《(新课标)2020年高考数学一轮总复习第十章算法初步、统计、统计案例10-3用样本估计总体课时规范练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)2020年高考数学一轮总复习第十章算法初步、统计、统计案例10-3用样本估计总体课时规范练.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、103 用样本估计总体 课时规范练 A 组 基础对点练 1(2017高考全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（B）Ax1，x2,，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差 Cx1，x2，xn的最大值 Dx1,x2，xn的中位数 2(2018贵阳模拟）贵阳地铁 1 号线观山湖段于 2017 年 12 月 28 日开通运营，某地铁列车某时刻从下麦西站驶往贵阳北站的过程中,10 个车站上车的人数统计如下：70,60,60，50，60,40，40,30，30,10，则这组数据
2、的众数、中位数、平均数的和为(D)A170 B。165 C160 D。150 3（2016高考山东卷）某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17。5,20)，20,22.5),22.5，25）,25，27.5),27.5,30根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是(D）A56 B.60 C120 D.140 4某校女子篮球队 7 名运动员身高(单位：cm）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其
3、末位数字记为x,那么x的值为_2_.5.在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形的面积和的错误!,且样本容量为 160，则中间一组的频数为_32_.6(2018石家庄模拟）小明在石家庄市某物流公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了甲、乙两种日薪薪酬方案，其中甲方案：底薪 100 元,每派送一单奖励 1 元；乙方案:底薪 140元,每日派送的前 55 单没有奖励,超过 55 单的部分每单奖励12 元(1）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位：元)与派送单数n的函数关系式；（2）根据该公司 100 天所有派送员的派送记录，发现每名派
4、送员的日平均派送单数与天数满足下表:日平均派送单数 52 54 56 58 60 天数 20 30 20 20 10 根据上表,回答下列问题：设一名派送员的日薪为x（单位：元）,根据以上数据，试分别求出甲、乙两种方案中日薪x的平均数及方差;结合中的数据，根据统计的知识,帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由(参考数据:0.620.36,1。421.96，2。626。76,3.4211.56，3。6212。96，4。6221。16,15。62243。36,20。42416.16,44.421 971.36）解析：(1)由题意知，甲方案中派送员的日薪y（单位：元）与派送单数n的函
5、数关系式为y100n，nN；乙方案中派送员的日薪y(单位:元)与派送单数n的函数关系式为y错误!(2)由(1)及表格可知，甲方案中，日薪为 152 元的有 20 天,日薪为 154 元的有 30 天，日薪为 156 元的有 20 天,日薪为 158 元的有 20 天，日薪为 160 元的有 10 天，则 错误!甲错误!（1522015430156201582016010）155.4,s错误!错误!20(152155.4)230（154155.4)220(156155.4)220（158155。4）210（160155。4）26.44；乙方案中，日薪为 140 元的有 50 天，日薪为 152
6、元的有 20 天，日薪为 176 元的有 20 天，日薪为 200 元的有 10 天,则错误!乙错误!(14050152201762020010）155。6，s错误!错误!50(140155。6）220(152155。6)220（176155。6)210（200155。6）2404。64.答案一 由可知，错误!甲错误!乙，但两者相差不大，且s错误!远小于s错误!，即甲方案中日薪的波动相对较小,所以小明选择甲方案比较合适 答案二 由可知,错误!甲182,得a41，则a的取值为 44，42，所以X182 的概率为错误!错误!。（3)根据题图中数据，可估算甲公司的每位员工该月所得劳务费为 4。536
7、304 860(元)，易知乙公司员工B每天所得劳务费X的可能取值为 136，147,154，189，203，所以乙公司的每位员工该月所得劳务费约为 错误!(13611473154218932031）30165.5304 965(元)B 组 能力提升练 1若数据x1，x2，x3，xn的平均数为错误!5,方差s22，则数据 3x11,3x21，3x31,，3xn1 的平均数和方差分别为（C）A5，2 B.16，2 C16，18 D。16，9 解析:x1，x2,x3，xn的平均数为 5，错误!5,3x13x23x33xnn135116。x1，x2，x3,，xn的方差为 2，3x11,3x21,3x3
8、1,，3xn1 的方差是 32218.故选 C.2为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分（十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me，众数为m0,平均值为错误!,则（D)Amem0 x，B。mem0错误!Cmem0错误!D.m0me错误!解析：由图可知，30 名学生的得分情况依次为:2 个人得 3 分,3 个人得 4 分，10 个人得 5分，6 个人得 6 分，3 个人得 7 分,2 个人得 8 分，2 个人得 9 分,2 个人得 10 分中位数为第15,16 个数(分别为 5，6）的平均数，即me5。5，5 出现的次数最多，故众数m05。平均数错误
9、!错误!（233410566372829210)5。97，即m0me错误!，故选 D。3(2018广州模拟)某学校A,B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩的茎叶图如图，通过茎叶图比较两班数学兴趣小组成绩的平均值及标准差.A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩；B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩；A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差；B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班成绩的标准差 其中正确结论的编号为(B）A B.C D。解析：观察茎叶图可知，A班的成绩主要分布在 7090，而B班的成绩主要分布在 5080，因此可以推断出A班的平均成绩高于B班的平均成绩；
