《广东省汕头市潮阳区铜盂中学2022-2023学年数学九上期末预测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市潮阳区铜盂中学2022-2023学年数学九上期末预测试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）A20 xx B20 x C1xy D12x 2如图，点 A、B、C在O上，CO 的延长线交 AB于点 D，A50，B30，ACD 的度数为（）A10 B15 C20 D30 3由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）A B C D 4下列函数中属于二次函数的是()Ay12x By2x2-1 Cy23x Dyx21x1 5要将抛物线223yxx平移后得到抛物线2yx，下列平移方法正确的是（）A向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 B向左平移 1
3、个单位，再向下平移 2 个单位 C向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 6如图，ABCD 是矩形纸片，翻折B，D，使 AD，BC 边与对角线 AC 重叠，且顶点 B，D 恰好落在同一点 O上，折痕分别是 CE，AF，则AEEB等于（）A3 B2 C1.5 D2 7若数据 2，x，4，8 的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（）A3 和 2 B4 和 2 C2 和 2 D2 和 4 8已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，表中“”处的数为（）x 1 1 3 y 3 3 A3 B9 C1 D1 9已知圆内接正三角形的面积为
4、33，则边心距是（）A2 B1 C3 D32 10已知抛物线的解析式为 y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）.A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）11在半径为 1 的O 中，弦 AB 的长为2，则弦 AB 所对的圆周角的度数为（）A45 B60 C45或 135 D60或 120 12“黄金分割”是一条举世公认的美学定律.例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐.目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版.要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置（）A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，在平
5、面直角坐标系 xOy 中，四边形 ODEF 和四边形 ABCD 都是正方形，点 F 在 x 轴的正半轴上，点 C 在边 DE 上，反比例函数kyx（k0，x0）的图象过点 B，E，若 AB=2，则 k的值为_ 14二次函数2yxbxc 的部分图像如图所示，要使函数值3y，则自变量x的取值范围是_.15150的圆心角所对的弧长是 5cm，则此弧所在圆的半径是_cm 16如图，点1M、2M、3M、4M在射线OM上，点1N、2N、3N、4N在射线ON上，且11223344/M NM NM NM N，213243/M NM NM N.若112M N M和223M N M的面积分别为1和4，则图中三个阴
6、影三角形面积之和为_.17 已知菱形ABCD中，120A，4AB，边,AD CD上有点E、点F两动点，始终保持DEDF，连接,BE EF取BE中点G并连接,FG则FG的最小值是_ 18如图，某数学兴趣小组将边长为 5 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 ABD 的面积为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图 1，抛物线2yxbxc与x轴交于4,0A，10B,两点，过点B的直线1ykx分别与y轴及抛物线交于点,C D（1）求直线和抛物线的表达式（2）动点P从点B出发，在x轴上沿BA的方向以每秒 1 个单位长度的速度向左匀速
7、运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，PDC为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t的值（3）如图 2，将直线BD沿y轴向下平移 4 个单位后，与x轴，y轴分别交于E，F两点，在抛物线的对称轴上是否存在点M，在直线EF上是否存在点N，使DMMN的值最小？若存在，求出其最小值及点M，N的坐标，若不存在，请说明理由 20（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.（1）ABC 的面积是 .（2）请以原点O为位似中心，画出ABC，使它与ABC 的相似比为 1：2，变换后点 A、B 的对应点分别为点 A、B，点 B在第一象限；（3）若 P（
8、a,b)为线段 BC 上的任一点，则变换后点 P 的对应点 P 的坐标为 .21（8 分）如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上(1)若从中任意抽取-张，求抽到锐角卡片的概宰；(2)若从中任意抽取两张，求抽到的两张角度恰好互补的概率 22（10 分）为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入 99000 元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的 6 倍.现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为 3000 元和 600 元.（1）求最多能购进多媒体设备多少套？（2）恰逢“双十一”活动，每
