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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 苏科版数学知识点汇编（七年级上册）第二章：有理数 一、实数与数轴 1、整数分为正整数，0 和负整数。正整数和 0 统称自然数。能被 2 整除的整数称为偶数，被 2 除余 1 的整数叫作奇数。2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。分数都可以转化为有限小数或循环小数。反之，有限小数或循环小数都可以转化为分数。3、有理数：整数和分数统称有理数。4、无理数：无限不循环小数称为无理数。5、实数：有理数和无理数统称为实数。无理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长
2、度是数轴的三要素。7、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。二、绝对值与相反数 8、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。设数轴上原点为 O，点 A 表示的数为 a，则aAO，设数轴上点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，则ba AB 9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值为 0.反过来，绝对值等于它本身的数为非负数（正数或 0），绝对值等于它的相反数为非正数（负数或 0）.10、相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相
3、反数。0 的相反数是 0.在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧，并且到原点的距离相等。相反数等于本身的数只有 0.word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 在一个数前面添上“+”号还表示这个数，在一个数前面添上“”号，就表示求这个数的相反数。二、实数大小的比较 11、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。12、正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。三、实数的运算 13、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数与0 相加仍得这个数
4、。14、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。15、加减法运算统一为加法后，可以省略加号。也可以使用加法交换律和结合律，任意交换加数的位置，任意把两个数相加，不过移动位置时一定要连同加数的符号一起移动。16、乘法：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。（2）n 个实数相乘，有一个因数为 0，积就为 0；若 n 个非 0 的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何不等于 0
5、的数都等于 0，（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）乘积为 1 的两个数互为倒数。0 没有倒数，倒数等于本身的数是1.（4）0 不能做除数，也不能做分母。17、乘方：求相同因数的乘积的运算，叫作乘方。相同因数叫作底数，因数的个数叫作指数，乘方的结果叫作幂。平方等于本身的是 0 或 1，立方等于本身的数是 0，1.word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 平方等于 64 的数是8.立方等于 64 的数是 4。正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。18、实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。1
6、9、科学记数法：设N10，则 N=an10（其中 1a10，n 为正整数，n=N 的整数位数1）。第三章：代数式 一、代数式 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。二、整式的有关概念及运算 3、单项式：像 x、7、yx22，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都
7、叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。（3）单项式和多项式统称为整式。5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。6、合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。合并同类项的依据是乘法分配律。7、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都要改变符号。去括号的依据是乘法分配律，实质就是把括号前的系数跟括号内的每一项相乘。8、整式的加减实际上就是合并同类项，
8、在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。第四章：一元一次方程 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。4、等式的基本性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。（2）等式两边都乘以或除以同一个不为 0 的数，所得的结果仍是等式。5、一元一次方程：含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 1，这样的整式方程叫作一元一次方程。一元一次方程的最简形式：ax=b（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，a0）6、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1。移项的依据是等式的基本性质 1，去分母的依据是等式的基本性质 2.系数化为 1 的依据是等式的基本性质 2.7、解方程的最终目标就是运用等式的基本性质把方程变形为 x=a 的形式。