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1、图形的相似与位似 随堂演练 1若yx34，则x yx的值为()A1 B.47 C.54 D.74 2(2016重庆)ABC 与DEF 的相似比为 14，则ABC 与DEF 的周长比为()A12 B13 C14 D116 3如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACB 的角平分线分别交 AB，BD 于 M，N 两点若AM 2，则线段 ON 的长为()A.22 B.32 C1 D.62 4如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB1，CD3，那么EF的长是()A.13 B.23 C.34 D.45 5(2017临沂)已知 ABCD，AD 与 BC
2、 相交于点 O.若BOOC23，AD10，则 AO _.6(2017潍坊)如图，在ABC中，ABAC，D，E分别为边 AB，AC上的点，AC3AD，AB3AE，点 F为BC 边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB 与ADE 相似(只需写出一个)7(2017滨州)在平面直角坐标系中，点 C，D 的坐标分别为 C(2，3)，D(1，0)现以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 D 的对应点 B 在 x轴上且 OB 2，则点 C 的对应点 A 的坐标为_ 8(2017泰安)如图，四边形 ABCD 中，ABACAD，AC 平分BAD，点 P 是 AC 延长线上一点，且PDAD.(
3、1)证明：BDCPDC；(2)若 AC 与 BD 相交于点 E，AB1，CECP23，求 AE 的长 9(2017枣庄)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(2，2)，B(4，0)，C(4，4)(1)请在图 1 中画出ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的A1B1C1；(2)以点 O 为位似中心，将ABC 缩小为原来的12，得到A2B2C2.请在图 2 中 y 轴右侧画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值 参考答案 1D 2.C 3.C 4.C 5 4 6.DFAC(答案不唯一)7(4，6)或(4，6)8(1)证明：ABAD，AC 平分BAD，ACBD，ACD
4、BDC90.ACAD，ACDADC，ADCBDC90.PDAD，PDCADC90，BDCPDC.(2)解：如图，过点 C 作 CMPD 于点 M，BDCPDC，CECM.CMPADP90，PP，CPMAPD，CMADPCPA.设 CMCEx，CECP23，PC32x.ABADAC1，x132x32x 1，解得 x 13，AE1 1323.9解：(1)如图 1 所示：图 1 (2)如图 2 所示：图 2 由图形可知，A2C2B2ACB.过点 A 作 ADBC 交 BC 的延长线于 D，由 A(2，2)，C(4，4)，B(4，0)，易得 D(4，2)AD2，CD6，AC 22622 10，sinACBADAC22 101010，即sinA2C2B21010.