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1、第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 第第3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 3.1 无意义水印信号的设计和产生无意义水印信号的设计和产生 3.2 有意义水印信号的预处理有意义水印信号的预处理 3.3 小结小结 第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 3.1 无意义水印信号的设计和产生无意义水印信号的设计和产生 3.1.1 使用伪随机实数序列作为水印 作为水印的伪随机实数序列，一般是均值为0，方差为1，即满足N(0,1)正态分布的伪随机实数序列。根据作者的需要，给定一个“种子”作为伪噪声发生器的输入，就可以产生具有高斯分布的白噪声信号。第第3
2、 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 3.1.2 使用伪随机二值序列作为水印 比较常见的伪随机二值序列是利用线性移位寄存器产生的m序列，m序列可以直接作为水印信号，但更多的是利用它作为扩频序列对水印信号进行扩频调制，这方面的内容将在3.2节进行介绍。除了m序列以外，还有一些二值伪随机序列也可作为水印。下面介绍一种性能优良的伪随机序列Legendre序列的定义和产生方法3。第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 在定义Legendre函数之前，我们引入初等数论的相关知识。m为自然数，把所有小于m且与m互质的整数个数记为(m)，通常称(m)为欧拉函数。m的原根定义如
3、下：设m为一自然数，若有一数g存在，使得 1,g,g2,g(m)-1(mod m)两两互不同余，则g称为对模m的原根，其中(m)为欧拉函数。模m的原根存在的充要条件是 m=2,4,pl,2pl(p为奇素数，l为正整数)第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 其中ind是一个索引函数(或数论对数)，g是p的一个原根，r是一个伸缩因子。Legendre序列是一个良好的0均值伪随机序列，它的一个重要性质就是不同原根、相同长度的序列是不相关的。而当r=(p-1)/2时，就产生一个二值Legendre序列。p长度二值Legend
4、re序列可以定义为(3-2)第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 其中p是素数，0np，R是p的二次剩余集，S是p的非二次剩余集。Legendre序列的自相关性能非常好(峰值为p-1，其余为-1)。利用两个不同的一维Legendre序列相乘,得到二维Legendre阵列为 a p,q(i,j)=ap(i)aq(j)(3-3)第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 3.1.3 使用混沌序列产生水印信号 混沌现象是在非线性动力系统中出现的类似随机的过程，这种过程既非周期又不收敛。一个一维离散时间非线性动力系统定义如下：x k+1=(xk)(3-4)定义：如果:
5、VV满足三个条件：具有对初始条件的敏感依赖性；是拓扑传递的；周期点在 V 中稠密。则说对应的动力系统在 V 上是混沌的。第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 其中：0,2。在=2 的满射条件下，logistic映射和Chebyshev映射是拓扑共轭的，即它们可被视为动力状态相同的系统，其生成序列的概率密度函数pdf(probability density function)相同：-1x1 else(3-8)第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 对于公式(3-5)形式的logistic映射，如果=4
6、，则pdf可以改写为0 x1 else(3-9)第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 性质 2 独立选取两个初始值x0和y0，则产生序列的互相关函数为(3-11)第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 3.2 有意义水印信号的预处理有意义水印信号的预处理 3.2.1 使用m序列对水印进行扩频 扩频作为一种新型的通信方式，具有抗干扰、抗噪声、低功率谱密度、保密性好等优点。它利用伪随机序列对被传输信号进行频谱扩展，使之占有的信道带宽远远超过其在一
7、般通信意义下所必需的最小带宽。第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 m序列定义：如果2r-1是一个素数，则所有r次不可约多项式所产生的线性移位寄存器序列都是m序列。产生m序列的不可约多项式称为本原多项式。m序列具有如下性质：(1)序列中两种不同元素出现的次数大致相等；(2)若把n个同种元素连续出现叫做一个长度为n的元素游程，则序列中长为n的元素游程比长度为n+1的元素游程多一倍；(3)序列具有类似白噪声的自相关函数(函数)特性。第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 令X是大小为MN、灰度级为2L的
8、图像，XP(m,n)是图像的一个像素值。其中1mM,1nN。位分解算法的描述如下：if(IntegerXP(m,n)/2l mod 2=1 else(3-12)第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 其中Bl()表示位分解算子，xl(m,n)0,1。对xl(m,n)的重构公式为(3-13)第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 图 3-1 一个8 bit灰度级图像信号的位分解示意图 第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 3.2.3 利用图像的置乱对水印进行预处理 使用置乱技术对水印进行预处理，可以提高水印信息的安全性，增强水印抵抗恶意攻击
9、的能力。对于图像信息的安全性，传统的保密学尚缺少足够的研究，这主要是由于经典的密码学主要对一维数据流提供了较好的算法，而对数字图像却忽视了其固有的一些特殊性质，如二维的自相似性、相关性、大数据量等。第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 3.2.4 利用上述几种方法的结合 有研究人员尝试将上述几种方法结合使用，以获得更加符合水印嵌入和提取算法要求的水印信息。杜江等结合传统加密技术、扩频通信技术与图像处理技术，提出一种新颖的图像水印方案15。水印信号的产生包括：第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 图
10、 3-2 按Zig-Zag顺序读取88 DCT块的示意图第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 设Cb，j表示块b中的第j个AC系数，其中b=1,nb，nb是图像I中的块数，j=1,63，则令 if Cb,j0 else(3-14)(3-15)第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 (2)取m个Nj，分别转换为二进制并把这些二进制数串接在一起构成一个P，即 P=N1N2Nm，m的大小取决于能够在I中嵌入的数据位数。(3)利用密钥K1及一伪随机序列N1，将它与P调制后得到Mp=N1P。(4)令Aj为一比特序列，其中j=1,表示嵌入I中的所有比特位数，则if M
11、p=0(3-16)else 第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 (5)利用Bi与pi构成水印序列 wi=Bipi,i=1,2,(MN)(3-19)采用上述方法产生的水印信号，利用了DES加密算法对扩频水印信号进行了再次扰乱，这样很好地保证了水印的稳健性。第第3 3章章 水印信号的设计和产生水印信号的设计和产生 3.3 小小 结结 本章主要介绍数字水印技术中水印信号的设计和产生问题。我们将水印信号分为两类：无意义水印和有意义水印。无意义水印一般直接使用伪随机或混沌序列作为水印。有意义水印则是首先将其转化为二值比特序列，然后再进行一系列处理，使其成为看上去没有任何意义的序列。对水印信号进行预处理的目的在于提高算法的稳健性和安全性。