《2023届陕西省定边县联考九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届陕西省定边县联考九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，立体图形的俯视图是()A B C D 2 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该
2、班有 45 名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（）A900 个 B1080 个 C1260 个 D1800 个 3在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是（）A B C D 4生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润 y 与月份 n 之间的函数关系式是 yn215n36，那么该 企业一年中应停产的月份是()A1 月，2 月 B1 月，2 月，3 月 C3 月，12 月 D1 月，2 月，3 月，12 月 5用配方法解一元二次方程2890 xx，变形后的结果正确的是（）A247x B24
3、7x C247x D2425x 6如图，ABC 内接于圆，D 是 BC 上一点，将B 沿 AD 翻折，B 点正好落在圆点 E 处，若C50，则BAE 的度数是（）A40 B50 C80 D90 7若抛物线 y=x2-2x-1 与 x 轴的一个交点坐标为（m，0），则代数式 2m2-4m+2017 的值为（）A2019 B2018 C2017 D2015 8如图，反比例函数6yx 在第二象限的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线 AB 与 x 轴交于点 C，则 AOC 的面积为（）A8 B10 C12 D24 9如图，ABC是ABC以点 O为位似中心经过位似变换得到的，若AB
4、C的面积与ABC的面积比是 4：9，则 OB：OB为（）A2：3 B3：2 C4：5 D4：9 10如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，下列说法中不正确的是()A12DEBC BADAEABAC C ADEABC D:1:2ADEABCSS 11已知圆O与点P在同一平面内，如果圆O的半径为 5，线段OP的长为 4，则点P（）A在圆O上 B在圆O内 C在圆O外 D在圆O上或在圆O内 12已知 A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个的 2 倍，则 A，B 两个样本的方差关系是（）AB 是 A 的2倍 BB 是
5、A 的 2 倍 CB 是 A 的 4 倍 D一样大 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13将抛物线 y=x2向左平移 4 个单位后，再向下平移 2 个单位，则此时抛物线的解析式是_ 14如图，若抛物线2yaxh与直线ykxb交于3,Am，2,Bn两点，则不等式2axbkxh的解集是_.15已知反比例函数 y12x(k0)的图象经过点(3,m)，则 m_。16已知抛物线22yaxaxc与x轴的一个交点坐标为2,0，则一元二次方程220axaxc的根为_ 17小明身高 1.76 米，小亮身高 1.6 米，同一时刻他们站在太阳光下，小明的影子长为 1 米，则小亮的影长是_米.18如图，已知 A
6、B 是半圆 O的直径，BAC=20，D 是弧 AC 上任意一点，则D 的度数是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，已知 RtABC中，ACB90，E为 AB上一点，以 AE为直径作O与 BC相切于点 D，连接ED并延长交 AC的延长线于点 F（1）求证：AEAF；（2）若 AE5，AC4，求 BE的长 20（8 分）如图，矩形ABCD中，4AB，1BCm m，点E是AD边上一定点，且1AE (1)当3m 时，AB上存在点F，使AEF与BCF相似，求AF的长度(2)对于每一个确定的m的值AB上存在几个点F使得AEF与BCF相似?21（8 分）作图题：O上有三个点 A，B，C，BAC
7、70，请画出要求的角，并标注（1）画一个 140的圆心角；（2）画一个 110的圆周角；（3）画一个 20的圆周角 22（10 分）为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级 20 名学生在 5 月份测评的成绩，数据如下：收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88（1）根据上述数据，将下列表格补充完整 整理、描述数据：成绩/分 88 89 90
