《2023届湖南省益阳市九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届湖南省益阳市九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 如图，在平面直角坐标系中，函数ykx与3yx 的图像相交于A，B两点，过点A作x轴的平行线，交函数4yx的图像于点C，连接BC，交x轴于点E，则OBE的面积为（）A72 B74 C2 D32 2如图，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点，BF：FD=1：3，则 BE：EC=()A12 B13 C23 D14 3在平面直角坐标系中，点 P(2，3)关于原点对称的点的坐标是()A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(3，2)4如图，在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15方向的 A 处，若渔船沿北
3、偏西 75方向以 40 海里/小时的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在 C处观测到 B 在 C 的北偏东 60方向上，则 B、C 之间的距离为（）.A20 海里 B103海里 C202海里 D30 海里 5若 m、n 是一元二次方程 x2-5x-2=0 的两个实数根，则 m+n-mn 的值是（）A-7 B7 C3 D-3 6若关于x的一元二次方程240axbx的一个根是1x ，则2015ab 的值是（）A2011 B2015 C2019 D2020 7已知抛物线24yxbx 经过(2,)n和(4,)n两点，则 n 的值为（）A2 B4 C2 D4 8方程 x(x-1)2(x-1)2的解为（
4、）A1 B2 C1 和 2 D1 和-2 9将 y（x+4）2+1 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得函数最大值为（）Ay2 By2 Cy3 Dy3 10如图，转盘的红色扇形圆心角为 120让转盘自由转动 2 次，指针 1 次落在红色区域，1 次落在白色区域的概率是（）A12 B13 C49 D59 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11反比例函数kyx的图象在一、三象限，函数图象上有两点 A(2 6，y1，)、B(5，y2)，则 y1与 y2，的大小关系是_ 12如图，在平面直角坐标系xOy中，点A B、的坐标分别为 2,02,1、，以原点O为位似中心，把线段A
5、B放大，点A的对应点A的坐标为4,0，则点B的对应点B的坐标为_ 13如图，已知正方 ABCD 内一动点 E 到 A、B、C三点的距离之和的最小值为13，则这个正方形的边长为_ 14在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的 1 个黑球和 2 个红球，从盒子中任意取出 1 个球，取出红球的概率是_.15如图，用一张半径为 10 cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为 8 cm，那么这张扇形纸板的弧长是_cm 16如图，点M是反比例函数2yx（）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为_ 17已知三个边长分别为 2cm，3
6、cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为_ 18将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为 三、解答题(共 66 分)19（10 分）2019 年某市猪肉售价逐月上涨,每千克猪肉的售价1y(元)与月份x(212x,且x为整数)之间满足一次函数关系:126yx,每千克猪肉的成本2y(元)与月份x(212x,且x为整数)之间满足二次函数关系，且 3 月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，5月份成本为10元.（1）求2y与x之间的函数关系式;（2）设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元),
7、求w与x之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大?最大利润是多少元?20（6 分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知ABC(1)将ABC 向左平移 4 个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形，并写出点 A1的坐标.(2)以原点 O为旋转中心，将ABC 顺时针旋转 90得到A2B2C2，画出A2B2C2图形，并写出点 A2的坐标.21（6 分）如图，ABC中，ABACBC，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使得点B的对应点E落在边AB上（点E不与点B重合），连接AD.（1）依题意补全图形；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形.22（8 分）元旦游园活动中，小文，小美，
