《2022年湖北省利川市谋道镇长坪民族初级中学数学九上期末考试试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省利川市谋道镇长坪民族初级中学数学九上期末考试试题含解析.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1下列四个数中
2、是负数的是（）A1 B（1）C1 D|1|2下列各说法中：圆的每一条直径都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧；相等的弦所对的弧也相等；同弧所对的圆周角相等；90的圆周角所对的弦是直径；任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 3若关于 x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak12 Bk12 Ck12且 k1 Dk12且 k1 4如图，在平面直角坐标系xOy中，以(3,0)为圆心作p，p与x轴交于A、B，与y轴交于点(0,2)C，Q为P上不同于A、B的任意一点，连接QA、QB，过P点分别作PEQA
3、于E，PEQB于F设点Q的横坐标为x，22PEPFy当Q点在P上顺时针从点A运动到点B的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的部分图象是（）A B C D 5在同一直角坐标系中，函数 y=kx2k和 y=kx+k（k0）的图象大致是（）A B C D 6如图，把正三角形绕着它的中心顺时针旋转 60后，是（）A B C D 7如图，直线ABBCCD、分别与O相切于EFG、，且ABCD，连接OBOCOEOG、，若6,8OBOC，则梯形BEGC的面积等于（）A64 B48 C36 D24 8已知两圆半径分别为 6.5cm和 3cm，圆心距为 3.5cm，则两圆的位置关系是（）A相交 B外切 C内
4、切 D内含 9方程240 xx的根是（）Ax=4 Bx=0 C120,4xx D 1204,xx 10如图，我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（）A B C D 11如图所示，是二次函数 y=ax2bx+2 的大致图象，则函数 y=ax+b 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12某商品原价格为 100 元，连续两次上涨，每次涨幅 10%，则该商品两次上涨后的价格为()A121 元 B110 元 C120 元 D81 元 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，将Rt ABC的斜边 AB绕点 A顺时针旋转090得到
5、 AE，直角边 AC绕点 A逆时针旋转090得到 AF，连结 EF若=3AB，=2AC，且B，则=EF_ 14计算21sin 60cos602_ 15学生晓华 5 次数学成绩为 86，87，89，88，89，则这 5 个数据的中位数是_.16在平面直角坐标系中，将抛物线(5)(3)yxx向左平移 2 个单位后顶点坐标为 _ 17一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入 8 个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球 400 次,其中 80 次摸到黑球,估计盒子大约有白球_个.18 如图，ABO三个顶点的坐标分别
6、为(2 4),(6 0),(0 0)AB，以原点 O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到ABO，已知点B的坐标是30（，），则点A的坐标是_.三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，已知二次函数212yxbxc 的图象经过2,0A，0,6B两点 （1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积 20（8 分）方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，且三个顶点的坐标分别为 A（1，4）,B（5，4），C（4，1）（1）画出ABC关于原点 O对称的A1B1C1，并写
7、出点 C1 的坐标；（1）作出ABC绕着点 A逆时针方向旋转 90后得到的AB1C1 21（8 分）改善小区环境，争创文明家园如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草要使草坪部分的总面积为 1122m，则小路的宽应为多少？22（10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为 A（2，3），B（3，2），C（1，1）（1）若将ABC向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，请画出平移后的A1B1C1；（2）画出A1B1C1绕原点顺时针旋 90后得到 的A2B2C2；（
8、3）若ABC与ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为 23（10 分）一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4 的四个球，这些球除标号数字外都相同 (1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平 24（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，2AB ，点 E 为对角线 AC 上一
