《2023届云南省泸西县逸圃初级中学九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届云南省泸西县逸圃初级中学九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，当刻度尺的一边与O相切时，另一边与O的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（）A256cm B4 cm C3cm D2 cm 2 九章算术中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步
2、，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是（）A6步 B7步 C8步 D9步 3如图，所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）A第一象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第一、四象限 4下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 5下列方程中，没有实数根的方程是（）A B C D 6我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点 C处测得山顶部 A的仰角为 30 度，在爬山过程中，每一段平路（CD、EF、GH）与水平线平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）与水平线的夹角都是 45 度，在山的另一边有一点 B（B、C
3、、D同一水平线上），斜坡 AB的坡度为 2：1，且 AB长为 9005，其中小伟走平路的速度为 65.7 米/分，走上坡路的速度为 42.3 米/分则小伟从 C出发到坡顶 A的时间为（）（图中所有点在同一平面内21.41，31.73）A60 分钟 B70 分钟 C80 分钟 D90 分钟 7已知 y=（m+2）x|m|+2 是关于 x 的二次函数，那么 m 的值为（）A2 B2 C2 D0 8如图，四边形ABCD内接于圆O，过B点作BHAD于点H，若120BCD，2 3AH，则BH的长度为()A4 3 B6 C6 2 D不能确定 9如图，已知点 A 是双曲线 y2x在第一象限的分支上的一个动点
4、，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，过点 A 作 y轴的垂线，过点 B 作 x 轴的垂线，两垂线交于点 C，随着点 A 的运动，点 C 的位置也随之变化设点 C 的坐标为(m，n)，则 m，n 满足的关系式为()An2m Bn2m Cn4m Dn4m 10已知函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图，则函数 yax+b 与 ycx的图象大致为（）A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11若记 x表示任意实数的整数部分，例如：4.24，21，则123420192020（其中“+”“”依次相间）的值为 _.12如图，ABC 是O的内接三角形，AD 是ABC 的高，AE 是
5、O的直径，且 AE=4，若 CD=1，AD=3，则 AB的长为_ 13如图，在平面直角坐标系中，直线 y3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形，点 D 恰好在双曲线上kyx，则 k值为_ 14如图,从一块直径是2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为_m 152sin 456cos603 tan60 _ 16用配方法解方程211022xx时，原方程可变形为 _ 17计算 sin60cos60的值为_ 18将抛物线2yx 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后，得到的抛物线的解析式为
6、_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 上的点，且 AEBFCGDH.(1)求证：四边形 EFGH 是矩形；(2)若 E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 的中点，且 DGAC，OF2cm，求矩形 ABCD 的面积 20（6 分）如图 1，已知 AB是O 的直径，AC是O的弦，过 O点作 OFAB交O于点 D，交 AC于点 E，交 BC的延长线于点 F，点 G是 EF的中点，连接 CG(1)判断 CG与O的位置关系，并说明理由；(2)求证：2OB2BCBF；(3)如图 2，当DCE2F，
7、CE3，DG2.5 时，求 DE的长 21（6 分）如图，点 D在以 AB为直径的O上，AD平分BAC，DCAC，过点 B作O的切线交 AD的延长线于点 E(1)求证：直线 CD是O的切线(2)求证：CD BEAD DE 22（8 分）（1）x22x30（2）cos45tan45+3tan302cos602sin45 23（8 分）正面标有数字1，2,3,4 背面完全相同的 4 张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上.甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为 a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为 b.（1）请用列表或画树状图的方法把(,)a b所有结果表示出来；（
