《2022年湖南省长沙市长雅实、西雅、雅洋数学九上期末检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省长沙市长雅实、西雅、雅洋数学九上期末检测试题含解析.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图所示，ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则 cosB=()A12 B23 C22 D53 2如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是()A
2、 B C D 3如图，过反比例函数的图像上一点 A 作 AB轴于点 B，连接 AO，若 SAOB=2，则的值为（）A2 B3 C4 D5 4如图，将AOB绕点0按逆时针方向旋转45后得到A OB，若15AOB，则AOB的度数是（）A30 B35 C40 D45 5若关于x 的一元二次方程220 xxm 有实数根，则m 的值不可能是（）A2 B1 C0 D2018 6如图，在平面直角坐标系中，A与x轴相切于点B，BC为A的直径，点C在函数0,0kykxx的图象上，若OAB的面积为52，则k的值为（）A5 B152 C10 D15 7已知正比例函数ykx的函数值随自变量的增大而增大，则二次函数22
3、2(1)1yxkxk的图象与x轴的交点个数为（）A2 B1 C0 D无法确定 8举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约 55000米.55000 这个数用科学记数法可表示为()A5.5103 B55103 C0.55105 D5.5104 9在ABC 中，若 cosA=22，tanB=3，则这个三角形一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 10下列运算中正确的是（）Aa2aa B3a2+2a25a4 C（ab2）3ab5 D（a+b）2a2+b2 11如图，在ABC中，90ACB，1ACBC，E，
4、F是线段AB上的两个动点，且45ECF，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G.有以下结论：2AB；当点E与点B重合时，12MH；ACEBFC；AFBEEF.其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12一元二次方程220 xxa有实数解的条件()A1a B1a C1a D1a 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13已知关于x的方程220 xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 14若35ab，则abb_ 15在平面直角坐标系中，将抛物线(5)(3)yxx向左平移 2 个单位后顶点坐标为 _ 16如图，P为O外一点，PA切O于点A，若3PA
5、，45APO，则O的半径是_.17若 m是关于 x 的方程2320 xx的一个根，则23mm的值为_.18将含有 30角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，若 OA2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75，则点 A 的对应点 A 的坐标为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，把 RtABC 绕点 A逆时针旋转 40，得到在 RtABC，点 C恰好落在边 AB 上，连接 BB，求BBC的度数 20（8 分）请画出下面几何体的三视图 21（8 分）（1）解方程2980 xx（2）计算：21028sin 452(3.14)22（10 分）小明和小亮利用三
6、张卡片做游戏，卡片上分别写有 A，B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由 23（10 分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是 ；（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率（请用画树状图或列表等方法求解）24（10 分）如图，双曲线kyx上的一点,A m n，其中0
7、nm，过点A作ABx轴于点B，连接OA.（1）已知AOB的面积是3，求k的值；（2）将AOB绕点A逆时针旋转90得到ACD，且点O的对应点C恰好落在该双曲线上，求mn的值.25（12 分）解方程：2(x3)2x29 26如图 1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果ABAC，90BAC，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图 2，线段CFBD、所在直线的位置关系为 ，线段CFBD、的数量关系为 ；当点D在线段BC的延长线上时，如图 3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC
8、上，当ACB满足什么条件时，CFBC（点CF、不重合），并说明理由 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【分析】先设小正方形的边长为 1，再建构直角三角形，然后根据锐角三角函数的定义求解即可；【详解】解：如图，过 A作 ADCB 于 D，设小正方形的边长为 1，则 BD=AD=3，AB=22333 2 cosB=BDBC22；故选 C.【点睛】本题主要考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，掌握锐角三角函数的定义，勾股定理是解题的关键.2、C【解析】分析：根据“俯视图”的定义进行分析判断即可.详解：由几何体的形状可知，俯视图有 3 列，从左往右小正方形的个数是 1，1，1.故选
9、 B 点睛：弄清“俯视图”的含义是正确解答这类题的关键.3、C【解析】试题分析：观察图象可得，k0，已知 SAOB=2，根据反比例函数 k 的几何意义可得 k=4，故答案选 C.考点：反比例函数 k 的几何意义.4、A【分析】根据AOB绕点0按逆时针方向旋转45后得到A OB，可得45BOB，然后根据15AOB可以求出AOB的度数【详解】AOB绕点0按逆时针方向旋转45后得到A OB 45BOB 又15AOB 30AOBBOBAOB 【点睛】本题考查的是对于旋转角的理解，能利用定义从图形中准确的找出旋转角是关键 5、A【分析】由题意直接根据一元二次方程根的判别式，进行分析计算即可求出答案【详解
