《点到直线的距离说.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《点到直线的距离说.ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 点到直线的距离普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书A A版必修版必修2 2教材教材分析分析目标目标分析分析教学法教学法分析分析学情学情分析分析过程过程分析分析板书板书设计设计 教材分析教材分析教材分析教材分析教材的地位和作用教材的地位和作用 教材分析教材分析 课时安排和说明课时安排和说明教学重点和难点教学重点和难点板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教教材材分分析析1、地位与作用：、地位与作用：本本节节是是在在学学习习了了两两条条直直线线位位置置关关系系的的基基础础上上，探探究究点点到到直直线线距距离离公公式式的的推
2、推导导。公公式式的的推推导导，把把对对点点与与直直线线从从定定性性的的认认识识上上升升到到了了定定量量的的认认识识.也也为为以以后后直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系和和圆圆锥锥曲曲线线的的进进一一步步学学习习奠奠定定了了基基础础，具具有有承承上上启启下下的的重重要要作用作用。更更为为重重要要的的是是：通通过过这这一一节节课课的的教教学学，能能使使学学生生在在探探索索过过程程中中领领悟悟到到蕴蕴涵涵于于公公式式推推导导中中的的重重要要的的数数学学思思想想和和方方法法，学学会会利利用用化化归归思思想想和和分分类类讨讨论论方方法法，由由浅浅入入深深，由由特特殊殊到到一一般般地地研研究究数数学学问
3、问题题，同同时时培培养养学学生生浓浓厚厚的的数数学学兴兴趣趣和和良良好好的的学学习品质。习品质。板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教教材材分分析析2、课时安排和说明：、课时安排和说明：点到直线的距离安排用时一课时，时间允许的话带出两条平行线间的距离公式。板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教教材材分分析析3、教学重点、难点、难点突破：、教学重点、难点、难点突破：重点：点到直线距离公式的推导及应用。重点：点到直线距离公式的推导及应用。难点：点到直线距离公式的推导。难点：点到直
4、线距离公式的推导。本课采用本课采用由特殊到一般、由具由特殊到一般、由具体到抽象的教学思路体到抽象的教学思路，采用问题采用问题解决法，启发引导法。解决法，启发引导法。由浅入深，由浅入深，让学生自主探究，分析出推导公式的让学生自主探究，分析出推导公式的不同思路同时，借助多媒体的直观不同思路同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解演示，帮助学生理解。1知识知识目标目标在经历发现推在经历发现推导公式的基础导公式的基础上，理解推导上，理解推导方法，掌握公方法，掌握公式特点，学会式特点，学会公式的运用，公式的运用，领会其中的数领会其中的数学思想和方法。学思想和方法。3情感情感目标目标让学生在问让学生在问题
5、的探究与题的探究与解决中体验解决中体验数学的魅力，数学的魅力，感受解决问感受解决问题的愉悦，题的愉悦，有效培养勇有效培养勇于探索、善于探索、善于研究的精于研究的精神。神。2能力能力目标目标让学生体会由让学生体会由特殊到一般、特殊到一般、由具体到抽象由具体到抽象的数学研究方的数学研究方法，培养学生法，培养学生分析、探究能分析、探究能力、灵活运用力、灵活运用公式的能力及公式的能力及解决问题的能解决问题的能力。力。目目标标分分析析 学情分析学情分析学生具备的学生具备的预测困难预测困难经经过过前前面面的的学学习习，学学生生已已经经具具有有了了一一定定的的数数学学思思维维能能力力，但但是是学学生生在在公