9、动点（点 E 不与点 A、C 重合），连接DE，过点 E 作EFDE，交 BC 于点 F，以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG （1）求 AC 的长；（2）求证矩形 DEFG 是正方形；（3）探究：CECG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由 25（12 分）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分 15 分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A 类（12m15），B类（9m11），C类（6m8），D类（m5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取样本容
10、量为 ，扇形统计图中 A类所对的圆心角是 度；（2）请补全统计图；（3）若该校九年级男生有 300 名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为 C类的有多少名？26从甲、乙、丙、丁 4名同学中随机抽取环保志愿者求下列事件的概率：（1）抽取 1 名，恰好是甲；（2）抽取 2 名，甲在其中 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【解析】大于 0 的是正数，小于 0 的是负数，据此进行求解即可【详解】10，（1）=10，|1|=10，A，B，D 都是正数，10，1 是负数 故选：C【点睛】本题主要考查正数的概念，掌握正数大于 0，是解题的关键.2、A【分析】根据对称轴、等弧、圆
11、周角定理、三角形外接圆的定义及弦、弧、圆心角的相互关系分别判断后即可解答【详解】对称轴是直线，而直径是线段，圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，错误；在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，不在同圆或等圆中不一定是等弧，错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也相等，不在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，错误；根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，正确；根据圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径，正确；根据三角形外接圆的定义可知，任何一个三角形都有唯一的外接圆，正确 综上，正确的结论为.故选 A
12、【点睛】本题了考查对称轴、等弧、圆周角、外接圆的定义及其相互关系，熟练运用相关知识是解决问题的关键 3、C【详解】根据题意得 k-10 且=2-4（k-1）（-2）0，解得：k12且 k1 故选 C【点睛】本题考查了一元二次方程 ax+bx+c=0（a0）的根的判别式=b-4ac，关键是熟练掌握：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根 4、A【分析】由题意，连接 PC、EF，利用勾股定理求出PCr，然后得到 AB 的长度，由垂径定理可得，点 E 是 AQ中点，点 F 是 BQ的中点，则 EF 是QAB 的中位线，即12EFAB为定值，由222E
13、FPEPFy，即可得到答案.【详解】解：如图，连接 PC，EF，则 点 P 为（3，0），点 C为（0，2），222313PC，半径13rPC，2 13AB；PEQA于E，PEQB于F，点 E 是 AQ中点，点 F 是 BQ的中点，EF 是QAB 的中位线，112 131322EFAB为定值；AB 为直径，则AQB=90，四边形 PFQE 是矩形，22213EFPEPFy，为定值；当Q点在P上顺时针从点A运动到点B的过程中，y 的值不变；故选：A.【点睛】本题考查了圆的性质，垂径定理，矩形的判定和性质，勾股定理，以及三角形的中位线定理，正确作出辅助线，根据所学性质进行求解，正确找到22213E
14、FPEPFy是解题的关键.5、D【解析】试题分析：A、由一次函数 y=kx+k 的图象可得：k0，此时二次函数 y=kx2kx 的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数 y=kx+k 图象可知，k0，此时二次函数 y=kx2kx 的图象顶点应在 y 轴的负半轴，错误；C、由一次函数 y=kx+k 可知，y 随 x 增大而减小时，直线与 y 轴交于负半轴，错误；D、正确 故选 D 考点：1、二次函数的图象；2、一次函数的图象 6、A【分析】根据旋转的性质判断即可.【详解】解:把正三角形绕着它的中心顺时针旋转 60，图形 A符合题意，故选：A【点睛】本题考查的是图形的旋转，和学生的空间想象能力，熟
15、练掌握旋转的性质是解题的关键.7、B【分析】先根据切线长定理得出,BEBF CFCG，然后利用OBC面积求出 OF 的长度，即可得到圆的半径，最后利用梯形的面积公式1()2Sab h 即可求出梯形的面积【详解】连接 OF，直线ABBCCD、分别与O相切于EFG、，,BEBF CFCG OFBC OEAB OGDC 在Rt OEB 和RtOFB 中，OEOFOBOB ()Rt OEBRt OFB HL,EOBBOF 在Rt OGC 和Rt OFC 中，OGOFOCOC ()Rt OGCRt OFC HL，GOCFOC 180EOBBOFFOCGOC，90BOCBOFFOC 6,8OBOC，221
16、0BCOBOC 1122OB OCBC OF，245OF ，245OEOG，梯形BEGC的面积为 111()()()()()48222EBGCOEOGEBGCOEOGBC OEOG 故选：B【点睛】本题主要考查切线的性质，切线长定理，梯形的面积公式，掌握切线的性质和切线长定理是解题的关键 8、C【解析】先求两圆半径的和与差，再与圆心距进行比较，确定两圆的位置关系【详解】两圆的半径分别为 6.5cm 和 3cm，圆心距为 3.5cm，且 6.533.5，两圆的位置关系是内切 故选：C【点睛】考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为 R和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离 dR+