10、又A班成绩较集中,B班成绩较分散，因此可以推断出A班成绩的标准差要小于B班成绩的标准差,故选 B.4(2018昆明质量检测)“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标，搜索指数越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高下图是 2017 年 9 月到 2018 年 2 月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的统计图,根据该统计图，下列结论正确的是（D)A这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C从该关键词的搜索指数来看，2017 年 10 月的方差小于 11 月的方差
11、D从该关键词的搜索指数来看，2017 年 12 月的平均值大于 2018 年 1 月的平均值 解析:统计图显示，近半年来该关键词的搜索指数的变化没有周期性，排除选项 A;统计图显示，近半年来该关键词的搜索指数的变化,整体减弱趋势不显著,排除选项 B;统计图显示，2017 年 10月该关键词的搜索指数波动较大，11 月的波动较小,故 10 月的方差大于 11 月的方差,排除选项 C；统计图显示，2017 年 12 月该关键词的搜索指数大多高于 10 000,该月平均值大于 10 000，2018 年 1 月该关键词的搜索指数大多低于 10 000,该月平均值小于 10 000,故选 D.5(20
12、18济南模拟)如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的 5 次训练成绩（单位：环）,则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为_2_.解析：由茎叶图可知乙运动员的成绩较稳定,且其平均数为错误!90(环)，从而所求方差为错误!2.6（2018福州期末）随着“互联网交通模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现某“共享自行车运营公司为了了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度,随机调查了40 名用户,得到用户的满意度评分如下：用户 编号 评分 用户 编号 评分 用户 编号 评分 用户 编号 评分 1 78 11 88 21 79 31 93 2 73 12 86 22 83 32 78 3 8
13、1 13 95 23 72 33 75 4 92 14 76 24 74 34 81 5 95 15 97 25 91 35 84 6 85 16 78 26 66 36 77 7 79 17 88 27 80 37 81 8 84 18 82 28 83 38 76 9 63 19 76 29 74 39 85 10 86 20 89 30 82 40 89 用系统抽样法从 40 名用户中抽取容量为 10 的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92。（1）请你列出抽到的 10 个样本的评分数据；（2)计算所抽到的 10 个样本的均值x和方差s2;(3）在（2)的条件下，若用户的满意度评分
14、在(错误!s，错误!s)之间，则满意度等级为“A级”，试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比是多少？（精确到 0。1）参考数据：305.48，错误!5。74，错误!5.92.解析:（1）由题意得，通过系统抽样分别抽取编号为 4,8,12,16，20,24,28,32,36,40 的评分数据为样本，则样本的评分数据分别为 92，84，86，78，89，74,83,78，77,89.（2)由(1）中样本的评分数据可得 错误!错误!(92848678897483787789)83，则有s2错误!(9283）2(8483)2（8683)2（7883)2(8983）2
15、（7483)2（8383)2（7883）2（7783)2(8983)233。（3)由题意知用户的满意度评分在(83错误!，83错误!），即(77。26，88.74）之间,满意度等级为“A级”，由（1）中容量为 10 的样本评分在（77.26,88。74)之间的有 5 人，则该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比约为错误!100%50。0%.另解:由题意知用户的满意度评分在（83错误!，83错误!),即（77。26,88。74）之间，满意度等级为“A级”，调查的 40 名用户的评分数据在（77.26,88。74)之间的共有 21 人,则该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比约为错误!
16、10052.5%。7（2018昆明调研）某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物的情况，从这一天交易成功的所有订单中随机抽取了 100 份，按购物金额(单位:元）进行统计，得到的频率分布直方图如图所示 （1)该商家决定对这 100 份订单中购物金额不低于 1 000 元的订单按区间1 000，1 200），1 200，1 400采用分层抽样的方法抽取 6 份，对买家进行售后回访，再从这 6 位买家中随机抽取 2位赠送小礼品求获赠小礼品的 2 位买家中，至少有 1 位买家的购物金额位于区间1 200，1 400内的概率(2）若该商家制订了两种不同的促销方案：方案一：全场商品打八折；方
17、案二：全场商品优惠如下表.购物 金额 200，400)400,600)600，800)800，1 000)1 000，1 200)1 200，1 400 优惠金 额/元 30 50 140 160 280 320 利用直方图的数据，计算说明哪种方案的优惠力度更大(同一组中的数据用该组区间中点值表示)解析：(1）在这 100 份订单中，购物金额位于区间1 000，1 200)内的有 1000.000 5020010（份），位于区间1 200,1 400内的有 1000。000 252005（份)，则购物金额位于区间1 000，1 400内的订单共有 15 份 利用分层抽样抽取 6 份，则位于区间
18、1 000,1 200)内的有 4 份，记为X1，X2，X3，X4,位于区间1 200，1 400内的有 2 份，记为Y1，Y2.从X1，X2，X3,X4，Y1,Y2中抽取 2 份，所有可能的结果有X1X2，X1X3，X1X4，X2X3，X2X4，X3X4,X1Y1，X1Y2,X2Y1，X2Y2，X3Y1,X3Y2，X4Y1，X4Y2,Y1Y2，共15种 设事件A表示“获赠小礼品的 2 位买家中，至少有 1 位买家的购物金额位于区间1200,1400内”，其所含基本事件有X1Y1，X1Y2,X2Y1,X2Y2,X3Y1，X3Y2，X4Y1，X4Y2，Y1Y2，共 9个，则P(A）错误!错误!。
19、(2）由直方图知,各组的频率依次为 0。1,0。2,0.25,0.3，0.1，0。05.方案一：商家优惠金额的平均值为（3000。15000.27000。259000。31 1000.11 3000.05)0.2150(元)方案二:商家优惠金额的平均值为 300.1500.21400。251600。32800.13200.05140(元）由于 150140，所以方案一的优惠力度更大 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表
20、示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.