《2023届湖北省枣阳阳光学校数学九上期末学业质量监测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届湖北省枣阳阳光学校数学九上期末学业质量监测试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1已知4(0)acbdbd，则acbd（）A1 B2 C4 D8 2某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0-9 这十个数字中的一
2、个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A B C D 3 如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为()A13 B23 C19 D16 4如图，在O中，弦 AB=12，半径OCAB与点 P，且 P 为的 OC 中点，则 AC 的长是（）A4 2 B6 C8 D4 3 5如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,5,8OCcm CDcm,则AE()A8cm B5cm C3cm D2cm 6如图，在 ABC 中，ABC90，AB8cm
3、，BC6cm动点 P，Q分别从点 A，B 同时开始移动，点 P 的速度为 1cm/秒，点 Q的速度为 2cm/秒，点 Q移动到点 C 后停止，点 P 也随之停止运动下列时间瞬间中，能使 PBQ 的面积为 15cm2的是（）A2 秒钟 B3 秒钟 C4 秒钟 D5 秒钟 7如图，在ABC中，BAC90，ABAC4，以点 C为中心，把ABC逆时针旋转 45，得到ABC，则图中阴影部分的面积为（）A2 B2 C4 D4 8下列结论正确的是（）A垂直于弦的弦是直径 B圆心角等于圆周角的 2倍 C平分弦的直径垂直该弦 D圆内接四边形的对角互补 9下列方程中，关于 x的一元二次方程是（）A2x3x B2x
4、+3y5 C2xx21 D17xx 10点34P，到x轴的距离是（）A3 B3 C4 D4 11如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x轴交于点 A（1，0）和 B，与 y轴的正半轴交于点 C，下列结论：abc0；4a2b+c0；2ab0，其中正确的个数为（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 12如图，AB是O的直径，且4AB，C是O上一点，将弧AC沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O，取3.14，21.41，31.73，那么由线段AB、AC和弧BC所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（）A3.2 B3.6 C3.8 D4.2 二、填空题（每题 4 分，共 24
5、分）13已知 a是方程 2x2x40 的一个根，则代数式 4a22a+1 的值为_ 14一个圆锥的母线长为 5cm，底面圆半径为 3 cm，则这个圆锥的侧面积是_ cm（结果保留）15方程 ax2+x+1=0 有两个不等的实数根，则 a 的取值范围是_.16过O 内一点 M 的最长弦为 10cm，最短弦为 8cm，则 OM=cm.17有一块长方形的土地，宽为 120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为 3200m2的公园 若设这块长方形的土地长为 xm 那么根据题意列出的方程是_（将答案写成 ax2+bx+c=0（a0）的形式）18
6、在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和 3 个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，已知 AB为O的直径，AD，BD是O的弦，BC是O的切线，切点为 B，OCAD，BA，CD的延长线相交于点 E.(1)求证：DC是O的切线；(2)若 AE1，ED3，求O的半径 20（8 分）倡导全民阅读，建设书香社会（调查）目前，某地纸媒体阅读率为 40%，电子媒体阅读率为 80%，综合媒体阅读率为 90%（百度百科）某种媒体阅读率，指有某种媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；综合阅读率，在纸媒体和电子体中，至少有一种阅读行为的人数占人口
7、总数的百分比，它反映了一个国家或地区的阅读水平（问题解决）（1）求该地目前只有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；（2）国家倡导全民阅读，建设书香社会预计未来两个五年中，若该地每五年纸媒体阅读人数按百分数 x 减少，综合阅读人数按百分数 x 增加，这样十年后，只读电子媒体的人数比目前增加 53%，求百分数 x 21（8 分）如图，AB是O的直径，点C在O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D（1）若80BAD，求DAC的度数；（2）如果4AD，8AB，则AC 22（10 分）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（kPa）是
