《四川省巴中市2016年中考数学试卷含答案解析(word版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市2016年中考数学试卷含答案解析(word版).pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1/20 201年四川省巴中市中考数学试卷 一、选择题:本大题共 10个小题,每小题分，共 30 分 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是(）A。B.C.D。2。如图是一个由个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（)。.C D 3一种微粒的半径是 00000米，.001 这个数用科学记数法表示为(）A11610C0.41104D4114 下列计算正确的是()A.（a2b）2=a22 6a2=3 C.(3xy2)26x2y.（m)（)m5 5。下列说法正确的是（）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，点朝上是必然事件 B。审查书稿中有哪些学科
2、性错误适合用抽样调查法 C甲乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩的平均数相同,方差分别是 S甲2=04,S乙2=.，则甲的射击成绩较稳定 D掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 6如图，点 D、E分别为 ABC的边 AB、AC 上的中点,则 AE的面积与四边形 BCD的面积的比为()A：2B。1:3C1：4D：7.不等式组:的最大整数解为（）A。1 B3C。8。一个公共房门前的台阶高出地面。2 米,台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是（）2/20 A斜坡 A的坡度是B.斜坡B 的坡度是an.AC12t米D。A=米 9下
3、列二次根式中,与是同类二次根式的是(）A B。C.D 1。如图是二次函数=ax+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（，0)，对称轴为直线x,给出四个结论:c;若点 B（，y）、C（,y）为函数图象上的两点，则 y12；2a=0;0,其中，正确结论的个数是（)A。1 B2 C。3D 二、填空题：本大题共 10 个小题,每小题分，共 30 分.3的相反数等于 。12函数中，自变量的取值范围是 13。若 a+b=3,ab，则（b）2=。1两组数据,6，与 1，m,2n，7的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为 15。已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中
4、,直线 l1：yx+5 与直线 l2:y=x1 的交点坐标为 16。如图，A是O 的圆周角，OB5,则 A .17。如图，BCD中,A8，B6,AD,则 a的取值范围是 3/20 18如图，将边长为 3的正六边形铁丝框 ABCDE变形为以点 A 为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形 AFB（阴影部分）的面积为 1把多项式6m3n2分解因式的结果是 。0。如图，延长矩形 ABC的边C 至点，使 CEBD,连结 AE，如果 ADB=3,则 E=度。三、解答题：本大题共1 个小题,共 90 分 21。计算：2in4532+(）0|+.2.定义新运算：对于任意实数 m、n 都有 mn
5、=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：3=（3）22+=20。根据以上知识解决问题:若 2a 的值小于 0，请判断方程：2x2bxa=0 的根的情况 23。先化简：（），然后再从2x2的范围内选取一个合适的的整数值代入求值 4。已知:如图,四边形 ABC是平行四边形,延长 B至点 E，使E+CD=D连结CE，求证：C平分 BCD.25为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向并将调查结果
6、绘制成如图的统计图表（问卷回收率为 100，并均为有效问卷).被调查考生选择意向统计表 题型 所占百分比 4/20 听力部分 a 单项选择 35%完型填空 b 阅读理解 1 口语应用 c 根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及 a、b、c的值；(2)将条形统计图补充完整；（3)全市参加这次中考的考生共有 4200人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？.如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位,A在平面直角坐标系中的位置如图。(1）画出将 AC 向右平移 2个单位得到 1BC1；（2）画出将 ABC 绕点顺时针方向旋转 90得到的 A2B
