《2022年葫芦岛市第四中学九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年葫芦岛市第四中学九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1已知正比例函
2、数 yax与反比例函数kyx在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数 yax2+k在坐系中的大致图象是（）A B C D 2如图，两根竹竿AB和AD都斜靠在墙CE上，测得,CABCAD，则两竹竿的长度之比ABAD等于（）Asinsin Bcoscos Csinsin Dcoscos 3某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I（A）与电阻 R（）成反比例图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（）A2I=R B3I=R C6I=R D6I=R 4如图，AB 是O的直径，点 C，D 在O上，且30OAC，OD 绕着点 O顺时针旋转，连结 C
3、D 交直线 AB 于点 E，当 DE=OD 时，OCE的大小不可能为()A20 B40 C70 D80 5如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（）A B C D 6某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A250 1182x B25050 150 1182xx C250 150 1182xx D5050 1182x 7如图，在O中，AB所对的圆周角050ACB，若P为AB上一点，055AOP，则POB的度数为（）A30 B45 C55 D60 8如图，已知正五边形 ABCD
4、E内接于O，连结BD，则ABD的度数是（）A60 B70 C72 D144 9如图，在 O，点 A、B、C在O上，若OAB54，则C()A54 B27 C36 D46 10已知二次函数2yxbxc 的图象与x轴有两个不同的交点A B、，其横坐标分别为12,x x若120,xx且12,xx则（）A0,0bc B0,0bc C0,0bc D0,0bc 11已知52xy，则xyy的值是（）A12 B2 C32 D23 12将抛物线 y=（x+1）2+3 向右平移 2 个单位后得到的新抛物线的表达式为（）Ay=（x+1）2+1 By=（x1）2+3 Cy=（x+1）2+5 Dy=（x+3）2+3 二、
5、填空题（每题 4 分，共 24 分）13已知二次函数 yx2+2x+m的部分图象如图所示，则关于 x的一元二次方程x2+2x+m0 的解为_ 14计算：1242的结果为_ 15 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一点，菱形OABC的边长为5，且tanCOA=34，若函数(0)kyxx的图象经过顶点 B，则 k的值为_ 16有两辆车按 1，2 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐 2 号车的概率为_ 17在 ABC 中，C90，cosA35，则 tanA 等于 18在ABC中，若211sin(cos)022AB，则C的度数是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）计算11
6、124sin302 312 20（8 分）如图，AB是O的直径，点 C，D在O上，且 BD 平分ABC过点 D作 BC的垂线，与 BC的延长线相交于点 E，与 BA的延长线相交于点 F （1）求证：EF与O相切：（2）若 AB=3，BD=2 2，求 CE的长 21（8 分）如图，ABC的三个顶点和点 O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为 1 （1）将ABC先向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画出A2B2C2，使A2B2C2和ABC关于点 O成中心对称 22（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，BC60cm动点 P以 6cm/
7、s的速度在矩形 ABCD 的边上沿 AD的方向匀速运动，动点 Q在矩形 ABCD的边上沿 ABC的方向匀速运动P、Q两点同时出发，当点 P到达终点 D时，点 Q立即停止运动设运动的时间为 t(s)，PDQ的面积为 S(cm2)，S与 t的函数图象如图所示（1）AB cm，点 Q的运动速度为 cm/s；（2）在点 P、Q出发的同时，点 O 也从 CD的中点出发，以 4cm/s的速度沿 CD的垂直平分线向左匀速运动，以点 O为圆心的O始终与边 AD、BC相切，当点 P到达终点 D时，运动同时停止 当点 O 在 QD上时，求 t的值；当 PQ 与O有公共点时，求 t的取值范围 23（10 分）（1）
