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1、.第 1 讲 集合及其运算 课时作业 1下列各组集合中表示同一集合的是 AM,N BM2,3,N3,2 CM|xy1,Ny|xy1 DM2,3,N 答案 B 解析 由集合元素的无序性易知2,33,2故选 B 2已知集合Mx|4x2,Nx|x2x60,则MN Ax|4x3 Bx|4x2 Cx|2x2 Dx|2x3 答案 C 解析 由x2x60,得0,解得2x3,即Nx|2x3,MNx|2x2故选 C 3设集合A1,1,2,3,5,B2,3,4,CxR|1x3,则B A2 B2,3 C1,2,3 D1,2,3,4 答案 D 解析 AC1,1,2,3,5xR|1x31,2,B1,22,3,41,2,
2、3,4故选 D 4已知集合A|x2y21,B|yx,则AB中元素的个数为 A3 B2 C1 D0 答案 B 解析 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线yx上的所有的点AB表示直线与圆的公共点,显然,直线yx经过圆x2y21的圆心,故共有两个公共点,即AB中元素的个数为 2,故选 B 5已知实数集 R,集合Ax|log2x1,BxZ|x245x,则B A2,4 B2,3,4 C1,2,3,4 D1,4 答案 B.解析 由 log2x1 得 0 x2,则Ax|0 x2 RAx|x0 或x2,由x25x40 得 1x4,则B1,2,3,4,B2,3,4,故选 B 6已知集合A错误!,则满足A
3、B1,0,1的集合B的个数是 A2 B3 C4 D9 答案 C 解析 解方程x错误!0,得x1 或x1,所以A1,1,又AB1,0,1,所以B0或0,1或0,1或0,1,1,共有 4 个,故选 C 7已知集合AxN|x16,Bx|x25x40,则A的真子集的个数为 A1 B3 C4 D7 答案 B 解析 A0,1,2,Bx|1x4,A0,1,故真子集有,0,1共 3 个,故选 B 8已知集合Ax|x2,Bx|x2m,mR且A RB,那么m的值可以是 A1 B2 C3 D4 答案 A 解析 由Bx|x2m,mR,得RBx|x2m,mR因为A RB,所以 2m2,m1,故选 A 9已知集合Ax|1
4、xk,集合By|y2x5,xA,若ABx|1x2,则实数k的值为 A5 B4.5 C2 D3.5 答案 D 解析 B,由ABx|1xa,则下列选项不可能成立的是 AAB BBA CAR DA RB 答案 D.解析 由错误!得A1,2,B,RB,a,选项 A,B,C 都有可能成立,对于选项 D,不可能有A RB 11已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若IIN,则MN AM BN CI D 答案 A 解析 作出 Venn 图如图所示,可知NM,所以MNM.12设常数aR,集合Ax|0,Bx|xa1,若ABR,则a的取值范围为 A B,2 C D2,答案 B 解析 集合A讨论后利用数轴
5、可知错误!或 错误!解得 1a2 或a1,即a2.故选 B 13 已知集合A错误!,Bx2,xy,0,若AB,则xy_.答案 2 解析 显然y1,即A2x,0,1,Bx2,x1,0若x11,则x0,集合A中元素不满足互异性,舍去x21,且 2xx1,x1,故xy2.14设全集为 R,集合Ax|x290,Bx|1x5,则A_.答案 x|3x1 解析 由题意知,Ax|x290 x|3x3,因为Bx|15所以Ax|3x5x|3x1 15已知全集U2,1,0,1,2,集合A错误!,则UA_.答案 0 解析 A错误!,n1,当n0 时,x2；当n2 时,x2；当n3 时,x1；当n4时,xZ；当n1时,
6、x1；当n2时,xZ.故A2,1,2,1 又U2,1,0,1,2,所以UA0 16某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 19 种商品,第二天售出 13种商品,第三天售出 18 种商品；前两天都售出的商品有 3 种,后两天都售出的商品有 4 种,则.该网店 第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种 答案 16 29 解析 如图 1 所示,第一天售出但第二天未售出的商品有 19316 如图 2 所示,这三天售出的商品最少有 1913329 17已知集合Px|a1x2a1,Qx|x23x10 若a3,求Q；若PQQ,求实数a的取值范围 解 因为a3,所以Px|4x7,RPx|x7 又Qx|x23x100 x|2x5,所以Qx|x7x|2x5x|2x4 当P时,由PQQ得PQ,所以错误!解得 0a2；当P,即 2a1a1 时,有PQ,得a0.综上,实数a的取值范围是,2