8、2）求出点(,)a b在函数2yx 图象上的概率.24（8 分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O交于BC于,D DEAC于E 1求证:D是BC中点；2求证:DE是O的切线 25（10 分）如图，已知直线 y=x+4 与反比例函数kyx的图象相交于点 A（2，a），并且与 x 轴相交于点 B （1）求 a 的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB 的面积 26（10 分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制
9、成如下不完整的统计图 （1）根据图中信息求出 m=，n=；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校 2000 名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知 A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【解析】连接OA，过点O作ODAB于点D，ODAB，AD=12AB=12(91)=4cm，OA=5，则OD=5DE，在RtOAD中，222OAODAD,即2225(5)
10、4DE 解得DE=2cm.故选D.2、A【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径，进而得出直径.【详解】根据勾股定理，得 斜边为2281517，则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径8 15 1732r（步），即直径为 6 步，故答案为 A.【点睛】此题主要考查了三角形的内切圆与内心，熟练掌握，即可解题.3、C【分析】根据输入程序，求得 y 与 x 之间的函数关系是 y=-5x，由其性质判断所在的象限【详解】解：x 的倒数乘以-5 为-5x，即 y=-5x，则函数过第二、四象限，故选 C【点睛】对于反比例函数 y=kx（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（
11、2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内 4、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 5、D【解析】先把方程化为一般式，再分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【详解】解：A、方程化为一
12、般形式为：，（2）241（1）80，方程有两个不相等的实数根，所以 A 选项错误；B、方程化为一般形式为：，（1）242（3）250，方程有两个不相等的实数根，所以 B选项错误；C、（2）243（1）160，方程有两个不相等的实数根，所以 C 选项错误；D、22414120，方程没有实数根，所以 D 选项正确 故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2bxc0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根 6、C【分析】如图，作 APBC于 P，延长 AH交 BC于 Q，延长 EF交 AQ于 T想办法求出 AQ、CQ即可解
13、决问题【详解】解：如图，作 APBC于 P，延长 AH交 BC于 Q，延长 EF交 AQ于 T 由题意：PAPB2，AQAH+FG+DE，CQCD+EF+GH，AQP45，APB90，AB9005，PB900，PA1800，PQAPAQ45，PAPQ1800，AQ2PA18002，C30，PC3PA18003，CQ180031800，小伟从 C出发到坡顶 A的时间1800 318001800 265.742.3 80（分钟），故选：C【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握并灵活运用是解题的关键 7、B【解析】试题解析：(2)2mymx是关于x的二次函数,202,mm 解得：2.m 故选
14、 B.8、B【分析】首先根据圆内接四边形的性质求得A的度数，然后根据解直角三角形的方法即可求解【详解】四边形 ABCD内接于O，120BCD，A18012060，BHAD，2 3AH，BHAHtan60=2 336，故选：B【点睛】本题考查了圆内接四边形及勾股定理的知识，解题的关键是熟知解直角三角形的方法 9、B【解析】试题分析：首先根据点 C 的坐标为（m，n），分别求出点 A 为（2n，n），点 B 的坐标为（-2n，-n），根据图像知 B、C 的横坐标相同，可得-2n=m.故选 B 点睛：此题主要考查了反比例函数的图像上的点的坐标特点，解答此题的关键是要明确：图像上的点(x，y)的横纵坐
15、标的积是定值 k，即 xy=k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在坐标系的图像上任取一点，过这个点向 x 轴、y 轴分别作垂线与坐标轴围成的矩形的面积是一个定值|k|.10、C【分析】直接利用二次函数、一次函数、反比例函数的性质分析得出答案【详解】二次函数开口向下，a0，二次函数对称轴在 y 轴右侧，a，b 异号，b0，抛物线与 y 轴交在负半轴，c0，yax+b 图象经过第一、二、四象限，ycx的图象分布在第二、四象限，故选：C【点睛】本题考查了函数的性质以及图象问题，掌握二次函数、一次函数、反比例函数的性质是解题的关键 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11
