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1、 29 03 一 选择题（共 30 分）1.（本题 3 分）如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷q，在坐标(a，0)处放置另一点电荷qP 点是 y 轴上的一点，坐标为(0，y)当 ya时，该点场强的大小为：(A)204yq (B)202yq (C)302yqa (D)304yqa 2.（本题 3 分）半径为 R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 之间的关系曲线为：3.（本题 3 分）如图所示，边长为 a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷 q、2q、3q若将另一正点电荷 Q 从无穷远处移到三角形的中心 O 处，外力所作的功为：(A)aqQ
2、023 (B)aqQ03 (C)aqQ0233 (D)aqQ032 4.（本题 3 分）E O r(B)E1/r2 R E O r(A)E1/r2 R E O r(C)E1/r2 R E O r(D)E1/r2 q 3q2q O a a a O x-a-q+q+a P(0,y)y 29 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A)EAEBEC，UAUBUC (B)EAEBEC，UAUBUC (C)EAEBEC，UAUBUC (D)EAEBEC，UAUBUC 5.（本题 3 分）如图，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I 从
3、a 端流入而从 d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径 L 的积分LlBd等于 (A)I0 (B)I031 (C)4/0I (D)3/20I 6.（本题 3 分）如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 (A)ab 边转入纸内，cd 边转出纸外 (B)ab 边转出纸外，cd 边转入纸内 (C)ad 边转入纸内，bc 边转出纸外 (D)ad 边转出纸外，bc 边转入纸内 7.（本题 3 分）无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的圆，当通以电流 I 时，则在圆心 O 点的磁感强度大小等于 (A)RI20 (B)RI0 (C)0 (D)11(20R
4、I (E)11(40RI 8.（本题 3 分）CBA I I a b c d L 120 abcd O R P I 29 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度H的环流与沿环路 L2的磁场强度H的环流两者，必有：(A)1dLlH2dLlH.(B)1dLlH2dLlH.(C)1dLlH2dLlH.(D)0d1LlH.二 填空题（共 38 分）11.（本题 3 分）电荷分别为 q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无穷远处为电势零点，圆半径为 R，则 b 点处的电势 U_ 12.（本题 4 分）A、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两
5、侧充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质 已知两板间的场强大小为 E0，两板外的场强均为031E，方向如图则 A、B 两板所带电荷面密度分别为 A=_，B=_ 13.（本题 4 分）一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间距离为 d充电后，两极板间相 HL1L2 q2 q1 b q3 O ABE0E0/3E0/3 29 互作用力为 F则两极板间的电势差为_，极板上的电荷为 _ 14.（本题 3 分）在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示在此情形中，线框内的 磁通量=_ 15.（本题 3 分
6、）若电子在垂直于磁场的平面内运动，均匀磁场作用于电子上的力为 F，轨道 的曲率半径为 R，则磁感强度的大小应为_ 16.（本题 3 分）用导线制成一半径为 r=10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻 R=10，均匀磁场垂直于线圈平面欲使电路中有一稳定的感应电流 i=0.01 A，B 的变化率应为 dB/dt=_ 17.（本题 3 分）一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由 10 A 增加到 12 A，此过程 中线圈内自感电动势为 400 V，则线圈的自感系数为 L=_ 18.（本题 3 分）自感系数 L=0.3 H 的螺线管中通以 I=8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量 W=_
7、 19.（本题 4 分）bbaI 29 圆形平行板电容器，从 q=0 开始充电，试画出充电过程中，极板间某点 P 处电场强度的方向和磁场强度的方向 三 计算题（共 32 分）22.（本题 5 分）厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 试求图示离左板面距离为 a 的一点与离右板面距离为 b 的一点之间的电势差 23.（本题 5 分）一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为 W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？24.（本题 12 分）长为 L，质量为 m 的均匀金
