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1、1/13 单元测试(1)一、填空题 1若等腰三角形有一个角等于 40，则它的顶角等于 2若直角三角形斜边上的高和中线分别是 5 cm、6cm，则它的面积是 cm2 3如图，AB=AC=CD，BAC=56，则B=，D=_，4如图，在ABC 中，AB=6 cm，AC=5cm，ABC 与ACB 的平分线相交于点 O，过点 0 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E，则ADE 的周长=_cm 5在ABC 中，如果只给出条件A=60，那么还不能判定ABC 是等边三角形给出下列 3 种说法：如果再加上条件“AB=AC”，那么ABC 是等边三角形；如果再加上条件“A=C”，那么ABC 是等边三角形；
2、2/13 如果再加上条件“中线 AD 上 BC”，那么ABC 是等边三角形 其中正确的说法有（把你认为正确的序号全部填上）6如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 AC 的中点，点 E 在 BC 的延长线上，且 DE=DB，ABC 的周长为 9 cm，则E=_，CE=_cm.7如图，点 A1、A2、A3、A4在线段 AF 上，且 AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4.如果EA4A3=8，那么B=_.二、选择题 8下列说法中，错误的是()(A)任意两条相交直线都组成一个轴对称图形 (B)等腰三角形最少有 1 条对称轴，最多有 3 条对称轴 (C)成轴对称的两个三角形
3、一定全等(D)全等的两个三角形一定成轴对称 9如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，两条角平分线 BD、CE 相交于点F.图中的等腰三角形共有()3/13 (A)6 个 (B)7 个 (C)8 个 (D)9 个 10将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()A.B.C.D.三、解答题 11如图是由 1 个圆、1 个半圆和 1 个三角形组成的图形，请你以直线 l 为对称轴，把原图形补成轴对称图形 12如图，有点 A、B、C、D请画出一点 P，使 PA=PB，PC=PD 4/13 13如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=C
4、D，A=2C.求A、B、C、D 的度数 14如图，在四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90，O 是 BD 的中点1和2 相等吗？请说明理由 15如图，AD=BC，AC=BD，AC 与 BD 相交于点 E.EAB 是等腰三角形吗？为什么？5/13 16.等边三角形具有独特的对称性，且给人以“稳如泰山”的美感请你用 3种不同的分割方法，将下列 3 个等边三角形分别分割成 4 个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）17如图，在“44”正方形网格中，各有 16 个相同的小正方形，并有 2个小正方形被涂黑 请你用 4 种不同的方法分别在下面 4 个图中将 4 个空白的小正方形涂黑，使
5、它们成为包括着色“对称”的轴对称图形。18如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AD=DC=CB，AD、BC 的延长线相交于点 G，CEAG，CFAB，垂足分别为 E、F(1)请写出图中 4 组一定相等的线段（已知的相等线段除外）；(2)选择(1)中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由 6/13 第一章单元测试(2)一、填空题 1如图，AB=AC，BAC=90，AD 是 BC 上的高，图中相等的线段有_ 2如图，屋顶人字梁架的外框是等腰三角形，其中 AB=AC，立柱 ADBC，斜撑DE、DF 分别恰为ABD 与ACD 的边 AB、AC 的中线若BAC=100，则BED=，CFD=3如图，
6、在ABC 中，A=36，C=72，BD 是ABC 的平分线，图中的等腰三角形有_ 4.如图，图形的对称轴是虚线 a、b、c、d、e、f 中的_ 7/13 5如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，ED 是 AB 的垂直平分线,与ADE成轴对称的图形是，相应的对称轴分别是_ 6.等腰三角形的周长为 30 cm，若其周长被一腰上的中线分成 3:2 两部分，则该等腰三角形的底边长为 二、选择题 7下列图形中，轴对称图形是()(A)(B)8/13(C)(D)8下列说法中，不正确的是()(A)两个三角形全等，这两个三角形一定成轴对称图形 (B)如果两个图形的对应点的连线被同一条直线 l 垂直平分，