8、气体体积 V（3m）的反比例函数，其图象如图所示：（1）求这个函数的表达式；（2）当气球内的气压大于 150 kPa 时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？23（10 分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图
9、或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕,A B C D表示）24（10 分）如图，已知抛物线 y14x2+32x+4，且与 x 轴相交于 A，B 两点（B 点在 A 点右侧）与 y轴交于 C 点 （1）若点 P 是抛物线上 B、C 两点之间的一个动点（不与 B、C 重合），则是否存在一点 P，使PBC 的面积最大若存在，请求出PBC 的最大面积；若不存在，试说明理由（2）若 M 是抛物线上任意一点，过点 M 作 y 轴的平行线，交直线 BC 于点 N，当 MN3 时，求 M 点的坐标 25（12 分）如图，在ABCD中，AB4，BC8，ABC60点
10、P是边 BC上一动点，作PAB的外接圆O交BD于 E （1）如图 1，当 PB3 时，求 PA的长以及O的半径；（2）如图 2，当APB2PBE时，求证：AE平分PAD；（3）当 AE与ABD的某一条边垂直时，求所有满足条件的O的半径 26李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【分析】根据比例的性质得出44abcd，
11、再代入要求的式子，然后进行解答即可【详解】解：4acbd，a=4b，c=4d，444acbdbdbd，故选 C【点睛】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例线段的性质是解题的关键，是一道基础题 2、A【解析】试题分析：根据题意可知总共有 10 种等可能的结果，一次就能打开该密码的结果只有 1 种，所以 P（一次就能打该密码），故答案选 A.考点：概率.3、A【解析】列表得：红 黄 蓝 红（红，红）（黄，红）（蓝，红）黄（红，黄）（黄，黄）（蓝，黄）蓝（红，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）由表格可知，所有等可能的情况数有 9 种，其中颜色相同的情况有 3 种，则任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相
12、同的概率为3193 故选 A.4、D【分析】根据垂径定理求出 AP，连结 OA根据勾股定理构造方程可求出 OA、OP，再求出 PC，最后根据勾股定理即可求出 AC【详解】解：如图，连接 OA，AB=12，OCAB，OC过圆心 O，AP=BP=12AB=6，P为的 OC中点，设O的半径为 2R，即 OA=OC=2R，则 PO=PC=R，在 RtOPA中，由勾股定理得：AO2=OP2+AP2，即：(2R)2=R2+62，解得：R=2 3，即 OP=PC=2 3，在 RtCPA中，由勾股定理得：AC2=AP2+PC2，即 AC2=62+2(2 3)解得：AC=4 3 故选：D【点睛】本题考查了垂径定
13、理和勾股定理，能根据垂径定理求出 AP的长是解此题的关键 5、A【分析】根据垂径定理可得出 CE 的长度，在 RtOCE 中，利用勾股定理可得出 OE 的长度，再利用 AE=AO+OE 即可得出 AE 的长度【详解】弦 CDAB 于点 E，CD=8cm，CE=12CD=4cm 在 RtOCE 中，OC=5cm，CE=4cm，OE=22OCCE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm 故选 A【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理，利用垂径定理结合勾股定理求出 OE 的长度是解题的关键 6、B【详解】解：设动点 P，Q运动 t秒后，能使 PBQ的面积为 15cm1，则 BP为（8t）cm，BQ
14、为 1tcm，由三角形的面积计算公式列方程得：12（8t）1t=15，解得 t1=3，t1=5（当 t=5 时，BQ=10，不合题意，舍去）故当动点 P，Q运动 3 秒时，能使 PBQ的面积为 15cm1 故选 B【点睛】此题考查借助三角形的面积计算公式来研究图形中的动点问题 7、B【解析】根据阴影部分的面积是（扇形 CBB的面积CAB的面积）+（ABC的面积扇形 CAA的面积），代入数值解答即可【详解】在ABC中，BAC90，ABAC4，BC，ACBACB45，阴影部分的面积2，故选 B【点睛】本题考查了扇形面积公式的应用，观察图形得到阴影部分的面积是（扇形 CBB的面积CAB的面积）+（A