7、22；(3)求 11与 AB2重合部分的面积.27随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价 20元瓶，经过连续两次降价后,现在仅卖 9元/瓶，现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每场降价的百分率。28。如图,在平面直角坐标系 xOy中，以点为圆心的圆分别交 x轴的正半轴于点 M,交轴的正半轴于点 N.劣弧的长为，直线 y x+与 x 轴、轴分别交于点 A、（1）求证:直线 A与O相切；(2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用 表示）5/20 。已知，如图，一次函数 y=kx+b(k、b 为常数，0)的图象与轴、y
8、轴分别交于、B两点,且与反比例函数 y=（为常数且0)的图象在第二象限交于点 CCDx轴，垂直为 D，若 O=2A=3(）求一次函数与反比例函数的解析式；（)求两函数图象的另一个交点坐标;（3)直接写出不等式；kx+的解集 3。如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从地到地有一条笔直的铁路通过,但在附近的 C 处有一大型油库，现测得油库 C在 A地的北偏东 6方向上,在 B地的西北方向上，AB 的距离为 20（+1）米。已知在以油库为中心，半径为 20米的范围内施工均会对油库的安全造成影响问若在此路段修建铁路，油库 C 是否会受到影响？请说明理由.1如图，在平面直角坐标系中,抛物线 y=mx
9、2+4mx5m(m0)与 x轴交于点、B（点A在点的左侧)，该抛物线的对称轴与直线 y=x 相交于点 E，与 x 轴相交于点 D，点 P在直线 y=x上(不与原点重合)，连接 PD，过点 P 作 PFD 交 y轴于点，连接(1）如图所示，若抛物线顶点的纵坐标为 6,求抛物线的解析式；（2）求 A、B两点的坐标；(3）如图所示,小红在探究点 P 的位置发现：当点 P 与点 E重合时，PDF的大小为定值,进而猜想：对于直线=上任意一点 P（不与原点重合），DF的大小为定值。请你判断该猜想是否正确，并说明理由。6/20 06 年四川省巴中市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 1个
10、小题，每小题分，共 30 分 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是()A。C。【考点】轴对称图形【分析】利用轴对称图形定义判断即可【解答】解:在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选 D。2如图是一个由 4 个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解:从正面看易得第一层有 2 个正方形,第二层左边有一个正方形.故选 A 一种微粒的半径是。00001 米，0000这个数用科学记数法表示为(
11、)A110 B.41 C0。114 D41【考点】科学记数法表示较小的数.【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a0n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.【解答】解:0。00041这个数用科学记数法表示为 4。10 故选：B 7/20 4.下列计算正确的是（)A。（a2b)a22B.a6a=a3 C.（xy2)2=xy。（)7()=m5【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积,故 A
12、错误;B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误;C、积的乘方等于乘方的积，故 C错误；、同底数幂的除法底数不变指数相减,故正确;故选:5.下列说法正确的是(）A掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，点朝上是必然事件。审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 甲乙两人在相同条件下各射击 10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 S甲2=4,S乙206,则甲的射击成绩较稳定 D.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 【考点】列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；算术平均数;方差；随机事件【分析】由随机事件和必然事件的定义得出 A错误，由统计的调查方法
13、得出 B错误；由方差的性质得出 C正确，由概率的计算得出 D 错误；即可得出结论【解答】解:A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项 A错误;、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法,选项 B 错误;、甲乙两人在相同条件下各射击 10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是甲2=。4，乙2=0.,则甲的射击成绩较稳定，选项 C正确；D、掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为,不是,选项D错误;故选:C 6.如图，点 D、E 分别为 AC的边 AB、AC上的中点,则 DE的面积与四边形 BE的面积的比为()A1:B1：C
