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1、创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 辅导测试三 圆的综合应用一 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 1、2021 如图，等边ABC 内接于O，P 是 AB上任一点点 P 不与点 A、B 重合，连AP、BP，过点 C 作 CMBP 交 PA 的延长线于点 M 1填空：APC=度，BPC=度；2求证：ACMBCP；3假设 PA=1，PB=2，求梯形 PBCM 的面积 2、2021 如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为 C延长 AB 交 CD 于点 E连接 AC，作DAC
2、=ACD，作 AFED 于点 F，交O 于点 G 1求证：AD 是O 的切线；2假如O 的半径是 6cm，EC=8cm，求 GF 的长 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 3、2021 如图，PA 为O 的切线，A 为切点，过 A 作 OP 的垂线 AB，垂足为点 C，交O于点 B，延长 BO 与O 交于点 D，与 PA 的延长线交于点 E 1求证：PB 为O 的切线；2假设 tanABE=21，求 sinE 4、2021 如图，直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O上一点，且
3、 AC 平分PAE，过 C 作 CD 丄 PA，垂足为 D 1求证：CD 为O 的切线；2假设 DC+DA=6，O 的直径为 10，求 AB 的长度 5、2021 在ABC 中，AB=AC，点 O 是ABC 的外心，连接 AO 并延长交 BC 于 D，交ABC的外接圆于 E，过点 B 作O 的切线交 AO 的延长线于 Q，设 OQ=29，BQ=23 1求O 的半径；2假设 DE=53，求四边形 ACEB 的周长 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 6、2021 如图，等腰梯形 MNPQ 的上底长为 2，腰长
4、为 3，一个底角为 60正方形 ABCD的边长为 1，它的一边 AD 在 MN 上，且顶点 A 与 M 重合现将正方形 ABCD 在梯形的外面沿边 MN、NP、PQ 进展翻滚，翻滚到有一个顶点与 Q 重合即停顿滚动 1请在所给的图中，用尺规画出点 A 在正方形整个翻滚过程中所经过的道路图；2求正方形在整个翻滚过程中点 A 所经过的道路与梯形 MNPQ 的三边 MN、NP、PQ 所围成图形的面积 S 7、2021 AB 与O 相切于点 C，OA=OB，OA、OB 与O 分别交于点 D、E I如图，假设O 的直径为 8，AB=10，求 OA 的长结果保存根号；II如图，连接 CD、CE，假设四边形 ODCE 为菱形，求OAOD 的值 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 8、2021 如图 1，在O 中，点 C 为劣弧 AB 上的中点，连接 AC 并延长至 D，使 CD=CA，连接 DB 并延长 DB 交O 于点 E，连接 AE 1求证：AE 是O 的直径；2如图 2，连接 EC，O 半径为 5，AC 的长为 4，求阴影局部的面积之和 结果保存与根号