8、 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 3 2 1 2 1 数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表：平均数 众数 中位数 93 91 得出结论：（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前 50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为 分 数据应用：（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前 30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由 23（10 分）如图，在ABC中，67 30ABcmBCcmABC，,点P从A点出发,以1/cm s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2/cm s的速度向C点移动 如果PQ，
9、两点同时出发，经过几秒后PBQ的面积等于24cm 24（10 分）超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为100米的点P处这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且60APO，45BPO 1求A、B之间的路程；2请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度？25（12 分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班 50 名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查，并绘制了统计表及统计图，如图所示.(1)这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_元/人；
10、(2)如果把全班 50 名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图，则一周内的零花钱数额为 5 元的人数所占的圆心角度数是_度；(3)一周内的零花钱数额为 20 元的有 5 人，其中有 2 名是女生，3 名是男生，现从这 5 人中选 2 名进行个别教育指导，请用画树状图或列表法求出刚好选中 2 名是一男一女的概率.26如图 1，在ABCD和GBEF中，顶点B是它们的公共顶点，60ABCGBE，4,2 32ABBEBCBG （特例感悟）（1）当顶点F与顶点D重合时（如图 1），AD与BG相交于点M，BC与ED相交于点N，求证：四边形BMDN是菱形；（探索论证）（2）如图 2，当03
11、0GBC时，四边形GCFD是什么特殊四边形？试证明你的结论；（拓展应用）（3）试探究：当GBC等于多少度时，以点,C G D F为顶点的四边形是矩形？请给予证明 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【解析】找到从上面看所得到的图形即可【详解】A、是该几何体的主视图；B、不是该几何体的三视图；C、是该几何体的俯视图；D、是该几何体的左视图 故选 C【点睛】考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中 2、C【分析】先求出 6 名同学家丢弃塑料袋的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数 45 即可解答【详解】估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋
12、的数量为3325282625314512606（个）【点睛】本题考查了用样本估计总体的问题，掌握算术平均数的公式是解题的关键 3、C【分析】由题图图形，旋转或平移，分别判断、解答即可【详解】A、由图形顺时针旋转 90，可得出；故本选项不符合题意；B、由图形逆时针旋转 90，可得出；故本选项不符合题意；C、不能由如图图形经过旋转或平移得到；故本选项符合题意；D、由图形顺时针旋转 180，而得出；故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了旋转，旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这时判断旋转的关键 4、D【详解】当n215n360 时