10、】解：由题意可知：=24bac=4+4m0，m-1,m 的值不可能是-2.故选：A【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式进行分析求解 6、C【分析】首先设点 C坐标为,x y，根据反比例函数的性质得出kxy，然后利用圆的切线性质和三角形 OAB 面积构建等式，即可得解.【详解】设点 C 坐标为,x y，则kxy A与x轴相切于点B，CBOB OAB的面积为52 1522OB AB，即5OB AB BC为A的直径 BC=2AB 210kxyOBAB 故选：C.【点睛】此题主要考查圆的切线性质以及反比例函数的性质，熟练掌握，即可解题.7、A【分析】根据正比例函数
11、的性质可以判断 k的正负情况，然后根据的正负，即可判断二次函数222(1)1yxkxk的图象与x轴的交点个数，本题得以解决【详解】正比例函数ykx的函数值随自变量的增大而增大，k0，二次函数为222(1)1yxkxk 2（k1）241（k21）8k80，二次函数为222(1)1yxkxk与x轴的交点个数为 2，故选：A【点睛】本题考查二次函数与 x 轴的交点个数和正比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用根的判别式来解答 8、D【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【详解】55000 的小数点向左移动 4 位得到
12、5.5，所以 55000 用科学记数法表示为 5.5104，故选 D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 9、A【解析】试题解析：cosA=22，tanB=3，A=45，B=60 C=180-45-60=75 ABC 为锐角三角形 故选 A 10、A【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以，积的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案【详解】解：A、2aaa，故 A 选项正确；B、222325aaa，故 B 选项错误；C、2336()aba b，故 C 选项错误；D
13、、222()2a babab，故 D 选项错误 故选：A【点睛】本题考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以，积的乘方和完全平方公式等知识，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.11、B【分析】利用勾股定理判定正确；利用三角形中位线可判定正确；中利用相似三角形的性质；中利用全等三角形以及勾股定理即可判定其错误.【详解】90ACB，1ACBC，2222112ABACBC，故正确；当点E与点B重合时，CFAB，FGAC，45ECF FG为ABC 的中位线 GC=MH=12，故正确；ABE 不是三角形，故不可能ABEBFC，故错误；AC=BC，ACB=90 A=5=45 将ACF 顺时针旋转 90至
14、BCD，则 CF=CD，1=4，A=6=45，BD=AF 2=45 1+3=3+4=45 DCE=2 在 ECF 和 ECD 中，CF=CD，DCE=2，CE=CE ECF ECD（SAS）EF=DE 5=45 BDE=90 222DEBDBE，即222EFAFBE故错误；故选：B.【点睛】此题主要考查等腰直角三角形、三角形中位线以及全等三角形的性质、勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.12、B【分析】根据一元二次方程的根的判别式240bac 即可得【详解】一元二次方程220 xxa有实数解 则2(2)4 10a ，即440a 解得1a 故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟记
15、根的判别式是解题关键对于一般形式20(a0)axbxc有：（1）当240bac 时，方程有两个不相等的实数根；（2）当240bac 时，方程有两个相等的实数根；（3）当240bac时，方程没有实数根 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1m【详解】根据题意得：=（2）24m=44m0，解得 m1.故答案为 m1.【点睛】本题考查一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)根的判别式：（1）当=b24ac0 时，方程有两个不相等的实数根；（2）当=b24ac=0 时，方程有有两个相等的实数根；（3）当=b24ac0 时，方程没有实数根.14、85【解析】根据比例的性质进行求解即可.【详解
16、】a3b5，设 a=3k，b=5k，ab3k5kb5k85，故答案为：85【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握是解题的关键.15、3,16 【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律【详解】解：y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，顶点坐标是（-1，-16）所以，抛物线 y=（x+5）（x-3）向左平移 2 个单位长度后的顶点坐标为（-1-2，-16），即（-3，-16），故答案为：（-3，-16）【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减 16、1【分析】由题意连接 OA，根据切线的性质得出 OAPA，由已知条件可得OAP 是等
17、腰直角三角形，进而可求出 OA的长，即可求解【详解】解：连接 OA，PA 切O于点 A，OAPA，OAP=90，APO=45，OA=PA=1，故答案为：1【点睛】本题考查切线的性质即圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，连接过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系 17、2【分析】将xm代入方程，进行化简即可得出答案.【详解】由题意得：2320mm 则232mm 故答案为：2.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的定义，理解题意得到一个关于 m的等式是解题关键.18、（2，2）【解析】过 A作 ACx 轴于 C，根据旋转得出AOA=75，OA=OA=2，求出AOC=45，推出 OC=AC，解