8、属细棒，以棒端 O 为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为 L 的金属环上滑动棒端 O 和金属环之间接一电阻 R，整个环面处于均匀磁场B中，B的方向垂直纸面向里，如图设 t=0 时，初角速度为0 忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻 求 (1)当角速度为 时金属棒内的动生电动势的大小 (2)棒的角速度随时间变化的表达式 2003 级大学物理（II）试卷解答 一 选择题（共 30 分）Pi 12dab R OB 29 1.(C)；2.(B)；3.(C)；4.(D)；5.(D)；6.(A)；7.(D)；8.(C)；9.(A)；10.(C).二 填空题（共 38 分）11.(本题 3 分)3210
9、2281qqqR 12.(本题 4 分)3/200Er；3/400Er 13.(本题 4 分)CFd/2；FdC2 14.(本题 3 分)2ln20Ia 15.(本题 3 分)RFmeBe1 16.(本题 3 分)3.18 T/s 17.(本题 3 分)0.400 H 18.(本题 3 分)9.6 J 19.(本题 4 分)见图 20.(本题 3 分)1.0610-24 （或 6.6310-24或 0.5310-24 或 3.3210-24）参考解：PiHE 29 根据 ypy，或 hpyy，或21ypy，或hpyy21，可得以上答案 21.(本题 5 分)0，1，2，3 0，1，2，3 三
10、计算题（共 32 分）22.(本题 5 分)解：选坐标如图由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E=0 (板内)2/(0 xE (板外)1、2 两点间电势差 2121d xEUUx xxdbdddad2d22/2/02/)2/(0)(20ab 23.(本题 5 分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rrrwDDDEw0200202112121 因为介质均匀，电场总能量 rWW/0 24.(本题 12 分)解(1)2dd200LBrBrrBLLiv (2)MtJdd 231mLJ 12dabxO 29 2021dBILrBIrMLRLBLRLBB4)2(214222
11、 tRmLBd43d22)43exp(220tRmLB 其中 exp(x)=ex 04 一 选择题（共 30 分）1.（本题 3 分）半径为 R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距轴线的距离 r的关系曲线为：2.（本题 3 分）如图所示，边长为 a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷 q、2q、3q若将另一正点电荷 Q 从无穷远处移到三角形的中心 O 处，外力所作的功为：(A)aqQ023 (B)aqQ03 (C)aqQ0233 (D)aqQ032 3.（本题 3 分）E O r(B)E1/r R E O r(D)E1/r R E O r(C)E
12、1/r R E O r(A)E1/r q 3q2q O a a a 29 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点 P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A)E=0，U 0 (B)E=0，U 0，U 1 (C)2 1 (D)210 二 填空题（共 30 分）11.（本题 3 分）磁 场 中 某 点 处 的 磁 感 强 度 为)SI(20.040.0jiB，一 电 子 以 速 度ji66100.11050.0v(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F为 _(基本电荷 e=1.61019C)12.（本题 3 分）图中所示以 O 为心的各圆弧
13、为静电场的等势（位）线图，已知 U1U2U3，在图上画出 a、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小Ea_ Eb(填、)13.（本题 3 分）自感系数 L=0.3 H 的螺线管中通以 I=8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量 W=_ 14.（本题 5 分）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线 1、2，相距为 d，其电荷线密度分别为1和2如图所示，则场强等于零的点与直线1 的距离 a 为_ 15.（本题 4 分）半径为 a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为 n，通以交变电流 i=Imsint，则围在管外的同轴圆形回路(半径为 r)上的感生电动势为 OU1U2U3 a b 12ad
14、12 29 _ 16.（本题 3 分）如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r15 cm，带电荷 q1310-8 C；外球面半径为 r220 cm，带电荷q26108C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为 零的球面半径 r _ 20.（本题 3 分）反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 VSVSDdd，SLStBlEdd，0dSSB，SLStDJlHd)(d 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的 将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处 (1)变化的磁场一定伴随有电场；_ (2)磁感线是无头无尾的；_ (3)电荷总伴随有电场_ 三 计算题（共 40 分）2
