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1、【全国区级联考】2017-2018 学年山东省济南市长清区八年级（下）期末数学试卷 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.若，则下列不等式正确的是 A B C D 2.下列从左到右的变形，是因式分解的是 A B C D 3.式子，中是分式的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.若一个多边形的内角和为外角和的3 倍，则这个多边形为（）A八边形 B九边形 C十边形 D十二边形 5.四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）AAB=CD BAB=BC CACBD DAC=BD 6.下列分解因式正确的是 A B C D 7.如图，菱形ABCD中，点E，
2、F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12 B16 C20 D24 8.如果不等式组有解，那么 m 的取值范围是 A B C D 9.如图，在中，将绕点 C 按逆时针方向旋转得到，点 A 在边上，则的大小为 A B C D 10.若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形则四边形 ABCD 一定是()A菱形 B对角线互相垂直的四边形 C矩形 D对角线相等的四边形 11.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，?ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 作 EF 垂直于 BD 交 AB，CD 分别于点 F，E，连接 DF，BE,请根据上述条件，写出一
3、个正确结论”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE=OF；小何：四边形 DFBE 是正方形；小夏：S四边形 AFED=S四边形 FBCE；小雨：ACE=CAF,这四位同学写出的结论中不正确的是（）A小青 B小何 C小夏 D小雨 12.如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE=AB，将矩形沿直线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF 是等边三角形其中正确的是（）A B C D 二、填空题 13.分解因式_ 14.化简：=_ 15.如图，平行四边形 AB
4、CD 中，则平行四边形ABCD 的面积为_ 16.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为 3cm/s和 2cm/s，则最快_s后，四边形ABPQ成为矩形 17.如图，直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P（3，5），则关于 x 的不等式x+bkx+6 的解集是_ 18.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去记正方形 ABCD 的边为，按上述方法所作的正方形的边长依次为、，根据以上规律写出的表
5、达式_ 三、解答题 19.分解因式：20.解方程：21.如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分交 BC 的延长线于 F 点，求 CF 的长 22.解不等式组 23.化简分式（），并在 2，3，4，5 这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值 24.暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 500 元的两家旅行社 经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费 请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算 25.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABC+ADC1
6、80 （1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度数 26.在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少 20 朵，甲制作 120 朵纸花的时间与乙制作 160 朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？27.感知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、AD 上若，易知 探究：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BA、AD 的延长线上 若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由 拓展：如图，在?ABCD 中，点 O 是 AD 边的垂直平分线与 BD 的交点，点 E、F 分别在 OA、AD 的延长线上 若，求的度数