七年级数学下经典例题.pdf

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1、 七年级数学下经典例题-作者:_ -日期:_ 七年级数学下经典例题-作者:_ -日期:_ 3 七年级数学下册测试题 1.如图（2）所示，1l2l，AB1l，ABC=130，那么的度数为（）A.60 B.50 C.40 D.30 2.适合CBA3121的ABC 是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确 3.一个 n 边形的内角和等于它外角和的 5 倍，则边数 n 等于（）A.24 B.12 C.8 D.6 4.如图（5）BCED 于点 M，A=27，D=20，则B=，ACB=5.已知如图（8），ABC 中，ABAC，AD 是高，AE 是角平分线，试说明)(21BCEAD

2、6.如图（9），在四边形ABCD中，A=C，BE 平分ABC，DF 平分ADC，试说明BEDF。7.如图，每一个图形都是由小三角形“”拼成的：图（5）CDMBEA图（8）DBCEA图（9）EBFCDA 4 观察发现，第 10 个图形中需要 个小三角形，第 n 个图形需要 个小三角形。8.如图（11），BEAO，1=2，OEOA 于点 O，EHCO 于点 H，那么5=6，为什么？9.若n为正整数，且72nx，则nnxx2223)(4)3(的值为（）A.833 B.2891 C.3283 D.1225 10.若2ba，1ca，则22)()2(accba等于（）A.9 B.10 C.2 D.1 11

3、.计算mm525的结果是（）A.5 B.20 C.m5 D.m20 2010225.0 532232334bababa 522343225xxxx 13.若3a，25b。则20052005ba的末位数是多少？14.多项式bxx2与多项式22 axx的乘积不含2x和3x项，则 2)3(2ba 的值是（）A.8 B.4 C.0 D.94 图（11）HOCEBA654321 5 15.已知62ab，则)(352babbaab )32(6)543(5)32(4zyxzzyxyzyxx 544)()(98)(85abbababa )32(2)2321(4322aabbaababab )3)(5()96)

4、(2(22babaabababa其中32a,34b 19.已知72 yx,522 yx,求)1(23)24(2222yyxyx的值 20.已知4 yx，6 yx，化简xyxxyyyyxy3)2()(22，并求它的值。21.阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：abababa32)(2(2 2b，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。6 图（1）222abbababababaaa 图（2）22aabbaabaaababb2 图（3）2222abaaababababaababbab 请写出图（3）所表示

5、的代数恒等式：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：2234)3)(babababa 请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与对应的几何图形。22.如果04412xx，那么x2等于（）A.2 B.1 C.1 D.2 23.如果对于不小于 8 的自然数n，当13 n是一个完全平方数时，1n能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.4)()()()(2222yxyxyxyxyx 2)1(2)2)(32(xxx )221()21()21(2222yxyxyx )4)(3)(2)(1(aaaa 19.已知2 yx，2 zy，14 zx，求22zx 的值。

6、25.阅读下列材料：某同学在计算)14)(14(32时，把3写成14后，发现可以连续运用平方差公式计算：)14)(14(32)14)(14)(14(2)14)(14(22 7 2161。很受启发，后来在求)12()12)(12)(12)(12(2004842的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以 1，且把 1 写为12得)12)(12)(12)(12()12()12)(12)(12)(12(422004842)12()12()12)(12)(12)(12()12()12(42004842220048 12)12)(12()12()12)(12(400820042004200484 回答下列问题：

7、请借鉴该同学的经验，计算：1584221)211)(211)(211)(211(借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：)1011()411)(311)(211(2222 26.若方程组12242kyxkyx的解满足 0y-x1,则 k 的取值范围是_.27、若方程组36542myxmyx 的解是正数，则m 的取值范围是_ 28、575832xyyx 29、182126zyxyxzyx 30、某人用 24000 元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌 10时卖出，共获利 1350 元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？31、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购买苹果数

8、 不超过 30 千克 30 千克以上但不超过 5050 千克以上 8 千克 每千克价格 3 元 2.5 元 2 元 甲班分两次共购买苹果 70 千克（第二次多于第一次），共付出189 元；而乙班则一次购买苹果 70 千克，（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？32.据报道，2000 年第一季度我国对外贸易进出口总额达980 亿美元，比 1999 年同期增长 40%，其中出口增长 39%，进口增长 41%.2000 年第一季度我国对外贸易出口是多少亿美元？进口是多少亿美元？33.有一个三位数，各数位上的数字之和是15，各位数字与百位数字的差是5；如果颠倒个数位的

9、数字的顺序，则所成的新数比原数的3 倍少 39.求这三位数.34.某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名

10、学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。35.某城市出租车收费标准为：起步价（3 千米）6 元；3 千米后每千米 1.20 元。翁老师一次乘了 8 千米，花去 12 元；第二次乘了 11 千米，花去 15.60 元。请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程.9 36.思考题：“利海”通讯器材商场，计划用60000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800 元，乙种型号手机每部600 元，丙种型号手机每部 1200 元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40 部，并将 6000

11、0 元恰好用完。请你帮助商场计算一下任何购买.（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共 40 部，并将 60000 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买量不少于 6 部且不多于 8 部，请你求出商场每种型号手机的购买数量 37、小红家离学校 1880 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学校共用 16 分钟，已知小红在上坡路上的平均速度是 4.8 千米/时，而她在下坡路上的平均速度是 12 千米/时.小红上坡、下坡各用多少时间？38、某市从 2003 年 1 月起试行峰谷用电（即用电分段收费）。每天 8:00 到 22:00 时段，每千瓦时 0.56 元，22:00 到次日 8:

