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1、电磁场工程数学基础课程教学大纲 课程代码：030732002 课程英文名称：Basic of Electromagnetic Field Engineering Mathematics 课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0 适用专业：电子信息科学与技术 大纲编写（修订）时间：2010 一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标 本课程是电子信息科学与技术专业的一门重要的技术基础课。电类各专业主要课程的核心内容都是电磁现象在特定范围和条件下的体现,分析电磁现象的定性过程和定量计算方法是电类各专业学生掌握专业知识和技能的基础之一,因而电磁场课程所涉及的内容，是合格的电类专业本科生所应具
2、备的知识结构的必要组成部分。不仅如此，电磁场理论又是一些交叉领域的学科生长点和新兴边缘学科发展的基础。因此，学习这一课程不仅为学习专业课程准备了必要的基础知识，而且将对培养学生严谨的科学学风、科学方法以及抽象的思维能力、创新精神等，都起着十分重要的作用。通过本课程的学习，学生应从整体上掌握电磁场的基本概念、基本属性、基本理论和基本分析方法，了解电磁场边值问题的表述以及数值计算方法，了解电磁场的主要应用领域及其原理，训练分析问题、归纳问题的科学方法，培养用数学工具分析问题，解决问题的能力。为后续课程的学习和解决工程电磁场问题打下良好的基础。（二）知识、能力及技能方面的基本要求 本课程在普通物理和
3、工程数学的基础上，主要研究电磁场与电磁波的基本属性，运动规律，与物质的相互作用及其应用等，包括电磁场的数学物理基础、电磁场中的基本物理量和基本实验定律、静电场分析、静电场边值问题的解析法、稳恒磁场等部分。每个部分根据教学内容要求再分若干章节，循序渐进，便于学生学习掌握。通过本课程教学，培养学生具有运用场的观点定性分析和定量计算工程电磁场问题的初步能力，具体应达到下列要求：1.使学生对电磁场的基本概念、基本理论、基本分析方法和电磁场的能量和力效应等内容能够有比较全面的认识和正确的理解与掌握,并了解物质的基本电磁性质和电磁场理论的一些应用，具有初步的应用能力；能对工程中一些基本交变电磁现象进行解释
4、。2.使学生在掌握基础理论和技术技能的同时掌握本门课程的基本研究方法和科学思维方法。学会模型、抽象的思维方法，会根据具体条件，抓住主要矛盾，忽略次要因素，对研究对象作出合理的简化。3.学会用数学语言表述问题和使用高等数学工具去分析处理问题。在分析工程电磁场问题中能写出对应的边值总量，并能正确应用边界条件。4加强对学生独立获取知识能力的培养，使他们能应用已有的知识和数学手段去进一步拓宽自己的知识面，进一步学习与本门学科知识有关的其他专业知识。能独立地阅读教材、参考书及有关文献资料，并能在理解主要内容的基础上写出条理比较清楚的阅读笔记及小结。5注重电磁场的基本理论与工程应用的结合，在论述和举例中体
5、现电磁场强烈的实践性。（三）实施说明 本大纲是根据教育部颁布的本科基础课教学基本要求，结合我校教学计划制定的。本大纲对课程内容划定了“理解”、“掌握”、“了解”、“会”等四方面内容，执行时应注意。本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背；要善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来，使学生体会到学习微积分的必要性；注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导参考）的有机联系,特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力
6、。由于本课程的数学要求高、公式多、物理概念抽象、理论难以掌握、学习易畏难等学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，通过多种教学方法在教学过程中的结合运用，使抽象的概念形象化，难懂的公式物理化，知识的掌握系统化，理论基础与实际应用密切联系，激发学生兴趣，培养学生探索性学习素养，启迪学生创新思想，促进学生知识拓展应用能力的提高。拟通过考试形式的改革，避免学生死记硬背公式而淡化知识学习和能力培养的目的，促进学生在课程集中学习的最后考前复习阶段，强化建立系统化理解掌握所学知识的学习方法，提高学生对知识的提炼、总结和归纳能力。（四）对先修课的要求 在学习本课程之前，学生应先修过大学物理，了解电磁运动的