7、那 么这两个图形关于直线 l 对称 (C)若直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，点 P 使 PAPB，则点 P 不在直线 l 上(D)等腰梯形是轴对称图形 9在ABC 中，AB=AC，A=50，如果 P 为三角形内一点，且PBC=PCA，那么BPC 等于()(A)100 (B)115 (C)130 (D)65 10如图，AB=AC，BE=BC.若A 的外角为 140，则EBC 等于()(A)40 (B)50 (C)60 (D)70 9/13 11如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，B=60，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为()(A)19 (B)20 (C)21 (D)22 12
8、.正方形 ABCD 内有一点 P，使PAB、PBC、PCD、PDA 都是等腰三角形，那么具有这样性质的点 P 共有()(A)9 个 (B)7 个 (C)5 个 (D)4 个 三、解答题 13.如图，在ABC 中，AB=AC，A=40，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D.求DBC 的度数 14.如图，在ABC 中，边 AB、BC 的垂直平分线相交于点 P.试判断点 P 是否也在边 AC 的垂直平分线上，请说明理由 10/13 15如图，在ABC 中，C=90，B=30请在图上画线，将 RtABC 分割成大小和形状都相同的 3 个三角形 16如图，测量旗杆 AB 的高度时，先在地面上选择
9、一点 C，使ACB=15，然后再朝着旗杆方向前进到点 D，使ADB=30，量得 CD=17.6 m.求旗杆 AB 的高 17如图，点 A、B 分别表示 2 个居民小区 (1)若直线 l 表示公交通道，欲在其旁建 1 个公交车站，且使从该站到 2 个小区的路程相等，应如何确定车站的位置？请在图中画出；(2)若直线 l 表示燃气管道，欲在其旁建 1 个泵站，且使从该站向 2 个小区输气的管道总长最短，应如何确定泵站的位置？请在图中画出 11/13 答案:40 度或 100 度 答案:30cm2 答案:62;31 答案:11;5 答案:1 2 3 答案:30;1.5 答案:52 答案:(D)答案：（
10、C）答案：（C）13 答案：A=120，B=60，C=60，D=120 答案：1=2 因为 BAD=BCD=90，BO=DO,所以 AO=CO=1/2 BD.理由是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以 1=2 理由是等边对等角 答案：EAB 是等腰三角形在ABD 和BAC 中，因为 AD=BC，AB=BA，所以三角形ABDBAC.理由是：SSS。所以DBA=CAB.所以 AE=DE.理由是：等角对等边，因此EAB 是等腰三角形。答案：答案：答案：AG=BG,12/13 答案:AB=AC,BD=DC=AD 答案:100,100 答案:ABC、DAB、BCD 答案：b d f 答案:BDE
11、 ADC,DE,AD 答案：6cm 或 14cm 答案：（D）答案：（A）答案：（B）答案：（A）答案：（D）答案：（C）答案：因为 AB=AC，A=40，所以C=ABC=70.因为 C=ABC=70。因为 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 DA=DB，DBA=A=40.所以DBA=30 答案：连接 PA、PB、PC，因为边 AB、BC 的垂直平分线交于点 P,所以 PA=PB,PB=PC,从而 PA=PC。所以点 P 在边 AC 的垂直平分线上 答案：如图，作 AB 的垂直平分线 DE，则 R t ACE、R t ADE、R t BDE 全等 13/13 答案:因为 AADB 是ACD 的外角，且ADB=30，ACB=15，所以 AD=CD=17.6(m)。在 R t ABD 中，作斜边 AD 上的中线 BE。因为B=90，ADB=30，DAB=60，所以ABE 是等边三角形。所以 AB=BE=AE=8.8（m），即旗杆高 8.8 m。答案:(1)如图 1，作线段 AB 的垂直平分线交直线于点 P，则点 P 为公交车站得位置；（2）如图 2，作点 A 关于直线 l 的对称点 A,连接 BA交于点 P，则 P 为泵站得位置。