17、r；外切 dR+r；相交 RrdR+r；内切 dRr；内含 dRr 9、C【分析】利用因式分解法求解即可【详解】方程整理得：x（x1）=0，可得 x=0 或 x1=0，解得：x1=0，x2=1 故选 C【点睛】本题考查了一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键 10、B【解析】根据中心对称图形的概念逐一判断即可.【详解】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，B.是中心对称图形，符合题意，C.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图
18、重合 11、A【解析】解：二次函数 y=ax2bx+2 的图象开口向上，a0；对称轴 x=2ba0，b0；因此a0，b0 综上所述，函数 y=ax+b 的图象过二、三、四象限 即函数 y=ax+b 的图象不经过第一象限 故选 A 12、A【分析】依次列出每次涨价后的价格即可得到答案.【详解】第一次涨价后的价格为：100(1 10%)，第二次涨价后的价格为：100(1 10%)(110%)121（元），故选：A.【点睛】此题考查代数式的列式计算，正确理解题意是解题的关键.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、|13|【分析】由旋转的性质可得3AEAB，2ACAF，由勾股定理可求 EF的长
19、【详解】解：由旋转的性质可得3AEAB，2ACAF，90BBAC，且B，90BAC 90EAF 2213EFAEAF 故答案为13【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，灵活运用旋转的性质是本题的关键 14、1.【分析】先分别计算特殊角的三角函数值，负整数指数幂，再合并即可得到答案【详解】解：21231131sin 60cos602()1.22244 故答案为：1.【点睛】本题考查的是特殊角三角函数的计算，负整数指数幂的运算，掌握以上知识点是解题的关键 15、1【分析】根据中位数的概念求解即可【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：86，87，1，89，89，则这 5 个数的中位数为：1 故
20、答案为：1【点睛】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 16、3,16 【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律【详解】解：y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，顶点坐标是（-1，-16）所以，抛物线 y=（x+5）（x-3）向左平移 2 个单位长度后的顶点坐标为（-1-2，-16），即（-3，-16），故答案为：（-3，-16）【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加
21、下减 17、32【分析】可根据“黑球数量黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”【详解】设盒子里有白球 x 个，根据黑球的个数黑白球的总数=摸到黑球的次数总摸球的次数得：8808400 x，解得：x=32.经检验得 x=32 是方程的解，故答案为 32.【点睛】此题考查利用频率估计概率，解题关键在于掌握运算公式.18、（1，2）【解析】解：点 A的坐标为（2，4），以原点 O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，点 A的坐标是（212，412），即（1，2）故答案为（1，2）三、解答题（共 78 分
22、）19、见解析【分析】（1）二次函数图象经过 A（2，0）、B（0，-6）两点，两点代入 y=-12x2+bx+c，算出 b 和 c，即可得解析式；（2）先求出对称轴方程，写出 C 点的坐标，计算出 AC，然后由面积公式计算值【详解】（1）把2,0A，0,6B代入212yxbxc 得 2206bcc ，解得46bc.这个二次函数解析式为21462yxx.（2）抛物线对称轴为直线44122x ，C的坐标为4,0，422ACOCOA，112 6622ABCSACOB.【点睛】本题是二次函数的综合题，要会求二次函数的对称轴，会运用面积公式 20、（1）图详见解析，C1（4，1）；（1）图详见解析【分
23、析】（1）根据关于原点对称点的坐标，确定对称点的坐标，描点连线成图即可；（1）根据旋转的性质确定 B1，C1的位置再连接,B1，C1【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所求，C1（4，1）（1）如图，AB1C1为所求，【点睛】此题考查旋转作图，点的对称，掌握旋转图形的性质是解题的关键 21、小路的宽应为 1m【解析】设小路的宽应为 x 米，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x），（9-x）；那么根据题意得出方程，解方程即可【详解】解：设小路的宽应为 x 米，根据题意得：(162)(9)112xx，解得：11x，216x 169，16x 不符合题意，舍去，1x 答：小路的宽应为 1 米【