8、解方程：220 x xx（2）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若88BOD，求BCD的度数 24（10 分）如图，将边长为 40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）若该无盖盒子的底面积为 900cm2，求剪掉的正方形的边长；（2）求折成的无盖盒子的侧面积的最大值 25（12 分）如图 1.正方形AEFG的边长为2 2，点B在AE上，且2AB.1如图 2.将线段AB绕点A逆时针旋转，设旋转角为0360aa，并以AB为边作正方形ABCD，连接,DG EB试问随着线段AB的旋转，BE与DG有怎样的数量关系？说明理由；2如图
9、 3，在 1的条件下，若点B恰好落在线段DG上，求点B走过的路径长(保留).26如图，AB是直径AB所对的半圆弧，点 C在AB上，且CAB=30，D为 AB边上的动点（点 D与点 B不重合），连接 CD，过点 D作 DECD交直线 AC于点 E 小明根据学习函数的经验，对线段 AE，AD长度之间的关系进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）对于点 D在 AB上的不同位置，画图、测量，得到线段 AE，AD长度的几组值，如下表：位置 1 位置 2 位置 3 位置 4 位置 5 位置 6 位置 7 位置 8 位置 9 AE/cm 0.00 0.41 0.77 1.00 1.15 1.00
10、 0.00 1.00 4.04 AD/cm 0.00 0.50 1.00 1.41 2.00 2.45 3.00 3.21 3.50 在 AE，AD的长度这两个量中，确定_的长度是自变量，_的长度是这个自变量的函数；（2）在下面的平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当 AE=12AD时，AD的长度约为_cm(结果精确到 0.1)参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【解析】根据正比例函数 y=ax 与反比例函数 ykx的函数图象可知：a0，k0，然后根据二次函数图象的性质即可得出答案【详解】正比例函数 y=ax 与反比例
11、函数 ykx的函数图象可知：a0，k0，则二次函数 y=ax2+k的图象开口向下，且与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴，所以大致图象为 B 图象 故选 B【点睛】本题考查了二次函数及正比例函数与反比例函数的图象，属于基础题，关键是注意数形结合的思想解题 2、D【分析】在两个直角三角形中，分别求出 AB、AD即可解决问题【详解】根据题意：在 RtABC 中，cosACAB，则cosACAB，在 RtACD 中，cosACAD，则cosACAD，coscoscoscosACABACAD 故选：D【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题 3、C【解析
12、】设kI=R，那么点（3，2）满足这个函数解析式，k=32=16I=R故选 C 4、C【分析】分三种情况求解即可：当点 D 与点 C 在直径 AB 的异侧时；当点 D 在劣弧 BC 上时；当点 D 在劣弧AC 上时.【详解】如图，连接 OC，设DOEx，则180OECx，1802oODExOCE，OAOC，30oOCAOAC，在AEC中，180oOACOECECOOCA，30180180230180oooooxx，80ox，180218016020ooooOCEx；如图，连接 OC，设DOEx，则OEDx，2ODCxOCD，OAOC，30oOCAOAC，在ACE中，180oOACACOOCOO
13、ED，30302180oooxx，40ox，280ooOCEx；（3）如图，设DOEx，则OEDx，2ODCxOCD，OAOC 30oOCAOAC，230oACEx，由外角可知，OACEACE，30230ooxx，20ox，240ooOCEx，故选 C.【点睛】本题考查了圆的有关概念，旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键.5、C【分析】太阳光线下的影子是平行投影，就北半球而言，从早到晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，于是即可得到答案【详解】根据平行投影的规律以及电线杆从早到晚影子的指向规律，可知：俯视图的顺序为：，故选 C【