9、套多媒体设备的售价下降3%5a，每个电脑显示屏的售价下降5a元，学校决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加%a，实际投入资金与计划投入资金相同，求a的值.23（10 分）解方程（1）x24x+20（2）（x3）22x6 24（10 分）如图，已知一次函数332yx与反比例函数kyx的图像相交于点4An（，），与x轴相交于点B（1）求n的值和k的值以及点B的坐标；（2）观察反比例函数kyx的图像，当3y 时，请直接写出自变量x的取值范围；（3）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（4）在 y轴上是否存在点P，使PAPB的值最小
10、？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 25（12 分）根据广州市垃圾分类标准，将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里请用列举法求小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率 26如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出ABC 关于点 B成中心对称的图形A1BC1；（2）以原点 O为位似中心，位似比为 1：2，在 y 轴的左侧画出ABC 放大后的图形A2B2C2，并直接写出 C2的坐标 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【
11、分析】根据一元二次方程的定义进行判断【详解】A、符合题意；B、是一元一次方程，不符合题意；C、是二元一次方程，不符合题意；D、是分式方程(0)x，不符合题意；故选 A【点睛】本题考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键 2、C【分析】根据圆周角定理求得BOC=100，进而根据三角形的外角的性质求得BDC=70，然后根据外角求得ACD 的度数【详解】解：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOC-B=100-30=70，ACD=70-50=20；故选：C【点睛】本题考查了圆心角和圆周角的关系及三角形外角的性质，圆心角和圆周角的关系是解题的关
12、键 3、A【解析】分析：从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案 解答：解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有 3 个小正方体，因此共有 4 个小正方体组成，故选 A 4、B【解析】根据反比例函数的定义，二次函数的定义，一次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A.y12x是正比例函数，不符合题意；B.y2x2-1 是二次函数，符合题意；C.y23x 不是二次函数，不符合题意；D.yx21x1 不是二次函数，不符合题意 故
13、选：B【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题关键是掌握一次函数、二次函数、反比例函数的定义 5、D【分析】把抛物线解析式配方后可以得到平移公式，从而可得平移方法【详解】解：222231221yxxxyx，由题意得平移公式为：12xxyy，平移方法为向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 故选 D【点睛】本题考查二次函数图象的平移，经过对前后解析式的比较得到平移坐标公式是解题关键 6、B【详解】解：ABCD 是矩形，AD=BC，B=90，翻折B，D，使 AD，BC 边与对角线 AC 重叠，且顶点 B，D 恰好落在同一点 O上，AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，AO=CO，AC=
14、AO+CO=AD+BC=2BC，CAB=30，ACB=60，BCE=12ACB=30，BE=12CE，ABCD，OAE=FCO，在AOE 和COF 中，OAE=FCO，AO=CO，AOE=COF，AOECOF，OE=OF，EF 与 AC 互相垂直平分，四边形 AECF 为菱形，AE=CE，BE=12AE，12AEAEEBAE=2，故选 B【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）7、A【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得 x 的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数【详解】这组数的平均数为244 8x 4，解得
15、：x2；所以这组数据是：2，2，4，8；中位数是（24）23，2 在这组数据中出现 2 次，4 出现一次，8 出现一次，所以众数是 2；故选：A【点睛】本题考查平均数和中位数和众数的概念 8、D【分析】设出反比例函数解析式，把13xy，代入可求得反比例函数的比例系数，当3x 时计算求得表格中未知的值.【详解】y是x的反比例函数，kyx，1x，3y，1 33kxy ，当3x 时，313y，故选：D.【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式；点在反比例函数图象上，点的横纵坐标适合函数解析式，在同一函数图象上的点的横纵坐标的积相等 9、B【分析】根据题意画出图形，连接 AO并延长交 BC于点
16、 D，则 ADBC，设 OD=x，由三角形重心的性质得 AD=3x，利用锐角三角函数表示出 BD的长，由垂径定理表示出 BC的长，然后根据面积法解答即可【详解】如图，连接 AO 并延长交 BC于点 D，则 ADBC，设 OD=x，则 AD=3x，tanBAD=BDAD，BD=tan30AD=3x，BC=2BD=23x，13 32BC AD,1223x3x=33，x1 所以该圆的内接正三边形的边心距为 1，故选 B【点睛】本题考查正多边形和圆，三角形重心的性质，垂径定理，锐角三角函数，面积法求线段的长，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距 10、B【解析】根据顶点式 y=（x-h）2
17、+k的顶点为（h，k），由 y=（x-2）2+1 为抛物线的顶点式，顶点坐标为（2，1）故选：B 11、C【解析】试题分析：如图所示，连接 OA、OB，过 O 作 OFAB，则 AF=FB，AOF=FOB，OA=3，AB=2，AF=12AB=22，sinAOF=22AFAO，AOF=45，AOB=2AOF=90，ADB=12AOB=45，AEB=180-45=135 故选 C.考点:1.垂径定理；2.圆周角定理；3.特殊角的三角函数值 12、B【解析】黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，观察图中的位置可知应该使小狗置于画面中的
