高二数学10月月考试题.doc

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1、- 1 - / 11【2019【2019 最新最新】精选高二数学精选高二数学 1010 月月考试题月月考试题（时间 120 分钟 满分 150 分）一、填空题一、填空题( (本大题满分本大题满分 5454 分分) )本大题共有本大题共有 1212 题，其中第题，其中第 1 1 题至第题至第 6 6题每小题题每小题 4 4 分，第分，第 7 7 题至第题至第 1212 题每小题题每小题 5 5 分，考生应在答题纸上相分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分1不等式的解集为 。21 xx2如果行列式中元素 1 的代数余子式为 5，则

2、 。12334152aDa3已知=(1,2)，=(x,1)，且与平行，则 x= 。 a b ab2a2b4直线与直线的夹角为 。5x062yx5已知=(,） ，=(1,),则向量在方向上的投影为 。a31b3a b6等比数列的公比,若=1， ，则的前 10 项和 。na0q 2a216nnnaaana10S7若扇形的圆心角弧度数为 2，其所对的弦长也是 2，则此扇形的弧长是 。8若一条直线过点(2,1） ，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线方程为 。- 2 - / 119如图，四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，是大正方形的一条边，AB是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为 )7 ,

3、 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1( iPi。iAPAB10若关于的方程有实根，则实数的取值范围为 。x09222aaxxa11. 在平行四边形中， ，则线段的长为_。ABCD3BDACADACAC12已知函数，正实数成公差为正数的等差数列，满足：21( )()log3xf xxabc、，且实数是方程的一个解。给出下列四个不等式：( ) ( ) ( )0f a f b f c d( )0f x ；，其中有可能成立的不等式的个数是 。dadbdcdc二、选择题二、选择题( (本大题满分本大题满分 2020 分分) )本大题共有本大题共有 4 4 题，每题只有一个正确题，每题只有一个正确

4、答案答案. .考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得对得 5 5 分，否则一律得零分分，否则一律得零分13下列命题正确的个数是（ ）（1）单位向量都相等； （2）若与是非零平行向量，与是平行向量，则与是平行向量。 a bbcac（3） ，则； |baba0ba- 3 - / 11（4）若与是单位向量，则；0a0b100ba（A）1 （B）2 （C）3（D）414设为方程的两个有理根，则、的值分别为（ ）21,xx0, 1425112xxxxxxnLL1x2x（A） （B） 1x54,51 2x1x54,512x（C） （

5、D）1x54,512x1x54,51 2x15甲、乙二人同时从 A 地赶往 B 地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达 B地，甲、乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开 A 地的距离 S 与所用时间 t 的函数用图象表示如下，则在下列给出的四个函数中，甲、乙二人的图象只可能为（ ）（A）甲是图，乙是图（B）甲是图，乙是图（C）甲是图，乙是图（D）甲是图，乙是图16如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若CBA,OOCAB,则（ ）OBnOAmOC（A） （B） （C） （D） 1 nm0

6、1nm10nm1 nm三、解答题三、解答题( (本大题满分本大题满分 7676 分分) )本大题共有本大题共有 5 5 题，解答下列各题必须题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤1717( (本题满分本题满分 1212 分分) )OACB- 4 - / 11不等式与的解集分别为 A，B，试确定 a、b 的值，使082axx022baxx，并求出 AB。54|xxBA1818( (本题满分本题满分 1414 分分) )本题共有本题共有 2 2 个小题，第个小题，第(1)(1)小题满分小题满分 6 6 分，第分，第(2)(2)小小题

7、满分题满分 8 8 分分已知直线的一个方向向量为，直线过。1l)3 , 2(d2l)3 , 3(B(1)若直线与直线平行，求的点法向式方程；2l1l2l(2)若直线的倾斜角比直线的倾斜角大，求的点斜式方程。2l1l42l1919 （本题满分（本题满分 1616 分）本题共有分）本题共有 2 2 个小题，第个小题，第(1)(1)小题满分小题满分 8 8 分，第分，第(2)(2)小题满分小题满分 8 8 分分. .已知函数。)R(2sin3cos2)(2aaxxxf（1）若,求的单调递增区间；Rx)(xf（2）若时,的最大值为 4,求的值,并指出这时的值。 2, 0x)(xfax2020 （本题满

8、分（本题满分 1616 分）本题共有分）本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 (1)(1)小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 (2)(2)小题满分小题满分 1010 分分. .已知点 A(2，0） ，B(0，6） ，O 为坐标原点。(1)若点 C 在线段 OB 上，且，求ABC 的面积；43ACB(2)若原点 O 关于直线 AB 的对称点为 D，连接并延长 BD 到 P，且|PD|=2|BD|，已知直线经过点 P，求直线的倾斜角。031088410:yaxll21.21.（本题满分（本题满分 1818 分）本题共有分）本题共有 3 3 个小题，第个小题，第(1)(1)小题满分小题满分 4

9、 4 分，第分，第(2)(2)小题满分小题满分 6 6 分，第分，第(3)(3)小题满分小题满分 8 8 分分- 5 - / 11在平面内，定点 A，B，C，D 满足，DCDBDA。DBDADCDB2DADC（1）判断的形状，并说明理由；ABC（2）求的面积；ABC（3）若动点 P，M 满足=1，=，求的最大值。AP PM MC 2BM- 6 - / 11金山中学金山中学 20172017 学年第一学期高二数学段考答案学年第一学期高二数学段考答案（时间 120 分钟 满分 150 分）一、填空题一、填空题( (本大题满分本大题满分 5454 分分) )本大题共有本大题共有 1212 题，其中第