14、点睛】本题主要考查平行投影的规律，掌握“就北半球而言，从早到晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东”，是解题的关键 6、B【分析】由题意根据增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，那么可以用 x 分别表示五、六月份的产量，进而即可得出方程【详解】解：设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，那么得五、六月份的产量分别为 50（1+x）、50（1+x）2，根据题意得 50+50（1+x）+50（1+x）2=1 故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程的增长率问题，注意掌握其一般形式为 a（1+x）2=b，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时
15、间的有关数量，x 为增长率 7、B【解析】根据圆心角与圆周角关系定理求出AOB 的度数，进而由角的和差求得结果【详解】解：ACB=50，AOB=2ACB=100，AOP=55，POB=45，故选：B【点睛】本题是圆的一个计算题，主要考查了在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的 2 信倍 8、C【分析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出ABC、CD=CB，根据等腰三角形的性质求出CBD，计算即可【详解】五边形ABCDE为正五边形 1552180108ABCC CDCB 181(8326)010CBD 72ABDABCCBD 故选C【点睛】本题考查的是正多边形和圆、多边形
16、的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n-2）180是解题的关键 9、C【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出AOB的度数，然后利用圆周角解答即可.【详解】解：OAOB，OBAOAB54，AOB180545472，ACB12AOB36 故答案为 C【点睛】本题考查了三角形内角和和圆周角定理,其中发现并正确利用圆周角定理是解题的关键.10、C【分析】首先根据二次函数开口向下与x轴有两个不同的交点AB、，得出0c，然后再由对称轴即可判定0b.【详解】由已知，得二次函数开口向下，与x轴有两个不同的交点A B、，0c 120,xx且12,xx 其对称轴 0221bba=-
17、0b 故答案为 C.【点睛】此题主要考查二次函数图象的性质，熟练掌握，即可解题.11、C【分析】设 x=5k（k0），y=2k（k0），代入求值即可【详解】解：52xy x=5k（k0），y=2k（k0）52322xykkyk 故选：C【点睛】本题考查分式的性质及化简求值，根据题意，正确计算是解题关键 12、B【解析】解：将抛物线 y=（x+1）2+1 向右平移 2 个单位，新抛物线的表达式为y=（x+12）2+1=（x1）2+1故选 B 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、x11 或 x21【分析】由二次函数 yx2+2x+m 的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与 x轴的一个
18、交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与 x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于 x的一元二次方程x2+2x+m0 的解【详解】解：依题意得二次函数 yx2+2x+m的对称轴为 x1，与 x轴的一个交点为（1，0），抛物线与 x轴的另一个交点横坐标为 1（11）1，交点坐标为（1，0）当 x1 或 x1 时，函数值 y0，即x2+2x+m0，关于 x的一元二次方程x2+2x+m0 的解为 x11 或 x21 故答案为：x11 或 x21【点睛】本题考查了关于二次函数与一元二次方程，在解题过程中，充分利用二次函数图象，根据图象提取有用条件来解答，这样可以降低题的难
19、度，从而提高解题效率 14、2 3【分析】根据二次根式的乘法法则得出【详解】112424122 322 故答案为：2 3【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的乘法法则：abab 15、1【分析】作 BDx轴于点 D，如图，根据菱形的性质和平行线的性质可得BAD=COA，于是可得3tantan4BADCOA，在 RtABD中，由 AB=5 则可根据勾股定理求出 BD和 AD 的长，进而可得点 B的坐标，再把点 B坐标代入双曲线的解析式即可求出 k【详解】解：作 BDx轴于点 D，如图，菱形 OABC 的边长为 5，AB=OA=5，ABOC，BAD=COA，3tantan4BADCOA
20、 在 RtABD中，设 BD=3x，AD=4x，则根据勾股定理得：AB=5x=5，解得：x=1，BD=3，AD=4，OD=9，点 B的坐标是（9，3），(0)kyxx的图象经过顶点 B，k=39=1 故答案为：1 【点睛】本题考查了菱形的性质、解直角三角形、勾股定理和待定系数法求函数的解析式等知识，属于常考题型，熟练应用上述知识、正确求出点 B的坐标是解题的关键 16、14【解析】试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出舟舟和嘉嘉同坐 2 号车的情况数，即可求出所求的概率：列表如下：1 2 1 （1，1）（2，1）2 （1，2）（2，2）所有等可能的情况有 4 种，其中舟舟和嘉嘉同
