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1、人教版七年级数学上册第二章测试卷及答案解析【含详细知识点】第二章测试卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1下列式子中，是单项式的是()A.xy2 B12x3yz2 C.5x Dxy 2下列各式计算正确的是()A3xx3x2 B2a5b3ab C4m2n2mn26mn D3ab25b2a2ab2 3按某种标准，多项式 x33x 与 ab24 属于同一类，则下列符合此类标准的多项式应是()Ax3y2 Bab23c2 Ca26x Dx2y 4如图，用式子表示三角尺的面积
2、为()Aabr2 B.12abr2 C.12abr2 Dab 5已知 P2a1，Qa1 且 2PQ0，则 a 的值为()A2 B1 C0.6 D1 6下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2 个三角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形依此规律，第十个图形中三角形的个数是()A50 个 B52 个 C54 个 D56 个 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7单项式2x2y5的系数是_，次数是_ 8化简：(4a2)3(15a)_ 9一个三位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字少 2，百位数字比个位数字多 1，那么这个三位数为_
3、 10 已知多项式(3b)x5xaxb 是关于 x 的二次三项式，则 ab2的值为_ 11有一组多项式：ab2，a2b4，a3b6，a4b8，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 8 个多项式是_，第 n 个多项式是_ 12如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第 2017 个格子中的整数是_.4 a b c 6 b 2 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13化简：(1)3m2m5m；(2)(2a212a)(a1a2)14列式计算：整式(x3y)的 2 倍与(2yx)的差 15先化简再求值：9y6x23y23x2，其中
4、 x2，y1.16老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：(a2b2ab2)ab22(a2bab2)试问老师用手捂住的多项式是什么？17给出三个多项式：12x22x1，12x24x1，12x22x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当 x2 时该式的结果 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|cb|ab|.19已知 A2x2xy3y1，Bx2xy.(1)若(x2)2|y3|0，求 A2B 的值；(2)若 A2B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值 20暑假期间 2 名教
5、师带 8 名学生外出旅游，教师旅游费每人 a 元，学生每人 b 元，因是团体予以优惠，教师按 8 折优惠，学生按 6.5 折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母 a、b的式子表示)？并计算当 a300，b200 时的旅游费用 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长 l；(2)花坛的面积 S；(3)若 a8m，r5m，求此时花坛的周长及面积(取 3.14)22阅读材料：“如果代数式 5a3b 的值为4，那么代数式 2(ab)4(2ab)的值是多少？”我们可以这样来解：原式2a2b8a4b10a6b.把式子
6、 5a3b4 两边同乘以 2，得 10a6b8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知 a2a0，求 a2a2017 的值；(2)已知 ab3，求 3(ab)ab5 的值；(3)已知 a22ab2，abb24，求 2a25abb2的值 六、(本大题共 12 分)23探究题 用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：图案序号 每个图案中棋子的个数 5 8 (2)写出第 n 个“T”字形图案中棋子的个数(用含 n 的代数式表示)；(3)第 20 个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前 20 个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第 1 个图案与第20个图
7、案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第 18 个图案呢？)参考答案与解析 1B 2D 3A 4C 5C 6D 725 3 811a1 9111a80 1011 11a8b16 an(1)n1b2n 12 4 解析：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，4ababc，解得 c4，abcbc6，解得 a6，数据从左到右依次为4、6、b、4、6、b、4、6、2.由题意易得第 9 个数与第 6 个数相同，即 b2，每 3 个数“4、6、2”为一个循环组依次循环201736721，第 2017 个格子中的整数与第 1 个格子中的数相同，为4.故答案为4.13解：(1
8、)原式6m.(3 分)(2)原式2a212aa1a2a2a.(6 分)14解：2(x3y)(2yx)2x6y2yx3x8y.(6 分)15解：原式9y6x23y2x24x26y.(3 分)当 x2，y1 时，原式4226(1)22.(6 分)16解：设该多项式为 A，A2(a2bab2)(a2b2ab2)ab23a2bab2，(5 分)捂住的多项式为 3a2bab2.(6 分)17解：情况一：12x22x112x24x1x26x，(3 分)当 x2 时，原式(2)26(2)4128.(6 分)情况二：12x22x112x22xx21，(3 分)当 x2 时，原式(2)21413.(6 分)情况
9、三：12x24x112x22xx22x1，(3 分)当 x2 时，原式(2)22(2)14411.(6 分)18解：由数轴可知，cb0a，|a|b|，ba0，cb0，ab0，(3 分)原式(ba)(cb)(ab)bacbab2abc.(8 分)19解：(1)A2x2xy3y1，Bx2xy，A2B2x2xy3y12x22xy3xy3y1.(x2)2|y3|0，x2，y3，则 A2B189110.(4 分)(2)A2By(3x3)1，又A2B 的值与 y 的取值无关，3x30，解得 x1.(8 分)20解：共需交旅游费为 0.8a20.65b8(1.6a5.2b)(元)(4 分)当 a300，b2
10、00 时，旅游费用为 1.63005.22001520(元)(8 分)21解：(1)l2r2a.(3 分)(2)Sr22ar.(6 分)(3)当 a8m，r5m 时，l2528101647.4(m)，S522852580158.5(m2)(9 分)22解：(1)a2a0，a2a2017020172017.(3 分)(2)ab3，3(ab)ab53(3)(3)51.(6 分)(3)a22ab2，abb24，2a25abb22a24ababb22(2)(4)8.(9 分)23解：(1)11 14 32(3 分)(2)第 n 个“T”字形图案共有棋子(3n2)个(6 分)(3)当 n20 时，3n2
11、320262(个)即第 20 个“T”字形图案共有棋子 62 个(9分)(4)这 20 个数据是有规律的，第 1 个与第 20 个数据的和、第 2 个与第 19 个数据的和、第 3 个与第 18 个数据的和都是 67，共有 10 个 67.所以前 20 个“T”字形图案中，棋子的总个数为 6710670(个)(12 分)第二章 整式的加减知识点详细梳理 一用字母表示数(代数初步知识)1.代数式：用运算符号“”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式；
12、用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如 n,-1,2n+500,abc。2.代数式书写规范：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘中通常使用“”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a5 应写成 5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a211应写成23a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3a 写成a3的形式；（6）a 与 b 的差写作 a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a、b 时，则应分类，写做 a-b 和
13、 b-a.出现除式时，用分数表示；(7)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。3.几个重要的代数式：（m、n 表示整数）（1）a 与 b 的平方差是：a2-b2 ；a 与 b 差的平方是：（a-b）2 ；（2）若 a、b、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若 m、n 是整数，则被 5 除商 m 余 n 的数是：5m+n ；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1 ；（4）若 b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.二整式 1.单项式：表示数与字母的乘积
14、的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2.单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 4 多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为 0。注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式.5 整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：多项式单项式整式.注意
15、：分母上含有字母的不是整式。三整式的加减 1.合并同类项 2 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。3 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。4 合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。5 去括号 去括号的法则：（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。6 添括号法则：添括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.7 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.