8、小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏.（1）下列事件是必然事件的是 .A李老师被淘汰 B小文抢坐到自己带来的椅子 C小红抢坐到小亮带来的椅子 D有两位同学可以进入下一轮游戏（2）如果李老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件A），求出事件A的概率，请用树状图法或列表法加以说明.23（8 分）如图，点 E，F，G，H
9、 分别位于边长为 a 的正方形 ABCD 的四条边上，四边形 EFGH也是正方形，AGx，正方形 EFGH的面积为 y（1）当 a2，y3 时，求 x 的值；（2）当 x 为何值时，y 的值最小？最小值是多少？24（8 分）已知，在ABC 中，BAC=90，ABC=45，点 D 为直线 BC上一动点（点 D 不与点 B，C 重合）以AD 为边做正方形 ADEF，连接 CF （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时求证 CF+CD=BC；（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出 CF，BC，CD 三条线段之间的关系；（3）如图 3，当点 D 在线段 BC
10、 的反向延长线上时，且点 A，F 分别在直线 BC 的两侧，其他条件不变；请直接写出 CF，BC，CD 三条线段之间的关系；若正方形 ADEF 的边长为2 2，对角线 AE，DF 相交于点 O，连接 OC求 OC 的长度 25（10 分）如图，已知抛物线 yx2+2x 的顶点为 A，直线 yx+2 与抛物线交于 B，C 两点（1）求 A，B，C 三点的坐标；（2）作 CDx 轴于点 D，求证：ODCABC；（3）若点 P 为抛物线上的一个动点，过点 P 作 PMx 轴于点 M，则是否还存在除 C 点外的其他位置的点，使以 O，P，M 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，请求出这样的 P 点坐
11、标；若不存在，请说明理由 26（10 分）如图所示，已知扇形 AOB 的半径为 6，圆心角的度数为 120，若将此扇形围成一个圆锥，则：（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少；（2）求出该圆锥的底面半径是多少 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【分析】先确定 A、B 两点坐标，然后再确定点 C坐标，从而可求ABC 的面积，再根据三角形中位线的性质可知答案.【详解】函数ykx与3yx 的图像相交于A，B两点 联立3ykxyx 解得121233,33kkxxkkykyk 点 A、B 坐标分别是33,3,3kkAkBkkk 过点A作x轴的平行线，交函数4yx的图像于点C 把3yk
12、代入到4yx中得，43kx 解得433kxk 点 C 的坐标为43,33kkk 1433=23723ABCkkSkkk OA=OB，OEAC OE 是ABC 的中位线 17=44OBEABCSS 故答案选 B.【点睛】本题是一道综合题，考查了一次函数与反比例函数和三角形中位线性质，能够充分调动所学知识是解题的关键.2、A【解析】试题解析：ABCD是平行四边形,.ADBC .BFEDFA :1:3.BE ADBF FD :():()1:3 11:2.BE ECBEBCBEBEADBE :1:2.BE EC 故选 A.3、B【解析】根据“平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（
13、-x，-y）”解答【详解】根据中心对称的性质，得点 P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）故选 B【点睛】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆 4、C【分析】如图，根据题意易求 ABC 是等腰直角三角形，通过解该直角三角形来求 BC 的长度【详解】如图，ABE=15，DAB=ABE，DAB=15，CAB=CAD+DAB=90 又FCB=60，CBE=FCB=60，CBA+ABE=CBE，CBA=45 在直角 ABC 中，sinABC=ACBC=140222BC，BC=202海里 故选 C 考点：解直角三角形的应用-方向角问题 5、B
14、【解析】解：m、n是一元二次方程 x25x2=0 的两个实数根，m+n=5，mn=-2，m+nmn=5-（-2）=1故选A 6、C【分析】根据方程解的定义，求出 a-b，利用作图代入的思想即可解决问题【详解】关于 x 的一元二次方程240axbx的解是 x=1，ab+4=0，ab=-4，2015(ab)=2215（-4）=2019.故选 C.【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握运算法则.7、B【分析】根据(2,)n和(4,)n可以确定函数的对称轴=1x，再由对称轴的2bx 即可求解；【详解】解：抛物线24yxbx 经过(2,)n和(4,)n两点，可知函数的对称轴=1x，12b，2
