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1、 第 4 课时 因式分解与分式 第 2 页 第 4 课时 因式分解与分式 毕节中考考情及预测 近五年中考考情 2019 年中考预测 年份 考查点 题型 题号 分值 预计将很可能在填空题第 16 题中考查因式分解（直接利用公式不超过二次），在解答题第 22 题中考查分式的化简求值，并结合方程或不等式进行考查.2019来源:学&科&网Z&X&X&K 来源:学|科|网Z|X|X|K 因式分解 填空题 16 5来源:学。科。网 Z。X。X。K 分式的化简求值 解答题 22 8 2019 因式分解 填空题 16 5 分式的化简求值 解答题 22 8 2019 因式分解 填空16 5 第 3 页 题 分式
2、的化简求值 解答题 22 8 2019 因式分解 选择题 10 3 分式的化简求值 解答题 22 8 2019 因式分解 选择题 4 3 分式的值为零的条件 选择题 10 3 毕节中考真题试做 因式分解 1.（2019毕节中考）下列因式分解正确的是（A）A.2x222（x1）（x1）第 4 页 B.x22x1（x1）2 C.x21（x1）2 D.x2x2x（x1）2 2.（2019毕节中考）因式分解：a3a a（a1）（a1）.分式有意义或分式的值为零的条件 3.（2019毕节中考）若分式x21x1的值为零，则 x 的值为（C）A.0 B.1 C.1 D.1 分式的化简与求值 4.（2019毕
3、节中考）先化简，再求值：x21x2x2x1x1x1，其中 x3.解：原式x212xx（x1）xx11 （x1）2x（x1）xx11 x1x11 x1x1x1 第 5 页 2x1.当 x3 时，原式2311.毕节中考考点梳理 因式分解的概念 成几个 整式 的 积 的形式，这种变形叫做因式分解.2.因式分解与整式乘法的关系：多项式因式分解整式乘法整式的积.因式分解的基本方法 mambmc m（abc）.（1）平方差公式：a2b2（ab）（ab）；（2）完全平方公式：a22abb2（ab）2.方法点拨 因式分解的一般步骤：（1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；（2）如果各项没有公因式，可以尝
4、试使用公式法进行因式分解；第 6 页（3）检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止.分式的有关概念 一般地，用 A，B 表示两个整式，AB 可以表示成AB 字母，那么称AB为分式，其中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母.6.与分式有关的“五个条件”（1）当分式AB无意义时，B 0；（2）当分式AB有意义时，B 0；（3）当分式AB的值为零时，A 0 且 B 0；（4）当分式AB的值为正时，A，B 同号，即A0，B 0或A0，B 0，B 0 第 7 页 或A 0.分子和分母没有 公因式 的分式称为最简分式.把一个分式的分子和分母的 公因式 约去，这种变形称为分式的约分.根据
5、分式的 基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，最简单的公分母简称为最简公分母.通分的关键是确定几个分式的 最简公分母，约分的关键是确定分式的分子、分母的 最大公因式.分式的基本性质 10.ab ambm，ab ambm（m0）.分式的运算 11.badc bdac，badc bcad，abn anbn.12.baca bca，badc bcadac.第 8 页 在分式的混合运算中，应先算 乘方，再算 乘除，最后进行 加减运算，遇到括号，先算 括号里面的.分式运算的结果要化成整式或最简分式.方法点拨 分式化简求值的一般步骤：（1）若有括号的，先进行括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运
6、算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，再把括号去掉.简称：去括号；（2）若有除法运算的，将分式中除号（）后除式的分子和分母颠倒位置，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“”，简称：除法变乘法；（3）利用因式分解、约分进行分式乘法运算；（4）最后按照式子顺序，从左到右进行分式加减运算，直到化为最简形式；（5）将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义（即使原分式分母不为零）.1.（2019安徽中考）下列因式分解正确的是（C）第 9 页 A.x24xx（x4）B.x2xyxx（xy）C.x（xy）y（yx）（xy）2 D.x24
7、x4（x2）（x2）5x3有意义，则 x 的取值范围是（C）A.x3 B.x3 C.x3 D.x3 3.（2019毕节中考）因式分解：3m448 3（m24）（m2）（m2）.4.（2019滨州中考）若分式x29x3的值为 0，则 x 的值为 3.5.（2019十堰中考）化简：1a11a2aa21a22a1.解：原式1a11a2aa22a1a21 1a11a（a1）（a1）2（a1）（a1）1a11a（a1）第 10 页 a1a（a1）1a.6.（2019北京中考改编）先化简，再求值：a2b22ab aab，其中 ab2 3.解：原式a2b22a2ab2aaab（ab）22aaab ab2.当
8、 ab2 3时，原式2 32 3.中考典题精讲精练 因式分解 例 1（2019毕节中考）分解因式：2x28xy8y2 2（x2y）2.【解析】因式分解，首先看各项有没有公因式，若有公因式，则先提取公因式；再看能否使用公式法，a2b2（ab）（ab），a22abb2（ab）2.先提取公因式 2，再利用完全平方公式因式分解即可.第 11 页 分式有意义与分式的值为零的条件 例 2 若分式x12x有意义，则 x 满足的条件是（C）A.x1 B.x2 C.x2 D.x1 且 x2【解析】分式有意义的条件是分母不为零，式x12x有意义，则 2x0，则 x 满足的条件可求.分式的化简与求值 例 3（201
9、9毕节中考）先化简，再求值：x22x1x2xx24x22x1x，且 x 为满足3x2 的整数.【解析】首先化简x22x1x2xx24x22x1x，然后根据 x为满足3x2 的整数，得 x 的值为2，1，0，1，要使原式有意义，x0，1，2，则 x 取1，代入计算出结果.【答案】解：原式（x1）2x（x1）（x2）（x2）x（x2）x x1xx2xx 2x3xx 2x3.第 12 页 x 为满足3x2 的整数，x 可取2，1，0，1.要使原式有意义，x2，0，1，x 只能取1.当 x1 时，原式2（1）35.1.（2019毕节中考）下列因式分解正确的是（B）A.a4b6a3b9a2ba2b（a2
10、6a9）B.x2x14x122 C.x22x4（x2）2 D.4x2y2（4xy）（4xy）2.（2019南通中考）计算：a32a2bab2 a（ab）2.3.（2019白银中考）若分式x24x的值为 0，则 x 的值是（A）A.2 或2 B.2 C.2 D.0 4.（2019宁波中考）要使分式1x1有意义，x 的取值应满足 x1.5.（2019白银中考）计算：ba2b2aab1.第 13 页 解：原式b（ab）（ab）aababab b（ab）（ab）aabab b（ab）（ab）abb 1ab.6.（2019玉林中考）先化简，再求值：a2abb2aa2b2a，其中 a1 2，b1 2.解：原式a22abb2aaa2b2 （ab）2aa（ab）（ab）abab.当 a1 2，b1 2 时，原式1 2（1 2）1 21 22 22 2.