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1、第 1 页 分式方程经典习题（含答案）一、选择题：1以下是方程121xxx去分母的结果，其中正确的是 A x-2(x-1)=1 Bx2-2x-2=1 Cx2-2x-2=x2-xDx2-2x+2=x2-x 2在下列方程中，关于x的分式方程的个数有.A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3分式5m2的值为 1 时，m 的值是.A2 B2 C3 D3 4不解下列方程，判断下列哪个数是方程32133112xxxx的解.Ax=1 Bx=-1 Cx=3 Dx=-3 6若分式x2-12(x+1)的值等于 0，则 x 的值为.A、1 B、1 C、12 D、-1 8关于 x 的方程4532xaax的根
2、为 x=2，则 a 应取值.A.1 B.3 C.2 D.3 7赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读 x 页,则下列方程中,正确的是.A、1421140140 xx B、1421280280 xx C、1211010 xx D、1421140140 xx 第 2 页 8关于x的方程2354axax的根为x=2，则a应取值.A.1 B.3 C.2 D.3 9在正数范围内定义一种运算，其规则为abba11，根据这个规则x23)1(x的解为.A32x B1x
3、C32x或 1 D32x或1 10“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 180 元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费，设参加游览的同学共 x 人，则所列方程为.A 32180180 xx B31802180 xxC 32180180 xx D31802180 xx 11李教师在黑板上出示了如下题目：“已知方程012 kxx，试添加一个条件，使方程的解是 x=-1”后，小颖的回答是：“添加 k=0 的条件”；小亮的回答是：“添加 k=2 的条件”，则你认为.A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确 C、只有小亮的回
4、答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确 12某工地调来 72 人挖土与运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它人运土，列方程：3x-72x372xx x-3x=72 372 xx上述所列方程，正确的有.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题：第 3 页 13若分式11xx 的值为 0，则 x 的值等于 14若分式方程xmxx2524无解，那么m的值应为 15某项工程限期完成，甲单独做提前 1 天完成，乙单独做延期 2 天完工，现两人合作 1 天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求
5、该工程限期天.16阅读材料：方程1111123xxxx的解为1x，方程1111134xxxx的解为 x=2，方程11111245xxxx的解为3x，请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是 三、解答题：17解方程 )2)(1(311xxxx 18 先化简代数式1121112xxxxxx，然后选取一个使你喜欢的 x 的值代入求值.19若方程122xax的解是正数，求 a 的取值范围。20若解关于 x 的分式方程2342x22xxmx会产生增根，求 m 的值。21A、B 两地的距离是 80 公里，一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从 A 地出发，它的速度是公
6、共汽车的 3 倍，结果小汽车比公共汽车迟 20 分钟到达 B 地，求两车的速度.22 华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用 80000元购进所有衬衫，还急需 2 倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了 176000 元第 4 页 购进所需衬衫，只是单价比苏州贵 4 元，商厦按每件 58 元销售，销路很好，最后剩下的 150 件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？23现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做 10 天，余下的由乙队单独完成还需 30 天；若甲队先做 9 天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队与甲队剩余人员合做 18 天完成。（1）问两
7、队单独完成这项工作各需多少天？（2）又已知甲队每天的施工费用是 1000 元，乙队每天的施工费用是 600元，若该工程要求在 40 天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？24阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的 1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克。试根据上面对话与小红妈
8、的发现，分别求出梨与苹果的单价。25已知：如图，RTABC 的三边满足2AB4AB0BC（），M 是边 AB 上一点，N 是 BC 延长线上一点，且 AMCN。（1）若2mBCABmAB，求 m 的值；（2）若 AMCNm，求证 DM=DN；NMDCBA第 5 页（3）若 M、N 分别是 AB、BC 延长线上的动点，若 AMCNm，DM=DN学还成立吗？试说明理由。参考答案 1-12：DBCABAACCAAB 13x=-114m=-815x=41611112112xnxnxnxn x=n 17X=-1181xx19a2 且 a-420m=-4 或 m=6 21小汽车与公共汽车的速度是 60 公
9、里/时与 20 公里/时.22设衬衫的单价为 x 元，则8000017600024xx，得 x=40,商厦这笔生意赢利90260 元 23解：设甲队单独完成用 x 天，乙队单独完成用 y 天，根据题意，得13191 11,18()1102xyxxy，解得 x=30.y=45.经检验知 x=20,y=45.是原方程的解,且适合题意.(2)设甲队单独完成用 a 天，乙队单独完成用 b 天完成。1,403045abab，得 b30,w=1000a+600b=30000-2003b,当 b=30 时，w 最小=28000 在不耽误工期的情况下,甲队单独完成 30000.故甲队单独用 10 天，乙队单独 30 天完成，费用最小。24梨的单价是 4 元千克，苹果的单价是 6 元千克.25（1）m=3；（2）过 M 作 BC 的平行线，得 DM=DN；（3）结论成立。方法相同 HNMDCBA