15、BC的面积扇形 CAA的面积）是解决问题的关键.8、D【分析】分别根据垂径定理、圆周角定理及圆内接四边形的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】解：A，垂直于弦的弦不一定是直径,故本选项错误;B，在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍，故本选项错误;C，平分弦的直径垂直该弦(非直径),故本选项错误;D，符合圆内接四边形的性质故本选项正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及圆内接四边形的基本性质.9、C【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【详解】A、方程 2x3x 为一元一次方程，不符合题意；B、方程 2x+3y5 是二元一次方程，不符合题意；C、方程
16、 2xx21 是一元二次方程，符合题意；D、方程 x+1x7 是分式方程，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键 10、C【分析】根据点的坐标的性质即可得.【详解】由点的坐标的性质得，点 P 到 x 轴的距离为点 P 的纵坐标的绝对值 则点34P，到x轴的距离是44 故选：C.【点睛】本题考查了点的坐标的性质，掌握理解点的坐标的性质是解题关键.11、C【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 1 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 1 的关系，进而判断；根据 x=2时，y1 可判断；根据对称轴 x=1 求出 2a 与 b 的关系，进
17、而判断【详解】由抛物线开口向下知 a1，对称轴位于 y 轴的左侧，a、b 同号，即 ab1 抛物线与 y 轴交于正半轴，c1，abc1；故正确；如图，当 x=2 时，y1，则 4a2b+c1，故正确；对称轴为 x=2ba1，2ab，即 2ab1，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系 12、C【分析】作 OEAC 交O 于 F，交 AC 于 E，连接 CO，根据折叠的性质得到 OE12OF，根据直角三角形的性质求出CAB，再得到COB，再分别求出 SACO与 S扇形BCO即可求解.【详解】作 OEAC 交O
18、 于 F，交 AC 于 E，由折叠的性质可知，EFOE12OF，OE12OA，在 RtAOE 中，OE12OA，CAB30，连接 CO，故BOC=60 4AB r=2，OE=1,AC=2AE=22221=23 线段AB、AC和弧BC所围成的曲边三角形的面积为 SACO+S扇形BCO=21602360ACOEr=2112 3 1226=2333.8 故选 C.【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、圆周角定理，扇形的面积求解，解题的关键是熟知折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1【分析】直接把 a 的值代入得出
19、 2a2a4，进而将原式变形得出答案【详解】a 是方程 2x2x+4 的一个根，2a2a4，4a22a+12（2a2a）+124+11 故答案为 1【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，正确将原式变形是解题关键 14、15【分析】圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解【详解】解：圆锥的侧面积=35=15cm2 故答案为：15【点睛】本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键 15、14a 且 a0【解析】方程210axx 有两个不等的实数根，20140aa，解得14a 且0a.16、3【解析】试题分析：最长弦即为直径，最短弦即为以 M 为中点的弦，所以此时22108()()3
20、22OM 考点：弦心距与弦、半径的关系 点评：22=2弦长弦心距（）半径 17、x2361x+32111=1【分析】根据叙述可以得到：甲是边长是 121 米的正方形，乙是边长是（x121）米的正方形，丙的长是（x121）米，宽是121（x121）米，根据丙地面积为 3211m2即可列出方程【详解】根据题意，得（x121）121（x121）=3211，即 x2361x+32111=1 故答案为 x2361x+32111=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解题意找到合适的等量关系是解题的关键 18、38 【详解】解：在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和 3 个白球，任意从口袋中
21、摸出一个球来，P（摸到白球）=353=38.三、解答题（共 78 分）19、（1）证明见解析；（2）1【解析】试题分析：(1)、连接 DO，根据平行线的性质得出DAO=COB，ADO=COD，结合 OA=OD 得出COD=COB，从而得出COD 和COB 全等，从而得出切线；(2)、设O的半径为 R，则 OD=R，OE=R+1，根据 Rt ODE 的勾股定理求出 R 的值得出答案 试题解析：（1）证明：连结 DO ADOC，DAO=COB，ADO=COD 又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB 在COD 和COB中 OD=OB，OC=OC，CODCOB（SAS），CDO=CBO BC是O