12、00 每千瓦时 0.28 元，不用峰谷用电每千瓦时 0.53 元。某同学家用峰谷电后，月付 95.2 元，比不用峰电少 10.8 元，问当月峰电，谷电各用多少千瓦时？当用户用峰电不超过每月总电量的百分之几时合算（精确到0.01）？39、王先生手中有 30000 元钱，想买年利率为 2.89%的三年期国库券，到银行时，银行所剩国库券已不足 30000 元，王先生全部买下这部分国库券后，余下的钱改存三年定期银行存款，年 10 利率为 2.7%，且到期要缴纳 20%的利息税。三年后，王先生得到的本息和为 32338.2 元.王先生到底买了多少元国库券，在银行存款又是多少元？40、某手机生产厂家根据其

13、产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部 2000 元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的 20%的利润（利润=销售价-成本价）。已知该款手机每部成本价是原销售价的 60%。求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？为使今年按新单价让利销售的利润不低于 20 万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？41、如图，ABCD，CEBF，A、E、F、D 在一直线上，BC 与 AD 交于点O，则图中有全等三角形的对数为（）A、2 B、3 C、4 D、5 42、如图，ABC 中，C=90，AC=BD，AD 平分CAB 交 B

14、C 于 D，DEAB，垂足为点 E，AB=12，DC=5cm,则DEB 的周长为 。43、如图，在ABC 中，B=50，C=20，若以 A 为定点，顺时针旋转得到ACB，OFDECBADECBABCCBA 11 当点 C与点 B、点 A 在同一直线上时，AB 边 旋转了 度。44如图，已知ABC 中，AQPQ，PRPS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，则三个结论：（1）AS=AR，（2）QPAR，（3）BRPQSR 中。（）A、全部正确 B、仅（1）和（2）正确 C、仅（1）正确 D、仅（1）和（3）正确 45.有一组数据共 50 个，分布若干组，在它的频数分布表中，有一组频率为 0.4，

15、则这一组的频数是（）A.10 B.15 C.20 D.25 46.一个样本分成 5 个组，1、2、3 组中有 190 个数据，第 3、4、5 组共有 230 个数据，并且第三组的频率是 0.20，则第三组的数据是（）A.50 B.60 C.70 D.80 47.把数据分成 5 组，若其中前 4 组的频率分别为 0.1，0.3，0.3，0.1 则第 5 组的频率为（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 48.已知一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为 2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.

16、4 49.实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数为 540 人，为了了解这次数学测验的成绩情况，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A.抽取前 100 名学生的数学成绩。B.抽取后 100 名学生的数学成绩。ASQRPCB 12 C.抽取（1）（2）两班学生的数学成绩。D.抽取各班学号为 3 的倍数的同学的数学成绩。50.下列说法错误的是：A.频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小。B.频数是一组数据中，落在各个小组内的数据 C.频率分布表中，各小组频数之和等于样本的总数。D.频率分布表中，各小组的频率之和为 1。51.样本总数为 40，共分 6 组，第 14 组的频数分别是

17、10，5，7，6，第 5 组的频率为0.10，则第 6 组的频率为（）52.观察频数条形图回答问题：这组数据共分为 组 第 组频率最大，第 组频率最小。各小组的频率和为 。53.如果一个样本总数为 50，其数据分别落在 5 个小组内，第一、二、三、四、五个小组内的数据个数分别为 2，8，15，5，则第四小组的频数是 ，频率是 。54.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知 识竞赛”，共有 900 名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布条形

18、图（如图 1），解答问题：填充频率分布表中的空格 分 组 频数 频率 50.560.5 4 0.08 60.570.5 8 0.16 70.580.5 10 0.20 80.590.5 16 0.32 90.5100.5 合 计 HGFEDCBO A数据 13 补全频率分布条形图 在这个问题中，样本总数是多少？答：。在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内 的人数最多（不必说明理由）答：。若成绩在 90 分以上（不含 90 分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：。55 小冰的车了坏了，修车人对她说：“三分钟内帮你修好，百分之百没问题”，这个“百分之百没问题”指的是三分钟修好车的概率为 （

19、）A 0 B.21 C.1 D.0 和 1 之间 56 小亮家的书架上放着飘上、下两册书，它们从封面上看完全一样，小亮随意抽出一本飘，是飘下册的概率是 （）A 0 B.21 C.1 D.0 和 1 之间 57 小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有且只有一张是王，小晶从小华手中抽得王的概率为51，则小华手中牌的张数为 （）A 2 B.5 C.6 D.10 58 老师让小娟将作业本送到他的办公桌上，小娟来到办公室，看到办公室共有 14 张办公桌，而且都一样，小娟只好将作业本随意放在一张桌子上，然后下楼去问老师.小娟恰好放对的概率是 （）图（1）100.590.580.570.560.550.5组距

20、频率成绩（分）14 A 0 B.21 C.1 D.141 59 下列各事件中，是必然事件的是 ，是不可能事件的是 ，是不确定事件的是 ；（填序号）一个有理数的绝对值是负数 存在有理数x，使22x 一个整数的平方的末位数字不是 9 半径为R的圆的面积是2R 60 在一副陆战棋中（共 50 粒棋子）任摸一粒棋子，摸到司令的概率是 ；61 在一个均匀的正方体六个面上分别标出数字 1，2，2，3，4，5，那么使得数字“2”朝上的概率为 ；62 一个小妹妹将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了，现在每个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆.她随机地拿出一盒并打开它.盒子里面是玉米的概率是多少？盒子里面是豆角的概率是多少？盒子里面不是菠菜的概率是多少？盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？63 小明邀请你玩掷硬币的游戏，游戏规则如下：任意抛掷一枚硬币两次.如果两次朝上的面都是正面，那么你赢 1 分；否则小明赢 1 分.先到 10 分者为赢家.你会和小明玩这个游戏吗？这个游戏对你和小明公平吗？为什么？