16、、-22【分析】先确定1,2,32020的整数部分的规律，根据题意确定算式123420192020的运算规律，再进行实数运算.【详解】解：观察数据 12=1，22=4，32=9，42=16，52=25,62=36 的特征，得出数据 1,2,3,42020 中，算术平方根是 1的有 3 个，算术平方根是 2 的有 5 个，算数平方根是 3 的有 7 个，算数平方根是 4 的有 9 个，其中 432=1849，442=1936,452=2025，所以在1、22020中，算术平方根依次为 1,2,343 的个数分别为 3,5,7,9个，均为奇数个，最大算数平方根为 44 的有 85 个，所以1234
17、20192020=1-2+3-4+43-44=-22【点睛】本题考查自定义运算，通过正整数的算术平方根的整数部分出现的规律，找到算式中相同加数的个数及符号的规律，方能进行运算.12、6 105【分析】利用勾股定理求出 AC，证明ABEADC，推出ABAEADAC，由此即可解决问题【详解】解：AD 是ABC 的高，ADC=90，22223110ACADCD，AE 是直径，ABE=90，ABE=ADC，E=C，ABEADC，ABAEADAC，4310AB，6 105AB，故答案为：6 105【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，勾股定理、圆周角定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题
18、13、1【解析】作 DHx 轴于 H，如图，当 y=0 时，-3x+3=0，解得 x=1，则 A（1，0），当 x=0时，y=-3x+3=3，则 B（0，3），四边形 ABCD为正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH 中 AOBDHAABODAHABDA ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D 点坐标为（1，1），顶点 D 恰好落在双曲线 y=kx 上，a=11=1 故答案是：1.14、24【分析】根据题意可知扇形 ABC 围成圆锥后的底面周长就是弧 BC 的弧长，再根据弧长公式和圆周长公式来求解.【详解】解：
19、作ODAC于点D,连结 OA、BC,BAC=90 BC 是直径，OB=OC,45,2OADACAD,222AC 90221802 圆锥的底面圆的半径22224 故答案为：24 【点睛】本题考查了扇形围成圆锥形，圆锥的底面圆的周长就是原来扇形的弧长，找到它们的关系是解题的关键.15、2【分析】直接代入特殊角的三角函数值进行计算即可【详解】2sin 456cos603 tan60 21263322 233 2 故答案为：2【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键 16、212x【分析】将常数项移到方程的右边，将二次项系数化成 1，再两边都加上一次项系数一半的平方配成
20、完全平方式后即可得【详解】211022xx，方程整理得：221xx，配方得：2211 1xx ，即212x 故答案为：212x【点睛】本题主要考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键 17、34【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案【详解】原式3213=24 故答案为：34【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键.18、2yx21.【解析】将抛物线2yx 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，抛物线2yx 的顶点（0，0）也同样向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到新抛物线的的顶点（-2，1）.平移后得到
21、的抛物线的解析式为2yx21.三、解答题(共 66 分)19、(1)证明见解析；(2)矩形 ABCD 的面积为 163(cm2)【解析】（1）首先证明四边形 EFGH是平行四边形，然后再证明 HF=EG；（2）根据题干求出矩形的边长 CD 和 BC，然后根据矩形面积公式求得【详解】证明：四边形 ABCD 是矩形，OAOBOCOD.AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即 OEOFOGOH，四边形 EFGH是矩形 解：G 是 OC 的中点，GOGC.又DGAC，CDOD.F 是 BO 中点，OF2cm，BO4cm.DOBO4cm，DC4cm，DB8cm，CB222284DBDC43
22、(cm)，矩形 ABCD 的面积为 443163(cm2)【点睛】本题主要考查矩形的判定，首先要判定四边形是平行四边形，然后证明对角线相等 20、（1）CG与O相切，理由见解析；（1）见解析；（3）DE1【解析】（1）连接 CE，由 AB是直径知ECF是直角三角形，结合 G为 EF中点知AEOGECGCE，再由OAOC知OCAOAC，根据 OFAB可得OCA+GCE90，即 OCGC，据此即可得证；（1）证ABCFBO得BCABBOBF，结合 AB1BO即可得；（3）证 ECDEGC得ECEDEGEC，根据 CE3，DG1.5 知32.53DEDE，解之可得【详解】解：（1）CG与O相切，理由