13、该企业应停产，即 n2-15n+360，n2-15n+36=0 的两个解是 3 或者 12，根据函数图象当 n12 或 n3 时 n2-15n+360，所以 1 月，2 月，3 月，12 月应停产 故选 D 5、B【解析】根据配方法解一元二次方程即可求解【详解】2890 xx，2816 1690 xx，247x，故选：B.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解决本题的关键是方程两边同时加上一次项系数一半的平方 6、C【分析】首先连接 BE，由折叠的性质可得：AB=AE，即可得ABAE，然后由圆周角定理得出ABE和AEB的度数，继而求得BAE的度数【详解】连接 BE，如图所示：由折叠的性质可
14、得：AB=AE，ABAE，ABE=AEB=C=50，BAE=1805050=80 故选 C 【点睛】本题考查了圆周角定理，折叠的性质以及三角形内角和定理熟练掌握圆周角定理是解题的关键，注意数形结合思想的应用 7、A【分析】将0m，代入抛物线的解析式中，可得2210mm，变形为2242mm然后代入原式即可求出答案【详解】将0m，代入221yxx，2210mm，变形得：2242mm，2242017220172019mm，故选：A【点睛】本题考查抛物线的与x轴的交点，解题的关键是根据题意得出2242mm，本题属于基础题型 8、C【解析】试题分析：x=-1 时，y=6，x=-3 时，y=2，所以点 A
15、（-1，6），点 B（-3，2），应用待定系数法求得直线 AB的解析式为 y=2x+8，直线 AB 与 x 轴的交点 C（-4，0），所以 OC=4，点 A 到 x 轴的距离为 6，所以 AOC 的面积为14 62=1 故选 C 考点：待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形 9、A【分析】根据位似的性质得ABCABC，再根据相似三角形的性质进行求解即可得.【详解】由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABC，ABC与 ABC 的面积的比 4：9，ABC与 ABC 的相似比为 2：3，23OBOB ，故选 A【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交
16、于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心 10、D【解析】在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC的中点，DEBC，DE=12BC，ADEABC，ADAEABAC，21()4ADEABCSDESBC.由此可知：A、B、C 三个选项中的结论正确，D选项中结论错误.故选 D.11、B【分析】由题意根据圆O的半径和线段OP的长进行大小比较，即可得出选项.【详解】解：因为圆O的半径为 5，线段OP的长为 4，54，所以点P在圆O内.故选 B.【点睛】本题考查同一平面内点与圆的位置关系，根据相关判断方法进行大小比较即可.12、C【解析】试题分析：B 样本的数据恰好是
17、 A 样本数据每个的 2 倍，A，B 两个样本的方差关系是 B 是 A 的 4 倍 故选 C 考点：方差 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、y=（x+4）2-2【解析】y=x2向左平移 4 个单位后,再向下平移 2 个单位.y=2(4)2x.故此时抛物线的解析式是 y=2(4)2x.故答案为y=（x+4）2-2.点睛：主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.14、23x 【分析】观察图象当23x 时，直线在抛物线上方，此时二次函数值小于一次函数值，当2x 或3x 时，直线在抛物线下方，二次函数值大于一次函数值，将不等式变形，观察图
18、象确定 x 的取值范围，即为不等式的解集.【详解】解：设21yaxh，2ykxb，2axbkxh 2axhkxb，12yy 即二次函数值小于一次函数值，抛物线与直线交点为3,Am，2,Bn，由图象可得，x 的取值范围是23x.【点睛】本题考查不等式与函数的关系及函数图象交点问题，理解图象的点坐标特征和数形结合思想是解答此题的关键.15、-4【分析】将(3,m)代入 y12x即可求出答案.【详解】将(3,m)代入 y12x中，得-3m=12，m=-4，故答案为：-4.【点睛】此题考查反比例函数的解析式，熟练计算即可正确解答.16、12x，24x 【分析】将 x2，y1 代入抛物线的解析式可得到
