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1、镜面对称教学设计 一、设计思想 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广 泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发 展。它不仅要考虑数学自身的特点,更就遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生 活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学 生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。镜面对称(教材第 69 页)是在学生初步认识轴对称图形后进行教学的。镜面对称是学习空 间与图形知识的必要基础之一。教学中要让学生通过观察、操作,初步感知镜面对称的
2、特点,发展学生初步的空间观念,培养学生的观察能力和实践操作能力,学会欣赏数学美。二、教材分析 镜面对称属于第一学段 空间与图形 的内容(见人教版实验教材二年级上册第 69 页)。通俗地说,镜面对称 是指相对于一个平面的对称。对于这一内容的教学,数学课程标准 在第一学段具体目标中指出：结合实例,感知平移、旋转和对称现象,在探索过程中发展空 间观念,有与同伴合作解决问题的体验 在他人的鼓励与帮助下,对身边与数学有关的某些 事物有好奇心,能够积极参与生动、直观的数学活动 在他人的鼓励与帮助下,能克服在数学 活动中遇到的某些困难,获得成功的体验,有学好数学的信心 。让学生在具体的实践中学习数 学,用学
3、得的知识解决数学现象。本课通过两个生活中常见的现象,让学生认识镜面对称,初步感受镜面对称的特点,知道生 活中很多常见的现象中包含着重要的数学思想。湖面的倒影是相对水平平面的对称,而照镜 子是相对竖直平面的对称,这是最常见的两类镜面对称,学生通过观察,可以很直观地理解镜 面对称的两边的图形有什么关系。下面的 做一做 呈现的是照镜子的活动,意图是通过镜面 内外人的上下、前后、左右位置的关系进一步感受镜面对称的性质。对称作为一种基本的图形变换,在自然界和社会生活中处处都有体现,与学 生的日常实际联系较多,故在二年级上册引入 对称 这一常见变换应该说是必要的。对称 的表现方式很多,如中心对称、平移对称
4、、旋转对称、轴对称、镜面对称等,囿于学生的年龄 特征和认知水平,教材只对轴对称和镜面对称作了介绍,其中镜面对称是教材新增加的内容。三、学情分析 镜面对称是在学习了 轴对称图形 的知识后来学习的内容,它是前一课时知识的延伸 和拓展,但又不同于轴对称,它富有变化性。湖面的倒影,人在镜子里可以成像,都是学生在生活 中经常看到的,很容易引起学生的兴趣,理解起来也比较方便。因此,在教学中主要让学生来体 验,在玩 中学,从体验中获得知识。也有部分学生可能对镜面对称的特征不容理解,可能会对 镜面对称特征的感知、描述有一定的困难。因此在教学时采用动静结合的方法,在操作体验 中理解镜面对称的特点。四、教学目标
5、1、知识与技能：(1)使学生初步认识镜面对称现象。(2)了解平面镜成像的一些特点。2、过程与方法：通过对平面镜的观察,发现和提出问题。通过假想、观察、实验等活 动进行探究。3、情感、态度、价值观：在探究、实验中领略镜面对称现象的美妙与和谐,获得 发现 成功的喜悦,激励学生主动探索未知。培养学生学习数学的兴趣,感受数学在生活中的应用 和数学美。五、重点难点 教学重点：初步感知镜面对称现象。教学难点：探索镜面对称的性质：上下、前后位置不变,左右位置相反。六、教学策略与手段 1、学法：活动探究,观察实验，小组合作。2、教法：创设情境，启发引导、分析。七、课前准备 每位学生准备一面小镜子。教师准备一些
6、镜面对称的图片。学校里有大镜子的组织学生 去镜子面前“照一照”，如果没有，教师准备一面大镜子。八、教学过程（一）、创设情境，故事导入，引出水面对称 1、讲述“猴子捞月”的故事，引出问题。月亮真的掉到水里了吗?猴子为什么捞不到月亮?2、汇报：平静的水面就象镜子一样，猴子捞的是天上月亮的倒影，当然捞不到月亮。水 面这个大镜子真是太奇妙了。3、同学们，平常你见过这种现象吗?出示第一幅主题图。让学生说出主题图中的倒影。4、继续欣赏水面对称图片（说明这些都是对称现象，大小形状一样，是一种上下对称。）5、导入镜面对称 师：除了水以外，你还见过能照出人或其他事物的东西吗?（镜子里。出示第二幅主题图。映在镜子