15、b；224yxx，将点(2,)n代入函数解析式，可得=-4n；故选 B【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键 8、C【分析】利用因式分解法求解可得【详解】x（x-1）=2（x-1）2，x（x-1）-2（x-1）2=0，（x-1）（x-2x+2）=0，即（x-1）（-x+2）=0，x-1=0 或-x+2=0，解得：x=1 或 x=2，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法 9、A【分析】根据二次函数图象“左移 x 加，右移 x 减，上移 c 加
16、，下移 c 减”的规律即可知平移后的解析式，进而可判断最值【详解】将 y（x+4）1+1 的图象向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的函数表达式是 y（x+41）1+13，即 y（x+1）11，所以其顶点坐标是（1，1），由于该函数图象开口方向向下，所以，所得函数的最大值是1 故选：A【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移问题和最值问题，熟练掌握平移规律是解题关键 10、C【分析】画出树状图，由概率公式即可得出答案【详解】解：由图得：红色扇形圆心角为 120，白色扇形的圆心角为 240，红色扇形的面积：白色扇形的面积12，画出树状图如图，共有 9个等可能的结果，让转盘自由转动
17、 2 次，指针 1 次落在红色区域，1 次落在白色区域的结果有4 个，让转盘自由转动 2 次，指针 1 次落在红色区域，1 次落在白色区域的概率为49；故选：C 【点睛】本题考查了树状图和概率计算公式，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握树状图的画法步骤.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、12yy【分析】根据反比例函数的性质，双曲线的两支分别位于第一、第三象限时 k0，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，可得答案【详解】解：反比例函数kyx的图象在一、三象限，0k，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，2 6245，12yy；故答案为：12yy.【点睛】此题主要考查了反比
18、例函数的性质，关键是掌握反比例函数kyx（k0），当 k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小 12、4,2【分析】由题意可知：OA=2，AB=1，OA ，OABOA B，根据相似三角形的性质列出比例式即可求出2AB，从而求出点B的坐标【详解】由题意可知：OA=2，AB=1，OA ，OABOA B OAABOAAB 即214AB 解得：2AB 点B的坐标为（4,2）故答案为：4,2【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解决此题的关键 13、2【分析】将ABE 绕点 A旋转 60至AGF 的位置，根据旋转的性质可证AEF 和A
19、BG 为等边三角形，即可证明EF=AE,GF=BE,所以根据两点之间线段最短 EA+EB+EC=GF+EF+ECGC，表示 RtGMC 的三边，根据勾股定理即可求出正方形的边长.【详解】解：如图，将ABE 绕点 A 旋转 60至AGF 的位置，连接 EF,GC,BG，过点 G作 BC 的垂线交 CB 的延长线于点 M.设正方形的边长为 2m，四边形 ABCD 为正方形，AB=BC=2m,ABC=ABM=90，ABE 绕点 A 旋转 60至AGF，,60,AGAB AFAEBAGEAFBEGF,AEF 和ABG为等边三角形，AE=EF,ABG=60，EA+EB+EC=GF+EF+ECGC，GC=
20、13，GBM=90-ABG=30，在 RtBGM 中，GM=m，BM=3m，RtGMC 中，勾股可得222GCGMCM，即：222(32)(13)mmm，解得：22m，边长为22m.故答案为：2.【点睛】本题考查正方形的性质，旋转的性质，等边三角形的性质和判定，含 30角的直角三角形，两点之间线段最短，勾股定理.能根据旋转作图，得出 EA+EB+EC=GF+EF+ECGC 是解决此题的关键.14、23【分析】根据概率的定义即可解题.【详解】解：一共有 3 个球,其中有 2 个红球,红球的概率=23.【点睛】本题考查了概率的实际应用,属于简单题,熟悉概念是解题关键.15、12【分析】首先求出圆锥
21、的底面半径，然后可得底面周长，问题得解【详解】解：扇形的半径为 10cm，做成的圆锥形帽子的高为 8cm，圆锥的底面半径为221086cm，底面周长为 2612cm，即这张扇形纸板的弧长是 12cm，故答案为：12【点睛】本题考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长侧面展开扇形的弧长 16、1【解析】解：设 A的坐标是（m，n），则 mn=2，则 AB=m，ABC的 AB边上的高等于 n，则ABC的面积=12mn=1故答案为 1 点睛：本题主要考查了反比例函数的系数k的几何意义，ABC的面积=12|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注 17、23.75cm【解析】根据相似三角