19、c8a，然后将 c8a 代入方程，最后利用因式分解法求解即可 【详解】解：将 x2，y1 代入22yaxaxc得：2a2ac1 解得：c8a 将 c8a 代入方程得：2280axaxa 2(28)0a xx a（x2）（x2）1 x12，x2-2【点睛】本题主要考查的是抛物线与 x 轴的交点，求得 a 与 c 的关系是解题的关键 17、1011【分析】利用同一时刻实际物体与影长的比值相等进而求出即可【详解】设小亮的影长为 xm，由题意可得：1.761.6=1x，解得：x=1011 故答案为：1011【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，正确利用物体高度与影长的关系是解题关键 18、110【解
20、析】试题解析：AB是半圆 O 的直径 90.ACB 902070.ABC 18070110.D 故答案为110.点睛：圆内接四边形的对角互补.三、解答题（共 78 分）19、（1）证明见解析；（2）53【分析】（1）连接 OD，根据切线的性质得到 ODBC，根据平行线的判定定理得到 ODAC，求得ODEF，根据等腰三角形的性质得到OEDODE，等量代换得到OEDF，于是得到结论；（2）根据相似三角形的判定和性质即可得到结论【详解】证明：（1）连接 OD，BC 切O于点 D，ODBC，ODC90，又ACB90，ODAC，ODEF，OEOD，OEDODE，OEDF，AEAF；（2）ODAC BOD
21、BAC，BOODABAC，AE5，AC4，即2.52.554BEBE，BE53【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键 20、(1)1AF 或 1；(2)当14m且3m 时，有 1 个；当3m 时，有 2 个；当4m 时，有 2 个；当4m时，有 1 个【分析】（1）分AEFBFC 和AEFBCF 两种情形，分别构建方程即可解决问题；（2）根据题意画出图形，交点个数分类讨论即可解决问题；【详解】解：（1）当AEF=BFC 时，要使AEFBFC，需AEAFBFBC，即143AFAF，解得 AF=1 或 1；当AEF=BCF 时，要使AEFB
22、CF，需AEAFBCBF，即134AFAF，解得 AF=1；综上所述 AF=1 或 1（2）如图，延长 DA，作点 E 关于 AB 的对称点 E，连结 CE，交 AB 于点 F1；连结 CE，以 CE 为直径作圆交 AB 于点 F2、F1 当 m=4 时，由已知条件可得 DE=1，则 CE=5，即图中圆的直径为 5，可得此时图中所作圆的圆心到 AB 的距离为 2.5，等于所作圆的半径，F2和 F1重合，即当 m=4 时，符合条件的 F 有 2 个，当 m4 时，图中所作圆和 AB 相离，此时 F2和 F1不存在，即此时符合条件的 F 只有 1 个，当 1m4 且 m1 时，由所作图形可知，符合
23、条件的 F 有 1 个，综上所述：当 1m4 且 m1 时，有 1 个；当 m=1 时，有 2 个；当 m=4 时，有 2 个；当 m4 时，有 1 个【点睛】本题考查作图-相似变换，矩形的性质，圆的有关知识等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 21、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析【分析】（1）根据BAC70，画一个 140的圆心角，与BAC同弧即可；（2）在劣弧 BC上任意取一点 P画一个BPC即可得 110的圆周角；（3）过点 C画一条直径 CD，连接 AD即可画一个 20的圆周角【详解】（1）如图 1 所示：BOC=2BAC140 BOC即为 140的
24、圆心角；（2）如图 2 所示：BPC=180-BAC=110，BPC即为 110的圆周角；（3）连接 CO并延长交圆于点 D，连接 AD，DAC=90，BAD=90-BAC=20 则BAD 即为 20的圆周角 【点睛】此题主要考查圆的基本性质，解题的关键是熟知圆周角定理的性质.22、（1）5；3；90；（2）91；（3）估计评选该荣誉称号的最低分数为 97 分理由见解析.【解析】（1）由题意即可得出结果；（2）由 2050%=10，结合题意即可得出结论；（3）由 2030%=6，即可得出结论【详解】（1）由题意得：90 分的有 5 个；97 分的有 3 个；出现次数最多的是 90 分，众数是
25、90 分；故答案为：5；3；90；（2）2050%10，如果该校想确定七年级前 50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为 91 分；故答案为：91；（3）估计评选该荣誉称号的最低分数为 97 分；理由如下：2030%6，估计评选该荣誉称号的最低分数为 97 分【点睛】本题考查了众数、中位数、用样本估计总体等知识；熟练掌握众数、中位数、用样本估计总体是解题的关键 23、经过2秒后PBQ的面积等于24cm【分析】首先构建直角三角形，求出各边长，然后利用面积构建一元二次方程，求解即可.【详解】过点Q作QEPB于E，则90QEB，如图所示：30ABC，2QEQB 12PQBSPB