7、里的擦桌子的男孩。）今天我们就来研究和镜面有关的数学知识。（板书：镜子里的 数学）你们想知道镜子里有哪些数学吗?先想一想再提出你最想知道的有关镜子里的数学问题?以生动的故事引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动了学生的学习主动性。学生通过观察生动有趣的情境，并结合平时的认知，初步悟出人在镜子里可以成像，像和人 的动作一样。（二）、镜面对称，探究镜面对称的特征 师：刚才我们看到了镜子里的擦桌子的男孩，你们想不想自己到镜子前去做一做动作，照一照自己呢?生：学生们顿时情绪高涨，齐答：想!（学生走出教室，到大镜子前去照一照）师：那么，大家一起来观察观察 我们 和 镜子中的我们 上下、前后、左右的
8、位置，哪 些发生了变化，哪些没有变?（学生们投入到做一做、看一看、说一说的探究活动中。学生在镜子中做出了各 种各样的动作，一边做，一边议论。稍后回到教室。）汇报交流：镜子外的我和镜子中的 我，大小一样，前后、上下的位置也没变，就是左右的位置变了。师：照镜子，就是我们数学中说的镜面对称，镜面对称的特征就是左右的方向发生了改 变。把学生喜欢做的游戏和课堂教学结合起来，让学生体会到学习的乐趣。在游戏中解决问 题，在游戏中学习数学清晰地感知镜面对称的特点和相对性。（三）、巩固练习 1、游戏：照镜子教师做镜外人动作，学生做镜中人动作。（也可以学生跟学生做照镜 子游戏。）师：我蹲下。生：我们也蹲下。师：我
9、起立。生：我们也起立。师：我向前走。生：我 们也向前走。师：我向后退。生：我们也向后退。师：我左手摸右耳朵。生：我右手摸左耳 朵。说明：在这个游戏中，教师也可先请一个学生与教师合作，其他学生判断这名学生做得 对不对。这样设计是照顾一部分学困生。整个游戏活动在课堂上掀起了一个高潮，全体学生 在游戏中充分发挥了自己的创造力，设计出丰富多彩、形式各异的动作，既巩固了镜面对称 的性质的理解和运用，又培养学生们的合作精神、创新能力，孩子们在 玩 中学，在 做中 思，让学生的体验丰满起来。2、选择：哪面镜子是我照的样子，把它圈出来。(课本 71页第 5 题。)3、利用镜子找另一半 课本 71页第 4 题。
10、让学生想办法利用镜面对称判断出是什么，指出这些图形的对称轴?4、拓展题(1)写下 1-9 的一排数字，用小镜子照一照，看在镜子里是什么样的?(2)找找镜子外是什么时候?教师出示几个镜子中的钟面让学生说说镜子外实际是几时几 分?(四)、回顾总结 说说这节课里你学到了哪些知识，有什么收获?九、板书设计 镜子中的数学 镜面对称 前后 左右-变 上下 互换 十、作业设计 课堂作业本第 40 页 案例反思：这节课学生始终在玩中学，在玩中体验了镜面对称所蕴含的知识。在新课程的理念下，倡导学生从身边，从生活中提炼数学知识，并将数学知识有效地运用于生活中去，让数学不 在是纸上的数学题，更多地成为生活中的数学，
11、真正做到学以致用，提高学生学习的兴趣，让学习数学变得生动起来。在学习过程中敢于让学生 闹，让学生 乱，让他们用自己喜欢 的方式去学习，去体验有趣的学习过程，因为学习知识的过程，是学生内化的过程。问题研讨 在本课的设计过程中，学生在选择单个物体时，容易理解左右的位置变化，但在考虑一 排物体时不够严密，不能理解它的左右变化。其二，有一小部分学生 玩 的目的性不明确，课堂上如何引导，也是我们值得思考的问题。教材分析：“镜子中的数学”是在学习了“轴对称图形”的基础上，进一步学习“镜面对称”的教 学内容，它是前一课时知识的延伸与拓展。教材首先通过“湖面的倒影”和“室内墙上镜子 成像”两幅主题图情景，让学
12、生发现生活中常见的“倒影”、“镜子成像”现象，蕴涵着重要 的数学思想，即“镜面对称”。再通过“做一做”的照镜子活动，让学生体会“镜面对称”的特征。从教材编写的意图来看，“镜面对称”这部分内容是一种体验性活动，它包含了丰 富的过程性目标。基于这样的认识，整个教学过程应以教材为基础，并结合学生实际，创设 多种感悟情境和活动情境，引导学生在自主探索、合作交流中体验“镜面对称”特征。教学目标 1通过照镜子实践活动，能初步认识镜面对称的现象。通过观察、操作，体验活动中的 镜面对称现象，初步感知镜面对称的性质；2通过动手操作、合作讨论和游戏等活动，加强对镜面对称现象的感知。3激发学生对镜面对称现象进行探究
13、的好奇心，激励学生利用生活经验主动地探索数学 知识。教学重点：通过照镜子实践活动，知道镜面对称的特点 教学难点：理解镜面对称在镜面成像时所发生的变化。教具准备：小镜子每人一面、投影仪 教学过程：一、水面对称 欣赏“倒影”，激趣导入 投影出示：“倒映水中的湖光山色”，即课本第一幅主题图。让学生说出主题图中见到倒 影。（山的倒影、树的倒影、房子的倒影、船的倒影、鹅的倒影 ）师：有没有发现这也是一种对称现象？师：你们在哪里还见到过类似“映在水中山色”的现象。（镜子里。多媒体出示：“映在 镜子里的擦桌子的男孩”，即课本第二幅主题图）今天，我们就来研究和镜面有关的数学知识。（板书：镜子中的数学）二、镜面
