《(完整版)九年级下学期数学校本作业.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)九年级下学期数学校本作业.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 第二十七章相似三角形 作业 1 图形的相似 完成时间：40 分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题 1两个多边形相似的条件是（）A对应角相等 B对应边成比例 C对应角相等或对应边成比例 D对应角相等且对应边成比例 2下列各组中的四条线段成比例的是（）Aa=1，b=3，c=2，d=4 Ba=4，b=6，c=5，d=10 Ca=2，b=4，c=3，d=6 Da=2，b=3，c=4，d=1 3下列多边形一定相似的是（）A两个平行四边形 B两个菱形 C两个矩形 D两个正方形 4如图，矩形 ABCD矩形 ADFE，AE=1，AB=4，则 AD=（）（第 4 题）A
2、2 B2.4 C2.5 D3 5 要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为 50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为 20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有()A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 二、填空题 6两个相似多边形的一组对应边边长分别为 3cm 和 4.5cm，那么它们的相似比为_ 7在一张比例尺为 120000 的地图上，量得A与B两地的距离是 5cm，则A，B两地实际距离为_m 8如果，那么=9一个四边形的四边长分别是 3、4、5、6，另一个和它相似的四边形的最小边长为 6，那么后一个四边形的周长为 10 如图，已知矩形 ABC
3、D 中，AB=2，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将ABE向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点处，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=三、解答题 （第 10 题）11已知 a、b、c、d 是成比例线段，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段 d 的长 12如图所示，四边形 ABCD四边形 ABCD，求未知边 x 的长度和 的大小 2 13如图，在矩形 ABCD 和矩形 ABCD中，AB=16，AD=10，AD=6，矩形 ABCD的面积为 57，那么这两个矩形相似吗？14如图：矩形 ABCD 的长 AB=30，宽 BC=20（1）如图（1）若沿矩形 ABCD
4、 四周有宽为 1 的环形区域，图中所形成的两个矩形 ABCD 与ABCD相似吗？请说明理由；（2）如图（2），x 为多少时，图中的两个矩形 ABCD 与 ABCD相似？15如图，点 E 是菱形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AE 为边作一个菱形AEFG，且菱形 AEFG菱形 ABCD，连接 EB，GD（1）求证：EB=GD；（2）若DAB=60，AB=2，AG=，求 GD 的长 3 第二十七章相似三角形 作业 2 相似三角形的判定（一）完成时间：40 分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题 1如图，在ABC 中，DEBC，若=，则=（）A
5、 B C D 2如图，直线 abc，直线 m、n 分别交直线 a、b、c 于点 A、B、C、D、E、F，若 AB=2，CB=DE=3，则线段 EF 的长为（）A B4 C D5 3如图，已知 l1l2l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（）ABC：EF=1：1 BBC：AB=1：2 CAD：CF=2：3 DBE：CF=2：3 （第 1 题）（第 2 题）（第 3 题）（第 4 题）4如图，ABCD 中，EFAB，DE：EA=1：2，EF=4，则 CD 的长为（）A B8 C12 D16 5如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在边 AB、AC、BC 上，且 DEBC，EFAB，若A
6、D=2BD，则的值为（）A B C D 二、填空题 6两个三角形相似，且相似比为 k=1，则这两个三角形 （第 5 题）7 如图，在ABC 中，DEBC，DE 与边 AB 相交于点 D，与边 AC 相交于点 E，如果 AD=3，BD=4，AE=2，那么 AC=（第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）8如图，直线 ADBECF，BC=AC，DE=4，那么 EF 的值是 4 9如图，在ABCD 中，点 E 在 AD 边上，AE=2ED，连接 EB 交 AC 于点 F，若 AC=10，则AF 为 10如图ABC 中，BE 平分ABC，DEBC，若 DE=2AD，AE=2，那么 EC
7、=三、解答题 11如图 AEKBFC，AB=3，BC=4，KE=5，求 EF 的长 12在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC，DE=3，BC=9（1）求的值；（2）若 BD=5，求的值 13如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，线段 CE 的延长线与线段 BA 的延长线交于点 F，CD=6，AE=ED，求 BF 的长 14如图，在ABC 中，EFCD，DEBC求证：AF：FD=AD：DB 15如图所示，已知 ABEFCD，若 AB=6 厘米，CD=9 厘米求 EF 5 第二十七章相似三角形 作业 3 相似三角形的判定（二）完成时间：40 分钟（编
8、者:陈瑟；审核：梅加金）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题 1如果三角形的每条边都扩大为原来的 5 倍，那么三角形的每个角（）A都扩大为原来的 5 倍 B都扩大为原来的 10 倍 C都扩大为原来的 25 倍 D都与原来相等 2若ABC 和ABC满足下列条件，其中使ABC 与ABC相似的是()AAB1 cm，BC2 cm，AC3 cm；AB2 cm，BC4 cm，AC6 cm BAB2 cm，BC3 cm，AC4 cm；AB3 cm，BC6 cm，AC cm CAB10 cm，BCAC8 cm；AB cm，BCAC cm DAB1 cm，BC cm，AC3 cm；AB cm，BC2 cm，