15、1.（本题 4 分）若将 27 个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失)22.（本题 5 分）q1 q2 r1 r2 29 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：)/sin(/2)(axnaxn (0 x r1)，当大环以变角速度t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流其方向如何？24.（本题 8 分）两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为 b 的金属杆 CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图 CD 杆以速度v平行直线电流运动，求 CD 杆中的感应电
16、动势，并判断 C、D 两端哪端电势较高？25.（本题 8 分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内半径为 R/2，并有电荷 Q 均匀分布在环面上细绳长 3R，也有电荷 Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心 O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)2004 级大学物理（II）试卷解答 2006-1-10考 一 选择题（共 30 分）1.(B)；2.(C)；3.(B)；4.(C)；5.(D)；6.(B)；7.(A)；8.(B)；9.(C)；10.(B).t r1 r2 O a a b I I C D v OR3RR/2 29 二 填空题（共 30 分）11.(本题 3 分)0.80
17、10-13k(N)12.(本题 3 分)答案见图 13.(本题 3 分)9.6 J 14.(本题 5 分)d211 15.(本题 3 分)tanImcos20 16.(本题 3 分)10 cm 17.(本题 3 分)1.2910-5 s 18.(本题 3 分)0.586 19.(本题 3 分)1.5 20.(本题 3 分)；.三 计算题（共 40 分）21.(本题 4 分)解：设小水滴半径为 r、电荷 q；大水滴半径为 R、电荷为 Q27 q27 个小水滴聚成大水滴，其体积相等 27(4/3)r3(4/3)R 3 bE O U1 U2 U3 a b aE 29 得 R=3r 小水滴电势 U0=
18、q/(40r)大水滴电势 000094934274UrqrqRQU 23.(本题 10 分)解：大环中相当于有电流 2)(rtI 这电流在 O 点处产生的磁感应强度大小 )(21)2/(020trIB 以逆时针方向为小环回路的正方向，210)(21rt ttrtid)(d21dd210 ttRrRiid)(d2210 方向：d(t)/dt 0 时，i 为负值，即 i 为顺时针方向 d(t)/dt BQ BO.(B)BQ BP BO (C)BQ BO BP (D)BO BQ BP 7（本题 3 分）（2047）如图，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流
19、I 从 a 端流入而从 d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径 L 的积分LlBd等于 (A)I0 (B)I031 (C)4/0I (D)3/20I 8（本题 3 分）（2092）两个同心圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 I1；小圆半径为 r，通有电流 I2，方向如图若 r R(大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)RrII22210 (B)RrII22210 (C)rRII22210 (D)0 二 填空题（共 30 分）11（本题 3 分）（1854）已知某静电场的电势函数 Ua(x2+y)，式中 a 为一常量，则电场中任意点 的电
20、场强度分量Ex_，Ey_，Ez_ 12（本题 4 分）（1078）a I I I a a a a 2a I P Q O I a I I a b c d L 120 O r R I1 I2 29 如图所示试验电荷 q，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为 R 的整个圆弧的 3/4 圆弧轨道由 a 点移 到 d 点的过程中电场力作功为_；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为_ 13（本题 3 分）（7058）一个通有电流 I 的导体，厚度为 D，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为 V=AIB/D(其中 A 为一常数）上式中A 定义
21、为_系数，且 A 与导体中的载流子数 密度 n 及电荷 q 之间的关系为_ 14（本题 3 分）（2586）如图所示，在真空中有一半径为 a 的 3/4 圆弧形的导线，其中通以稳恒电流 I，导线置于均匀外磁场B中，且B与导线所在平 面 垂 直 则 该 载 流 导 线bc所 受 的 磁 力 大 小 为_ 15（本题 3 分）（2338）真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 d1/d2=1/4当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为 W1/W2=_ 16（本题 4 分）（0323）图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E，其方向垂直纸面向内，E的大小随