24、点睛】本题考查一元二次方程的应用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键 22、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（1，0）【分析】（1）首先将 A、B、C 三点分别向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，得 A1、B1、C1三点，顺次连接这些点，即可得到所求作的三角形；（2）找出点 B、C 绕点 A顺时针旋转 90的位置，然后顺次连接即可；（3）ABC与 ABC是中心对称图形，连接对应点即可得出答案【详解】解：（1）将 A，B，C，分别右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，可得出平移后的 A1B1C1；（2）将 A1B1C1三顶点 A1，B1，C1，绕原点旋
25、转 90，即可得出 A2B2C2；（3）ABC与 ABC 是中心对称图形，连接 AA，BBCC可得出交点：（1，0），故答案为（1，0）【点睛】本题考查作图-旋转变换；作图-平移变换，掌握图形变化特点，数形结合思想解题是关键 23、(1)12；(2)这个游戏对甲、乙两人公平，理由见解析.【解析】（1）根据四个球中奇数的个数，除以总个数得到所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出标号数字同为奇数或偶数的情况数，以及一奇一偶的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可【详解】(1)标号分别为 1，2，3，4 的四个球中奇数为 1，3，共 2 个，P（摸到标号数字为奇数）=24=1
26、2 (2)列表如下：1 2 3 4 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况数有 16 中，其中同为偶数或奇数的情况有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（1，3）（3，3），（2，4），（4，4），共 8 种情况；一奇一偶的情况有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4），（3，4），共 8 种，P（甲获胜）=P（乙获胜）=816=12，则这个游戏对甲、乙两人公平.【点睛】此题考查了游戏公平性，
27、以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 24、（1）2；（2）见解析；（3）是，定值为 8【分析】（1）运用勾股定理直接计算即可；（2）过E作EMBC于M点，过E作ENCD于N点，即可得到ENEM，然后判断DENFEM，得到DENFEM，则有DEEF即可；（3）同（2）的方法证出ADECDG 得到CGAE，得出8CECGCEAEAC即可【详解】解：（1）22222AC，AC 的长为 2；（2）如图所示，过E作EMBC于M点，过E作ENCD于N点，正方形ABCD，90BCD，45ECN，90EMCEN
28、CBCD ，且NENC，四边形EMCN为正方形，四边形DEFG是矩形，EMEN，90DENNEFMEFNEF ，DENMEF，又90DNEFME，在DEN和FEM中，DNEFMEENEMDENFEM ，()DENFEM ASA，EDEF，矩形DEFG为正方形，（3）CECG的值为定值，理由如下：矩形DEFG为正方形，DEDG，90EDCCDG，四边形ABCD是正方形，ADDC，90ADEEDC，ADECDG，在ADE和CDG中，ADCDADECDGDEDG，()ADECDG SAS，AECG，224 28ACAECEAB，8CECG是定值 【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩
29、形的性质与判定，三角形的全等的性质和判定，勾股定理的综合运用，解本题的关键是作出辅助线，构造三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得出结论。25、（1）50，72；（2）作图见解析；（3）1【分析】（1）用 A 类学生的人数除以 A 类学生的人数所占的百分比即可得到抽查的学生数，从而可以求得样本容量，由扇形统计图可以求得扇形圆心角的度数；（2）根据统计图可以求得 C 类学生数和 C 类与 D类所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）用该校九年级男生的人数乘以该校九年级男生“引体向上”项目成绩为 C类的的学生所占得百分比即可得答案【详解】（1）由题意可得，抽取的学生数为：1020%=50，
30、扇形统计图中 A 类所对的圆心角是：36020%=72，（2）C 类学生数为：5010223=15，C 类占抽取样本的百分比为：1550100%=30%，D 类占抽取样本的百分比为：350100%=6%，补全的统计图如所示，（3）30030%=1（名）即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为 C 类的有 1 名【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 26、(1);(2).【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，由从甲、乙、丙 3 名同学中随机抽取环保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案.（2）利用列举法可得抽取 2 名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共 3 种等可能的结果，甲在其中的有 2 种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案 试题解析：（1）从甲、乙、丙 3 名同学中随机抽取环保志愿者，抽取 1 名，恰好是甲的概率为：.（2）抽取 2 名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共 3 种等可能的结果，甲在其中的有 2 种情况，抽取 2 名，甲在其中的概率为：.考点：概率.