9、AC cm 3如图，44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC 相似的三角形所在的网格图形是()（第 4 题）4如图所示，若 ABCPQ 甲乙丙丁都是方格纸中的格点如图，若 A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A甲 B乙 C丙 D丁 5一个钢筋三角形框架三边长分别为 20 厘米，50 厘米、60 厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是 30 厘米和 50 厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（）A一种 B二种
10、C三种 D四种 二、填空题 6如图所示，要使ABCDEF，则 x=（第 6 题）（第 9 题）（第 10 题）7一个三角形的三边长分别为 3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是 21，则其余两边之和为 8已知一个三角形三边长是 6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是 8cm，10cm，12cm，则这两个三角形 （填相似或不相似）9如图，D 是ABC 内的一点，连接 BD 并延长到点 E，连接 AD、AE，若=，且CAE=29，则BAD=10如图所示，点 A、B、C、D 在正方形网格的格点上，则BDC 的度数为 三、解答题 6 11如图所示，ABC 和A1B1C1在边长为 1 的
11、正方形网格中，请判断ABC 与A1B1C1是否相似，请说明理由 12如图，是一名学生制作的劳技作品，他把ABC 各边中点连接得到DEF 并涂色，试问DEF 与ABC 相似吗？为什么？13如图，D、E、F 分别是等边ABC 三边上的点，AE=BF=CD求证：ABCDEF 14如图，ABDE，ACDF，BCEF，求证：DEFABC 15如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 和DEF 的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF 边上的 5 个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形ABC 为直角三角形；（2）判断ABC 和DEF 是否相似，并说明理由；（3）画一个三角
12、形，使它的三个顶点为 P1，P2，P3，P4，P5中的 3 个格点并且与ABC 相似（要求：不写作法与证明）OEFDCBA 7 第二十七章相似三角形 作业 4 相似三角形的判定（三）完成时间：40 分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题 1能判定ABC 和ABC相似的条件是（）A B且A=C C且B=A D且B=B 2下列三角形中，与右图中的三角形相似的是（）A B C D （第2 题）3如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且将这个四边形分成，四个三角形，若 OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是()A和相似 B和相似 C和相似 D
13、和相似 4如图，点 A、B、C、D、E、F、G、H、K 都是 78 方格纸中的格点，为使DEMABC，则点 M 应是 F、G、H、K 四点中的（）AF BG CH DK 5如图，在正三角形 ABC 中，D，E 分别在 AC，AB 上，且，AE=BE，则有（）AAEDBED BAEDCBD CAEDABD DBADBCD （第 3 题）（第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）二、填空题 6如图，DE 与 BC 不平行，当ACAB=时，ABC 与ADE 相似 7如图，在ABC 于ADE 中，要使ABC 于ADE 相似，还需要添加一个条件，这个条件是 （第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）（第
14、 10 题）8如图，点 D 为ABC 外一点，AD 与 BC 边的交点为 E，AE=3，DE=5，BE=4，要使 8 BDEACE，且点 B，D 的对应点为 A，C，那么线段 CE 的长应等于 9如图，ABD=BCD=90，BC=6，CD=8，当 AB=时，ABDBCD 10如图，已知ABC 中，D 为边 AC 上一点，P 为边 AB 上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当 AP 的长度为 时，ADP 和ABC 相似 三、解答题 11如图，线段 AC、BD 相交于点 O，且 AO=2，AC=5，BO=10，OD=15，求证：A=C 12如图，在ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且ADC
15、DCDBD.(1)求证：ACDCBD；(2)求ACB 的大小来源:学,科,网 13已知：如图，在正方形 ABCD 中，P 是 BC 上的点，且 BP=3PC，Q 是 CD 的中点.ADQ 与QCP 是否相似？为什么？14如图，在ABC 中，D 是 AC 上的一点，已知 AB2=ADAC，ABD=35，求C 的度数 15如图，点 C、D 在线段 AB 上，且PCD 是等边三角形.(1)当 AC，CD，DB 满足怎样的关系时，ACPPDB；(2)当PDBACP 时，试求APB 的度数.9 第二十七章相似三角形 作业 5 相似三角形的判定（四）完成时间：40 分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校 班
