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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高二数学上第三次月考试题文精选高二数学上第三次月考试题文时间时间:120:120 分钟分钟 总分总分:150:150 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列能用流程图表示的是A某校学生会组织B “海尔”集团的管理关系C春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧D某商场货物的分布2.下列说法正确的是A命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题是“若 x2=1，则
2、 x1”B命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”C命题“若函数 f（x）=x2ax+1 有零点，则 a2 或a2”的逆否命题为真命题D “x=1”是“x2x2=0”的必要不充分条件3已知复数 z 与复数在复平面内对应的点关于实轴对应，则复数 z的虚部为ABCD2 52 / 102 5i4.某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为ABCD5如图正方形的曲线 C 是以 1 为直径的半圆，从区间0，1上取1600 个随机数 x1，x2，x800，y1，y2，y80
3、0，已知 800 个点（x1，y1） ， （x2，y2） ， （x800，y800）落在阴影部分阴影部分的个数为 m，则 m 的估计值为A157B314C486D6286阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A4B11C13D157. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产 A 产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y=0.7x+0.35，则下列结论错误的是x 3 45 63 / 10y 2.5t 44.5 A线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B产品的生产能耗与产量呈正相关Ct 的取值
4、必定是 3.15DA 产品每多生产 1 吨，则相应的生产能耗约增加 0.7 吨8已知 a，b 是实数，则“|a|1 且|b|1”是“a2+b21”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知复数 z 是一元二次方程 x22x+2=0 的一个根，则|z|的值为A1B C0 D210根据下面的列联表得到如下四个判断：至少有 99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关” ；至少有 99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关” ；在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“患肝病与嗜酒有关” ；在犯错误的概率不超过 0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关” .嗜酒不嗜酒总计患肝病70
5、060760未患肝病20032232总计90092992其中正确命题的个数为A0 B1 C2 D311已知双曲线=1（a0，b0）的焦距为 10，一条渐近线为4 / 10y=x，则该双曲线的方程为A=1B =1C=1D=112.已知 F 是椭圆 C： +=1（ab0）的右焦点，点 P 在椭圆 C 上，且线段 PF 与圆（其中c2=a2b2）相切于点 Q，且=2，则椭圆 C 的离心率等于ABCD2 2、填空题（每小填空题（每小 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13某市即将申报“全国卫生文明城市” ，相关部门要对该市 200 家饭店进行卫生检查，先在这 200 家饭店中抽取 5 家大致
6、了解情况，然后对全市饭店逐一检查为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这 200 家饭店按 001 号至 200 号编号，并打算用随机数表法抽出5 家饭店，根据下面的随机数表，要求从本数表的第 5 列开始顺次向后读数，则这 5 个号码中的第二个号码是 随机数表：84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7614. 若双曲线 x2=1 的离心率为，则实数 m= 15.已知 f（n）=1+，经计算得 f（4）2，f（8），f（16）5 / 103，f（32），观察上述结果，可归纳出的一般结论为 16
7、设有两个命题，p：关于 x 的不等式 ax1（a0，且 a1）的解集是x|x0；q：函数 y=lg（ax2x+a）的定义域为 R如果pq 为真命题，pq 为假命题，则实数 a 的取值范围是 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，小题，1717 题题 1010 分，其余每小题分，其余每小题 1212 分分. .解答解答应写出文字说明应写出文字说明. .证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤.).)17.已知椭圆 mx2(m3)y2m(m3)(m0)的离心率 e，求 m的值及椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标18.设 p：实数 x 满足 x24ax+3a20，q：实数 x
