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1、理理 论论 力力 学学指导教师指导教师 李丽君李丽君交通与车辆工程学院交通与车辆工程学院Theoretical Mechanics 第四章第四章 摩擦摩擦l4-1 滑动摩擦l4-2 摩擦角和自锁现象l4-3 考虑摩擦时物体的平衡问题l4-4 滚动摩阻的概念Theoretical Mechanics 本章将讨论与研究物体的接触面不是光滑的情况本章将讨论与研究物体的接触面不是光滑的情况滑动摩擦滑动摩擦滚动摩擦滚动摩擦干摩擦干摩擦湿摩擦湿摩擦按接触物间的相对运动情况按接触物间的相对运动情况按接触物间是否有润滑剂按接触物间是否有润滑剂本章只研究干摩擦时物体的平衡问题本章只研究干摩擦时物体的平衡问题Th
2、eoretical Mechanics 滑动摩擦滑动摩擦摩擦力的三要素：摩擦力的三要素：1 1、作用于两物体的相互接触处、作用于两物体的相互接触处2 2、方向与相对滑动的趋势或相对滑动的、方向与相对滑动的趋势或相对滑动的 方向相反方向相反3 3、大小由主动力决定（摩擦力为被动力）、大小由主动力决定（摩擦力为被动力）l两个表面粗糙的物体，当其接触面之间具有两个表面粗糙的物体，当其接触面之间具有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此之间作用着相对滑动趋势或相对滑动时，彼此之间作用着障碍对方相对滑动的阻力，称为摩擦力。障碍对方相对滑动的阻力，称为摩擦力。Theoretical Mechanics 滑动摩擦滑
3、动摩擦根据研究物体的相对滑动趋势、平衡的临界状态和根据研究物体的相对滑动趋势、平衡的临界状态和滑动这三种情况，滑动这三种情况，摩擦力可分为静滑动摩擦力、最摩擦力可分为静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力大静滑动摩擦力和和动滑动摩擦力动滑动摩擦力。Theoretical Mechanics 静滑动摩擦力静滑动摩擦力FFsPN在物块上作用一个在物块上作用一个大小可变的水平拉力大小可变的水平拉力F F物块仍保持平衡，因为有物块仍保持平衡，因为有一个接触面障碍物块向右水平一个接触面障碍物块向右水平运动的切向力运动的切向力静摩擦力。静摩擦力。静摩擦力静摩擦力Fs的大小随着主动力的大小随着主动力F的增大而增大的
4、增大而增大。FFsPNFFsPNFs=FTheoretical Mechanics 最大静滑动摩擦力最大静滑动摩擦力当当 F 的大小达到某一数值时，物块处于平衡的的大小达到某一数值时，物块处于平衡的临界状态，这时的临界状态，这时的Fs 达到最大值达到最大值最大静摩擦力，最大静摩擦力，以以 Fmax 表示。表示。F max=f s NFFsPNFFsPNFFsPN0 Fs Fmax由库仑定理由库仑定理f s 静摩擦系数静摩擦系数f s需通过实验测定，影响其需通过实验测定，影响其的因素很复杂。的因素很复杂。Theoretical Mechanics 常用摩擦系数表常用摩擦系数表Theoretica
5、l Mechanics 动滑动摩擦力动滑动摩擦力l当滑动摩擦力已经达到最大值，若再增大主动当滑动摩擦力已经达到最大值，若再增大主动力力F F，接触面之间将出现相对滑动。，接触面之间将出现相对滑动。l动摩擦力动摩擦力 Fd =f N f 为动摩擦系数为动摩擦系数一般情况下，一般情况下，f fs FFsPNFFsPNFFsPNTheoretical Mechanics 例题例题FG G=100N，静摩擦系数，静摩擦系数fs=0.3，动摩擦系数，动摩擦系数f=0.29，F分别为分别为0，20N，30N，40N时，摩擦力为时，摩擦力为多大？多大？Theoretical Mechanics 例题例题FG
6、 G=100N，F=500N，静摩擦系数，静摩擦系数fs=0.3，摩擦，摩擦力为多大？力为多大？Theoretical Mechanics 全约束反力全约束反力FNFsFRAj摩擦角摩擦角Theoretical Mechanics 当物体处于临界平衡状态时，j达到最大值jf。摩擦角摩擦角FmaxFNjFRAjf全约束力与法线间的夹角的最大值jf称为摩擦角。Theoretical Mechanics jf与静滑动摩擦系数fs的关系为摩擦角摩擦角摩擦角的正切等于静摩擦系数。FNFmaxFRAjjf摩擦角与摩擦系数都是表示材料与表面性质的量。Theoretical Mechanics 在临界状态下，
7、FRA的作用线将画出一个以接触点A为顶点的锥面，称为摩擦锥。设物块与支承面间沿任何方向的摩擦系数都相同，即摩擦角都相等，则摩擦锥将是一个顶角为2jf的圆锥。摩擦角摩擦角ATheoretical Mechanics 自锁现象自锁现象物块平衡时，全约束反力必在摩擦角之内。FNFmaxFRAjjfTheoretical Mechanics jfjfjfFRFRAAj (1)如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角jf之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。这种现象称为自锁现象。自锁现象自锁现象Theoretical Mechanics 自锁现象自锁现象jfjfjfFRFRAAj(2)如
8、果全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角jf之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。Theoretical Mechanics 摩擦角与摩擦角与自锁的应用自锁的应用 利用摩擦角的概念，可用简单的试验方法测定静摩擦系数。Theoretical Mechanics 砂土能堆起的最大坡度角砂土能堆起的最大坡度角摩擦角与摩擦角与自锁的应用自锁的应用Theoretical Mechanics 螺纹的自锁条件螺纹升角小于或等于摩擦角jf。摩擦角与摩擦角与自锁的应用自锁的应用 斜面的自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角。Theoretical Mechanics 摩擦角与摩擦角与自锁的应用自锁的应用Theo
9、retical Mechanics 例题例题 物体重物体重G，放在倾角为，放在倾角为的斜面上，静摩擦的斜面上，静摩擦系数为系数为fs，当物体平衡时，求水平力的大小。，当物体平衡时，求水平力的大小。FGTheoretical Mechanics 例题例题ABF A 与与B自由叠放，自由叠放，A重重10N，A与与B之间静摩擦系数为之间静摩擦系数为0.21，动摩擦系数为，动摩擦系数为0.20，B重重20N，B与地面之间静摩擦与地面之间静摩擦系数为系数为0.25，动摩擦系数为，动摩擦系数为0.24，A上作用上作用F为为8N，倾角倾角为为30，判断物体是否静止，并求摩擦力。，判断物体是否静止，并求摩擦力。Theoretical Mechanics 练习：练习：两根同重等长的均质杆在两根同重等长的均质杆在B点绞点绞接，接，C点靠在墙上，点靠在墙上，fs=0.5，求平衡时，求平衡时的角的角=?解解:研究整体研究整体ABCPNFXAYAP再研究再研究BCTheoretical Mechanics 滚动摩擦的概念滚动摩擦的概念Theoretical Mechanics 滚动摩擦的概念滚动摩擦的概念PQNFsPMRPQPQNFsMNFsNFsMMMPQN谢谢谢谢2010年年10月月13日日