16、级 姓名 座号 成绩 一、选择题 1下列各组图形中有可能不相似的是()A各有一个角是 45的两个等腰三角形 B各有一个角是 60的两个等腰三角形 C各有一个角是 105的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形 2在 RtABC 和 RtABC中，CC90，若添加一个条件，使得 RtABCRtABC，则下列条件中不符合要求的是()AAA BBB CABABACAC D.ABACACBC 3 如图，已知点 P 在ABC 的边 AC 上，下列条件中，不能判断ABPACB 的是（）AABP=C BAPB=ABC CAB2=APAC D=4如图，若1=2=3，则图中相似三角形共有（）A1 对 B2 对 C
17、3 对 D4 对 5如图，正方形 ABCD 的边长为 2，BE=CE，MN=1，线段 MN 的两端点在 CD、AD 上滑动，当 DM 为（）时，ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似 A B C或 D或 （第 3 题）（第 4 题）（第 5 题）（第 7 题）二、填空题 6ABC 与A1B1C1中，A40，B30，A140，当C1_时，ABCA1B1C1.7如图，x=8如图，ABC 中，C=90，若 CDAB 于 D，且 BD=4，AD=9，则 CD=9如图，在ABC 中，AB=10，AC=8，点 D 在边 AB 上，ACB=ADC，则 AD 的长为 （第 8 题）（第 9 题）（第 1
18、0 题）10 如图，ABD 与AEC 都是等边三角形，ABAC 下列结论中，正确的是 BE=CD；BOD=60；BODCOE 10 三、解答题 11如图所示，AD，BE 是钝角ABC 的边 BC，AC 上的高，求证：=12 如图，在 RtABC 中，BCA=90，点 D 是 BC 上一点，已知 CD=1，5AD，2 5AB，求证：RtADCRtBAC 13已知：如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=8，D，E 分别为 BC，AB 边上一点，ADE=C（1）求证：BDECAD；（2）若 CD=2，求 BE 的长 14如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接
19、DE，F 为线段 DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若 AB=8，AD=6，AF=4，求 AE 的长；15 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 F，点 E 是 BD 上一点，且BAC=BDC=DAE（1）求证：ABEACD；（2）若 BC=2，AD=6，DE=3，求 AC 的长 11 第二十七章相似三角形 作业 6 相似三角形的性质 完成时间：40 分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题 1下列说法：相似三角形对应角的比等于相似比；相似三角形对应高的比等于对应角平分线的比；相似三角形对应中线的比等于相似比；相似之比等于
20、1 的两个三角形全等。其中正确的说法有（）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2ABC 与DEF 的相似比为 1：4，则ABC 与DEF 的周长比为（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：16 3 如图，已知ADE 与ABC 的相似比为 1：2，则ADE 与四边形 DBCE 的面积比为（）A1：2 B1：4 C1：3 D4：1 4如图，矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点，BFAC，垂足为 E，CEF 的面积为S1，AEB 的面积为 S2，则的值等于（）A B C D 5如图，在ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，若 EF：AF=2：5，
21、则 S DEF：S四边形EFBC为（）A2：5 B4：25 C4：31 D4：35 二、填空题 6已知两个相似的ABC 与ABC的对应角平分线的比为 5：2，若ABC 的最短边长是20，则ABC的最短边长是 7将一个五边形改成与它相似的五边形,如果面积扩大为原来的 9 倍,那么周长扩大为原来的 倍 8如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AC 与 BD 相交于点 O，若 AD3，BC9，AOD 的面积为 3，则BOC 的面积是_ 9 如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，若 ED：DC=2：3，DEF 的面积为 8，则平行四边形 ABCD
22、的面积为 10如图，把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC 面积的一半，若 AB 2，则此三角形移动的距离 AA是 第 9 题图 第 8 题图 第 10 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 12 三、解答题 11.如图,在 ABC 和 DEF 中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC 的周长是 24，面 积是 18,求 DEF 的周长和面积.12ABC 中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，若ABCABC，且ABC的周长为 81cm求ABC各边的长；13如图，在ABC 中，BCAC，点 D 在 BC 上，且 DC
23、AC，ACB 的平分线 CF 交 AD于 F，点 E 是 AB 的中点，连接 EF.(1)求证：EFBC；(2)若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积 14如图，在等腰ABC 中，点 D、E 分别是两腰 AC、BC 上的点，连接 AE、BD 相交于点O，1=2（1）求证：OD=OE；（2）若 AB=3DE，DCE 的面积为 2，求四边形 ABED 的面积 15如图，ABC 是锐角三角形，BC=120，高 AD=80，矩形 PQMN 的顶点 P、N 分别在 AB、AC 上，M、Q 在 BC 上，AD 与 PN 交于点 E，请问矩形 PQMN 的面积什么时候最大，最大面积是多少？13