21、坐 2 号车的的情况有 1 种，两人同坐 3 号车的概率 P=14 考点：1列表法或树状图法；2概率 17、43.【解析】试题分析：在 ABC 中，C90，cosA35，35ACAB.可设35ACkABk，.根据勾股定理可得4BCk.44tanA33BCkACk.考点：1.锐角三角函数定义；2.勾股定理.18、90【分析】先根据非负数的性质求出1sinA2，1cosB2，再由特殊角的三角函数值求出A与B的值，根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】在ABC中，211sinA(cosB)022，1sinA2，1cosB2，A30，B60，C180306090，故答案为90【点睛】本题考查了非负数
22、的性质以及特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.三、解答题（共 78 分）19、-1【分析】直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：原式23（232）12 2323+212 1【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 20、（1）证明见解析；（2）13CE 【分析】（1）连接 OD，由角平分线和等边对等角，得到EBDBDO，则BCOD，即可得到结论成立；（2）连接AD，CD，CO，由勾股定理求出 AD，然后证明EDBDAB，求出 DE 的长度，然后即可求出 CE的长度.【详解】（1）证明，如图，连接OD BD平分ABC，EBDABD
23、 OBOD，BDOABD EBDBDO BCOD FDOE EFBE,90E 90FDO 即EFOD EF与O相切（2）如图，连接AD，CD，CO AB是O的直径，90ADBE 在RtABD中，22223(2 2)1ADABBD ADBE，EBDABD，EDBDAB DEDBADAB，即2 213DE 2 23DE 12EBDCOD，12ABDAOD，EBDABD，CODAOD 1CDAD 在RtCDE中，22222 21133CECDDE【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，勾股定理，切线的判定，圆周角定理等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，两小题题型都很好，都具有
24、一定的代表性 21、解：（1）所画A1B1C1如图所示（2）所画A2B2C2如图所示 【分析】（1）图形的整体平移就是点的平移，找到图形中几个关键的点，也就是 A,B,C 点，依次的依照题目的要求平移得到对应的点，然后连接得到的点从而得到对应的图形；（2）在已知对称中心的前提下找到对应的对称图形，关键还是找点的对称点，找法是连接点与对称中心 O点并延长相等的距离即为对称点的位置，最后将对称点依次连接得到关于 O点成中心对称的图形。【详解】解：（1）所画A1B1C1如图所示（2）所画A2B2C2如图所示 【点睛】图形的平移就是点的平移，依次将点进行平移再连接得到的图形即为平移后得到图形；一定要区
25、分中心对称和轴对称，中心对称的对称中心是一个点，将原图沿着对称中心旋转 180可与原图重合；轴对称是关于一条直线对称，可沿着直线折叠与原图重合。22、（1）30，6；（2）457；153 22t153 22【分析】（1）设点 Q的运动速度为 a，则由图可看出，当运动时间为 5s时，PDQ有最大面积 450，即此时点 Q到达点 B处，可列出关于 a的方程，即可求出点 Q的速度，进一步求出 AB的长；（2）如图 1，设 AB，CD的中点分别为 E，F，当点 O在 QD 上时，用含 t的代数式分别表示出 OF，QC的长，由OF12QC可求出 t的值；设 AB，CD的中点分别为 E，F，O与 AD，B
26、C的切点分别为 N，G，过点 Q作 QHAD 于 H，如图 21，当O第一次与 PQ相切于点 M时，证QHP 是等腰直角三角形，分别用含 t的代数式表示 CG，QM，PM，再表示出 QP，由 QP2QH可求出 t的值；同理，如图 22，当O第二次与 PQ相切于点 M 时，可求出 t的值，即可写出 t的取值范围【详解】（1）设点 Q的运动速度为 a，则由图可看出，当运动时间为 5s时，PDQ有最大面积 450，即此时点 Q到达点 B处，AP6t，SPDQ12(6065)5a450，a6，AB5a30，故答案为：30，6；（2）如图 1，设 AB，CD的中点分别为 E，F，当点 O在 QD 上时，
