《2023届湖北省鄂州梁子湖区四校联考九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届湖北省鄂州梁子湖区四校联考九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1美是一种感觉
2、，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感某女模特身高 165cm，下半身长x（cm）与身高 l（cm）的比值是 0.1为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A4cm B6cm C8cm D10cm 2如图,在O中，AB是O的直径,点D是O上一点，点C是弧AD的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD,分别交CFBC、于点PQ、，连接AC给出下列结论:BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心；AP ADCQ CB其中正确的是()A B C D 3关于x的一元二次方程210 xmx 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个
3、相等的实数根 C无实数根 D不能确定 4如果两个相似三角形的相似比为 2：3，那么这两个三角形的面积比为（）A2：3 B2：3 C4：9 D9：4 5如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面 0.8m，水流在离喷出口的水平距离 1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为 3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为 2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（）A0.55 米 B1130米 C1330米 D0.4 米 6如图，一次函数 y1xb 与一次函数
4、 y2kx4 的图象交于点 P（1，3），则关于 x 的不等式 xbkx4 的解集是（）Ax2 Bx0 Cx1 Dx1 7下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）A3yx B31yx C3yx D23yx 8已知点 E 在半径为 5 的O上运动，AB 是O的一条弦且 AB=8，则使 ABE 的面积为 8 的点 E 共有（）个 A1 B2 C3 D4 9如图，ABO缩小后变为CDO，其中A、B的对应点分别为C、D，点A、B、C、D均在图中格点上，若线段AB上有一点P m n,，则点P在CD上对应的点P的坐标为()A,2mn B,m n C,2nm D,2 2m n 10如图，小明想利用太阳光
5、测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重合且高度恰好相同.此时测得墙上影子高1.2,0.6,30CDm DEm BDm(点,B E D在同一条直线上).已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为（）A20m B21.2m C31.2m D31m 11三角形的内心是（）A三条中线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点 12如图，ABC中，D是 AB的中点，DEBC，连结 BE，若 SDEB1，则 SBCE的值为（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图
6、，AOB中，90AOB，6AO，8BO，将AOB绕顶点O逆时针旋转到11AOB处，此时线段1OB与AB的交点D恰好为AB的中点，则1OBB的面积为_.14已知ABC 中，AB=10，AC=27，B=30，则ABC 的面积等于_ 15反比例函数 y=31kx的图象位于第二、四象限，则 k的取值范围是_ 16在Rt ABC中，90C，1sin2A，则tan B _.17教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系为21(4)312yx，由此可知铅球推出的距离是_m 18若二次函数 y2（x+1）2+3 的图象上有三个不同的点 A（x1，4）、B（x1
7、+x2，n）、C（x2，4），则 n 的值为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，直线5yx 与x轴交于点B，与y轴交于点D，抛物线2yxbxc 与直线5yx 交于B，D两点，点C是抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式；（2）点M是直线BD上方抛物线上的一个动点，其横坐标为m，过点M作x轴的垂线，交直线BD于点P，当线段PM的长度最大时，求m的值及PM的最大值（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使BDQ中BD边上的高为3 2，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由 20（8 分）如图，已知矩形 ABCD 中，E 是 AD 上的一点，F 是 AB 上的一点，EFEC，且 EF
