《高中数学2.2直线与平面平行的判定和性质教案新人教A版必修.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.2直线与平面平行的判定和性质教案新人教A版必修.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 高中数学 2.2 直线与平面平行的判定和性质教案 新人教 A 版必修 2 第 2 页 课 题 直线与平面平行的判定和性质 教学目标 1理解并掌握直线和平面平行的定义 2了解直线和平面的三种位置关系，体现了分类的思想 3通过对比的方法，使学生掌握直线和平面的各种位置关系的图形的画法，进一步培养学生的空间想象能力 4掌握直线和平面平行的判定定理的证明，证明用的是反证法和空间直线与平面的位置关系，进一步培养学生严格的逻辑思维。除此之外，还要会灵活运用直线和平面的判定定理，把线面平行转化为线线平行 教学重点：直线与平面的位置关系；直线与平面平行的判定定理 教学难点：掌握直线与平面平行的判定定理的证明
2、及应用 教学疑点：除直线在平面内的情形外，空间的直线和平面，不平行就相交，课本中用记号 a 第 3 页 统一表示 a，a=A 两种情形，统称直线 a 在平面外 教学方法：讲解法 讨论法 课时安排：1 课时 教 具：投影仪（胶片）、三角板、自制模型等 教学过程 设置情境：空间两直线有三种位置关系：平行、相交与异面直线和平面有哪几种位置关系？我们来观察：黑板上的一条直线在黑板面内；两墙面的相交线和地面只相交于一点；墙面和天花板的相交线和地面没有公共点，等等如果把这些实物作出抽象，如把“墙面”、“天花板”等想象成“水平的平面”，把“相交线”等想象成“水平的直线”，那么上面这些关系其实就是直线和平面的
3、位置关系，有几种，分别是什么？探索研究：1.直线和平面的位置关系 生：直线和平面的位置关系有三种：第 4 页 直线在平面内有无数个公共点 师：如何画出表示直线和平面的三种位置关系的图形呢？（生讨论并回答）生：直线 a 在平面内，应把直线 a 画在表示平面的平行四边形内，直线不要超出表示平面的平行四边形的各条边；直线 a 与平面相交，交点到水平线这一段是不可见的，注意画成虚线或不画；直线 a 与平面平行，直线要与表示平面的平行四边形的一组对边平行 练习：P 师：什么是直线和平面平行？生：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行 直线与平面是否平行，可以直接用定义来检验，但“没
4、有公共点”不好验证，所以我们来寻找比较实用又便于验 第 5 页 证的判定定理我们先来观察：门框的对边是平行的，如图 ab，当门扇绕着一边 a 转动时，另一边 b 始终与门扇不会有公共点，即 b 平行于门扇由此我们得到：直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行（已知条件、结论是什么？生板书）已知：a，b，ab（图2）求证：a 证明：ab，经过,a b确定一个平面 a，而a，与是两个不同的平面 b，且b，下面用反证法证明a与没有公共点，假设a与有公共点P，则P，b，点P是,a b的公共点，第 6 页 这与ab矛盾 推理模式：a，b，aba
5、为便于记忆，我们通常把这个判定定理简单说成“线线平行，则线面平行”例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面 已知：空间四边形ABCD中，,E F分别是,AB AD的中点（图 3）求证：EF平面BCD 证明：连结BD,E F分别是,AB AD的中点EFBD 又EF平面BCD，BD平面BCD EF平面BCD.演练反馈 1课本 P19 练习 1 至 3 1 和 2 2提示：设书脊所在直线为，桌面所在平面为，则或，第 7 页 3 提示：同理 4提示：在面 内过点 作即可 5提示：错、错、错、对 总结提炼 利用线面平行的判定与性质定理必须记清条件，它们各有三个条件 判定定理：a，b，aba 1、3、4 板书设计：直线与平面平行的判定和性质（1）1线面位置关系 例 1 2判定定理 课后反思：