22、形的性质，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面积公式计算即可【详解】解：如图，对角线所分得的三个三角形相似，根据相似的性质可知5105x，解得2.5x，即阴影梯形的上底就是3 2.50.5（cm）再根据相似的性质可知252.5y，解得：1y，所以梯形的下底就是3 12 cm，所以阴影梯形的面积是220.5323.75 cm 故答案为：23.75cm【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例 18、27【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率因此，theorem 中的 7 个字母中有 2 个字母 e，任取
23、一张，那么取到字母 e 的概率为27 三、解答题(共 66 分)19、（1）221345424yxx；（2）w=21(7)74x，7月份利润最大，最大利润为7【分析】（1）由题意可知当 x=3 时，2y最小为 9，即用顶点式设二次函数解析式为22(3)9ya x，然后将5 10，代入即可求解；（2）由利润=售价-成本可得2121721424wyyxx，根据二次函数的性质即可得到结论【详解】解：（1）由题意可得，抛物线得顶点坐标为3 9，且经过5 10，.设2y与x之间得函数关系式为：22(3)9ya x，将5 10，代入22(3)9ya x得2(53)910a，解得：14a 22211345(
24、3)94424yxxx （2）由题意得：212134526()424wyyxxx 2217211(7)74244xxx 当7x 时，w取最大值7 7月份利润最大，最大利润为7.【点睛】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数求函数解析式、由利润=售价-成本得出利润的函数解析式、利用二次函数的图象与性质是解题的关键 20、(1)图见解析，A1(-1，3)；(2)图见解析，A2(3，-3).【分析】（1）依据平移的性质画出A1B1C1图象，写出 A1坐标即可；（2）依据旋转的性质确定出点 A2、B2、C2，连线画出A2B2C2，表达出 A2坐标即可【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所
25、求，A1(-1，3)（2）如图所示：A2B2C2为所求，A2(3，-3)，【点睛】本题考查了作图旋转变换及平移变换，解题的关键是能够理解平移及旋转的性质，找出平移或旋转后的对应点 21、（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）根据旋转的性质作图；（2）由旋转的性质可得ABCDEC，然后根据全等三角形的性质得出DCAB，DCAB，从而使问题得证.【详解】解：（1）如图：（2）证明：ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，ABCDEC，DCAC，ECBC.ABAC，DCAB.ABCDEC，DCEACB.ECBC，CEBB，ABAC，BACB，CEBDCE，DCAB，又DCAB，四边形ABCD是平行
26、四边形.【点睛】本题考查旋转的性质，全等的判定和性质，平行四边形的判定，比较基础，掌握判定定理及其性质正确推理论证是本题的解题关键.22、（1）D；（2）图见解析，13【分析】（1）根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义求解可得；（2）根据题意画出树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得【详解】解：（1）A、王老师被淘汰是随机事件；B、小明抢坐到自己带来的椅子是随机事件；C、小红抢坐到小亮带来的椅子是随机事件；D、共有 3 张椅子，四人中只有 1 位老师，所以一定有 2 位同学能进入下一轮游戏；故是必然事件.故选：D；（2）解：设小文，小美，小红三位同学带来的椅子依次排列为 a、b、
27、c，画树状图如下 由树状图可知，所有等可能结果共有 6 种，其中第 4 种、第 5 种结果符合题意，P（A）2163.【点睛】此题考查了概率和用树状图法与列表法求概率树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 23、（1）x222；（1）当 x12a（即 E 在 AB 边上的中点）时，正方形 EFGH的面积最小，最小的面积为12a1 【分析】（1）设正方形 ABCD 的边长为 a，AEx，则 BEax，易证AHEBEFCFGDHG，再利用勾股定理求出 EF 的长，进而得到正方形 EFGH的面积；（1）利用二次函数的性质即可求出面积的最小值【
28、详解】解：设正方形 ABCD 的边长为 a，AEx，则 BEax，四边形 EFGH是正方形，EHEF，HEF90，AEH+BEF90，AEH+AHE90，AHEBEF，在AHE 和BEF 中，90ABAHEBEFEHEF ，AHEBEF（AAS），同理可证AHEBEFCFGDHG，AEBFCGDHx，AHBECFDGax EF1BE1+BF1（ax）1+x11x11ax+a1，正方形 EFGH的面积 yEF11x11ax+a1，当 a1，y3 时，1x14x+43，解得：x222；（1）y1x11ax+a11（x12a）1+12a1，即：当 x12a（即 E 在 AB 边上的中点）时，正方形