14、对称 1、照镜子体验。师：老师背对着大家，我却知道哪个小朋友在对着镜子做鬼脸！为什么？生：镜子里外的小朋友动作都一样的！师：对，照镜子也是一种对称现象，叫做“镜面对称”。一齐说一遍。小朋友看看镜子的同桌在做什么？也可以跑到镜子前面看看镜子里的自己是怎么样的！2、感知镜面对称的性质（1）操作活动一：“照镜子，做上下活动头部”。引导学生通过观察与操作，发现人与镜像上下移动的同向性，既头部向上，镜像也向上；头部向下，镜像也向下。（2）操作活动二：“照镜子，前后活动头部”。引导学生通过观察与操作活动，发现人与镜像前后移动的同向性，既头部向前，经像也 向前；头部向后，镜像也向后。（3）操作活动三：“照镜
15、子，左右活动头部”。（难点！）引导学生通过观察与操作活动，发现人与镜面左右移动的逆向性。既头部向左，镜面反 而向右，镜面反而向左。面对面感知左右。（4）加深体验镜面对称的上下、前后同向，左右相反的性质。师生模仿动作游戏：假设一方是镜子里的人。师向前、向后走问生该如何走？（向前或 向后）师向上跳、向下蹲问生该如何做？（向上或向下）师用左胳膊托左腮让学生想象自己 是镜子中的老师影像该如何做？（生也左胳膊托左腮）（5）小结：在我们照镜子时，镜子内外的人，上下、前后位置不会发生改变，而左右位 置发生了对换。3、简介镜子的历史与构造：师：古时候人们没有发明镜子时，他们用什么方法认识自己？生：看水面（师：
16、平静的水面！）师：对了，后来人们发现把铜磨平后也能照出人的影子来，于是就有了铜镜。但铜镜里 照出来的人影并不十分清晰，后来人们发现把一种叫水银的东西涂在玻璃的表面，就能十分 清晰地照出人的影子来。这就是现在小朋友手中的镜子。看林珊西的小镜子比较旧了，后面 的水银都有些剥落了，所以像玻璃一样，两面都看穿了！4、巩固练习：1、选择：哪面镜子是我照的样子，把它圈出来。2、利用镜子找另一半。出示半边的蝴蝶、天坛、青蛙、雪花等图案（课本第 71页第 4 题），让学生想办法利用镜 面对称，判断出是什么?指出这些图形的对称轴。讨论：镜子怎么能帮助找到另一半图形?3、照镜子中的数字。写下 19 的数字，用小镜
17、子照一照，看在镜子里是什么样的。以某一数字为例说明镜面对称。看镜子中的数字判断是几。三、回顾总结，反思学习镜面对称现象的收获 1这节课我们学习了镜面对称，你们学到什么知识?是怎么学会的?有什么体会和收获，有什么疑问要解答?2我们可以利用镜面对称的现象帮助我们纠正坐姿、站姿、写字姿势等。四、布置作业：写数学日记镜子里的知识 反思：在操作体验中学习。数学教学要以学生的发展为本，让学生生动活泼、积极主动地发展，人人都能获得必需 的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用。“体 验学习”重视让学生动手操作，亲身体验，甚至亲身经历，使每个学生在这个过程中获得知 识及情
18、感方面的体验，使每个学生在体验中获得不同的发展。在学习镜面对称前，我让学生 拿出事先准备好的小镜子照，做一些简单的动作，观察自己在镜子中的像，使学生获得初步 的感知。学生也表现出极大的兴趣。教师做镜中（外）人，学生做镜外（中）人的游戏，更 是把学生的情绪推向高潮，在游戏中突破了难点知识。本节课的教学活动能使学生在大量的 体验的基础上，对理解得了的数学事实、生活现象进行整理，找出有规律的，逐步抽象、概 括，获得数学知识，使抽象问题具体化。让学生知其然，知其所以然。如果本节课只停留在“热热闹闹的”层面，孩子们总结不出镜面对称的特点：上下前后 四个方向不变，左右颠倒。如果学生只是通过操作找到这样的特
19、点而不会应用也是一大缺憾。书中习题有看着镜中的数字写出原来的数字，有看着镜子中的钟面影像读出几时几分这些习 题的处理正是应用镜面对称的特点来解决问题的。并不是让学生依赖于小镜子，如果不带小 镜子这些题就不会做。本节课我设计了一个讨论环节，让学生自己去感悟、理解，镜面对称 的应用，事实证明学生不拒绝抽象，能总结出镜面对称的特点并应用特点去还原一半的图像、去读镜子中的钟面。教学中要相信学生的理解能力，让学生知其然也知其所以然。有待改进的地方本节课感到学生感知的不够充分，如果带着思考任务（在镜子前做向前 走、向后退、高跳、下蹲动作观察镜子中的你的动作）留在课前照大镜子做动作，把自己的 发现在上课时向同学和老师汇报会更