23、如下：如图 1，连接 CE，AB是O的直径，ACBACF90，点 G是 EF的中点，GFGEGC，AEOGECGCE，OAOC，OCAOAC，OFAB，OAC+AEO90，OCA+GCE90，即 OCGC，CG与O相切；（1）AOEFCE90，AEOFEC，OAEF，又BB，ABCFBO，BCABBOBF，即 BOABBCBF，AB1BO，1OB1BCBF；（3）由（1）知 GCGEGF，FGCF，EGC1F，又DCE1F，EGCDCE，DECCEG，ECDEGC，ECEDEGEC，CE3，DG1.5，32.53DEDE，整理，得：DE1+1.5DE90，解得：DE1 或 DE4.5（舍），故
24、 DE1【点睛】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定与性质及直角三角形的性质等知识点 21、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】（1）连接 OD，由角平分线的定义得到CAD=BAD，根据等腰三角形的性质得到BAD=ADO，求得CAD=ADO，根据平行线的性质得到 CDOD，于是得到结论；（2）连接 BD，根据切线的性质得到ABE=BDE=90，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：证明：(1)连接 OD，AD 平分BAC，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，ACOD，CDAC，CDOD，直线 CD 是O的切线；(2)连接 B
25、D，BE 是O的切线，AB为O的直径，90ABEBDE，CDAC，90CBDE，CADBAEDBE ，ACDBDE，CDADDEBE，CD BEAD DE 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，角平分线的定义圆周角定理，切线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键 22、（1）x13，x21；（2）122【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）根据特殊角的三角函数值计算即可【详解】解：（1）x22x30，（x3）（x+1）0，解得 x13，x21（2）原式221+333212222 22+12 122【点睛】此题考查的是解一元二次方程和特殊角的锐角三角函数值，掌握用因式分解法解一元
26、二次方程和各个特殊角的锐角三角函数值是解决此题的关键 23、（1）共有 16 种机会均等的结果；（2）P（点(,)a b在函数2yx 的图象上）=14【分析】（1）列出图表,图见详解,（2）找出在2yx 上的点的个数,即可求出概率.【详解】（1）解：列表如下：1 2 3 4 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2 2,1 2,2 2,3 2,4 3 3,1 3,2 3,3 3,4 4 4,1 4,2 4,3 4,4 共有16 种机会均等的结果（2）点1,3，2,4，3,1，4,2在函数2yx 的图象上 P（点,a b在函数2yx 的图象上）=416=14【点睛】本题考查了用列表法求概率,属于简
27、单题,熟悉概率的实际应用是解题关键.24、（1）详见解析，（2）详见解析【分析】（1）连接 AD，利用等腰三角形三线合一即可证明D是BC中点；（2）连接 OD,通过三角形中位线的性质得出/OD AC，则有 ODDE，则可证明结论【详解】（1）连接 AD AB是O的直径，ADBC，ABAC，BDDC，（2）连接 OD AOBO，BDDC，/OD AC，DEAC，ODDE，DE是O的切线【点睛】本题主要考查等腰三角形三线合一和切线的判定，掌握等腰三角形三线合一和切线的判定方法是解题的关键 25、（1）a=6；（2）12yx ；（3）1【解析】（1）把 A 的坐标代入直线解析式求 a；（2）把求出的
28、 A 点坐标代入反比例解析式中求 k，从而得解析式；求 B点坐标，结合 A 点坐标求面积【详解】解：（1）将 A（2，a）代入 y=x+4 中，得：a=（2）+4，所以 a=6（2）由（1）得：A（2，6）将 A（2，6）代入kyx中，得到：62k，即 k=1 所以反比例函数的表达式为：（3）如图：过 A 点作 ADx 轴于 D；A（2，6）AD=6 在直线 y=x+4 中，令 y=0，得 x=4 B（4，0），即 OB=4 AOB 的面积 S=12OBAD=1246=1 考点：反比例函数综合题 26、（1）100、35；（2）补图见解析；（3）800 人；（4）56 【解析】分析：（1）由共
29、享单车人数及其百分比求得总人数 m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比 n 的值；（2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，根据概率公式计算可得 详解：（1）被调查的总人数 m=1010%=100 人，支付宝的人数所占百分比 n%=35100100%=35%，即 n=35，（2）网购人数为 10015%=15 人，微信对应的百分比为40100100%=40%，补全图形如下：（3）估算全校 2000 名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为 200040%=800 人；（4）列表如下：共有 12 种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有 10 种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为105126 点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比