29、EFGH的面积最小，最小的面积为12a1 【点睛】本题考查了二次函数的应用，正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及二次函数的性质，题目的综合性较强，难度中等 24、（1）证明见解析；（1）CFCD=BC；（3）CDCF=BC；1【分析】（1）三角形 ABC是等腰直角三角形，利用 SAS 即可证明BADCAF，从而证得 CF=BD，据此即可证得 （1）同（1）相同，利用 SAS 即可证得BADCAF，从而证得 BD=CF，即可得到 CFCD=BC（3）同（1）相同，利用 SAS 即可证得BADCAF，从而证得 BD=CF，即可得到 CDCB=CF 证明BADCAF，FCD 是直角三角形，然后根
30、据正方形的性质即可求得 DF 的长，则 OC 即可求得【详解】解：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45AB=AC 四边形 ADEF 是正方形，AD=AF，DAF=90 BAD=90DAC，CAF=90DAC，BAD=CAF 在BAD 和CAF 中，AB=AC，BAD=CAF，AD=AF，BADCAF（SAS）BD=CF BD+CD=BC，CF+CD=BC（1）CF-CD=BC；理由：BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形 ADEF 是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，在BAD 和CAF
31、中，ABACBADCAFADAF，BADCAF（SAS）BD=CF BC+CD=CF，CF-CD=BC；（3）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形 ADEF 是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-BAF，CAF=90-BAF，BAD=CAF，在BAD 和CAF 中，ABACBADCAFADAF，BADCAF（SAS），BD=CF，CD-BC=CF，BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45AB=AC 四边形 ADEF 是正方形，AD=AF，DAF=90 BAD=90BAF，CAF=90BAF，BAD=CAF 在BAD 和CAF 中，AB=AC，
32、BAD=CAF，AD=AF，BADCAF（SAS）ACF=ABD ABC=45，ABD=135ACF=ABD=135FCD=90 FCD 是直角三角形 正方形 ADEF 的边长为2 2且对角线 AE、DF 相交于点 O，DF=2AD=4，O为 DF 中点 OC=12DF=1 25、（1）B（2，0），C（1，3）；（2）见解析；（3）存在这样的点 P，坐标为（53，59）或（73，79）或（5，15）【分析】（1）可设顶点式，把原点坐标代入可求得抛物线解析式，联立直线与抛物线解析式，可求得 C 点坐标；（2）根据勾股定理可得ABC90，进而可求ODCABC.（3）设出 p 点坐标，可表示出 M
33、 点坐标，利用三角形相似可求得 p 点的坐标【详解】（1）解：yx2+2x（x+1）21，顶点 A（1，1）；由 222yxxyx ，解得：20 xy 或13xy B（2，0），C（1，3）；（2）证明：A（1，1），B（2，0），C（1，3），AB222 10 12 ，BC 222 1033 2，AC221 11 32 5 ，AB2+BC2AC2，2133 2ABBC，ABC90，OD1，CD3，ODCD=13，ABODBCCD，ABCODC90，ODCABC；（3）存在这样的 P 点，设 M（x，0），则 P（x，x2+2x），OM|x|，PM|x2+2x|，当以 O，P，M 为顶点的三角
34、形与ABC 相似时，有PMABOMBC或 PMCBOMAB，由（2）知：AB 2，CB3 2，当PMABOMBC时，则 13，当 P 在第二象限时，x0，x2+2x0，解得：x10（舍），x2-73，当 P 在第三象限时，x0，x2+2x0，解得：x10（舍），x2-53，当PMCBOMAB时，则 3，同理代入可得：x5 或 x1（舍），综上所述，存在这样的点 P，坐标为（-53，-59）或（-73，79）或（5，15）【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、图象的交点问题、直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的性质及分类讨论等.26、（1）11；（1）1【分析】（1）因为扇形的面积就是圆锥的侧面积，所以只要求出扇形面积即可；（1）因为扇形围成一个圆锥的侧面，圆锥的底面圆的周长是扇形的弧长，借助扇形弧长公式可以求出圆锥的底面半径 【详解】解：（1）22120612360360n rS；（1）扇形的弧长=12064180180n r，圆锥的底面圆的周长=1R=4，解得：R=1；故圆锥的底面半径为 1【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键