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1、.F1 F2 F O F1 F2 F O 力的合成和分解 【学习目标】1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。2、掌握利用平行四边形定那么求合力和分力的方法。3、理解多个力求合力时,常常先分解再合成。4、知道常见的两种分解力的方法。【自主学习】1.合力、分力、力的合成 一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力_作用在物体上产生的_一样,这一个力就叫做那几个力的合力,而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个力的合力叫做力的合成.2.力的平行四边形定那么 求两个互成角度的力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,它的对角线就表示合力的大小和方向.说明:矢量的合成与分解都遵从平行四边形定
2、那么可简化成三角形定那么 力的合成和分解实际上是一种等效替代.由三角形定那么还可以得到一个有用的推论:如果 n 个力首尾相接组成一个封闭多边形,那么这 n 个力的合力为零.在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说,在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.矢量的合成分解,一定要认真作图.在用平行四边形定那么时,分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.3.根据力的平行四边形定那么可得出以下几个结论:共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小,与它们的夹角()有关;越大,合力越小
3、;越小,合力越大.F1与F2同向时合力最大;F1与 F2反向时合力最小,合力的取值范围是:_F_.合力可能比分力大,也可能比分力小,也可能等于某一分力.共点的三个力,如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力,那么这三个共点力的合力可能等于零.4.力的分解 求一个力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算,也遵从_定那么.一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力,在力的分解过程中,常常要考虑到力实际产生的效果,这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解,必须满足:_或_.注意:一个分力(F2)大小和另一个分力(F1)的方向(F1与 F2的夹角为),那么有三种可能:F2Fsin时无解
4、 F2=Fsin或 F2F 时有一组解 Fsin F2mB,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点,整个系统重新平衡后,物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角如何变F1 F2 G G F2 F1 A B G F1 F2 N F1 300 Q P A O 300.化?A.物体 A 的高度升高,角变大 B.物体 A 的高度降低,角变小 C.物体 A 的高度升高,角不变 D.物体 A 的高度不变,角变小 3.如下列图,固定在水平面上的光滑半球,球心 O 的正上方固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的 A 点,另一端绕过定滑轮
5、.今缓慢拉绳使小球从 A 点滑到半球顶点,那么此过程中,小球对半 球的压力 N 及细绳的拉力 F 大小变化情况是C A.N 变大,F 变大 B.N 变小,F 变大 C.N 不变,F 变小 D.N 变大,F 变小 4、两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为 m 的物体,上端分别固定在水平天花板上的 M、N 点,M、N 两点间的距离为s,两绳所能经受的最大拉力均为T,那么每根绳的长度不得短于_。5.如图 51 所示,电灯的重力为,AO 绳与顶板间的夹角为,BO 绳水平,那么 AO 绳所受的拉力和BO 绳所受的拉力分别为多少?6.在研究两个共点力合成的实验中得到如图 6 所示的合力 F 与两个分力的夹角的关系图。问:1两个分力的大小各是多少?2合力的变化范围是多少?7.两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进,两个大人的拉力分别为,它们的方向如图 7所示,要使船在河流中平行河岸行驶,求小孩对船施加的最小力的大小和方向。O F.