24、第二十七章相似三角形 作业 7 相似三角形应用举例 完成时间：40 分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题 1在某一时刻，测得一根高为 1.2m 的木棍的影长为 2m，同时测得一根旗杆的影长为 25m，那么这根旗杆的高度为（）A15m Bm C60 m D24m 2如图，铁路道口的栏杆短臂长 1m，长臂长 16m当短臂端点下降 0.5m 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）A4m B6m C8m D12m 3 根据测试距离为 5m 的标准视力表制作一个测试距离为 3m 的视力表，如果标准视力表中“E”的长 a 是 3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”
25、的长 b 是（）A1.44cm B2.16cm C2.4cm D3.6cm 4如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 EFG 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 EG 保持水平，并且边 EF 所在的直线经过点 A已知纸板的两条直角边 EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离 BD=8m，边 EG 离地面的高度 DE=1.6m，则树的高度AB 等于（）A5m B5.5m C5.6m D5.8m 5如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为 1m 的竹竿的影长是 0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影
26、子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为 1.2m，又测得地面的影长为 2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A3.25m B4.25m C4.45m D4.75m （第 2 题）（第 3 题）（第 4 题）（第 5 题）二、填空题 6如图李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4 m 的位置上，则网球拍击球的高度 h 为 _ 7如图，已知零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和 BD 相等，OCOD)量零件的内孔直径 AB，若 OCOA12，CD10 mm，则零件的厚度 x_ 8如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC 中，AB 的长是 10 毫米，AC 被分
27、成 6 等份，如果小管口 DE 正好对着量具上 3 份处（DEAB），那么小管口径 DE 的长是 毫米 9如图，一油桶内有油，一根木棒长 1.2 m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出小棒，量得棒上浸油的部分长为 0.36m，则桶内油的高度为_m.第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 14 10 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB=2m，它的影子 BC=1.6m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿 PQ 的长度为 m 三、解答题 11 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点 A，
28、再在河的近岸选定点 B 和点 C，使 ABBC，然后选定点 E，使 ECBC 于点 C，确定 BC 与 AE 的交点 D.若测得 BD180米，DC60 米，EC50 米，你能知道此河的宽是多少吗？12小红用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平地面点 E 处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 AE=20 米当她与镜子的距离 CE=2.5 米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B已知她的眼睛距地面高度 DC=1.6 米，请你帮助小红测量出大楼 AB的高度（注：入射角=反射角）13我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然
29、站咋地面 MN 欣赏悬挂在墙壁 PM 上的油画 AD（PMMN）的示意图，设油画 AD 与墙壁的夹角PAD=，此时小然的眼睛与油画底部 A 处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置 E 处，且与 AD 垂直已知油画的高度 AD 为 100cm（1）直接写出视角ABD（用含 的式子表示）的度数；（2）当小然到墙壁 PM 的距离 AB=250cm 时，求油画顶部点 D 到墙壁 PM 的距离；14 如图，竖立在点 B 处的标杆 AB 高 2.4m，站立在点 F 处的观察者从点 E 处看到标杆顶 A、树顶 C 在一条直线上，设 BD=8m，FB=2m，EF=1.6m，求树高 CD 15 如图，夜晚
30、路灯下，小明在点 D 处测得自己影长 DE=4m，在点 G 处测得自己影长 DG=3m，E、D、G、B 在同一条直线上，已知小明身高为 1.6m，求灯杆 AB 的高度 15 第二十七章相似三角形 作业 8 位似 完成时间：40 分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题 1下列判断中，正确的是（）A相似图形一定是位似图形 B位似图形一定是相似图形 C全等的图形一定是位似图形 D位似图形一定是全等图形 2如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是（）A点 A B点 B C点 C D点 D 3如图，正五边形 FGHMN 是由正五边形 ABCDE
31、 经过位似变换得到的，若 ABFG23，则下列结论正确的是()A2DE3MN B3DE2MN C3A3F D2A3F 4如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，6），B（9，3），以原点 O 为位似中心，相似比为，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）5如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为，点 A，B，E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C 点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）（第2 题）