18、位置，故选 B.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、6+2 5【详解】解：设E(x,x)，B(2,x+2)，反比例函数kyx(k0,x0)的图象过点 B.E.x2=2(x+2)，115x ，215x (舍去)，221562 5kx，故答案为62 5 14、20 x 【分析】根据3y，则函数图象在直线3y 的上方，所以找出函数图象在直线3y 的上方x的取值范围即可.【详解】根据二次函数的图象可知：对称轴为1x，已知一个点为03，根据抛物线的对称性，则点03，关于对称性对称的另一个点为23，所以3y 时，x的取值范围是20 x 故答案为：20 x 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，主
19、要利用了二次函数的对称性，读懂图象信息，利用对称轴求出点03，的对称点是解题的关键 15、1；【解析】解：设圆的半径为 x，由题意得：150180 x=5，解得：x=1，故答案为 1 点睛：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式 l=180n R（弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 R）16、42【分析】由已知可证112223N M MN M M，从而得到122312N MN M，利用122N M N和223M N M等高，可求出122N M NS，同理求出另外两个三角形的面积，则阴影部分的面积可求.【详解】1122/M NM N，2132/M NM N.112223121232,N
20、 M MN M MN M MN M M 112223N M MN M M 112M N M和223M N M的面积分别为1和4 122312N MN M 122N M N和223M N M等高 122223:1:2N M NM N MSS 1222N M NS 同理可得2333448,32N M NN M NSS 阴影部分的面积为2 8 3242 故答案为 42【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定方法及所求三角形与已知三角形之间的关系是解题的关键.17、1【分析】过 D点作 DHBC 交 BC 延长线与 H点，延长 EF 交 DH与点 M，连接 BM由菱形性质和12
21、0A 可证明FMDFEFDE，进而可得12FGBM，由 BM 最小值为 BH即可求解【详解】解：过 D 点作 DHBC 交 BC 延长线与 H点，延长 EF 交 DH与点 M，连接 BM 在菱形ABCD中，120A，ADBC，60ADC，DHBC，30HDC，DEDF，60ADC，EFDEDF，60DEF，又DHBC，30MDFFMD，FMDFEF，又BGEG，12FGBM，当 BM 最小时 FG最小，根据点到直线的距离垂线段最短可知，BM 的最小值等于 BH，在菱形ABCD中，4AB，4ABBCCD 又在 Rt CHD 中，30HDC，122CHCD，426BHBCCH，AM 的最小值为 6
22、，FG的最小值是 1 故答案为：1【点睛】本题考查了动点线段的最小值问题，涉及了菱形的性质、等腰三角形性质和判定、垂线段最短、中位线定理等知识点；将“两动点”线段长通过中位线转化为“一定一动”线段长求解是解题关键 18、25【解析】试题解析：由题意10DBCDBC 1110 52522ABDSBD AB扇形 三、解答题（共 78 分）19、（1）1yx ，234yxx；（2）2t 或 3 或 4 或 12；（3）存在，3 5,2 2M，7 1,2 2N，最小值11 22【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）先求点 D 坐标，再求点 C 坐标，然后分类讨论即可；（3）通过做对称点将折线转化
23、成两点间距离，用两点之间线段最短来解答即可.【详解】解：（1）把4,0,1,0AB代入2yxbxc，得164010bcbc 解得34bc，抛物线解析式为234yxx，过点 B 的直线1ykx，把 10B,代入1ykx，解得1k，直线解析式为1yx （2）联立2341yxxyx ，解得56xy 或10 xy，所以(5,6)D，直线BD：1yx 与y轴交于C点，则0,1C，根据题意可知线段(0)PBt t，则点(1,0)Pt 则222(50)(6 1)50DC ，2222(10)(0 1)(1)1PCtt，2222(15)(06)(6)36PDtt 因为PDC为直角二角形 若90DPC，则222P
24、DPCDC，22(6)36(1)150tt 化简得：27120tt，3t 或4t 若90PDC，则222PDDCPC，22(6)3650(1)1tt 化简得12t 若90DCP，则222PCDCPD，2211 50(6)36tt 化简得2t 综上所述，2t 或 3 或 4 或 12，满足条件（3）在抛物线上取点D的对称点D，过点D作DNEF于点N，交抛物线对称轴于点M，过点N作NHDD于点H，此时DMMNDN最小 抛物线234yxx的对称轴为直线32x ，则(5,6)D 的对称点为(2,6)D，直线EF的解析式为3yx 因为DNEF，设直线D N：yx c，将(2,6)D代入得4c，则直线D
25、N：4yx，联立324xyx，解得3252xy，则3 5,2 2M，联立34yxyx ，解得7212xy，则7 1,2 2N，227111 226222DMMND N 【点睛】本题是一代代数综合题，考查了一次函数、二次函数和动点问题，能够充分调动所学知识是解题的关键.20、（1）12；（2）作图见详解；（3）11(,)22ab.【分析】（1）先以 AB 为底，计算三角形的高，利用面积公式即可求出ABC 的面积；（2）根据题意利用位似中心相关方法，画出ABC，使它与ABC 的相似比为 1：2 即可；（3）根据（2）的作图，利用相似比为 1：2，直接观察即可得到答案.【详解】解：（1）由ABC 的