18、直角三角形求出 OC 和 AC，即可得出答案【详解】如图,过 A作 ACx 轴于 C，将三角板绕原点 O顺时针旋转 75，AOA=75,OA=OA=2，AOB=30，AOC=45，OC=AC=OAsin45=222=2，A的坐标为(2,-2).故答案为：（2，2）.【点睛】本题考查的知识点是坐标与图形变化-旋转，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形变化-旋转.三、解答题（共 78 分）19、20【分析】利用旋转的性质及等腰三角形的性质可得ABB，再根据直角三角形两锐角互余可得解.【详解】解：由旋转可知：BAB=40，AB=AB ABB=ABB ABB=00180402=70 BBC=9070=20
19、【点睛】本题考查了三角形的旋转，灵活利用旋转对应边相等，对应角相等且等于旋转角的性质是解题的关键.20、详见解析.【分析】根据几何体分别画出从正面，上面和左面看到的图形即可.【详解】如图所示：主视图 左视图 俯视图【点睛】本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的画法是解题的关键.21、（1）191132x，291132x；（2）112【分析】（1）根据题意直接运用公式法解一元二次方程即可；（2）根据题意运用幂的运算以及特殊锐角三角函数进行计算即可.【详解】解：（1）由题意可知1,9,8abc，214911322bbacxa ，224911322bbacxa .（2）02128sin4523.1
20、4 2142 2122 112 【点睛】本题考查解一元二次方程以及实数的运算，熟练掌握实数运算法则以及解一元二次方程的解法是解本题的关键 22、这个游戏对双方不公平，理由见解析.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到卡片字母相同的情况，再利用概率公式即可求得答案.【详解】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的概率为：59；小明胜的概率为59，小亮胜的概率为49，5949，这个游戏对双方不公平.故答案为这个游戏对双方不公平，理由见解析.【点睛】本题考查了树状图法求概率，判断游戏的公平性.2
21、3、（1）经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为12；（2）篮球传到乙的手中的概率为38【分析】（1）根据概率公式即可得出答案；（2）根据题意先画出树状图得出所有等情况数，由树形图可知三次传球有 8 种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有 3 种，由概率公式即可得出答案【详解】（1）经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为12；故答案为12；（2）画树状图如图所示：由树形图可知三次传球有 8 种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有 3 种，篮球传到乙的手中的概率为38 【点睛】本题考查用列表法或树状图法求概率以及概率公式列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，
22、适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件 24、（1）6；（2）512mn【分析】（1）根据点 A 坐标及三角形面积公式求得mn的值，从而求得k的值；（2）延长DC交x轴于点E，根据旋转的性质可得ACDAOB,90BAD，然后判定四边形ABED为矩形，用含 m,n 的式子表示出点 C 的坐标，将点 A,C 代入反比例解析式中，得到关于 m的方程，解方程，从而求解.【详解】解：（1）,0A m nnm，ABx轴于点B,ABn，OBm.又11322AOBSAB OBmn，6mn.点,A m n在双曲线kyx上，6kmn.（2）延长DC交x轴于点E.AOB绕点A逆时针旋转90得到A
23、CD,ACDAOB,90BAD,ADABn，CDOBm，90ADC.ABx轴于点B,90ABOABE,四边形ABED为矩形，90DEO,DEx轴，DEABn，CEnm，OEmn，,C mn nm.点,A C都在双曲线kyx上，mnmnnm，化简得220mmnn.解法一：解关于m的方程，得52nnm.0m，52nnm，512mn.解法二：方程两边同时除以2n，得210mmnn，解得152mn.0nm，512mn.【点睛】本题考查反比例函数的应用，比例系数 k的几何意义，旋转的性质，及一元二次方程的解法，综合性较强，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.25、x1=3，x2=1【分析】根据平方差公
24、式将等号右边因式分解，再移项并提取公因式，利用因式分解法即可求解【详解】解：2(x3)2x21 2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0 (x-3)(2x-6-x-3)=0 x1=3，x2=1【点睛】本题考查解一元二次方程，根据方程特点选择合适的求解方法是解题的关键 26、（1）垂直，相等；见解析;（2）见解析.【分析】（1）根据正方形的性质得到BAC=DAF=90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；由正方形 ADEF的性质可推出DABFAC，根据全等三角形的性质得到CF=BD，ACF=ABD，根据余角的性质即可得到结论；（2）过点 A作 AGAC交 CB或 CB的延长线于点
25、 G，于是得到GAC=90，可推出ACB=AGC，证得 AC=AG，根据（1）的结论于是得到结果【详解】（1）正方形 ADEF中，AD=AF BAC=DAF=90，BAD=CAF 在DAB与FAC中，ADAFBADCAFABAC，DABFAC，CF=BD，B=ACF，ACB+ACF=90，即 CFBD 故答案为垂直、相等；成立，理由如下：FAD=BAC=90 BAD=CAF 在BAD 与CAF中，ABACBADCAFADAF，BADCAF，CF=BD，ACF=ACB=45，BCF=90，CFBD；（2）当ACB=45时，CFBD（如图）理由：过点 A作 AGAC交 CB的延长线于点 G，则GAC=90 ACB=45，AGC=90ACB，AGC=9045=45，ACB=AGC=45，AC=AG 在GAD 与CAF中，ACAGDAGFACADAF，GADCAF，ACF=AGC=45，BCF=ACB+ACF=45+45=90，即 CFBC 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，余角的性质，过点 A作 AGAC交 CB的延长线于点 G构造全等三角形是解题的关键