22、时间 t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为 r 的一点，则 (1)P 点的位移电流密度的方向为_ (2)P 点感生磁场的方向为_ 三 计算题（共 40 分）+Q R q a d DISVB a a I c b B O OPE 29 20（本题 10 分）（1217）半径为 R1的导体球，带电荷 q，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为 R2=2 R1，R3=3 R1，今在距球心 d=4 R1处放一电荷为 Q 的点电荷，并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生的总电荷 21（本题 10 分）（0314）载有电流 I 的长直导线附近，放一导体半圆环 MeN 与长直导线共面，且端点 MN
23、 的连线与长直导线垂直半圆环的半径为 b，环心 O 与导线相距 a设半圆环以速度 v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及 MN 两端的电压UM UN 22（本题 10 分）（2559）一圆形电流，半径为 R，电流为 I试推导此圆电流轴线上距离圆电流中心x 处的磁感强度 B 的公式，并计算 R=12 cm，I=1 A 的圆电流在 x=10 cm 处的 B的值(0=410-7 N/A2)2005 级大学物理（II）期末试题解答（A 卷）一 选择题（共 30 分）1.（本题 3 分）(1402)(C)2（本题 3 分）（1255）(B)3.（本题 3 分）（1171）(C)4.（本题
24、3 分）（1347）(C)5.（本题 3 分）（1218）(C)6.（本题 3 分）（2354）(D)7.（本题 3 分）（2047）(D)8.（本题 3 分）（2092）qQOR3R2R1d b M N e a I O v 29 (D)9.（本题 3 分）（4725）(B)10.（本题 3 分）（4190）(C)二 填空题（共 30 分）11.（本题 3 分）（1854）2ax 1 分 a 1 分 0 1 分 12.（本题 4 分）（1078）0 2 分 qQ/(40R)2 分 13.（本题 3 分）（7058）霍尔 1 分 1/(nq)2 分 14.（本题 3 分）（2586）aIB2 3
25、 分 15.（本题 3 分）（2338）116 3 分 参考解：02/21Bw，nIB0，)4(222102220021dlInVBW)4/(21222202dlInW 16:1:222121ddWW 16.（本题 4 分）（0323）垂直纸面向里 2 分 垂直 OP 连线向下 2 分 17.（本题 3 分）（4167）1.2910-5 s 3 分 18.（本题 4 分）（4187）2 分 0 2 分 19.（本题 3 分）（4787）4 3 分 三 计算题（共 40 分）20.（本题 10 分）（1217）解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为 29 304/rrqE (R1rR2)1
26、分 设大地电势为零，则导体球心 O 点电势为：2121200d4dRRRRrrqrEU210114RRq 2 分 根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为 q 设球壳外表面上感生电荷为 Q 1 分 以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心 O 处电势应为：1230041RqRqRQdQU 3 分 假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的 O 点电势应相等，由此可得 Q=3Q/4 2 分 故导体壳上感生的总电荷应是(3Q/4)+q 1 分 21.（本题 10 分）（0314）解：动生电动势 MNvlBMeNd)(为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路
27、MeNM,闭合回路总电动势 0NMMeN总 MNNMMeN 2 分 xxIlBbabaMNd2d)(0vvMNbabaIln20v 负号表示MN的方向与 x 轴相反 3 分 babaIMeNln20v 方向 NM 2 分 babaIUUMNNMln20v 3 分 22.（本题 10 分）（2559）解：如图任一电流元在 P 点的磁感强度的大小为 204ddrlIB 2 分 方向如图 2 分 此 dB 的 垂 直 于 x 方 向 的 分 量，由 于 轴 对 称，对 全 部 圆 电 流 合 成 为零 2 分 /dBBRlrI2020d4sin2/32220)(2xRIR，方向沿 x 轴 2 分 将
28、 R=0.12 m，I=1 A，x=0.1 m 代入可得 B=2.3710-6 T 2 分 v e I a b M N O B x I Idl R r x P dB dB Bd 29 06 一.选择题(每题 3 分，共 30 分)1一质点沿x轴运动，其速度与时间的关系为：24m/stv，当3st 时，质点位于9mx 处，则质点的运动方程为(A)31412m3xtt (B)214m2xtt。(C)m32 tx (D)31412m3xtt 2如图所示，一光滑细杆上端由光滑铰链固定，杆可绕其上端在任意角度的锥面上绕竖直轴OO作匀角速度转动。有一小环套在杆的上端处。开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小
29、环由静止开始沿杆下滑。在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统的机械能以及小环与杆对轴OO的角动量这两个量中 (A)机械能、角动量都守恒；(B)机械能守恒、角动量不守恒；(C)机械不守恒、角动量守恒；(D)机械能、角动量都不守恒.3一均质细杆可绕垂直它且离其一端/4l（l为杆长）的水平固定轴O在竖直平面内转动。杆的质量为m，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度0，如杆恰 能 持 续 转 动 而 不 作 往 复 摆 动 则 需 要（已 知 细 杆 绕 轴O的 转 动 惯 量2(7/48)Jml，一切摩擦不计）.(A)4 3/7gl0 (B)4/g l0 (C)(4/3)/g l0 (D)12/g l0