6、公式式推推导导的的过过程程中中要要求求的的运运算算量量比比较较大大，运运算算过过程程也也比比较较繁繁琐琐，对对学学生生的的运运算算能能力力有有较较高高的的要要求求，学学生生学学习习起起来来可可能能有有一一定定的的难难度度。另另外外等等积积法法可可能能有有些些同同学学觉得不好想。觉得不好想。学情分析学情分析学学生生已已经经系系统统学学习习了了直直线线方方程程的的各各种种形形式式，有有了了对对两两直直线线位位置置关关系系的的定定性性认认识识和和对对两两直直线线相相交交的的定定量量认认识识，特特别别是是两两点点间间距距离离公公式式及及直直线线方方程程的的学学习习，已已经经为为本本节节内内容容的的学学
7、习习做做好了知识和方法上的准备。好了知识和方法上的准备。板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教教法法与与学学法法分分析析教学方法教学方法 创设情境创设情境启发探究启发探究师生互动师生互动多媒体辅助多媒体辅助学法指导学法指导 自主探究自主探究合作交流合作交流共同探讨共同探讨 归纳推理归纳推理获得共同发展获得共同发展以学生为主体以学生为主体板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教教学学过过程程自主探索自主探索 推导公式推导公式15min 变式训练变式训练学会应用学会应用20min反
8、思小结反思小结 提炼观点提炼观点3min 课外作业课外作业 巩固提高巩固提高2min 创设情景创设情景 提出问题提出问题5min 结合本教材与学生的特点，结合本教材与学生的特点，我设计了以上我设计了以上“台阶式台阶式”教学过程，以达到步步深教学过程，以达到步步深入，逐步提高的教学效果。入，逐步提高的教学效果。教学流程：教学流程：知识准备知识准备温故知新温故知新问题问题1：已知两点：已知两点 ，求，求？问题问题2：AB所在的直线方程是什么？（化成一般式）所在的直线方程是什么？（化成一般式）设计意图：设计意图：从学生熟知的旧知识出发，做从学生熟知的旧知识出发，做到到“用学生已有的数学知识去学数学用
9、学生已有的数学知识去学数学”。创设问题情境创设问题情境创设问题情境创设问题情境板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学教学过程过程创创设设情情境境提提出出问问题题实例实例:在铁路在铁路MN附近附近P地要修建一条公路使之与铁路连地要修建一条公路使之与铁路连接起来接起来,如何设计才能使公路最短如何设计才能使公路最短?为了引入本节课的教学，我设置了一个实例。这样以学生熟悉的实际生活为教学背景，让学生直观感受“点到直线的距离”和我们的生活息息相关，从而调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，更利于培养学生的应用意识。M地地N地地P地地铁路铁路 预测
10、学生会比较容易的想到预测学生会比较容易的想到到设计点到直线的距离最短到设计点到直线的距离最短板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学教学过程过程学学生生初初探探解解决决特特例例 为了推导点到直线的距离公式，学生将面临比较抽象的字母为了推导点到直线的距离公式，学生将面临比较抽象的字母运算。我设置了三个由浅入深的具体问题，使学生能够感受到成运算。我设置了三个由浅入深的具体问题，使学生能够感受到成功的喜悦，同时为解决问题功的喜悦，同时为解决问题2 2实现类比化归作好铺垫。实现类比化归作好铺垫。问题问题1：求点：求点P(0,0)到下列直线的距
11、离到下列直线的距离d：d=1d=由于点和直线的特殊性，由于点和直线的特殊性，比较简单，可让平时学比较简单，可让平时学习数学有困难的学生来习数学有困难的学生来回答回答 板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学教学过程过程问题问题问题问题2 2：求点：求点：求点：求点P P（x x0 0，y y0 0）到直线）到直线）到直线）到直线l l：Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离。的距离。的距离。的距离。师师生生互互动动获获取取思思路路先让学生讨论，易知分三种情况考虑：先让学生讨论，易知分三种情况考虑：即即l/x/x轴时轴时,作作PQP