27、QCAB+BC6t906t，OF4t，OFQC且点 F是 DC的中点，OF12QC，即 4t12(906t)，解得，t457；设 AB，CD的中点分别为 E，F，O与 AD，BC的切点分别为 N，G，过点 Q作 QHAD于 H，如图 21，当O第一次与 PQ相切于点 M时，AH+AP6t，AB+BQ6t，且 BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG904t6t9010t，PMPN604t6t6010t，QPQM+MP15020t，QP2QH，15020t302，t153 22；如图 22，当O第二次与 PQ相切于点 M时，AH+AP6t，AB+BQ6t，且
28、 BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG4t(906t)10t90，PMPN4t(606t)10t60，QPQM+MP20t150，QP2QH，20t150302，t153 22，综上所述，当 PQ与O有公共点时，t的取值范围为：153 22t153 22 【点睛】本题考查了圆和一元一次方程的综合问题，掌握圆切线的性质、解一元一次方程的方法、等腰直角三角形的性质是解题的关键 23、（1）122,1xx；（2）136【分析】（1）提出公因式(x-2)，将方程转化为两个因式的积等于零的形式，即可得出两个一元一次方程，再求解即可；（2）先根据同弧所对的圆周角是
29、圆心角的一半求出BAD，然后根据圆内接四边形的对角互补即可求出BCD【详解】（1）解：220 x xx，210 xx，20 x或10 x，解得：122,1xx；（2）解：88BOD，88244BAD，180BADBCD，18044136BCD，即BCD的度数是 136【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程和圆周角定理、圆内接四边形的性质，正确的将方程转化为两个因式的积等于零的形式是解决（1）的关键；熟记圆周角定理和圆内接四边形的性质是解决（2）的关键 24、（1）5cm；（1）最大值是 800cm1【分析】（1）设剪掉的正方形的边长为 x cm，则 AB=（40-1x）cm，根据盒子的底面
30、积为 484cm1，列方程解出即可；（1）设剪掉的正方形的边长为 x cm，盒子的侧面积为 y cm1，侧面积=4 个长方形面积；则 y=-8x1+160 x，配方求最值 【详解】（1）设剪掉的正方形的边长为 x cm，则（401x）1900，即 401x30，解得 x135（不合题意，舍去），x15；答：剪掉的正方形边长为 5cm；（1）设剪掉的正方形的边长为 x cm，盒子的侧面积为 y cm1，则 y与 x的函数关系式为 y4（401x）x，即 y8x1+160 x，y8（x10）1+800，80，y有最大值，当 x10 时，y最大800；答：折成的长方体盒子的侧面积有最大值，这个最大值
31、是 800cm1 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用和二次函数的最值问题，根据几何图形理解如何建立一元二次方程和函数关系式是解题的关键；明确正方形面积=边长边长，长方形面积=长宽；理解长方体盒子的底面是哪个长方形；解题时应该注意如何利用配方法求函数的最大值 25、（1）BEDG；（2）76【分析】(1)利用已知条件得出ABEADG SAS，从而可得出结论(2)连接AC，交BD于,M连接CG，可得出 CG=AG，接着可证明ACG是等边三角形.，再找出GAB15,EAB105，最后利用弧长公式求解即可.【详解】解：1BEDG.理由如下：由题意，可知2,ABADGADEABa.又AEAG，ABEA
32、DG SAS.BEDG.2如图，连接AC，交BD于,M连接CG.四边形ABCD是正方形，AC与BD互相垂直平分.点B在线段DG上，DG垂直平分AC.CGAG.由题意，知2ADCD，2 2AC.又正方形AEFG的边长为2 2，ACAG.ACAGCG，即ACG是等边三角形.60.CAG 12604515CAG .11590105EABGAE.则点B走过的路径长就是以A为圆心，AB长为半径，且圆心角为 105的一段弧的弧长.即105 271806 所以点B走过的路径长是76.【点睛】本题是一道利用旋转的性质来求解的题目，考查到的知识点有全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定，旋转的性质以及求弧长的
33、公式.综合性较强.26、（1）AD，AE；（2）画图象见解析；（3）2.2，3.3【分析】（1）根据函数的定义可得答案；（2）根据题意作图即可；（3）满足 AE=12AD 条件，实际上可以转化为正比例函数 y=12x【详解】解：（1）根据题意，D 为 AB 边上的动点，AD 的长度是自变量，AE 的长度是这个自变量的函数；故答案为：AD，AE（2）根据已知数据，作图得：（3）当 AE=12AD 时，y=12x，在（2）中图象作图，并测量两个函数图象交点得：AD=2.2 或 3.3 故答案为：2.2 或 3.3【点睛】本题是圆的综合题，以几何动点问题为背景，考查了函数思想和数形结合思想在（3）中将线段的数量转化为函数问题，设计到了转化的数学思想