14、.1：4 D.1:【考点】相似三角形的判定与性质【分析】证明 D是 AB的中位线，由三角形中位线定理得出 B，D=,证出 ADE ABC，由相似三角形的性质得出 AD的面积:ABC的面积=1：4,即可得出结果.【解答】解:、E 分别为 ABC的边 AB、C上的中点，DE是 AB的中位线，8/20 DE BC，DE=B，ADE AC，ADE 的面积：的面积=(）1：4，AE的面积：四边形CE的面积=1：3；故选：.7不等式组:的最大整数解为（)A。1 B3 C。0D.1【考点】一元一次不等式组的整数解。【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最
15、大整数即可.【解答】解:解不等式 3x1+1，得:x,解不等式 2（21）+，得：x，则不等式组的解集为：3x0；若点 B（,1）、C(，y2）为函数图象上的两点,则 y1y2；2ab=；0，其中,正确结论的个数是（)A12C3 D4【考点】二次函数图象与系数的关系。【分析】根据抛物线 y轴交点情况可判断;根据点离对称轴的远近可判断;根根据抛物线对称轴可判断;根据抛物线与轴交点个数以及不等式的性质可判断【解答】解:由抛物线交 y轴的正半轴,c0，故正确；对称轴为直线 x=,点 B(，y1）距离对称轴较近，抛物线开口向下,y1y,故错误；对称轴为直线 x=,=1，即ab=，故正确;由函数图象可知
16、抛物线与轴有 2个交点,b24ac0 即 4cb0，a,0，故错误;综上，正确的结论是：，故选:B 二、填空题：本大题共 1个小题,每小题 3 分,共 3分 11.|03的相反数等于 0。3 【考点】绝对值;相反数【分析】根据绝对值定义得出|。3|。3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答.【解答】解：|03=.3，10/20 0。3的相反数是0,03|的相反数等于.3 故答案为:0.3.1。函数中，自变量的取值范围是 .【考点】函数自变量的取值范围。【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答【解答】解：根据题意得：2x，解得 x。故答案为:x.13若 a+b3,=
17、2，则（ab）2=1。【考点】完全平方公式【分析】将 a+b=两边平方，利用完全平方公式化简，将 a的值代入求出2+的值,所求式子利用完全平方公式展开,将各自的值代入计算即可求出值。【解答】解：将 a+b3 平方得:（a+b）2=a2a29，把b=2 代入得:a2b=,则(b）2a22b+b2=54=1.故答案为:1 4两组数据 m,6,n与 1，m,2n,7 的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为 【考点】中位数；算术平均数.【分析】根据平均数的计算公式先求出、n 的值，再根据中位数的定义即可得出答案.【解答】解：组数据 m，6，n 与,m，2n,的平均数都是
18、 6，,解得:,若将这两组数据合并为一组数据,按从小到大的顺序排列为 1，4，6,7,8,，8，一共 7 个数，第四个数是 7,则这组数据的中位数是 7；故答案为:7 1.已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中，直线1:y=x+5 与直线2:y x1的交点坐标为（,）.【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可【解答】解:二元一次方程组的解为，直线 l1:y=x+5与直线 l：y x的交点坐标为(4，1），11/20 故答案为：（4，1）16.如图,A是O的圆周角，OBC=5,则 A=35 【考点】圆周角定理【分析】根据等腰三角形的性
19、质和三角形内角和定理求出 BOC的度数，根据圆周角定理计算即可【解答】解:OBOC，BC=55，OC=55，BC1805550,由圆周角定理得，A C=5,故答案为:35。7.如图，ABC中,A8,BD，A=a,则 a的取值范围是 a7 【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系【分析】由平行四边形的性质得出 OA4，OD3，再由三角形的三边关系即可得出结果【解答】解:如图所示:四边形 ABCD是平行四边形，OA=AC=4，O=BD=,在 OD中,由三角形的三边关系得:43AD4+3 即 1；故答案为：7。8.如图，将边长为 3的正六边形铁丝框BCDEF变形为以点为圆心,AB为半径的扇形（忽略铁
20、丝的粗细）.则所得扇形（阴影部分）的面积为 1 12/20【考点】正多边形和圆;扇形面积的计算。【分析】由正六边形的性质得出的长=1，由扇形的面积=弧长半径,即可得出结果.【解答】解：正六边形 ABCDF的边长为，ABC=CDDE=EF=FA=，的长633 1，扇形 A（阴影部分）的面积=123=18.故答案为:18.19把多项式6m3mn分解因式的结果是 m（m+n)（m).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解:原式=（2n）=m(m+）（n)故答案为:(4mn)（4mn）20如图，延长矩形 ABCD 的边 BC至点 E,使 C