12、Ql,垂足为垂足为因为因为P,QP,Q横坐标相同横坐标相同,所以所以PQPQ的的距离就是它们纵坐标之差的绝距离就是它们纵坐标之差的绝对值对值,即即（1）当）当A=0时时,PQxyol（2 2）当）当B=0B=0时时,可以求出可以求出P P到直到直线线l的距离的距离PQxyol（A，B不全为不全为0）板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学教学过程过程师师生生互互动动获获取取思思路路问题问题问题问题2 2：求点：求点：求点：求点P P（x x00，y y y y0 0 0 0）到直线）到直线）到直线）到直线l l：Ax+By+C=0Ax
13、+By+C=0的距离。的距离。的距离。的距离。yOx（3）当）当A 0且B0时时,方案一：方案一：(直接法直接法)PQ所在直线方程所在直线方程建立方程组求建立方程组求Q点坐标点坐标两点距离公式求两点距离公式求思路简单思路简单运算繁琐运算繁琐 引导学生讨论，交流，动手操作，本节课引导学生讨论，交流，动手操作，本节课居于居于“两直线的交点坐标两直线的交点坐标”，“两点之间的两点之间的距离距离”之后，学生容易想到方案一之后，学生容易想到方案一 。反思：这种解法的优缺点是什么？反思：这种解法的优缺点是什么？（A，B不全为不全为0）这里体现了“化归”的数学思想方法，把一个新问题转化为一个曾经解决过的问题
14、，一个自己熟悉的问题。我的预测和设计：我的预测和设计：可可能能学学生生不不容容易易想想到到其其他他方方法法，如如果果没没有有，教教师师可可以以让让他他们们简简要要回回忆忆建建立立两两点点间间距距离离公公式式的的过过程程：首首先先求求出出两两条条与与坐坐标标轴轴平平行行的的线线段段的的长长度度（强强调调这这一一点点），然然后后利利用用勾勾股股定定理理求求出出斜斜边边长长。这这样样引引导导出出教教科科书书给给出出方方法法，说说明明教教科书给出的方法不是凭空想出来的。科书给出的方法不是凭空想出来的。思考：思考：有没有其他比较简便的方法？有没有其他比较简便的方法？板书设计板书设计教材分析教材分析目标分
15、析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学教学过程过程分分工工合合作作自自主主完完成成方案二：等积法方案二：等积法(间接法间接法)xyO面积法求出面积法求出|PQ|求求R的坐标的坐标求求S的坐标的坐标求出求出|PR|求出求出|PS|利用勾股定理求出利用勾股定理求出|SR|只要抓住只要抓住“构造一个构造一个可用的三角形可用的三角形”这个这个关键，就能突破难点，关键，就能突破难点，易于理解和掌握。易于理解和掌握。RdS通过流程图，通过流程图，使解题思路更使解题思路更清晰、更明确。清晰、更明确。板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过
16、程教学过程教学教学过程过程公公式式小小结结概概括括提提升升点点到直线到直线的距离：的距离：1.此公式是在此公式是在A 0 且且B0的前提下推导的；由问题的前提下推导的；由问题1可可知当知当A=0或或B=0时，公式也成立。时，公式也成立。3.用此公式时直线方程要先化成用此公式时直线方程要先化成一般式一般式。2.公式的特征：分子是将点的坐标代入直线方程的一般公式的特征：分子是将点的坐标代入直线方程的一般式的左边，得到代数式的绝对值，分母是式的左边，得到代数式的绝对值，分母是由学生讨论、交流、概括由学生讨论、交流、概括公式的特征：公式的特征：怎怎样样记记忆忆公公式式？应应用用公公式式时时应应注注意哪
17、些问题？意哪些问题？板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学教学过程过程变变式式训训练练学学会会应应用用例例1求点求点P(-1，2)到下列直线的距离到下列直线的距离d：(1)2x+y-10=0;(2)3x=2.点点A(a，6)到直线到直线3x4y=2的距的距离等于离等于4，求，求a的值的值.设计意图：设计意图：让学生在刚刚学习让学生在刚刚学习新知后，运用新知，同时进一新知后，运用新知，同时进一步了解公式的适用范围步了解公式的适用范围,并并体会体会求点到直线距离的灵活性，并求点到直线距离的灵活性，并没有局限于公式。没有局限于公式。板书设