22、的切线，CBO=90，CDO=90，又点 D 在O上，CD是O 的切线；（2）设O的半径为 R，则 OD=R，OE=R+1，CD是O 的切线，EDO=90，ED2+OD2=OE2，32+R2=（R+1）2，解得 R=1，O的半径为 1 20、（1）该社区有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比为 50%（2）x 为 10%【分析】（1）根据题意，利用某地传统媒体阅读率为 80%，数字媒体阅读率为 40%，而综合阅读率为 90%，得出等式求出答案；（2）根据综合阅读人数纸媒体阅读人数只读电子媒体的人数，结合该地每五年纸媒体阅读人数按百分数 x 减少，综合阅读人数按百分数 x 增加列出方程即可求出
23、答案【详解】解：（1）设某地人数为 a，既有传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数为 y，则传统媒体阅读人数为 0.8a，数字媒体阅读人数为 0.4a依题意得：0.8a+0.4ay0.9a，解得 y0.3a，传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数占总人口总数的百分比为 30%则该社区有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比为80%30%50%（2）依题意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1x）20.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x2.650，解得：x10.110%，x25.3（舍去），答：x 为 10%【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键 21、（
24、1）40；（2）4 2【分析】（1）通过添加辅助线，连接 OC，证得DACOCA，再通过OAOC，证得OACOCA，利用等量代换可得12DACOACDAB，即可得到答案；（2）通过添加辅助线 BC，证ADCACB，再利用相似的性质得ADACACAB，代入数值即可得到答案【详解】解：（1）如图连结OC，CD为O过点 C 的切线 OCDC 又ADDC/ADOC DACOCA；又OAOC OACOCA，12DACOACDAB 80BAD 1402DACBAD（2）如图连接 BC AB 是直径，点 C 是圆上的点 ACB=90 ADCD ADC=ACB=90 又DACOAC ADCACB ADACAC
25、AB 4AD，8AB 48ACAC则4 2AC 【点睛】本题考查的是圆的相关性质与形似相结合的综合性题目，能够掌握圆的相关性质是解答此题的关键 22、（1）60yx；（2）至少是 0.43m.【分析】（1）设表达式为kyx，取点 A（0.5，120）代入解得 k值即可.（2）令 y=150，代入表达式解得 x 的值，则由图可知，小于该 x 的值时是安全的.【详解】（1）设表达式为kyx，代入点 A（0.5，120），解得：k=60.则表达式为：60yx（2）把 y=150 代入60yx，解得 x=0.4 则当气体至少为 0.43m时才是安全的.【点睛】本题考查了反比例函数的实际应用，解题关键在
26、于理解体积和气压的关系，气压越大体积越小.23、（1）200（人）；（2）详见解析；（3）16【解析】（1）由器乐的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以书画对应百分比求得其人数，再根据各类型人数之和等于总人数求得戏曲人数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得；（4）列表或树状图将所有等可能的结果列举出来后利用概率公式求解即可【详解】解：（1）本次随机调查的学生人数为30 15%200（人）；（2）书画的人数为20025%50（人），戏曲的人数为200(508030)40（人），补全图形如下：（3）估计全校学生选择“戏曲”类的人数约为401200240200（人）；（4）列
27、表得：A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 共有12种等可能的结果，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的有 2 种结果，恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率为21126【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率的知识解题关键在于注意概率所求情况数与总情况数之比 24、（1）存在点 P，使PBC 的面积最大，最大面积是 2；（2）M 点的坐标为（127，71）、（2，6）、（6，1）或（1+27，71）【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点 C 的坐标，由点 B、C 的坐标，利用待定系数法即可求出直线 BC 的解析式