8、=EC，DE=4cm，矩形 ABCD 的周长为 32cm，求 AE 的长 21（8 分）如图，二次函数 yx2+bx+c 的图象与 x 轴相交于点 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C(0，3)，抛物线的对称轴为直线 x1（1）求此二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为 D，点 E 在抛物线上，且与点 C 关于抛物线的对称轴对称，直线 AE 交对称轴于点 F，试判断四边形 CDEF 的形状，并证明你的结论 22（10 分）某校九年级学生某科目学期总评成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期总评成绩 80 分以上（含 80 分），则评定为“优秀”，下表是小张和小王两位同学的
9、成绩记录：完成作业 单元测试 期末考试 小张 70 90 80 小王 60 75 _ 若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按 1：2：7 的权重来确定学期总评成绩（1）请计算小张的学期总评成绩为多少分？（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？23（10 分）综合与探究 如图 1，平面直角坐标系中，直线:24l yx分别与x轴、y轴交于点A，B.双曲线0kyxx与直线l交于点,6E n.（1）求k的值；（2）在图 1 中以线段AB为边作矩形ABCD，使顶点C在第一象限、顶点D在y轴负半轴上.线段CD交x轴于点G.直接写出点A，D，G的坐标；（3）如图 2，在（2）题的
10、条件下，已知点P是双曲线0kyxx上的一个动点，过点P作x轴的平行线分别交线段AB，CD于点M，N.请从下列A，B两组题中任选一组题作答.我选择组题.A当四边形AGNM的面积为5时，求点P的坐标；在的条件下，连接PB，PD.坐标平面内是否存在点Q（不与点P重合），使以B，D，Q为顶点的三角形与PBD全等?若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.B当四边形AGNM成为菱形时，求点P的坐标；在的条件下，连接PB，PD.坐标平面内是否存在点Q（不与点P重合），使以B，D，Q为顶点的三角形与PBD全等?若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.24（10 分）某商场经销一种布鞋，已知这种
11、布鞋的成本价为每双 30 元市场调查发现，这种布鞋每天的销售量 y（单位：双）与销售单价 x（单位：元）有如下关系：yx60（30 x60）设这种布鞋每天的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数解析式；（2）这种布鞋销售单价定价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？25（12 分）化简并求值：22+24411mmmmm，其中 m满足 m2-m-2=0.26 在平面直角坐标系xOy中，对于点,P a b和实数(0)k k，给出如下定义：当0kab时，以点P为圆心，kab为半径的圆，称为点P的k倍相关圆.例如，在如图 1 中，点 1,1P的 1 倍相关圆为以点P为圆心，2
12、为半径的圆.（1）在点122,1,1,3PP中，存在 1 倍相关圆的点是_，该点的 1 倍相关圆半径为_.（2）如图 2，若M是x轴正半轴上的动点，点N在第一象限内，且满足30MON，判断直线ON与点M的12倍相关圆的位置关系，并证明.（3）如图 3，已知点0,3,1,ABm，反比例函数6yx的图象经过点B，直线l与直线AB关于y轴对称.若点C在直线l上，则点C的 3 倍相关圆的半径为_.点D在直线AB上，点D的13倍相关圆的半径为R，若点D在运动过程中，以点D为圆心，hR为半径的圆与反比例函数6yx的图象最多有两个公共点，直接写出h的最大值.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）
13、1、C【分析】根据比例关系即可求解.【详解】模特身高 165cm，下半身长 x（cm）与身高 l（cm）的比值是 0.1，165x0.1，解得：x99，设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：99165yy0.612，解得：y2 故选：C【点睛】此题主要考查比例的性质，解题的关键是熟知比例关系的定义.2、B【分析】由于AC与BD不一定相等，根据圆周角定理可判断；连接 OD，利用切线的性质，可得出GPD=GDP，利用等角对等边可得出 GP=GD，可判断；先由垂径定理得到 A 为CE的中点，再由 C 为AD的中点，得到CDAE，根据等弧所对的圆周角相等可得出CAP=ACP，利用等角对等边