21、ED，连结 AE，如果 A=0，则=15 度 【考点】矩形的性质【分析】连接 AC,由矩形性质可得 A、B=ACCE,知=AE,而 B=D=30,可得 度数。【解答】解：连接 AC，四边形 ABD是矩形，AD B，AC=BD，且 DB=CAD=30,E=DAE,又 DCE，E=CA，E CAE，CAD=CAE+DAE，E+=30,即=5，故答案为:15 三、解答题：本大题共 11 个小题,共 9分 1计算:2in452+（）+2.【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 13/20【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平
22、方根定义计算即可得到结果【解答】解:原式=2+2+3 22.定义新运算:对于任意实数 m、都有 mn=m2nn,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：2=（3)2+220根据以上知识解决问题：若的值小于 0，请判断方程：2x2bx=的根的情况。【考点】根的判别式。【分析】根据a 的值小于结合新运算可得出关于 a的一元一次不等式,解不等式可得出 a的取值范围,再由根的判别式得出=（b）2a,结合的取值范围即可得知 的正负，由此即可得出结论【解答】解：2的值小于 0，22a+a0,解得：0 在方程x2bx+a=0中，=（)2aa0，方程 22bx+a=0有两个不相等的实数根 3.先化简
23、：（），然后再从x2的范围内选取一个合适的 x的整数值代入求值。【考点】分式的化简求值【分析】先将原分式进行化解,化解过程中注意不为 0 的量,根据不为 0 的量结合 x的取值范围得出合适的 x 的值,将其代入化简后的代数式中即可得出结论【解答】解:（)=。其中,即 x1、0、1。又 2且 x 为整数，x=2。将 x=代入中得：=4 14/20 24。已知：如图，四边形BCD是平行四边形，延长 BA至点 E,使E+D=AD连结CE,求证:平分 BCD。【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出 AB,AB=CD，AD=BC,由平行线的性质得出=E，由已知条件得出 BEBC,由等腰三
24、角形的性质得出 E=BCE，得出 DCE BE 即可.【解答】证明:四边形 ABCD是平行四边形，D，B=CD，AD=BC，E CE,A+CD=D，BBC，E=BE,E=BCE,即 CE平分 BCD 5为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用进行了问卷调查,要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向。并将调查结果绘制成如图的统计图表(问卷回收率为 100，并均为有效问卷）被调查考生选择意向统计表 题型 所占百分比 听力部分 a 单项选择 35%完型填空 b 阅读理解
25、 10%口语应用 c 根据统计图表中的信息,解答下列问题:（）求本次被调查的考生总人数及 a、b、c 的值；(2)将条形统计图补充完整;（3)全市参加这次中考的考生共有 42000 人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？15/20【考点】条形统计图;用样本估计总体【分析】（1)由单项填空的人数除以占的百分比，求出总人数,确定出 a,b，的值即可；(2）求出听力部分与阅读理解的人数，补全条形统计图即可;（3)根据单项选择的百分比乘以200 即可得到结果.【解答】解：（)根据题意得:28035%800(人），即本次被调查的考生总人数为00人；完形填空的百分比=16000
26、00=2%;口语训练的百分比 c=4001=，则=10205=0；（）根据题意得：听力部分人数为 8003%=240(人）；阅读理解人数为 80%=80（人)，补全统计图,如图所示:（3）根据题意得：20035%=14700（人）。则全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有400 人.26如图，方格中,每个小正方形的边长都是单位 1,BC 在平面直角坐标系中的位置如图(1）画出将 AB向右平移 2个单位得到 A1BC1；（2)画出将 BC 绕点顺时针方向旋转 90得到的 2B2C;（3）求 1B1与 A2BC重合部分的面积.【考点】作图旋转变换；作图平移变换。【分析】()将 AB向右平
27、移 2个单位即可得到 A1BC。（2）将 BC绕点 O 顺时针方向旋转 90即可得到的 A2B2C2(3)B2C2与 A11相交于点 E，2A2与 A1B1相交于点,如图,求出直线 A1B1,B22,A22，列出方程组求出点、F坐标即可解决问题【解答】解:（1）如图,A1B1为所作；（）如图,2B2C2为所作；16/20 (3)B2C2与 A1B相交于点 E，A2与 A1B1相交于点 F，如图，B2(0，),(，），B1(，)，A1（2，)，A2（5，0），直线 A1B1为 y=x，直线2C2为 y=x+1，直线为 x+1，由解得，点 E(，),由解得，点（,)。SE=.A1BC1与 A22C