18、计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学教学过程过程变变式式训训练练学学会会应应用用例例2 2已知点已知点A(1A(1，3)3)，B(3B(3，1)1)，C(-1C(-1，0)0)，求求ABCABC的面积的面积.x xy yO OA AB BC Ch h此题这样设计此题这样设计此题这样设计此题这样设计：完完全全放放给给数数学学研研究究性性学学习习小小组组讲讲评评。发发表表他他们们的的见见解解、思思路路。其其他他小小组组质质疑疑。教教师师点评。点评。板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过
19、程教学教学过程过程变变式式训训练练学学会会应应用用例例2 2已知点已知点A(1A(1，3)3)，B(3B(3，1)1)，C(-1C(-1，0)0)，求，求ABCABC的面积的面积.xyC(-1,0)O-1-11 12 22 23 33 31 1A(1,3)B(3,1)DE为为了了开开阔阔学学生生思思维维，让让学学生生思思考考其其他他解解法法。还还有有其其他他方方法法吗吗？补差法，即将图形补补差法，即将图形补成简单图形，再扣除成简单图形，再扣除补出来的图形。补出来的图形。通过跟踪练习，通过跟踪练习，进一步巩固点到直线进一步巩固点到直线距离公式及灵活运用。距离公式及灵活运用。初步运用，示例练习初步
20、运用，示例练习设计意图设计意图求点求点到下到下列直线的距离列直线的距离d 教学过程教学过程例例3，求两条平行，求两条平行直线之间的距离。直线之间的距离。变式变式求两条平行直求两条平行直线之间的距离。线之间的距离。平行线间的距离平行线间的距离转化为直线上任转化为直线上任意一点到另一条意一点到另一条直线的距离直线的距离解：取直线解：取直线上任意一点上任意一点点点P到直线到直线的距离为：的距离为：平行线间的距离为平行线间的距离为模仿练习模仿练习独立完成独立完成黑板板演黑板板演直接应用直接应用巩固新知巩固新知面向面向全体全体学生学生求两条平行直线间的距离。求两条平行直线间的距离。（设设计计意意图图）推
21、推导导出出公公式式之之后后，通通过过学学生生动动手手练练习习，进进一一步步巩巩固固公公式式的的记记忆忆和应用。和应用。说明：练习时说明：练习时要有时间限制，要有时间限制，时间允许可以时间允许可以让学生在黑板让学生在黑板上板演上板演跟踪练习跟踪练习跟踪练习跟踪练习课堂小结课堂小结知识内容知识内容知识内容知识内容思想与方法思想与方法思想与方法思想与方法点点点点距距 由由特特殊殊到到一一般般的的思思想想数数形形结结合合的的思思想想化化归归与与转转化化的的思思想想设计意图：总结本节课所学的主要内容，使学生掌握知识的同时，进一步掌握解决问题的思想方法，帮助学生完善认知结构；同时体验合作交流的重要性，培养
22、他们的合作意识，落实三维教学目标.点点线线距距线线线线距距板书设计板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学教学过程过程课课外外作作业业巩巩固固提提高高必做题：必做题：课本课本P118的练习第的练习第12题；题；作业：课本作业：课本P120习题习题A组第组第9,10题；题；选做题选做题：设计意图：设计意图：为了使学生所学知识在课为了使学生所学知识在课后得到进一步的落实和延伸，并针对后得到进一步的落实和延伸，并针对学生的差异性，我设置了分层作业。学生的差异性，我设置了分层作业。必做题体现了教材的基本要求，要求必做题体现了教材的基本要求，要求所有的学生都掌握；选做题可以所有的学生都掌握；选做题可以将学将学生思维引领到更高的层次生思维引领到更高的层次，让学有余，让学有余力的同学做。力的同学做。已知一直线被两条平行线已知一直线被两条平行线与与所截线段长为所截线段长为3，且该直线过点，且该直线过点，求该直，求该直线方程线方程。板书设计板书设计点到直线的距离点到直线的距离一一.点到直线距离公式点到直线距离公式二二.平行线间的距离公式平行线间的距离公式练习练习两平行直线两平行直线的距离为的距离为P P(x(x0 0，y y0 0)到直线到直线l l：Ax+By+C Ax+By+C0 0的距离的距离例例2例例1例例3