10、题，其中第 1 1 题至第题至第 6 6题每小题题每小题 4 4 分，第分，第 7 7 题至第题至第 1212 题每小题题每小题 5 5 分，考生应在答题纸上相分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分1不等式的解集为 。2如果行列式中元素 1 的代数余子式为 5，则 -5 。3已知=(1,2)，=(x,1)，且与平行，则 x= 。 4直线与直线的夹角为 。5已知=(,） ，=(1,),则向量在方向上的投影为 。6等比数列的公比,若=1， ，则的前 10 项和。7若扇形的圆心角弧度数为 2，其所对的弦长也是 2，则此扇形的弧长是

11、。8若一条直线过点(2,1） ，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线方程为 或 。9如图，四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，是大正方形的一条边，- 7 - / 11是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为 3 。10若关于的方程有实根，则实数的取值范围为 。11. 在平行四边形中， ，则线段的长为_。12已知函数，正实数成公差为正数的等差数列，满足：，且实数是方程的一个解。给出下列四个不等式： ；，其中有可能成立的不等式的个数是 4 。二、选择题二、选择题( (本大题满分本大题满分 2020 分分) )本大题共有本大题共有 4 4 题，每题只有一个正确题，每题只有一个正确答案答案. .

12、考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得对得 5 5 分，否则一律得零分分，否则一律得零分13下列命题正确的个数是（ B ）（1）单位向量都相等； （2）若与是非零平行向量，与是平行向量，则与是平行向量。 （3） ，则； （4）若与是单位向量，则；（A）1 （B）2 （C）3 （D）414设为方程的两个有理根，则、的值分别为（ A ）（A） （B） （C） （D）- 8 - / 1115甲、乙二人同时从 A 地赶往 B 地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达 B地，甲、乙两

13、人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开 A 地的距离 S 与所用时间 t 的函数用图象表示如下，则在下列给出的四个函数中，甲、乙二人的图象只可能为（ B ）（A）甲是图，乙是图 （B）甲是图，乙是图（C）甲是图，乙是图 （D）甲是图，乙是图16如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若,则（D ）（A） （B） （C） （D） 三、解答题三、解答题( (本大题满分本大题满分 7676 分分) )本大题共有本大题共有 5 5 题，解答下列各题必须题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的

14、步骤1717( (本题满分本题满分 1212 分分) )不等式与的解集分别为 A，B，试确定 a、b 的值，使，并求出 AB。解：，4 是方程的根，5 是方程的根， 。，- 9 - / 11。1818( (本题满分本题满分 1414 分分) )本题共有本题共有 2 2 个小题，第个小题，第(1)(1)小题满分小题满分 6 6 分，第分，第(2)(2)小小题满分题满分 8 8 分分已知直线的一个方向向量为，直线过。(1)若直线与直线平行，求的点法向式方程；(2)若直线的倾斜角比直线的倾斜角大，求的点斜式方程。解：(1)直线与直线平行，的方向向量为，的法向量为，又直线过的点法向式方程为。(2)的一

15、个方向向量为， 直线的斜率，直线的倾斜角满足，又直线的倾斜角比直线的倾斜角大，直线的斜率，直线的点斜式方程为。1919 （本题满分（本题满分 1616 分）本题共有分）本题共有 2 2 个小题，第个小题，第(1)(1)小题满分小题满分 8 8 分，第分，第(2)(2)小题满分小题满分 8 8 分分. .已知函数。（1）若,求的单调递增区间；（2）若时,的最大值为 4,求的值,并指出这时的值。解：(1) ， 的单调递增区间是。(2),，当时，即时，的最大值为，又的最大值为 4,。2020 （本题满分（本题满分 1616 分）本题共有分）本题共有 2 2 个小题，第个小题，第(1)(1)小题满分小

16、题满分 6 6 分，第分，第- 10 - / 11(2)(2)小题满分小题满分 1010 分分. .已知点 A(2，0） ，B(0，6） ，O 为坐标原点。(1)若点 C 在线段 OB 上，且，求ABC 的面积；(2)若原点 O 关于直线 AB 的对称点为 D，连接并延长 BD 到 P，且|PD|=2|BD|，已知直线经过点 P，求直线的倾斜角。解：(1) ,.(2)直线 AB:,设，则， ，又|PD|=2|BD|，,设，则， ，又经过点 P，代入得，直线的斜率，直线的倾斜角为。21.21.（本题满分（本题满分 1818 分）本题共有分）本题共有 3 3 个小题，第个小题，第(1)(1)小题满分小题满分 4 4 分，第分，第(2)(2)小题满分小题满分 6 6 分，第分，第(3)(3)小题满分小题满分 8 8 分分在平面内，定点 A，B，C，D 满足，。（1）判断的形状，并说明理由；（2）求的面积；（3）若动点 P，M 满足=1，=，求的最大值。解：（1） ，是的外心，又，,- 11 - / 11,同理是的垂心，是的中心，是等边三角形。（2） ， ，,的边长为，又是等边三角形，的面积为。（3）如图:以为坐标原点，的平分线为 x 轴，建立直角坐标系，,又=1，则设， ，又=， ，则，当时，的最大值为。