7、一般规律，并能进行初步计算等。（五）对习题课、实践环节的要求 1对重点、难点章节应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。2课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念及基本理论的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，熟悉标准、规范等的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。3以教材思考题和习题的选择为主，鼓励学生养成研究问题、解决问题良好作风，通过做题强化对知识的理解和运用。（六）课程考核方式
8、1考核方式：考试 2考核目标：在考核学生对电磁场基本知识、基本原理和分析方法的基础上，重点考核学生的分析能力、计算、寿命计算等能力。3成绩构成：本课程的总成绩主要由三部分组成：平时成绩（包括作业、小测验、提问、阶段总结等）占30%，期末理论考试成绩占70%。（七）参考书目 工程电磁场与电磁波基础，张惠娟、杨文荣、李玲玲等编著，机械工业出版社，2010。工程电磁场导论，冯慈璋、马西奎编著，高等教育出版社，2000。电磁场与电磁波，谢处方、赵家升主编，高等教育出版社，2006。二、中文摘要 本课程是电类专业本科学生的知识结构中重要组成部分，是学生必修的一门专业基础课程。课程通过对电磁场理论的讲授，
9、使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式，熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型的建立过程以及分析方法，培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生学会用场 的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。本课程将为后续课程的学习以及相关课程设计、毕业设计等奠定重要的基础。三、课程学时分配表 序号 教学内容 学时 讲课 实验 上机 1 电磁场的数学基础与物理基础知识 10 10 0 0 1.1 电磁场与矢量代数 2 1.2 正交曲面坐标系 2 1.3 标量场及其梯度；矢量场的通量、散度与高斯散度定理 2 1.4 矢量场的环量、旋度与斯托克斯定理；亥姆霍兹定理 2
10、1.5 麦克斯韦方程组与电磁场的分类及矢量场唯一性定理 2 2 静电场 10 10 2.1 静电场的基本物理量-电场强度与电位 2 2.2 高斯定理 2 2.3 静电场的基本方程与场域分界面的衔接条件 2 2.4 静电场的边值问题 2 2.5 静电场理论分析的工程应用 2 3 恒定电场 6 6 3.1 导电媒质中的电流、恒定电场的基本方程 2 3.2 导电媒质分界面的衔接条件 2 3.3 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟、电导和接地电阻 2 4 恒定磁场 6 6 4.1 磁感应强度，磁通连续性定理、安培环路定理及恒定磁场的基本方程，分界面上的衔接条件 2 4.2 恒定磁场的位函数及其边值问题
11、2 4.3 恒定磁场分析应用-电感 2 合计 32 32 四、教学内容及基本要求 第 1 部分 电磁场的数学基础与物理基础知识 总学时(单位：学时):10 讲课:10 实验:0 上机:0 第 1.1 部分 电磁场与矢量代数（讲课2 学时）具体内容:明确标量和矢量的表达方法，矢量的加法、减法及乘积运算；安排习题，例题以培养学生消化和巩固所学知识。第 1.2 部分 正交曲面坐标系（讲课2 学时）具体内容:明确三种常用的正交坐标系及其关系。第 1.3 部分 标量场及其梯度；矢量场的通量、散度与高斯散度定理（讲课2 学时）具体内容:明确标量场的等值面、方向导数及梯度的概念并掌握它们的计算；明确矢量场的
