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1、牛顿定律与守恒定律牛顿定律与守恒定律习题课习题课11以下五种运动形式中，以下五种运动形式中，保持不变的运动是保持不变的运动是解：解：(D)对对22质量为质量为A A的小球的小球A A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道水平面端点轨道水平面端点P P处的静止小球处的静止小球B B（质量为（质量为B B）发生弹性）发生弹性正碰撞（如图）。正碰撞（如图）。A A、B B两球碰撞后同时落在水平地面上。两球碰撞后同时落在水平地面上。如果如果A A、B B两球的落地点距两球的落地点距P P点正下方点正下方O O点的距离之比点的距离之比L LA A/L/LB B=2/5=2/5，求两
2、小球的质量比，求两小球的质量比A A/B B。OLALBAB解：解：选选A、B两球为一系统两球为一系统水平方向系统动量守恒、水平方向系统动量守恒、取向右为正有：取向右为正有：取取A、B、圆弧轨道、地球为系统，机械能守恒：、圆弧轨道、地球为系统，机械能守恒：3二球同时落地说明下落的时间相同二球同时落地说明下落的时间相同解上方程得：解上方程得：43如图，物体经不可伸长的绳，跨过定滑轮与轻质如图，物体经不可伸长的绳，跨过定滑轮与轻质弹簧（）相连，弹簧（）相连，当弹簧为自然长度时当弹簧为自然长度时，将，将A从静止释放。从静止释放。求求A下落任一距离时的加速度及速度值（设绳与滑轮质下落任一距离时的加速度
3、及速度值（设绳与滑轮质量不计，轮轴无摩擦）。量不计，轮轴无摩擦）。解：解：(1)以以A为研究对象为研究对象,取坐标如图，取坐标如图，受力分析受力分析T分离变量，分离变量，(2)5讨论：讨论：（1）本题中物体受力为变力，）本题中物体受力为变力，。起。起初初0，；其后减小；当，；其后减小；当时，时，0，之后，之后，m,现在两人以相同的相对于甲板车的速率现在两人以相同的相对于甲板车的速率v0向位于车正中的固定于冰面上的木桩走去，则谁先走到向位于车正中的固定于冰面上的木桩走去，则谁先走到木桩处？所需时间为多少？木桩处？所需时间为多少？解：取坐标向左为正，以甲、乙、车为系统，水平方向解：取坐标向左为正，
4、以甲、乙、车为系统，水平方向动量守恒，设车的速度为动量守恒，设车的速度为 v,有：有：22乙先到，所需时间为乙先到，所需时间为239问答题：问答题：一一人人用用力力 推推地地上上的的木木箱箱，经经历历时时间间未未能能推推动动。问问推推力力的的冲冲量量等等于于多多少少？木木箱箱既既然然受受到到力力 的的冲冲量量，为为什什么么它它的动量没有改变？的动量没有改变？答：答：动量定理中的冲量是指合外力的冲量，木箱受力动量定理中的冲量是指合外力的冲量，木箱受力作用但未动，说明还受重力、静摩擦力和地面的作用但未动，说明还受重力、静摩擦力和地面的支撑力的作用，合外力为支撑力的作用，合外力为0。故合外力的冲量等于。故合外力的冲量等于零，因此它的动量没有改变。零，因此它的动量没有改变。2410试就质点受变力作用且作一般曲线运动情况，推试就质点受变力作用且作一般曲线运动情况，推导质点的动能定理，并说明定理的物理意义。导质点的动能定理，并说明定理的物理意义。证明：证明：合外力对物体所作的功，等于物体动能的增量。合外力对物体所作的功，等于物体动能的增量。25