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1、2023年2月19日15-2 质点系动量定理质点系动量定理2023年2月19日2v 动量与冲量动量与冲量v 动量定理与质心运动定理动量定理与质心运动定理v 动量守恒与动量守恒与质心运动质心运动守恒守恒v 变质量系统的变质量系统的质心运动定理质心运动定理2023年2月19日3一、动量与冲量一、动量与冲量质点系的动量质点系的动量(动量系主矢量）动量系主矢量）矢量，瞬时量，单位：矢量，瞬时量，单位：kg.m/s矢量式矢量式:1 1、动量、动量投影式投影式:2023年2月19日4思考思考:1.已知m,r,比较两环 大小解：解：mr rr rc c2023年2月19日5 2.2.求均质杆合动量求均质杆合
2、动量P，对吗？对吗？位置不对！位置不对！应在应在 处处.答：答：向向c c简化，简化，P=ml/2为动量的主为动量的主矢量大小，此时矢量大小，此时还有还有动量的动量的主矩主矩 .2023年2月19日62 2、冲量、冲量力的元冲量和冲量力的元冲量和冲量矢量，累计量，单位：矢量，累计量，单位：kg.m/s矢量式矢量式:投影式投影式:2023年2月19日7二、二、动量定理与质心运动定理动量定理与质心运动定理1 1、动量定理动量定理矢量微分形式矢量微分形式:投影微分形式投影微分形式:2023年2月19日8矢量积分形式矢量积分形式(又叫冲量定理又叫冲量定理):):投影积分形式投影积分形式:2023年2月
3、19日9稳定流动稳定流动2023年2月19日10例例1 1 流体流过弯管时，在截面流体流过弯管时，在截面A和和B处的平均流速处的平均流速分别为分别为 流量流量qV(m3/s)为常量为常量,密度为密度为 (kg/m3).求流体对弯管产生的动压力求流体对弯管产生的动压力(附加动压力附加动压力)。设流体作定常流动，设流体作定常流动，且不可压缩且不可压缩。2023年2月19日11判断图示方向弯管段。管段所受动约束力判断图示方向弯管段。管段所受动约束力（水平水平）思考思考：2023年2月19日122023年2月19日131 1）描述了质点系的质心运动与外力系主矢的关）描述了质点系的质心运动与外力系主矢的
4、关系。如炮弹在空中爆炸后，其质心仍沿抛物线系。如炮弹在空中爆炸后，其质心仍沿抛物线运动，直到一个碎片落地。跳水运动员的质心运动，直到一个碎片落地。跳水运动员的质心作抛射体运动。作抛射体运动。2 2）对刚体而言仅描述了其随质心平移的运动。）对刚体而言仅描述了其随质心平移的运动。2.2.质心运动定理质心运动定理注：注：2023年2月19日14FFF1.1.三个圆盘的运动是否一样？三个圆盘的运动是否一样？2.2.三个圆盘的质心的运动是否一样？三个圆盘的质心的运动是否一样？思考：思考：2023年2月19日15例例2 2 曲柄滑槽机构。已知曲柄滑槽机构。已知 ，G为导杆重心。曲柄、滑块、导杆质量为导杆重
5、心。曲柄、滑块、导杆质量分别为分别为 试求支座试求支座o处处动约束力。动约束力。2023年2月19日16偏心电机偏心电机思考：思考：偏心电机转动时，支座的动约束力为多大？偏心电机转动时，支座的动约束力为多大？2023年2月19日173.3.动量守恒与质心运动守恒动量守恒与质心运动守恒动量守恒动量守恒质心运动守恒（不动）质心运动守恒（不动）则：则：p=常矢量常矢量则：则：px=常量2023年2月19日182023年2月19日19对吗？对！对！思考：思考：答：答：答：答：应用见教材问题应用见教材问题5.8(a)(P199)2023年2月19日20例例3 质量为质量为M的大三角块的大三角块,放于光滑水平面上放于光滑水平面上,斜斜面上另放一质量为面上另放一质量为m的小三角块的小三角块,系统初始静止。系统初始静止。求小三角块滑到底时求小三角块滑到底时,大三角块的位移大三角块的位移。2023年2月19日214.4.变质量系统的变质量系统的质心运动定理质心运动定理 质点系在运动过程中，若不断发生系统外质点系在运动过程中，若不断发生系统外的质点并入，或系统内的质点排出，导致系统的质点并入，或系统内的质点排出，导致系统的总质量随时间不断改变时，称为变质量系统的总质量随时间不断改变时，称为变质量系统mvctmmt+tvc+vc mv