14、可得出 AP=CP，又 AB 为直径得到ACQ为直角，由等角的余角相等可得出PCQ=PQC，得出 CP=PQ，即 P 为直角三角形 ACQ 斜边上的中点，即为直角三角形 ACQ的外心，可判断；正确 证明APFABD，可得 APAD=AFAB，证明ACFABC，可得 AC2=AFAB，证明CAQCBA，可得 AC2=CQCB，由此即可判断；【详解】解：错误，假设BADABC，则BDAC，ACCD，ACCDBD，显然不可能，故错误 正确连接OD GD是切线，DGOD，90GDPADO，OAOD，ADOOAD，90APFOAD，GPDAPF，GPDGDP，GDGP，故正确 正确ABCE，AEAC，A
15、CCD，CDAE，CADACE，PCPA，AB是直径，90ACQ，90ACPQCP，90CAPCQP，PCQPQC，PCPQPA，90ACQ，点P是ACQ的外心故正确 正确连接BD 90AFPADB，PAFBAD，APFABD，APAFABAD，AP ADAF AB，CAFBAC，90AFCACB，ACFABC，可得2ACAF AB，ACQACB，CAQABC，CAQCBA，可得2ACCQ CB，AP ADCQ CB故正确，故选：B 【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、垂径定理、圆周角定理、切线的性质等知识，解题的关键是正确现在在相似三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题 3、A【分析】
16、根据根的判别式即可求解判断.【详解】=b2-4ac=m2+40，故方程有两个不相等的实数根，故选 A.【点睛】此题主要考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟知判别式的性质.4、C【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方解答【详解】两个相似三角形的相似比为 2：3，这两个三角形的面积比为 4：9，故选：C【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键 5、B【分析】如图，以 O为原点，建立平面直角坐标系，由题意得到对称轴为 x1.2554，A（0，0.8），C（3，0），列方程组求得函数解析式，即可得到结论【详解】解：如图，以 O为原点，建
17、立平面直角坐标系，由题意得，对称轴为 x1.2554，A（0，0.8），C（3，0），设解析式为 yax2+bx+c，9305240.8abcbac，解得：8154345abc，所以解析式为：y815x2+43x+45，当 x2.75 时，y1330，使落水形成的圆半径为 2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面 0813301130，故选：B 【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，根据题意建立合适的坐标系，找到点的坐标，用待定系数法解出函数解析式是解题的关键 6、C【解析】试题分析：当 x1 时，x+bkx+4，即不等式 x+bkx+4 的解集为 x1 故选 C 考点：一次函数与一元一次
18、不等式 7、C【分析】根据反比例函数的定义即可得出答案.【详解】A 为正比例函数，B 为一次函数，C 为反比例函数，D 为二次函数，故答案选择 C.【点睛】本题考查的是反比例函数的定义：形如kyx的式子，其中 k0.8、C【分析】根据ABC 的面积可将高求出，即O上的点到 AB 的距离为高长的点都符合题意【详解】过圆心向弦 AB作垂线，再连接半径.设 ABE 的高为 h，由182ABESABh可求2h.由圆的对称性可知，有两个点符合要求；又弦心距=22543.3+2=5，故将弦心距 AB延长与O 相交，交点也符合要求，故符合要求的点有 3 个 故选 C 考点：（1）垂径定理；（2）勾股定理 9
19、、D【分析】根据 A，B 两点坐标以及对应点 C，D 点的坐标得出坐标变化规律，进而得出 P的坐标【详解】解：ABO缩小后变为 CDO，其中 A、B 的对应点分别为 C、D，点 A、B、C、D 均在图中在格点上，即 A 点坐标为：(4，6)，B 点坐标为：(6，2)，C 点坐标为：(2，3)，D 点坐标为：(3，1)，线段 AB 上有一点 P(m，n)，则点 P 在 CD 上的对应点 P的坐标为：（,2 2m n）故选 D【点睛】此题主要考查了点的坐标的确定，位似图形的性质，根据已知得出对应点坐标的变化是解题关键 10、B【分析】过点 C 作 CNAB，可得四边形 CDME、ACDN 是矩形，
20、即可证明CFMCAN，从而得出 AN，进而求得 AB 的长【详解】过点 C 作 CNAB，垂足为 N，交 EF 于 M 点，四边形 CDEM、BDCN 是矩形，1.2300.6BNMECDmCNBDmCMDEm，1.6 1.20.4MFEFMEm，依题意知，EFAB，CFMCAN，CMFMCNAN，即：0.60.430AN，AN=20，201.221.2ABANBN(米)，答：楼高为 21.2 米 故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想 11、D【分析】根据三角形的内心的定义解答即可【