30、.4一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为d处（dR），固定一点电荷q，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 (A)0 (B)04qd (C)04qR (D)011()4qdR 5.一个平行板电容器,充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大,则两极板间的电势差12U、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：(A)12U减小，E减小，W减小；(B)12U增大，E增大，W增大；(C)12U增大，E不变，W增大；(D)12U减小，E不变，W不变.6一原长为L的火箭，以速度1v相对地面作匀速直线运动，火箭上有一个人从
31、火箭的后端向火箭前端的一个靶子发射一颗子弹，子弹相对于火箭的速度为2v.在 火 箭 上 测 得子 弹 从 射 出 到 击 中 靶 的 时 间 间 隔 是：（c表 示 真 空 中 的 光 速）(A)12()L/vv (B)2L/v (C)21()L/vv (D)2111(/)cL/vv 29 7如图，在一圆形电流I所在的平面内，选一个同心圆形闭合回路L(A)(A)LlB0d，且环路上任意一点0B (B)(B)LlB0d，且环路上任意一点0B (C)(C)LlB0d，且环路上任意一点0B (D)(D)LlB0d，且环路上任意一点B 常量.8一个通有电流I的导体，厚度为D，横截面积为S，放置在磁感应
32、强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V，则此导体的霍尔系数等于(A)IBVDS (B)BVSID (C)VDIB (D)IVSBD 9如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l。当金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差acUU为(A)20,acUUB l (B)20,/2acUUB l (C)22,/2acB lUUB l(D)22,acB lUUB l 10.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确(A)位移电流是由变化的电场产生的；(B)位移电流是由
33、线性变化的磁场产生的；(C)位移电流的热效应服从焦耳楞次定律；(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理.二 填空题(共 30 分)1(本题 3 分)质量为m的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x轴正向运动，所受外力方向沿x轴正向，大小为Fkx。物体从原点运动到坐标为0 x点的过程中所受外力冲量的大小为 .2(本题 5 分)一维保守力的势能曲线如图所示，则总能量E为12J的粒子的运动范围为 ；在x 时，粒子的动能KE最大；x 时，粒子的动能KE最小。3(本题 3 分)长为l、质量为M的均质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为2/3Ml，开始时杆竖直下垂，如图所示。现有一质量为m
34、的子弹以水平速度0v射入杆上A点，并嵌在杆中.2/3OAl，则子弹 29 射入后瞬间杆的角速度 .4(本题 3 分)（1）在速度v=情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。（1）在速度v=情况下粒子的动能等于它的静止能量。5(本题 5 分)若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为 ，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 .6(本题 5 分)一个绕有 500 匝导线的平均周长 50cm 的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为 600，载有 0.3A 电流时,铁芯中的磁感应强度 B 的大小为 ；铁芯中的磁场强度 H 的大小为 。（7104 10T m A）7(本题 3 分)一个
35、半径为R、面密度为的均匀带电圆盘，以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线AA旋转；今将其放入磁感应强度为B的均匀外磁场中，B的方向垂直于轴线AA。在距盘心为r处取一宽度为dr的圆环，则该带电圆环 相当的电流为 ，该电流所受磁力矩的大小为 ，圆 盘所受合力矩的大小为 。8(本题 3 分)一长直导线旁有一长为a，宽为b的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示.长直导线通有稳恒电流I，则距长直导线为r处的P点的磁感应强度B 为 ；线圈与导线的互感系数 为 .三 计算题(共 40 分)1(本题 10 分)如图所示，已知滑轮的半径为r，转动惯量为 J，弹簧的劲度系数为k，物体的质量为m.设开始时物体静止且弹簧无伸
36、长，在物体下落过程中绳与滑轮无相对滑动，轴间摩擦不计.试求：（1）物体下落的距离为l时，物体的速率.（2）物体能够下落的最大距离.2(本题 10 分)一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。试求(1)球体内外电场强度的分布；(2)球体内外电势的分布。29 3/2c；5.处处为零；均匀分布 6.0.226T;300A/m;7.dr r；3dr B r；4/4R B 8.02Il；0ln2badd 1 2222121210Jklmglmv （1）rv 解得：22(2)mglklrmrJv（2）2mm102mglkl m2mglk 2（1）02/)(4rqEr Rr QRq)(2
