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1、2018 年陕西省西安市西电附中七年级第二学期期末考试数学试卷 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是 A连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C大量反复抛一均匀硬币，平均100 次出现正面朝上 50 次 D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 3.满足下列条件的中，不是直角三角形的是 A B C D 4
2、.将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放置(其中A=60，F=45).使点E落在 AC 边上，且 EDBC，则CEF 的度数为（）A20 B25 C15 D10 5.如图，AEBD，1=120，2=40，则C的度数是（）A10 B20 C30 D40 6.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A小明看报用时 8 分钟 B公共阅报栏距小明家 200 米 C小明离家最远的距离为 400 米 D小明从出发到回家共用时 16 分钟 7
3、.若，则（）Aa=-4，n=12 Ba=-4，n=-12 Ca=4，n=-12 Da=4，n=12 8.如图，ADBC，ABC 的角平分线 BP 与BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB 于点 E，若 PE=2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为()A4 B5 C6 D7 9.如图，在等边ABC 中，D，E 分别是 BC，AC 上的点，且 BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则1+2 的度数是（）A45 B55 C60 D75 10.如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE，将ADE 沿 AE对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于
4、点 G，连接 AG、CF，则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145.其中正确的个数是（）A2 B3 C4 D5 二、填空题 11.计算：_.12.若等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为_.13.已知 a、b 满足，则_.14.如图，ABC 中，BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D，若ABD 的周长为6cm，则 AB+AC=_cm.15.如图，已知长方体的三条棱 AB、BC、BD 分别为 4，5，2，蚂蚁从 A 点出发沿长方体的表面爬行到 M 的最短路程的平方是_.16.如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交
5、于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为_ 三、解答题 17.计算：（1）；（2）（3）；（4）18.如图，已知ABC，请用尺规过点A 作一条直线，使其将ABC 分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，AOB=90，OA=0B，直线 经过点 O,分别过 A、B 两点作 AC 交于点 C，BD 交 于点 D.求证：AD=OD.20.一个不透明的袋中装有 5 个黄球、15 个黑球和 20 个红球，它们出颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球
6、?21.开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹 布.选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把 25 元，抹布每块 5 元，现为了搞促销，有两种优惠方案.方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的 90%付款.小敏需要购买扫帚 6 把，抹布 x 块（x6）.(1)若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示）；(2)若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示）；(3)当 x=10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(4)当 x=10 时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.22.如图，某开发区有一
7、块四边形空地 ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，B=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要 200元，则种植这片草皮需要多少元？23.（1）问题背景：如图 1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，E、F分别是BC，CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；（2）探索延伸：如图 2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）结论应用：如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西 30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60 海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80 海里/小时的速度前进，1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角EOF=70，试求此时两舰艇之间的距离（4）能力提高：如图 4，等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，点M，N在边BC上，且MAN45若BM1，CN3，试求出MN的长