21、详解】解：因为三角形的内心为三个内角平分线的交点，故选：D【点睛】此题主要考查了三角形内切圆与内心，解题的关键是要熟记内心的定义和性质 12、B【解析】根据三角形中位线定理和三角形的面积即可得到结论【详解】D 是 AB 的中点，DEBC，CEAE DE12BC，SDEB1，SBCE2，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握并运用三角形中位线定理是解题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、965【分析】A1B1与 OA相交于点 E，作 B1HOB于点 H，如图，利用勾股定理得到 AB=1，再根据直角三角形斜边上的中线性质得 OD=AD=DB，则1=A，接着根据旋转的
22、性质得3=2，A1B1=AB=1，OB1=OB=8，OA1=OA=2，易得2+1=90，所以OEB1=90，于是可利用面积法计算出OE245，再由四边形 OEB1H为矩形得到B1H=OE245，根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】A1B1与 OA相交于点 E，作 B1HOB于点 H，如图，AOB=90，AO=2，BO=8，AB22681 D为 AB的中点，OD=AD=DB，1=A AOB 绕顶点 O逆时针旋转得到A1OB1，3=2，A1B1=AB=1，OB1=OB=8，OA1=OA=2 3+A=90，2+1=90，OEB1=90 12OEA1B112OB1OA1，OE6 824105 B1
23、EO=EOB=OHB1=90，四边形 OEB1H为矩形，B1H=OE245，1OBB的面积=112OB B H=124825=965 故答案为：965 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了全等三角形的判定与性质和矩形的判定与性质 14、153或 103【分析】作 ADBC 交 BC（或 BC 延长线）于点 D，分 AB、AC 位于 AD 异侧和同侧两种情况，先在 RtABD 中求得 AD、BD 的值，再在 RtACD 中利用勾股定理求得 CD 的长，继而就两种情况分别求出 BC 的长，根据三角形的面积公
24、式求解可得【详解】解：作 ADBC交 BC（或 BC 延长线）于点 D，如图 1，当 AB、AC 位于 AD 异侧时，在 RtABD 中，B=30，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=53，在 RtACD 中，AC=27，CD=2222=(2 7)5=3ACAD，则 BC=BD+CD=63，SABC=12BCAD=12635=153；如图 2，当 AB、AC 在 AD 的同侧时，由知，BD=53，CD=3，则 BC=BD-CD=43，SABC=12BCAD=12435=103 综上，ABC 的面积是 153或 103，故答案为 153或 103【点睛】本题主要考查解直角三角
25、形，解题的关键是熟练掌握三角函数的运用、分类讨论思想的运算及勾股定理 15、13k 【解析】根据 k0 时，反比例函数的图象位于二、四象限，可列出不等式，解之即可得出答案【详解】反比例函数 y=31kx的图象位于第二、四象限，3k10，解得：13k.故答案为13k.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质.根据反比例函数的图象所在象限列出不等式是解题的关键.16、3【分析】根据 sinA=12，可得出A的度数，并得出B的度数，继而可得tan B的值【详解】在 Rt ABC中，90C，1sin2A，30A 60B tan B tan60=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟
26、练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.17、10【分析】要求铅球推出的距离，实际上是求铅球的落脚点与坐标原点的距离，故可直接令0y，求出 x 的值，x 的正值即为所求【详解】在函数式21(4)312yx 中，令0y，得 21(4)3012x，解得110 x，22x （舍去），铅球推出的距离是 10m.【点睛】本题是二次函数的实际应用题，需要注意的是21(4)312yx 中 3代表的含义是铅球在起始位置距离地面的高度；当0y 时，x 的正值代表的是铅球最终离原点的距离 18、1【分析】先根据点 A，C的坐标，建立方程求出 x1+x2=-2，代入二次函数解析式即可得出结论【详解】A（x1，4）、C
27、（x2，4）在二次函数 y=2（x+1）2+3 的图象上，2（x+1）2+3=4，2x2+4x+1=0，根据根与系数的关系得，x1+x2=-2，B（x1+x2，n）在二次函数 y=2（x+1）2+3 的图象上，n=2（-2+1）2+3=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次函数图象上点的特点，根与系数的关系，求出 x1+x2=-2 是解本题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）245yxx；（2）当52m 时，PM 有最大值254；（3）存在，理由见解析；1(2,9)Q，2(3,8)Q，3(1,0)Q，4(4,5)Q【分析】（1）先求得点B、D的坐标，再代入二次函数表达式即可求得答