32、（第3 题）（第4 题）（第 5 题）二、填空题 6如图，ADEABC，ADE 与ABC_位似图形(填“是”或“不是”)7如图，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得到ABC，已知 OB=3OB，则ABC与ABC 的面积比为_ （第 6 题）（第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）8如图ABC 与DEF 是位似图形，位似比是 1：2，已知 DE=4，则 AB 的长是_ 9.如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，相似比为 1 2，点A 的坐标为(0，1)，则点 E 的坐标是_ 16 10如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是
33、（1，0），以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形ABC 的面积比为 4：9设 B 点的对应点 B的横坐标是m，则点 B 的横坐标是 三、解答题 11已知ABC 与ABC是位似图形，点 A、B、A、B、O 共线，点 O 为位似中心（1）AC 与 AC平行吗？为什么？（2）若 AB=2AB，OC=5，求 CC的长 12如图，已知DEO 与ABO 是位似图形，OEF 与OBC 是位似图形，求证：ODOCOFOA.13如图，图中的小方格都是边长为 1 的小正方形，ABC 与ABC是以点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心 O；(2)求出AB
34、C 与ABC的相似比；(3)以点 O 为位似中心，在所给方格纸中画出A1B1C1，使它与ABC 的相似比为32.14如图，矩形 ABCD 与矩形 ABCD是位似图形，A 为位似中心，已知矩形 ABCD 的周长为 24，BB4，DD2，求 AB，AD 的长 15如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，点 A 和点 F 的坐标分别为(3，2)，(1，1)，求这两个正方形的位似中心的坐标 17 第二十七章相似三角形单元过关测试卷 完成时间：90 分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每小题 5 分，共 25 分）1如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、
35、AC 的中点，下列说法中不正确的是（）ADE=BC B=CADEABC DS ADE：S ABC=1：2 2 在ABCA B C中，有下列条件：.ABBCA BB C；.BCACB CA C；.AA;.CC.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCA B C共有（）A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 3如图，已知ABC 和ADE 均为等边三角形，D 在 BC 上，DE 与 AC 相交于点 F，AB=9，BD=3，则 CF 等于（）A1 B2 C3 D4 （第 1 题）（第 3 题）（第 4 题）（第 5 题）4 在四边形 ABCD 中，B=90，AC=4，ABCD，DH 垂直
36、平分 AC，点 H 为垂足 设 AB=x，AD=y，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为（）A B C D 5如图，RtABC 中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D 为 BC 的中点，若动点 E 以1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 AB 的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（0t4），连接 DE，当以 B、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，t 的值为（）A2 B2.5 或 3.5 C2 或 3.5 D2 或 2.5 二、填空题（每小题 5 分，共 15 分）6两个相似三角形的一对对应边长分别为 20cm，25cm，它们的周长差为 12cm，则这两个三角
37、形的周长分别是_ 7.如图，一束光线从点 A（3，3）出发，经过 y 轴上点 C 反射后经过点 B（1，0），则光线从点 A 到点 B 经过的路径长为 xyABCDO第 8 题图 第 7 题图 18 8.如图，在已建立直角坐标系中，RtABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，ABO90,OA与反比例函数kyx0 x的图象交于点D,且OD2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD10，则k的值为 三、解答题(第 9、10 题各 10 分，第 11 题 12 分，第 12 题 13 分，第 13 题 15 分)9.如图，已知,AB3AC BD3AE,且BDAC,点BAE、在同一直
38、线上.求证：ABDCAE;10.如图，在ABCD 中，点 E 在 BC 边上，点 F 在 DC 的延长线上，且DAE=F 若 AB=5，AD=8，BE=2，求 FC 的长 11如图，正方形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，EFAE，交 BC 于点 F，试判断1 与2 的大小关系，并说明理由 12如图，ABC 中，AB=AC，E 在 BA 的延长线上，AD 平分CAE（1）求证：ADBC；（2）过点 C 作 CGAD 于点 F，交 AE 于点 G，若 AF=4，求 BC 的长 13如图，已知正方形 ABCD 中，BE 平分DBC 且交 CD 边于点 E，将BCE 绕点 C 顺时针旋转到DCF 的位置，并延长 BE 交 DF 于点 G（1）求证：BDGDEG；（2）若 EGBG=4，求 BE 的长 FEADCB EDCBA