12、矢量线、通量与散度的概念并掌握它们的计算；掌握高斯散度定理。第 1.4 部分 矢量场的环量、旋度与斯托克斯定理；亥姆霍兹定理（讲课2 学时）具体内容:明确矢量场的环量、旋度的概念并掌握它们的计算；掌握斯托克斯定理。明确矢量场的分类；掌握矢量场常用梯度、散度和旋度的关系；掌握矢量场亥姆霍茨定理。第 1.5 部分 麦克斯韦方程组与电磁场的分类及矢量场唯一性定理（讲课2 学时）具体内容:麦克斯韦方程组，矢量场唯一性定理。重 点:矢量函数的梯度、散度和旋度，高斯散度定理、斯托克斯定理、亥姆霍茨定理和矢量场唯一性定理。难 点:高斯散度定理和斯托克斯定理 习 题:教材相应章节适当选择 第 2 部分 静电场
13、 总学时(单位：学时):10 讲课:10 实验:0 上机:0 第 2.1 部分 静电场的基本物理量-电场强度与电位（讲课2 学时）具体内容:介绍电荷与电荷分布，电场强度，库仑定理，电场强度及其矢量积分公式，电位函数。第 2.2 部分 高斯定理（讲课2 学时）具体内容:学习电介质及其极化，介质中的高斯定理，掌握高斯定理的应用。第 2.3 部分 静电场的基本方程与场域分界面的衔接条件（讲课2 学时）具体内容:明确静电场的基本方程及其边界条件，唯一性定理，泊松方程和拉普拉斯方程。第 2.4 部分 静电场的边值问题（讲课2 学时）具体内容:介绍解析法求解泊松方程的方法，掌握直角坐标系下泊松方程展开式，
14、泊松方程的通解形式及其确定；了解数值法求解泊松方程的方法，间接法求解泊松方程的方法；掌握点（线）电荷与导体平面的镜像；点（线）电荷与平面介质交界面的镜像；点（线）电荷与导体球面的镜像、圆柱导体之间的镜像（电轴法）。第 2.5 部分 静电场理论分析的工程应用（讲课2 学时）具体内容:掌握电容的定义、电容的计算方法，了解部分电容的概念，理解广义力与广义坐标的概念，掌握电场能量的计算式及其相互差异，掌握虚位移法。重 点:矢量函数的梯度、散度和旋度，高斯散度定理、斯托克斯定理、亥姆霍茨定理和矢量场唯一性定理。重 点:静态场的基本方程及边界条件，静电场边值问题的数学建模 难 点:静电场边值问题的数学建模
15、及求解 习 题:教材相应章节适当选择 第 3 部分 恒定电场 总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0 第 3.1 部分 导电媒质中的电流、恒定电场的基本方程（讲课2 学时）具体内容:介绍电流与电流密度概念，电流连续性方程；了解电源电动势与局外场强的关系；积分方程；微分方程。第 3.2 部分 导电媒质分界面的衔接条件（讲课2 学时）具体内容:学习位函数、位函数方程及其求解；介质分界面的衔接条件。第 3.3 部分 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟、电导和接地电阻（讲课2 学时）具体内容:明确静电比拟，导体的功率损耗；恒定电场与静电场的基本变量、方程及其参数之间的对偶比较；静电比拟法
16、及其应用；电导的定义及计算；拟地电阻。重 点:恒定电场的基本方程及边界条件，边值问题的数学建模及求解。难 点:边值问题的数学建模及求解 习 题:教材相应章节适当选择 第 4 部分 恒定磁场 总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0 第 4.1 部分 磁感应强度，磁通连续性定理、安培环路定理及恒定磁场的基本方程，分界面上的衔接条件（讲课2 学时）具体内容:介绍磁感应强度，磁通连续性定理；真空中安培环路定律；物质的磁化对磁场的影响，介质中安培环路定律，安培环路定律的应用，积分方程；微分方程；分界面的衔接条件。第 4.2 部分 恒定磁场的位函数及其边值问题（讲课2 学时）具体内容:学习
17、标量磁位的引出，标量磁位的适用范围；标量磁位的方程与分界面的衔接条件；标量磁位与电位之异同；标量磁位与磁场强度关系；矢量磁位的引出，矢量磁位的适用范围；矢量磁位与磁场间关系；矢量磁位的方程与分界面的衔接条件；矢量磁位边值问题的建立及其平行平面场矢量磁位的求解分析。第 4.3 部分恒定磁场分析应用-电感（讲课2 学时）具体内容:明确自磁通、自磁链与互磁通、互磁链的概念；线性电感系数及其计算；磁场能量与力。重 点:恒定磁场边值问题的数学建模、求解和分析应用。难 点:恒定磁场边值问题的数学建模、求解和分析应用。习 题:教材相应章节适当选择 编写人:刘晓阳 宋建辉 梅铁民 审核人:程 磊 批准人:张焕君