28、案；（2）设M点横坐标为m0m，则,5P mm，2,45M mmm，求得 PM 关于m的表达式，即可求解；（3）设2,45Q xxx，则(,5)G xx，求得25QGxx，根据等腰直角三角形的性质，求得6QG，即可求得答案.【详解】（1）5yx ，令0 x，则5y，令0y，则5x，故点B、D的坐标分别为5,0、0,5，将5,0、0,5代入二次函数表达式为25505bcc，解得：45bc，故抛物线的表达式为：245yxx.（2）设M点横坐标为m0m，则,5P mm，2,45M mmm，22252545(5)524PMmmmmmm ，当52m 时，PM 有最大值254；（3）如图，过Q作/QGy轴
29、交BD于点G，交x轴于点E，作QHBD于H，设2,45Q xxx，则(,5)G xx，2245(5)5QGxxxxx ，BOD是等腰直角三角形，45DBO，45HGQBGE，当BDQ中BD边上的高为3 2时，即3 2QHHG，23 26QG，256xx，当256xx时，解得2x 或3x，(2,9)Q或3,8，当256xx 时，解得1x 或6x，(1,0)Q或(6,7)，综上可知存在满足条件的点Q，其坐标为1(2,9)Q，2(3,8)Q，3(1,0)Q，4(4,5)Q 【点睛】本题主要考查的知识点有：利用待定系数法确定函数解析式、等腰直角三角形的判定和性质以及平行四边形的判定和性质；第（2）问中
30、，利用二次函数求最值是解题的关键；最后一问利用两点之间的距离公式和等腰直角三角形的性质构建等式是解题的关键 20、6cm【详解】解：EFCE，FEC=90，AEF+DEC=90，在矩形 ABCD 中，A=D=90，ECD+DEC=90，AEF=ECD EF=EC Rt AEFRt DCE AE=CD DE=1cm，AD=AE+1 矩形 ABCD 的周长为 2 cm，2（AE+AE+1）=2 解得，AE=6cm 21、（1）yx22x3；（2）四边形 EFCD 是正方形，见解析【分析】(1)抛物线与 y 轴相交于点 C(0，3)，对称轴为直线 x=1 知 c=3，12b，据此可得答案；(2)结论
31、四边形 EFCD 是正方形 如图 1 中，连接 CE 与 DF 交于点 K 求出 E、F、D、C 四点坐标，只要证明 DFCE，DF=CE，KC=KE，KF=KD 即可证明【详解】(1)抛物线与 y 轴相交于点 C(0，3)，对称轴为直线 x=1 c=3，122bba，即 b=2，二次函数解析式为223yxx；(2)四边形 EFCD 是正方形 理由如下：如图，连接 CE 与 DF 交于点 K 2223(1)4yxxx ，顶点 D(1，4)，C、E 关于对称轴对称，C(0，3)，E(2，3)，A(1，0)，设直线 AE 的解析式为ykxb，则023kbkb ，解得：21kb ，直线 AE 的解析
32、式为 y=x1 F(1，2)，CK=EK=1，FK=DK=1，四边形 EFCD 是平行四边形，又CEDF，CE=DF，四边形 EFCD 是正方形【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法、一次函数的应用、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法确定函数解析式 22、（1）小张的期末评价成绩为 81 分（2）最少考 85 分才能达到优秀【分析】（1）直接利用加权平均数的定义求解可得；（2）设小王期末考试成绩为 x分，根据加权平均数的定义列出不等式求出最小整数解即可【详解】解：（1）小张的期末评价成绩为70 1 90280 7127 81（分）；答：小张的期末评价成绩为 8
33、1 分（2）设小王期末考试成绩为 x分，根据题意，得：60 175 2780127x，解得 x8427，小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考 85 分才能达到优秀【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义 23、（1）6；（2）2,0A，0,1D，1,02G；（3）A.3,2P，13,2Q，2(3,Q1)，33,1Q；B.65,55P，165,55Q，265,355Q，365,355Q.【分析】（1）根据点,6E n在24yx的图象上，求得n的值，从而求得k的值；（2）点A在直线l上易求得点A的坐标，证得AOBDOA可求得点D的坐标，证得AOBGOD即可求得点G的坐标；
34、（3）A.作NHx轴，利用平行四边的面积公式先求得点P的纵坐标，从而求得答案；分类讨论，画出相关图形，构造全等三角形结合轴对称的概念即可求解；B.作MFx轴，根据菱形的性质结合相似三角形的性质先求得点P的纵坐标，从而求得答案；分类讨论，画出相关图形，构造全等三角形结合轴对称的概念即可求解；【详解】（1）,6E n在24yx的图象上，624n，1n，点E的坐标是 16，1,6E在kyx的图象上，61k，6k；（2）对于一次函数24yx，当0 x 时，4y，点B的坐标是0 4，当0y 时，2x ，点A的坐标是20，4OB，2OA，在矩形ABCD中，90BAOOAD，90ADOOAD，BAOADO，
35、RtAOBRtDOA，AOOBDOAO ，242DO，1DO，点D的坐标是01，矩形 ABCD 中，ABDG，AOBGOD AOOBGOOD 241GO 12GO 点G的坐标是102，故点A，D，G的坐标分别是：20，01，102，；（3）A：过点N作NHx轴交x轴于点H，/MNx轴，/ABCD，四边形AGNM为平行四边形，AGNMSAG NH平行四边形 552NH 2NH P的纵坐标为2，62x，3x，点P的坐标是32，当1BQ DBPD时，如图 1，点1Q与点P关于y轴对称，由轴对称的性质可得：点1Q的坐标是 32，；当2DQ BBPD时，如图 2，过点2Q作2Q Ly轴于L，直线PM交
