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1、1/5 圆的面积教学设计及教学反思 毋秋红 一、教学目标:1、通过自学、观察、讨论等活动,引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、培养学生观察分析,推理和概括的能力,发展学生空间理念，并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识,提高学生数学交流的能力，体验数学探究的乐趣.二、教学重点:圆的面积公式的推导及应用公式计算。三、教学难点：圆面积公式的推导。四、教学关键:转化前后各部分间的对应关系。五、教学过程 一、以旧引新。1、=2 2、回忆圆的周长公式并求周长 （1)已知直径怎样求圆的周长？（2)已知半径怎样求圆的周长?（3 已知
2、半径怎样求半圆的周长?（可以出示一个半圆，以便学生说。)师:我们已经学会求圆的周长了,你还想学习有关圆的哪些知识？生:怎样计算圆的面积呢？3、板书课题：今天我们就来学习圆的面积。二、学习新知。2/5 请大家拿出自己准备好的圆片，摸摸圆的面积。看老师出示的两个圆,师:大家看这两个圆的面积一样大吗？说说哪个圆的面积大一些。猜一猜:圆的面积可能与什么有关呢?(让学生说一说）师:想不想知道圆的面积怎样计算？(想）3、自学交流.请大家打开数学书,自学书上圆的面积。出示自学要求：1。在推导的过程中你发现圆的什么变了？2在推导的过程中你发现圆的什么没变？师：通过刚才的学习，你知道了什么？还有哪些疑问？（想不
3、明白的地方）师生交流：再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成2（64、18)份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。（眼睛微闭想一想。）师：为什么等分的份数越多就能拼出越接近的长方形?师：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份?学生把眼睛闭起想一想.（向学生渗透极限的思想。）4、观看老师演示圆的面积演示器。把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积变化了没有？长方形的面积就是谁的面积?(教师板书)长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽.那么,圆的面积等于什么？(学生结合自己拼的图思考）板书:长方形面积 长 宽 圆的面积 =圆周长的一半 半径 继续仔细观察演示问:长方形
4、的长就是圆的什么?怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）长方形的宽就是圆的什么?怎么求？用字母怎么表示?（教师板书）3/5 5、推导出圆的面积公式并且用字母表示。（教师板书 S=r2）6、分析公式：要想计算圆的面积，必须知道什么条件?7、及时练习：根据下面条件,求出各圆的面积.r=1 分米 =20 毫米 C=6。8 米 学生独立练习，指名板演，集体交流.提醒大家应该注意什么问题.三、课堂小节:这节课你有哪些收获？四、练习提高.1、我们研究圆的面积时，把圆转化成了（），转化过后，()不变。长方形的长等于圆的()，即()；长方形的宽等于圆的（）,即()。因为长方形的面积=（）,所以圆的面积=(）,用
5、字母公式表示为（)。、要求圆的面积，必须知道圆的（），如果知道圆的直径或周长,必须先求出圆的（）,然后求圆的面积.3、有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草?4、一张长0 厘米,宽厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少？5、怎样计算教室外面柱子的占地面积?5、用一根长2米的绳子围一个圆，这个圆的面积是多少？5、一个圆形观赏鱼池，周长是51。2 米,这个鱼池的占地面积是多少平方米？6、一个正方形的面积是00 平方米，在它的里面画一个最大的圆，求圆的面积.7、一个圆的半径是2 厘米，这个圆的周长是多少？它的面积是多少?五、课堂延伸 4/5 学生
6、讨论：把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？六、板书设计：圆的面积 平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽 圆的面积圆周长的一半半径 S=r2 圆的面积教学反思 今天和学生们一起学习了圆的面积一课，整体感觉有两点：一是教学过程流畅,二是教学效果良好。具体分析本课有以下几点:一、自学课本，动手操作，尊重学生的已有知识经验。头天晚上，先让学生自学课本预习，记录下已经明白的知识和不明白的地方。同时，本课研究圆的面积时,在将圆转化成长方形或平行四边形时，剪拼的过程比较复杂，如果在课堂上来完成这个过程，让学生动手操作，占用的时间是比较长的,而且课堂组织
7、教学比较吃力,因此，我将“让学生动手剪拼”这个过程提前交给学生，让他们在家里预习时动手剪拼，这样既使学生对这个转化过程有一个基本认识,又可以节省下课堂上的宝贵时间.我们老师在上课时,有时往往会把学生当做是一张白纸，引导着学生一切从头开始，一笔一划地描绘这张课堂的蓝图,其实有很多时候，很多孩子们是在配合我们，是在陪着我们一步一步地走下来。因此我们缺乏的是提前了解学生已经知道了什么，这节课我们还需要给孩子们添加点什么.本节课中，我根据学生已经通过自学获得的知识,直接得出了圆面积的公式 S=r2,然后通过教具演示让学生理解公式的推导过程，最后分析公式应用公式,节省下的时间加大了学生们的课堂练习量，教
8、学效果比较好.二、有两点铺垫的比较好。一是课前复习了半圆的周长和圆周长的一半,为后面得出圆面积公式中的 做好了充分的铺垫，让学生自然而然地想到长方形的长（平行四边形的底）就是圆周长的一半,即 r ，从而水到渠成地得出圆面积的公式。5/5 二是课前复习了 42 =4,r=r r，让学生重温平方的 含义，为后面的应用公式解决问题扫清了障碍。三、本节课的不足之处.、在得出圆面积公式之后和让学生应用公式解决问题之前，教师应该先板演一道题给学生做好一个示范，这样就不至于让学生解决问题时,有一部分学生不会应用公式，不知道该拿“r2 ”怎么办。2、课堂中缺少了让学生剪拼这个过程，个别空间想象能力较差的学生光看老师演示转化过程,不能很好的理解接受。关于这一点，我下课后将圆面积演示器留在了教室,让理解不好的学生来亲手拼一拼,看一看，想一想,帮助他们理解接受。