26、QE 设经过t秒后PBQ的面积等于2 4cm，则62PBtQBtQEt，根据题意，164.2t t（）212 680,24tttt，当4t 时，28,87t，不合题意舍去，取2t 答：经过2秒后PBQ的面积等于24cm.【点睛】此题主要考查三角形中的动点问题，解题关键是利用面积构建一元二次方程.24、10031（米）；此车超过了每小时60千米的限制速度.【分析】（1）利用三角函数在两个直角三角形中分别计算出 BO、AO 的长，即可算出 AB 的长；（2）利用路程时间速度，计算出出租车的速度，再把 60 千米/时化为503米/秒，再进行比较即可【详解】1由题意知：PO100米，APO60，BPO
27、45，在直角三角形BPO中，BPO45，BOPO100米，在直角三角形APO中，APO60，AOPB tan60100 3米，ABAOBO100 310010031（米）；2从A处行驶到B处所用的时间为4秒，速度为1003142531米/秒，60千米/时60 10005036003米/秒，而5025313，此车超过了每小时60千米的限制速度.【点睛】此题是解直角三角形的应用，主要考查了锐角三角函数，从复杂的实际问题中整理出直角三角形并求解是解决此类题目的关键 25、(1)12；(2)72；(3)35.【分析】（1）根据加权平均数的计算公式计算即可；（2）用样本中零花钱数额为 5 元的人数所占比
28、例乘以 360即可；（3）通过列表，求出所有情况及符合题意的情况有多少种，根据概率的计算公式得出答案即可【详解】解：（1）平均数是1(5 1010 15 15 2020 5)1250（元）；故答案为：12；（2）一周内的零花钱数额为 5 元的人数所占的圆心角度数为：10360=7250；故答案为：72；（3）表格如下：从这 5人中选2名共 20种情况，刚好选中2名是一男一女有 12种情况，所以刚好选中 2名是一男一女的概率为123=205，故答案为35【点睛】本题考查加权平均数、统计图表的应用以及树状图或列表法求概率，难度不大，解题的关键是将相关概念应用到实际问题中，解决问题 26、(1)见解
29、析；(2)当GBC=30时，四边形 GCFD是正方形证明见解析；(3)当GBC=120时，以点C，G，D，F为顶点的四边形 CGFD是矩形.证明见解析【分析】（1）先证明四边形BMDN是平行四边形，再通过证明ABMGDM 得出BMDM，从而证明 四边形BMDN是菱形；（2）证法一：如图，连接OB交CG于K，在BK上取一点M，使得BMGM，通过证明OGOFODOC，GFCD，GFCD，从而证明当GBC=30时，四边形 GCFD 是正方形；证法二：如图，过点 G作 GHBC于 H，通过证明 OD=OC=OG=OF，GF=CD，从而证明当GBC=30时，四边形GCFD是正方形；（3）当GBC=120
30、时，点 E与点 A重合，通过证明/FGCD，CD=GF，90GCD，从而证明四边形DCGF是矩形【详解】(1)/BGDE，/DMBC，四边形BMDN是平行四边形，在ABM和DGM中，AGAMBGMDABDG ，ABMGDM，BMDM，四边形BMDN是菱形 (2)当GBC=30时，四边形 GCFD 是正方形 证法一：如图，连接OB交CG于K，在BK上取一点M，使得BMGM，30ABGGBC，BGBC，75BGCBCG，120BGFBCD，45OGCOCG，OGOC，FGCD.BGBC，BOBO，GOCO，BOGBOC，15OBGOBC，BMMG，15MBGNGB，30GMK，设GKx，则2BMM
31、Gx，3MKx，在 RtBGK中，222(2 32)(32)xxx，解得2x，BGBC，OGOC，OBCG，2GKKC，11222OCOGCDGF，CDFG，OGOFODOC，四边形DGCF是平行四边形，GFCD，四边形DGCF是矩形，GFCD，四边形DGCF是正方形 证法二：如图 BGBC，30GBC，75BGCBCG.又120BGFBCD，120-75=45OGCOCG，OGOC，90GOC.过点 G作 GHBC于 H，在 RtBHG中，30GBC，GH=12BG3，BH3GH33，HC=BCBH=23+2-（33）=3-1，GC=2222(31)(3 1)2 2GHHC，OG=OC=2CG=2 22=2，OD=OF=4-2=2，OD=OC=OG=OF，四边形DGCF是矩形，GF=CD，四边形DGCF是正方形 (3)当GBC=120时，以点C，G，D，F为顶点的四边形 CGFD 是矩形.当GBC=120时，点 E与点 A重合.BGBC，30BGCBCG，1203090GCD.四边形 ABCD 和四边形 GBEF 是平行四边形，/ABCD，/ABFG，AB=CD，AB=GF，/FGCD，CD=GF，四边形DCGF是平行四边形.90GCD，四边形DCGF是矩形【点睛】本题考查了几何的综合应用题，掌握矩形和正方形的性质以及判定、勾股定理、全等三角形的判定是解题的关键