36、y轴于R，2DQ BBPD，2Q BLPDR，2Q BPD，2 RtQ BLRtPDR，2 Q LPR，BLDR，点P的坐标是32，点D的坐标是01，2 3Q LPR，213BLDR，431LOOBBL，点2Q的坐标是31，当3DQ BBPD时，如图 3，点3Q与点2Q关于y轴对称，由轴对称的性质可得：点3Q的坐标是 31，；B：过点M作MFx轴于点F 2,0A，0,4B，1 02G，2OA，4OB，12OG，2222242 5ABOAOB，四边形AGNM为菱形，15222AMAGAOOG，MFx轴，MEBO，AMFABO，AMMFABOB，5242 5MF，5MF，P的纵坐标为5，65x，6
37、55x，点P的坐标是65,55；当1BQ DBPD时，如图 4，点1Q与点P关于y轴对称，由轴对称的性质可得：点1Q的坐标是6 555，；当2DQ BBPD时，如图 5，过点2Q作2Q Ly轴于L，直线PM交 y轴于R，2DQ BBPD，2Q BLPDR，2Q BPD，2 RtQ BLRtPDR，2 Q LPR，BLDR，点P的坐标是6555，点D的坐标是01，1 02G，26 55Q LPR，5151BLDR，35LOOBBL，点2Q的坐标是65 355，当3DQ BBPD时，如图 6，点3Q与点2Q关于y轴对称，由轴对称的性质可得：点3Q的坐标是6 5 355，；【点睛】本题考查了反比例函
38、数与一次函数的综合应用，运用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，掌握函数图象上点的坐标特征和矩形、菱形的性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；理解坐标与图形性质，综合性强，有一定的难度 24、（1）w=x2+90 x1800；（2）这种布鞋销售单价定价为 45 元时，每天的销售利润最大，最大利润是,225 元【分析】（1）由题意根据每天的销售利润 W=每天的销售量每件产品的利润，即可列出 w 与 x 之间的函数解析式；（2）根据题意对 w 与 x 之间的函数解析式进行配方，即可求得答案【详解】解：（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30 x+60 x1800=
39、x2+90 x1800，w 与 x 之间的函数解析式 w=x2+90 x1800；（2）根据题意得：w=x2+90 x1800=（x45）2+225，10，当 x=45 时，w 有最大值，最大值是 225；答：这种布鞋销售单价定价为 45 元时，每天的销售利润最大，最大利润是 225 元.【点睛】本题考查二次函数的应用，根据题意得到每天的销售利润的关系式是解决本题的关键以及利用配方法或公式法求得二次函数的最值问题是常用的解题方法 25、12mm，原式=14【分析】根据分式的运算进行化简，再求出一元二次方程 m2-m-2=0 的解，并代入使分式有意义的值求解.【详解】22+24411mmmmm=
40、2+2(1)(1)1(2)mmmmm=12mm，由 m2-m-2=0 解得，m1=2,m2=-1,因为 m=-1分式无意义，所以 m=2 时，代入原式=2 122=14.【点睛】此题主要考查分式的运算及一元二次方程的求解，解题的关键熟知分式额分母不为零.26、（1）解：1P，3（2）解：直线ON与点M的12倍相关圆的位置关系是相切.（3）点C的 3 倍相关圆的半径是3；h的最大值是3 1010.【分析】（1）根据点P的k倍相关圆的定义即可判断出答案；（2）设点M的坐标为(,0)x，求得点M的12倍相关圆半径为12x，再比较与点M到直线直线ON的距离即可判断；（3）先求得直线l的解析式，【详解】
41、（1）121P，的 1 倍相关圆，半径为：1 2 13 ，213P，的 1 倍相关圆，半径为：1 1 32 ，不符合，故答案为：1P，3；（2）解：直线ON与点M的12倍相关圆的位置关系是相切，证明：设点M的坐标为(,0)x，过M点作MPON于点P，点M的12倍相关圆半径为12x，OMx，30,MONMPON，122OMMPx，点M的12倍相关圆半径为MP，直线ON与点M的12倍相关圆相切，（3）反比例函数6yx的图象经过点B，661m，点 B 的坐标为：16，直线AB经过点0 3A，和 16B，设直线AB的解析式为3ykx，把 16B，代入得：1k，直线AB的解析式为：3yx，直线l与直线AB关于y轴对称，直线l的解析式为：3yx ，点C在直线l上，设点 C 的坐标为：33aa，点C的 3 倍相关圆的半径是：3333aa，故点C的 3 倍相关圆的半径是 3；h的最大值是3 1010.【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了新定义，理解和应用新定义解决问题，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，还涉及到平面坐标系内，一次函数的性质，反比例函数的性质，两点间的距离公式，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，熟练掌握待定系数法，属于中考压轴题