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1、 华南理工大学经济数学作业答案精选文档 TTMS system office room【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-经济数学 作业题及其解答 第一部分 单项选择题 1某产品每日的产量是x件，产品的总售价是217011002xx元，每一件的成本为1(30)3x元，则每天的利润为多少（A）A214011006xx元 B213011006xx元 C254011006xx元 D253011006xx元 2已知()f x的定义域是0,1，求()f xa+()f xa，102a的定义域是（C）A,1aa B,1aa C,1aa D,1aa 3计算0sinlimxkxx（B）A0 Bk C
2、1k D 4计算2lim(1)xxx（C ）Ae B1e C2e D21e 5求,a b的取值，使得函数2,2()1,23,2axbxf xxbxx在2x 处连续。（A ）A1,12ab B3,12ab C1,22ab D3,22ab 6试求32yx+x在1x 的导数值为（B）A32 B52 C12 D12 7设某产品的总成本函数为：21()40032C xxx，需求函数100Px，其中x为产量（假定等于需求量），P为价格，则边际成本为（B）A3 B3x C23x D132x 8试计算2(24)?xxxe dx（D）A2(48)xxxe B2(48)xxxec C2(48)xxxe D2(48
3、)xxxec 9计算12201xx dx D A2 B4 C8 D16 10计算11221212xxxx（A）A12xx B12xx C21xx D212xx 11计算行列式1214012110130131D=（B）A-8 B-7 C-6 D-5 12行列式yxxyxxyyxyyx=（B ）A332()xy B332()xy C332()xy D332()xy 13齐次线性方程组123123123000 xxxxxxxxx有非零解，则=（C）A-1 B0 C1 D2 14设50906791A，67356300B，求AB=（D）A1041106084 B1041116280 C104111608
4、4 D1041116284 15设343122321A，求1A=（D）A13235322111 B13235322111 C13235322111 D13235322111 16向指定的目标连续射击四枪，用iA表示“第i次射中目标”，试用iA表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（A）A1234A A A A B12341A A A A C1234AAAA D12341A A A A 17一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（B）A35 B815 C715 D25 18袋中装有 4 个黑球和 1 个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，
5、并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D ）A16125 B17125 C108125 D109125 19市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%，乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为85%，丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）A B C D 20设连续型随机变量 X 的密度函数为2,01()0,Axxp xelse，则 A 的值为：(C)A1 B2 C3 D1 第二部分 计算题 1某厂生产某产品，每批生产x台得费用为()5200C xx，得到的收入为2()100.01R xxx，求利润.解
6、：当边际收益=边际成本时，企业的利润最大化边际成本=C=（x+1)-C(x)=5 即 R（x)=5 时，利润最大，此时，x=500 平方根=22 个单位 利润是 2-200.2求2201 31limxxx.解：2201 31limxxx=0limx1231223 xxx（=0limx12313 x=23 3设213lim21xxaxx，求常数a.解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在 x 趋于-1 的时候是 0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数 2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，那么也就是说分子可以分解为（x+1
7、）(x+3)因为最后的结果是（-1-p）=2 所以 p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x2+ax+3 所以 a=4 4若2cosyx，求导数dydx.解：设 y=u,u=cos2x 即：y=cos2x,xxdxysincos2d 5设()(ln)f xyfxe，其中()f x为可导函数，求y.解：y=)(.).(ln).(ln1)()(xfexfexfxxfxf 6求不定积分21dxx.解：21dxx=（-1/x)+c 7求不定积分ln(1)xx dx.解：cxxxxxdxxxxxxdxxxxxxxxdxxxxdxxxdxxxxxxxdxxxxxdxxx)1ln(212141)1ln
8、(2111212141)1ln(2112141)1ln(2112121)1ln(21121)ln(21)1(2)1ln(21)1ln(222222222222 8设1ln1bxdx，求 b.解：ebbbbbbbbxxdxxb1ln0ln)1(0ln)(lnln1 9求不定积分dxex11.解:cedxexx)1ln(11 10设2()21f xxx，1101A，求矩阵A的多项式()f A.解：将矩 阵 A 代入可得答案 f(A)=751512-21533+10301=0000 11设函数4 ,4,416)(2xaxxxxf在),(连续,试确定a的值.解：x 趋于 4 的 f(x)极限是 8 所
9、以 a=8 12求抛物线22yx与直线4yx所围成的平面图形的面积.解：首先将两个曲线联立得到 y 的两个取值 yl=-2,y2=4 X1=2,x2=8183012)42y422dyy（13设矩阵263113111,112011011AB，求AB.解：AB=81121236101|AB|=-5 14设1213A,1012B,求AB与BA.解：(I-A)B=54255390 15设10111121 1A，求逆矩阵1A.解：(|)P A B=1/3,(|)P B A=1/2 (|)P A B=()()31()11P AP ABP B 16甲、乙二人依次从装有 7 个白球，3 个红球的袋中随机地摸
10、1 个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：1.要是甲先抽到红球，则乙的概率是 P=6(6+3)=2/3 2.要是甲先抽到白球,则是 P=7(2+7)=7/9?第三部分 应用题 1某煤矿每班产煤量y（千吨）与每班的作业人数x的函数关系是)123(252xxy（360 x），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？2 解：某厂每月生产x吨产品的总成本为4011731)(23xxxxC(万元),每月销售这些产品时的总收入为3100)(xxxR（万元），求利润最大时的产量及最大利润值.解：利润函数为 L()=R()-C()=-1/3 2甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,XX，且分布列分别为：1X 0 1 2 3 2X 0 1 2 3 kP kP 0 若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：E(X1)=0*+1*+2*+3*=1 E(X2)=0*+1*+2*+3*0=因为 E(X1)E(X2)所以甲工人的技术较好?