8、满足|x3|1（1）若 a=1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；（2）若其中 a0 且p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围19.1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，问：(1)从 1 号箱中取出的是红球的条件下，从 2 号箱取出红球的概率是多少？(2)从 2 号箱取出红球的概率是多少？20. (1). 已知 z 为复数，i 是虚数单位，z+3+4i 和均为实数求复数 z；(2)设函数 f（x）=|2xa|,求证：中至少有一个不小于6 / 1021.某医疗科研
9、项目对 5 只实验小白鼠体内的 A、B 两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：指标1 号小白鼠2 号小白鼠3 号小白鼠4 号小白鼠5 号小白鼠A57698B22344（1）若通过数据分析，得知 A 项指标数据与 B 项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求 B 项指标数据 y 关于 A 项指标数据 x 的线性回归方程=x+；（2）现要从这 5 只小白鼠中随机抽取 3 只，求其中至少有一只 B 项指标数据高于 3 的概率参考公式：=，=22. 已知椭圆 C：，离心率为（I）求椭圆 C 的标准方程；（）设椭圆 C 的下顶点为 A，直线 l 过定点，与椭圆交于两个不同的点 M、N，且满足|
10、AM|=|AN|求直线 l 的方程7 / 10县中学县中学 20192019 届高二年级上学期第三次月考届高二年级上学期第三次月考数数 学学 试试 卷卷( (文科文科) )答案答案1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A13.068 14.2 15.（nN*） 16.或 a117.【解】 椭圆方程可化为1，则 a2m3，b2m，c.所以 e，解得 m1，则 a2，b1，c.所以椭圆的标准方程为y21，椭圆的长轴长为 4；短轴长为2；焦点坐标分别为(，0)，(，0)；顶点坐标分别为(2,0)，(2,0)，(0,1)，(0，1)18.【解
11、答】解：（1）由 x24ax+3a20 得（x3a） （xa）0当 a=1 时，1x3，即 p 为真时实数 x 的取值范围是 1x3由|x3|1，得1x31，得 2x4即 q 为真时实数 x 的取值范围是 2x4，若 pq 为真，则 p 真且 q 真，实数 x 的取值范围是 2x3（2）由 x24ax+3a20 得（x3a） （xa）0，若p 是q 的充分不必要条件，则pq，且qp，设 A=x|p，B=x|q，则 AB，又 A=x|p=x|xa 或 x3a，B=x|q=x|x4 或 x2，8 / 10则 0a2，且 3a4实数 a 的取值范围是19.【解】 记事件 A：最后从 2 号箱中取出的
12、是红球；事件 B：从 1 号箱中取出的是红球P(B).P()1P(B).(1)P(A|B).(2) P(A|)，P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P().20.解(1)设 z=a+bi（a、bR） ，则（2 分）z+3+4i 和均为实数，（4 分）解得 a=2，b=4，z=24i（6 分）（2）证明：若都小于，则，前两式相加得与第三式矛盾故中至少有一个不小于21.【解答】解：（1）根据题意，计算=（5+7+6+9+8）=7，=（2+2+3+4+4）=3，9 / 10=，=37=，y 关于 x 的线性回归方程为=x；（2）从这 5 只小白鼠中随机抽取 3 只，基本事件数为：
13、223，224，224，234，234，244，234，234，244，344 共 10 种不同的取法；其中至少有一只 B 项指标数据高于 3 的基本事件是：224，224，234，234，244，234，234，244，344 共 9 种不同的取法，故所求的概率为 P=22.22. 解：（I）由题意可得 e=，+=1，且 a2b2=c2，解得 a=，b=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（4 分）（）若直线的斜率不存在，M，N 为椭圆的上下顶点，即有|AM|=2，|AN|=1，不满足题设条件；（6 分）设直线 l：y=kx+（k0） ，与椭圆方程+y2=1 联立，消去 y，可得（1+3k2）x2+9kx+=0，10 / 10判别式为 81k24（1+3k2）0，化简可得 k2，设 M（x1，y1） ，N（x2，y2） ，可得 x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2）+3=3=， （7 分）由|AM|=|AN|，A（0，1） ，可得=，整理可得，x1+x2+（y1+y2+2） （）=0， （y1y2）即为+（+2）k=0， （9 分）可得 k2=，即 k=， （10 分）代入成立故直线 l 的方程为 y=x+ （12 分）