26、顶点坐标分别为 A（-2，4），B（4，4），C(6，0），可知底 AB=6，高为 4，所以ABC的面积为 12；（2）；（3）根据相似比为 1：2，可知 P 11(,)22ab.【点睛】本题主要考查作图-位似变换，解题的关键是掌握位似变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点 21、（1）12；（2）13【分析】（1）用锐角卡片的张数除以总张数即可得出答案；（2）根据题意列出图表得出所有情况数和两张角度恰好互补的张数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解:(1)一共有四张卡片，其中写有锐角的卡片有 2 张，因此，P(抽到锐角卡片)=24=12；(2)列表如下:36 54 144 126 36
27、 (54，36)(144，36)(126，36)54(36，54)(144，54)(126，54)144(36，144)(54，144)(126，144)126(36，126)(54，126)(144，126)一共有 12 种等可能结果，其中符合要求的有 4 种结果，即()()(36,144,54,126,144,36,126,)()54 因此，P(抽到的两张角度恰好互补)=41=123【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率
28、=所求情况数与总情况数之比 22、（1）15 套；（2）37.5【分析】（1）设购买 A 种设备 x 套，则购买 B 种设备 6x 套，根据总价=单价数量结合计划投入 99000 元，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；（2）根据总价=单价数量结合实际投入资金与计划投入资金相同，即可得出关于 a 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】（1）设能购买多媒体设备x套，则购买显示屏 6x 套，根据题意得：3000600 699000 xx 解得：15x 答：最多能购买多媒体设备 15 套.（2）由题意得：33000 1%15(1%)(6005)90(1%)990
29、005aaaa 设%ta，则原方程为：33000 115(1)(600500)90(1)990005tttt 整理得：2830tt 解得：10.375t，20t（不合题意舍去）37.5a.答：a的值是 37.5.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，找出关于x 的一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程 23、（1）x22；（2）x3 或 x1【分析】（1）利用配方法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【详解】（1）x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，解得 x22，则 x22；（2）（x3）22（x
30、3）0，（x3）（x1）0，则 x30 或 x10，解得 x3 或 x1【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为 0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考查了配方法解一元二次方程 24、（1）n=3，k=1，点 B的坐标为（2，3）；（2）x2 或 x3；（3）点 D的坐标为（2+13，3）；（2）存在，P（3，1）【分析】（1）把点 A（2，n）代入一次函数中可求得 n 的值，从而求出一次函数的解析
31、式，于是可得 B 的坐标；再把点 A 的坐标代入反比例函数中，可得到 k的值；（2）观察反比例函数图象即可得到当 y-3 时，自变量 x 的取值范围（3）先求出菱形的边长，然后利用平移的性质可得点 D 的坐标；（2）作点 B关于 y轴的对称点 Q,连接 AQ交 y 轴于点 P，此时PAPB的值最小，据此可解.【详解】解：（1）把点 A（2，n）代入一次函数 y=32x3，可得 n=3223=3；把点 A（2，3）代入反比例函数kyx，可得 3=4k，解得：k=1 一次函数 y=32x3 与 x轴相交于点 B，32x3=3，解得：x=2，点 B的坐标为（2，3），（2）当 y=3 时，123x，
32、解得：x=2 故当 y3 时，自变量 x的取值范围是 x2 或 x3（3）如图 1，过点 A作 AEx轴，垂足为 E，A（2，3），B（2，3），OE=2，AE=3，OB=2，BE=OEOB=22=2，在 Rt ABE中，AB=222232AEBE=13 四边形 ABCD是菱形，AD=AB=13，ADBC，点 A（2，3）向右平移13个单位到点 D,点 D的坐标为（2+13，3）（2）存在.如图 2，作点 B关于 y轴的对称点 Q,连接 AQ交 y 轴于点 P，此时PAPB的值最小.设直线 AQ 的解析式为 y=kx+b,点 B（2，3）关于 y轴的对称点 Q 的坐标为（-2，3），4320k
33、bkb,121kb，直线 AQ 的关系式为112yx，直线 AQ 与 y轴的交点为 P（3，1）在 y 轴上存在点 P（3，1），使PAPB的值最小.【点睛】本题属于反比例函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，菱形的性质、反比例函数的性质等知识，熟练掌握相关性质及数形结合思想是解题关键 25、见解析，16【分析】首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案【详解】解：分别记厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾为 A、B、C、D，画树状图如下：由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的结果有 2 种，所以小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率为21216【点睛】本题主要考查的是利用树状图求解概率，解此题需要正确的运用树状图，所以掌握树状图是解此题的关键.26、（1）画图见解析；（2）画图见解析，C2的坐标为（6，4）【解析】试题分析：1利用关于点对称的性质得出11,A C的坐标进而得出答案；2利用关于原点位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案 试题解析：(1)A1BC1如图所示 (2)A2B2C2如图所示，点 C2的坐标为(6，4)