37、04rQE Rr 33)(rRQrq rRQE304（2）Rr rQu04 Rr 32002230ddd44(3)8RrRQQuErr rrRrQRrR 3（1）0QDS 00rrDQES （2）000DQES 000()()rUE dtEtQQdttSS （3）0()rrSQCudtt 4.1.2ddrtBi V 0.500.041002 2d2dVBErrt d1N/C2 dVrBEt 2.)2121(dd2habRtBi 2100(4 3)106 感应电流沿顺时针方向。2008 年下学期 2007 级大学物理（下）期末考试（A 卷）一、选择题(共 27 分)1.(本题 3 分)(2717
38、)距一根载有电流为 3104 A 的电线 1 m 处的磁感强度的大小为 (A)310-5 T (B)610-3 T 29 (C)1.910-2T (D)0.6 T (已知真空的磁导率0=410-7 Tm/A)2.(本题 3 分)(2391)一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A)正比于 B，反比于 v2 (B)反比于 B，正比于 v2(C)正比于 B，反比于 v (D)反比于 B，反比于 v 3.(本题 3 分)(2594)有一矩形线圈 AOCD，通以如图示方向的电流 I，将它置于均匀磁场B中，B的方向与 x 轴正方向一致，线圈平面
39、与 x 轴之间的夹角为，90若 AO 边在 y 轴上，且线圈可绕 y 轴自由转动，则线圈将 (A)转动使角减小 (B)转动使角增大 (C)不会发生转动 (D)如何转动尚不能判定 4.(本题 3 分)(2314)如图所示，M、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab与 cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线外磁场垂直水平面向上当外力使 ab 向右平移时，cd (A)不动 (B)转动 (C)向左移动 (D)向右移动 5.(本题 3 分)(2125)如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线 ab 中的电动势为 (A)Blv (B)Blv sin (C)Blv cos (D
40、)0 6.(本题 3 分)(2421)已知一螺绕环的自感系数为 L若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 (A)都等于L21 (B)有一个大于L21，另一个小于L21 (C)都大于L21 (D)都小于L21 二、填空题（共 27 分）11(本题 3 分)(5125)一根无限长直导线通有电流 I，在 P 点处被弯成了一个半径为 R 的圆，且 P 点处无交叉和接触，则圆心 O 处的磁感强度 大小为_，方向为 _ 12.(本题 3 分)(5134)v B y z x A O C D I n B c a b d N MB l B b a v O R P I 29 图示为三种不同
41、的磁介质的 BH 关系曲线，其中虚线表示的是 B=0H 的关系说明 a、b、c 各代表哪一类磁介质的 BH关系曲线：a 代表_的 BH关系曲线 b代表_的BH关系曲线 c 代表_的 BH关系曲线 13.(本题 3 分)(2624)一个中空的螺绕环上每厘米绕有 20 匝导线，当通以电流 I=3 A 时，环中磁 场能量密度 w=_(0=410-7 N/A2)14.(本题 3 分)(5161)一平行板空气电容器的两极板都是半径为 R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为 dE/dt若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 _ 三、计算题（共 33 分）19.(本题 10 分)(2567)AA
42、和 CC 为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合 AA 线圈半径为 20.0 cm，共 10 匝，通有电流 10.0 A；而 CC线圈的半径为 10.0 cm，共 20 匝，通有电流 5.0 A求两线圈公共中心 O 点的磁感强度的大小和方向(0=410-7 NA-2)参考答案：一、选择题(共 27 分)1.(本题 3 分)(2717)B 2.(本题 3 分)(2391)B 3.(本题 3 分)(2594)B 4.(本题 3 分)(2314)D 5.(本题 3 分)(2125)D 6.(本题 3 分)(2421)D 7.(本题 3 分)(3174)B 8.(本题 3 分)(3718)A 9.(
43、本题 3 分)(3215)D 10.(本题 3 分)(4223)C 二、填空题（共 27 分）11(本题 3 分)(5125)11(20RI 2 分 垂直纸面向里 1 分 12.(本题 3 分)(5134)铁磁质 1 分 顺磁质 1 分 抗磁质 1 分 13.(本题 3 分)(2624)22.6 Jm-3 3 分 14.(本题 3 分)(5161)tERd/d20 3 分 15.(本题 4 分)(3177)上 2 分 0HBabc 29 (n-1)e 2 分 16.(本题 3 分)(4611)不变 1 分 变长 1 分 波长变长 1 分 17.(本题 5 分)(4203)粒子在 t 时刻在(x
44、，y，z)处出现的概率密度 2 分 单值、有限、连续 1 分 1ddd2zyx 2 分 18.(本题 3 分)(4787)4 2 分 三、计算题（共 33 分）19.(本题 10 分)(2567)解：AA线圈在 O 点所产生的磁感强度 002502AAAArINB(方向垂直 AA平面)3 分 CC线圈在 O 点所产生的磁感强度 005002CCCCrINB(方向垂直 CC平面)3 分 O点 的 合 磁 感 强 度 42/1221002.7)(CABBB T 2 分 B 的方向在和 AA、CC都垂直的平面内，和 CC平面的夹角 4.63tg1ACBB 2 分 C C A O BA BC B A