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1、【全国区级联考】广东省惠州市惠城区 2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A B C D 2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax Bx Cx Dx 3.小勇投标训练 4 次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（）A7 B8 C9 D10 4.在ABCD 中，点P在对角线AC上，过P作EFAB，HGAD，记四边形BFPH的面积为S1，四边形DEPG的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D无法判断
2、 5.四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBC BAB=DC，AD=BC CAO=CO，BO=DO DABDC，AD=BC 6.如图，函数和的图象相交于 A(m，3),则不等式的解集为（）A B C D 7.正比例函数y=kx（k0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A B C D 8.样本方差的计算公式中，数字30 和 20 分别表示样本的（）A众数、中位数 B方差、标准差 C数据的个数、中位数 D数据的个数、平均数 9.如图，已知正方形面积为36 平方厘米,圆与各边相接，则阴影部
3、分的面积是（）平方厘米.（）A18 B7.74 C9 D28.26 10.如图，有一块 RtABC 的纸片，ABC=，AB6，BC8，将ABC 沿AD 折叠，使点 B 落在 AC 上的 E 处，则 BD 的长为()A3 B4 C5 D6 二、填空题 11.计算的结果等于_ 12.如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB 外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20 米，则AB的长为_米 13.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点 40%计算.已知孔明数学得分为 95 分，综合得分为 93 分，那么孔明物理得分是_分.14.将直线 y=2x
4、-3 平移，使之经过点(1，4)，则平移后的直线是_ 15.菱形 ABCD 的边 AB 为 5 cm，对角线 AC 为 8 cm，则菱形 ABCD 的面积为_cm2 16.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是_ 三、解答题 17.计算：18.已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积 19.图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合 （1）画一个底
5、边为 4，面积为 8 的等腰三角形；（2）画一个面积为 10 的等腰直角三角形；（3）画一个面积为 12 的平行四边形。20.已知y2 与 3x成正比例，当x1 时，y的值为 4.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若点(1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小 21.如图，已知在四边形中，于，于，求证：四边形是平行四边形.22.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数统计数据如下表所示：（1）50 个样本数据的平均数是_册、众数是_册，中位数是_册；（2）根据样本数据，
6、估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数.23.如图，点A（1，0），点B在y轴正半轴上，直线AB与直线l：y=相交于点C，直线l与x轴交于点D，AB=.（1）求点D坐标；（2）求直线AB的函数解析式；（3）求ADC的面积.24.如图，ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD，连接 AE，BE，（1）求证：四边形 AEBD 是矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形，并说明理由 25.如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒 2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒 3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，点P到达B点或点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t(秒)（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQAB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理