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1、专题 13 人造卫星相关物理量的分析 一、单选题 1石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料,它的发现使“太空电梯”的制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯,电梯顶端可超过地球的同步卫星 A的高度延伸到太空深处,这种所谓的太空电梯可用于降低成本地发射绕地人造卫星。如图所示,假设某物体 B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处,与同高度运行的卫星 C 相比较()AB的角速度大于 C的角速度 BB的线速度小于 C的线速度 C若 B 突然脱离电梯,B将做离心运动 DB的向心加速度大于 A的向心加速度 2据报道,嫦娥二号探月卫星将于 2
2、009 年前后发射,其环月飞行的高度距离月球表面 100km,所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为 200km的嫦娥一号更加翔实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示。设嫦娥一号环月运行的周期为 T1,嫦娥二号环月运行的周期为 T2,则()AT1T2 BT1T2 CT1=T2 D无法比较 T1、T2的大小 32013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为
3、m,月球为 R,月面的重力加速度为 g 月以月面为零势能面“玉兔”在 h高度的引力势能可表示为pMmhEGR Rh,其中 G为引力常量,M为月球质量,若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A2mg RhRRh月()B12mg RhRRh月()C22mg RhRRh月()D2mg RhRRh月()4若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的 p倍,半径为地球的 q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A倍 B倍 C倍 D倍 5有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动,c是地球同步卫星,d是高空探
4、测卫星,各卫星排列位置如圈所示,则有()Aa的向心加速度等于重力加速度g Bd在相同时间内转过的弧长最长 Cc在 4h 内转过的圈心角是30 Dd的运动周期可能是30h 6埃隆马斯克首次对媒体透露了在火星建立社区的“火星移民”计划假设火星移民通过一代又一代坚韧不拔的努力,不仅完成了“立足”火星的基本任务,而且还掌握了探测太空的完整技术已知火星半径是地球半径的12,火星质量是地球质量的110,在地球上发射人造地球卫星时的最小发射速度为 v,则火星人在火星上发射人造火星卫星时的最小发射速度为()A105v B55v C22v Dv 7如图所示,人造卫星 A、B 在同一平面内绕地心 O做匀速圆周运动
5、,已知 A、B连线与 A、O连线间的夹角最大为,则卫星 A、B 的角速度之比等于()A B C D 82013年 1 2 月 2日 1 时 30 分,搭载嫦娥三号探测器的长征三号乙火箭点火升空假设为了探测月球,载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心,半径为 r1的圆轨道上运动,周期为 T1,总质量为 m1,登陆舱随后脱离飞船,变轨到离月球更近的半径为 r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为 m2,最终在月球表面实现软着陆,无人探测及月夜生存三大创新若以 R表示月球的半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响则下列有关说法正确的是()A月球表面的重力加速度21214grT月 B月球的第一宇宙速度为31
6、12RrT C登陆舱在半径为 r2轨道上的周期32231rTTr D登陆舱在半径为 r1与半径为 r2的轨道上的线速度之比为1 22 1mrm r 9某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动,此时其动能为 Ek1,周期为 T1;再控制它进行一系列变轨,最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动,此时其动能为 Ek2,周期为 T2,若地球的质量为 M1,月球的质量为 M2,则21MM为()A1221KKTETE B31221KKEETT C32121KKEETT D2121KKEETT 102013年 12月 15 日 4时 35 分,嫦娥三号着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离,
7、登陆月球后玉兔号月球车将开展三个月巡视勘察,一同学设计如下实验来测定月球的第一宇宙速度:设想通过月球车上的装置在距离月球表面h高处以初速度ov水平抛出一物体,测得物体的水平射程为L已知月球的半径为R,则月球的第一宇宙速度为()A0vhRL B02vhRL C02vhRL D022vhRL 112012年 10月 25 日,我国第 16 颗北斗导航卫星升空,北斗卫星导航系统是继美 GPS和俄 GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统这些卫星含有中地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫 星,倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹
8、角,其周期与地球自转周期相同则以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是()A它的轨道高度比位于赤道上空的同步卫星的轨道高度低 B它的运行速度比位于赤道上空的同步卫星的运行速度大 C它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等 D该卫星始终位于地球表面某个点的正上方 12马航客机失联后,西安卫星测控中心启动应急机制,对在轨运行卫星测控计划进行调整,紧急调动海洋、风云、高分、遥感 4 个型号近 10 颗卫星,为地面搜救行动提供技术支持,个别卫星还变轨,全力投入搜救,如图所示,假设卫星在 A点从圆形轨道 I进入椭圆轨道 II,B 为轨道 II上的一点,下列说法中正确的是()A在轨
9、道 II上经过 A 点的速度小于在轨道 I上经过 A 的速度 B在轨道 II上经过 A 的速度大于经过 B的速度 C在轨道 II上运行的周期大于在轨道 I上运行的周期 D在轨道 II上经过 A 的加速度小于在轨道 I上经过 A 的加速度 13随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣,人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城远远看去,好像一个巨大的车轮,圆环形的直径为 D,“轮胎”是一个空心的大圆环,其内部直径为d(Dd),是太空城的生活区同时,太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转,利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力,生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉已知地球半径 R,表面重力加速度为
10、 g,地球自转周期为 T,空间站轨道半径 r下列说法中正确的是()A太空城中的“地面”在图示的下表面 B当太空城稳定地转动时,若在“生活区”上空某处静止释放一个物体,让太空城里的你来观察,你会观察到物体沿径向垂直太空城内边缘加速下落 C若忽略太空城的自转,则太空城的绕地球转动的周期为323r TR D若太空城的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度效果相同的人造“重力”,那么太空城自转的角速度为2gD 14如图所示,在同一轨道平面上的三个人造地球卫星 A、B、C,在某一时刻恰好在同一条直线上,它们的轨道半径之比为 1:2:3,质量相等,则下列说法中正确的是()A三颗卫星的加速度之比为 9:4:
11、1 B三颗卫星具有机械能的大小关系为 EAEBEC CB卫星加速后可与 A卫星相遇 DA卫星运动 27 周后,C卫星也恰回到原地点 二、多选题 15我校某同学在学习中记录了一些与地球月球有关的数据资料如表中所示,利用这些数据计算地球表面与月球表面之间的距离 s,则下列运算公式中正确的是()A2vRrg B2vTRr C220324g R TRr D2ct 三、解答题 16万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性(1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力,随称量位置的变化可能会有不同结果已知地球质量为 M,自转周期为 T,引力常量为 G将地球视为半径为 R、质量
12、分布均匀的球体,不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时,弹簧测力计的读数是 F0 若在北极上空高出地面 h 处称量,弹簧测力计读数为 F1,求比值的表达式,并就 h=10%R 的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);若在赤道表面称量,弹簧测力计读数为 F2,求比值的表达式(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为 r、太阳半径为 Rs和地球的半径 R三者均减小为现在的10%,而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳与地球之间的相互作用,以现实地球的 1 年为标准,计算“设想地球”的 1 年将变为多长?17石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使
13、21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在 21 世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为 h1的同步轨道站,求轨道站内质量为 m1的货物相对地心运动的速度。设地球自转角速度为,地球半径为 R(第一问用字母表示结果);(2)当电梯仓停在距地面高度 h2=4R的站点时,求仓内质量 m2=60kg 的人对水平地板的压力大小。地面附近重力加速度 g取 10m/s2,地球自转角速度=7.3105 rad/s,地球半径 R=6.4103 km(第二问结果保留三位有效数字)。