28、，假设存在，设点 P 的坐标为（x，14x2+32x+1），过点 P 作 PD/y 轴，交直线 BC 于点 D，则点 D的坐标为（x，12x+1），PD14x2+2x，利用三角形的面积公式即可得出 SPBC 关于 x 的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题；（2）设点 M 的坐标为（m，14m2+32m+1），则点 N的坐标为（m，12m+1），进而可得出 MN|14m2+2m|，结合 MN3 即可得出关于 m的含绝对值符号的一元二次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）当 x0 时，y14x2+32x+11，点 C 的坐标为（0，1）设直线 BC 的解析式为 ykx+b（k0）
29、将 B（8，0）、C（0，1）代入 ykx+b，804kbb，解得：124kb，直线 BC 的解析式为 y12x+1 假设存在，设点 P的坐标为（x，14x2+32x+1）（0 x8），过点 P 作 PD/y 轴，交直线 BC 于点 D，则点 D 的坐标为（x，12x+1），如图所示 PD14x2+32x+1（12x+1）14x2+2x，SPBC12PDOB128（14x2+2x）x2+8x（x1）2+2 10，当 x1 时，PBC 的面积最大，最大面积是 2 0 x8，存在点 P，使PBC 的面积最大，最大面积是 2（2）设点 M 的坐标为（m，14m2+32m+1），则点 N的坐标为（m，
30、12m+1），MN|14m2+32m+1（12m+1）|14m2+2m|又MN3，|14m2+2m|3 当 0m8 时，有14m2+2m30，解得：m12，m26，点 M 的坐标为（2，6）或（6，1）；当 m0 或 m8 时，有14m2+2m+30，解得：m3127，m11+27，点 M 的坐标为（127，71）或（1+27，71）综上所述：M 点的坐标为（127，71）、（2，6）、（6，1）或（1+27，71）【点睛】本题考查了二次函数的应用，综合性比较强，结合图形掌握二次函数的性质是解题的关键 25、（1）PA的长为13，O的半径为393；（2）见解析；（3）O的半径为 2 或4 75
31、或7【分析】（1）过点 A作 BP的垂线，作直径 AM，先在 RtABH中求出 BH，AH的长，再在 RtAHP中用勾股定理求出 AP的长，在 RtAMP中通过锐角三角函数求出直径 AM的长，即求出半径的值；（2）证APBPAD2PAE，即可推出结论；（3）分三种情况：当 AEBD时，AB是O的直径，可直接求出半径；当 AEAD时，连接 OB，OE，延长 AE交BC于 F，通过证BFEDAE，求出 BE的长，再证OBE是等边三角形，即得到半径的值；当 AEAB时，过点 D作 BC的垂线，通过证BPEBND，求出 PE，AE的长，再利用勾股定理求出直径 BE的长，即可得到半径的值【详解】（1）如
32、图 1，过点 A作 BP的垂线，垂足为 H，作直径 AM，连接 MP，在 Rt ABH中，ABH60，BAH30，BH12AB2，AHABsin6023，HPBPBH1，在 Rt AHP中，AP22AHHP13，AB是直径，APM90，在 Rt AMP中，MABP60，AMAPsin6013322 393，O的半径为393，即 PA的长为13，O的半径为393；（2）当APB2PBE时，PBEPAE，APB2PAE，在平行四边形 ABCD中，ADBC，APBPAD，PAD2PAE，PAEDAE，AE平分PAD；（3）如图 31，当 AEBD时，AEB90，AB是O的直径，r12AB2；如图 3
33、2，当 AEAD时，连接 OB，OE，延长 AE交 BC于 F，ADBC，AFBC，BFEDAE，BFADEFAE，在 Rt ABF中，ABF60，AFABsin6023，BF12AB2，28EF2 3EF，EF2 35，在 Rt BFE中，BE22BFFE222 3254 75，BOE2BAE60，OBOE，OBE是等边三角形，r4 75；当 AEAB时，BAE90，AE为O的直径，BPE90，如图 33，过点 D作 BC的垂线，交 BC的延长线于点 N，延开 PE交 AD于点 Q，在 Rt DCN中，DCN60，DC4，DNDCsin6023，CN12CD2，PQDN23，设 QEx，则
34、PE23x，在 Rt AEQ中，QAEBADBAE30，AE2QE2x，PEDN，BPEBND，PEDNBPBN，2 32 3xBP10，BP105 33x，在 Rt ABE与 Rt BPE中，AB2+AE2BP2+PE2，16+4x2（105 33x）2+（23x）2，解得，x163（舍），x23，AE23，BE22ABAE224(2 3)27，r7，O的半径为2 或4 75或7 【点睛】此题主要考查圆与几何综合，解题的关键是熟知圆的基本性质、勾股定理及相似三角形的判定与性质.26、购买这张矩形铁皮共花了 700 元钱【解析】设矩形铁皮的宽为 x米，则长为2x米，根据长方形的体积公式结合长方体运输箱的容积为 15 立方米，即可得出关于 x的一元二次方程，解之取其正值即可得出 x的值，再根据矩形的面积公式结合铁皮的单价即可求出购买这张矩形铁皮的总钱数【详解】设矩形铁皮的宽为 x米，则长为2x米，根据题意得：22215xx，整理，得：1253xx，(不合题意，舍去)，20 x(x+2)=2057=700.答：购买这张矩形铁皮共花了 700 元钱【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键