以以电电动动机机的的能能量量传传递递作作为为参参考考方方向向，因因
23、此此，式式（2-24）可写成可写成 可可见见，磁磁场场储储能能是是磁磁链链 和和角角位位移移 的的函函数数 ，对其求全微分可得对其求全微分可得（2-31）（2-32）28第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理 可可见见，磁磁场场储储能能是是磁磁链链 和和角角位位移移 的的函函数数 ，对对其求全微分可得其求全微分可得（2-33）对比式（对比式（2-32）和（）和（2-33），可以看出），可以看出（2-34）29第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理 上上式式给给出出了了由由磁磁场场储储能能计计算算旋旋转转电电机机电电磁磁转转矩矩的的通通用用公公式式。由由于于磁磁场场储储能能W
24、f 是是 和和 的的函函数数，有有时时在在电电机机中中难难以以求求取取 ，而而磁磁共共能能Wfc 是是励励磁磁电电流流i和和机机械械角角位位移移 的的函函数数Wfc（i,），为为此此可用来计算电磁转矩。由式（可用来计算电磁转矩。由式（2-19）将函数将函数Wfc（i,）按全微分形式展开，得）按全微分形式展开，得（2-38）（2-35）（2-37）30第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理（2-39）比较上面两式可得比较上面两式可得 这样，我们只要知道旋转电机气隙磁场的储能这样，我们只要知道旋转电机气隙磁场的储能Wf 或磁共能或磁共能Wfc 中的一个，就可利用式（中的一个，就可利用式（
25、2-34）或式（）或式（2-39）求出旋转电机）求出旋转电机的电磁转矩的电磁转矩Te，两者的结果是一致的。，两者的结果是一致的。31小小 结结 本章从机电能量转换的角度分析了电机的能量传递和转换过本章从机电能量转换的角度分析了电机的能量传递和转换过程，着重指出了气隙磁场在电机机电能量转换中的重要作用。在程，着重指出了气隙磁场在电机机电能量转换中的重要作用。在忽略耦合磁场损耗的条件下，给出了耦合磁场储能与机电系统能忽略耦合磁场损耗的条件下，给出了耦合磁场储能与机电系统能量的平衡关系，在此基础上推导出计算电磁系统电磁力和电磁转量的平衡关系，在此基础上推导出计算电磁系统电磁力和电磁转矩的通用公式，为后面各章节奠定了重要的理论基础。矩的通用公式，为后面各章节奠定了重要的理论基础。第第2 2章章 机电能量转换原理机电能量转换原理32