28、2重合部分的面积为.27随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价 20元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖 9元/瓶,现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率【考点】一元二次方程的应用【分析】设该种药品平均每场降价的百分率是 x，则两个次降价以后的价格是 20（1x)2,据此列出方程求解即可【解答】解：设该种药品平均每场降价的百分率是 x，由题意得:20(x）2=解得：x1.(不合题意舍去),x2=0=30%答:该种药品平均每场降价的百分率是 3.8。如图，在平面直角坐标系 xOy中,以点 O 为圆心
29、的圆分别交轴的正半轴于点 M，交y轴的正半轴于点 N劣弧的长为，直线=x4与 x轴、y轴分别交于点、B。（1）求证：直线 AB 与O相切；(2）求图中所示的阴影部分的面积(结果用 表示)17/20 【考点】切线的判定；一次函数图象上点的坐标特征;弧长的计算；扇形面积的计算.【分析】（）作 ODB于 D，由弧长公式和已知条件求出半径M，由直线解析式求出点 A 和 B的坐标，得出 OA3，B=4,由勾股定理求出 AB5，再由 AOB 面积的计算方法求出 OD，即可得出结论;(）阴影部分的面积 O的面积扇形 OMN 的面积，即可得出结果【解答】(1）证明：作DB于,如图所示:劣弧的长为，=，解得：M
30、=，即的半径为，直线 y x与 x轴、y轴分别交于点、B,当=时，3；当 x=0 时，y=，A（3，0),B(0，4)，OA=3，OB=4，AB=5，AOB 的面积 D=OAB，O=半径，直线 AB与O相切;（2）解：图中所示的阴影部分的面积=AB 的面积扇形 OMN的面积 4(）=6 18/20 29.已知，如图,一次函数 y=kxb（k、b 为常数,k）的图象与 x轴、y轴分别交于 A、B两点，且与反比例函数 y=（n为常数且0）的图象在第二象限交于点 CCx 轴，垂直为 D,若BOA=3O=(1）求一次函数与反比例函数的解析式;（2）求两函数图象的另一个交点坐标；(3）直接写出不等式；k
31、x+b 的解集。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）先求出 A、B、坐标，再利用待定系数法确定函数解析式.(2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可解决问题(3)根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方,即可解决问题，注意等号.【解答】解：(1）OB=OAOD，B=6，O3，OD=2，CDA，C B，=,=,C=10，点 C坐标（，10）,(，6)，A（3，0），解得，一次函数为 y=x6.反比例函数=经过点 C（2,10），n20，反比例函数解析式为 y（2)由解得或，故另一个交点坐标为（5，4)。(3)由图象可知 k+b 的解集:0或 x5.19/20 30。如图,
32、随着我市铁路建设进程的加快，现规划从 A地到地有一条笔直的铁路通过,但在附近的 C处有一大型油库，现测得油库 C 在 A 地的北偏东0方向上，在地的西北方向上，AB的距离为50（+1）米已知在以油库 C为中心，半径为 200 米的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段修建铁路，油库 C是否会受到影响?请说明理由.【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】根据题意，在 ABC中，AB=3，BAC=45,AB=250(+1）米，是否受到影响取决于 C点到B的距离，因此求 C 点到 AB的距离，作AB 于点【解答】解:过点 C作 CDA于 D，AD=CDct45=CD，D=Ccot0=
33、D，BD+AD=B25（+1）(米)，即CD+CD20(+1），CD20,250 米200米。答:在此路段修建铁路，油库 C 是不会受到影响 31.如图,在平面直角坐标系中，抛物线 y2mx5m（0)与 x 轴交于点 A、B（点 A在点 B的左侧），该抛物线的对称轴与直线 y=x 相交于点 E,与 x 轴相交于点 D,点 P 在直线=上(不与原点重合),连接D，过点 P 作 PD交 y轴于点，连接D.(1）如图所示，若抛物线顶点的纵坐标为，求抛物线的解析式；（）求 A、B两点的坐标；（3）如图所示,小红在探究点的位置发现：当点 P 与点重合时,P的大小为定值,进而猜想：对于直线 y=x 上任意
34、一点 P(不与原点重合），PDF的大小为定值请你判断该猜想是否正确，并说明理由。20/20 【考点】二次函数综合题【分析】（1）先提取公式因式将原式变形为 y=(2+4x5)，然后令 y=0 可求得函数图象与 x 轴的交点坐标，从而可求得点 A、B 的坐标,然后依据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为 x=2，故此可知当 x=时,y6，于是可求得 m的值;()由（)的可知点 A、B的坐标；(）先由一次函数的解析式得到 PF的度数,然后再由 PDF，FOOD,证明点 O、D、P、共圆,最后依据圆周角定理可证明 PD60.【解答】解:()y=mx2+4xm，y(x2+4x)=m(5）(x1)令得:m(x+5）（1）=，m0,5 或1。A（5，0）、B(1，0）抛物线的对称轴为 x=2.抛物线的顶点坐标为为，9m=6 m=抛物线的解析式为 yx2+（2)由（1)可知:A（5，)、B(1，）(）如图所示:OP 的解析式为x,AOP=30 PBF=6 PDF，FOOD，P=FOD=90。DF+FD180.点 O、D、F共圆 D=PBF DF=60.2016 年 6 月1 日