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1、解决问题的策略解决问题的策略【同步教育信息同步教育信息】一、一、本周主要内容：本周主要内容：解决问题的策略、可能性二、学习目标：二、学习目标：解决问题的策略1、初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。2、在解决实际问题的过程中不断反思，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。可能性1、联系分数的意义，掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示可能性的大小。2、能根据事件发生的可能性的大小的要求，设计相应的活动方案。3、在学习用分
2、数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，提高用数表达和交流的能力，不断发展和增强数感。三、考点分析：三、考点分析：1、有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。2、假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。3、一共有几种并列的情况可能发生，其中一种发生的可能性就是几分之一。4、在有几种不同的数量组成的一种整体中，其中的一种发生的可能性是这种情况的数量占总数量的几分之几。四、典型
3、例题四、典型例题例例 1 1、（重点展示）、（重点展示）粮店有大米 20 袋，面粉50 袋，共重2250 千克，已知1袋大米的重量和 2 袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？例例 2 2、（重点展示）（重点展示）鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只。问鸡与兔各有多少只？例例 3 3、（重点突破）（重点突破）刘老师带了 41 名同学去北海公园划船，共租了10 条船，每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？例例 4 4、（考点透视）、（考点透视）甲、乙、丙三个工人共生产 110 个零件，甲生产的零件数是乙的 2 倍，丙比乙多生产 10 个，三个工人各生产零件
4、多少个？例例 5 5、（重点展示）、（重点展示）小红和小林正在玩游戏，用抛硬币的方法决定谁先玩，这种方法公平吗为什么例例 6 6、（重点展示）、（重点展示）一个口袋里装了 4 支红铅笔、6 支蓝铅笔，从这个口袋里任意摸出一支铅笔，摸到红铅笔的可能性是几分之几？例例 7 7、（重点突破）（重点突破）抛 10000 次硬币，前 9999 次中有 5000 次正面朝上，4999次反面朝下，那么第 10000 次（）。反面向上的可能性大一些一定是反面向上正面向上和反面向上的可能性各占例例 8 8、（考点透视）、（考点透视）有一次游戏，小华和小明拿出 1、2、3、4 的卡片各 2张，每人每次从中任取2
5、张，和是偶数算小华胜，和是奇数算小明胜，小华获胜的可能性是几分之几小明呢【模拟试题】【模拟试题】一、基础巩固题一、基础巩固题1、填空。（1）1 枝钢笔的价钱相当于 4 枝圆珠笔的价钱，李老师买了 2 枝钢笔和 12枝圆珠笔。李老师总共用的钱相当于（）枝钢笔的钱，或者相当于（）枝圆珠笔的钱。（2）陈阿姨到菜场买了3 只鹅和 8 只鸡。1 只鸡的重量是 1 只鹅的。那么陈阿姨买鸡鹅的总重量相当于（）只鹅的重量，或者相当于（）只鸡的重量。（3）鸡兔同笼，共有 45 个头，146 只脚。笼中鸡兔各有多少只？1212方法一：假设 45 只全都是鸡，共有（）只脚，比 146 只脚少（）只，要在（）只上各添
6、上 2 只脚，因此就有（）只鸡（）只兔。方法二：假设 45 只全都是兔，共有（）只脚，比 146 只脚多（）只，要在（）只上各减去 2 只脚，因此就有（）只鸡（）只兔。（4）口袋里装有体积相等的小正方体，1 个红色的，2 个蓝色的，2 个绿色的。从口袋里任意摸一个正方体，摸到红色的可能性是（），摸到蓝色的可能性是（），摸到绿色的可能性是（）。（5）口袋里装有体积相等的小正方体，3 个红色的，1 个蓝色的，2 个绿色的。从口袋里任意摸一个正方体，摸到红色的可能性是（），摸到蓝色的可能性是（），摸到绿色的可能性是（）。2、买 10 千克苹果与 20 千克梨共用去 70 元，1 千克苹果的价钱与 1
7、.5 千克梨的价钱相等，1 千克苹果多少钱 1 千克梨呢3、小王有面额 10 元和 2 元的人民币共 29 张，计 130 元。两种面额的人民币各有多少张？4、操场上 12 张乒乓球台上共有 34 人在打乒乓球，进行单打的有多少人双打的有多少人5、排球比赛时裁判员会用抛硬币的方法决定参赛队的先后顺序，两个队谁选择的面（指硬币的正面或反面）朝上，谁先发球。这样公平吗为什么二、思维拓展题二、思维拓展题6、1 个西瓜的重量是 1 个苹果的 12 倍，小王买了 2 个西瓜和 36 个苹果，共重 18 千克。1 个苹果重多少千克 1 个西瓜重多少千克7、学校买来 4 个篮球和 6 个排球，共付 228
8、元，已知每个篮球比每个排球贵 12 元，两种球的单价各多少元？8、用 6 元钱买 2 角的邮票和 5 角的邮票共 18 张。这两种邮票各多少张？9、100 个和尚吃 100 个馒头。大和尚每人吃 4 个，小和尚每 4 人吃 1 个。问：大和尚与小和尚各有多少个？10、把标有 1 到 8 的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。（1）摸到每个数的可能性各是多少？（2）摸到素数的可能性是到少摸到合数呢（3）如果摸到奇数算张宇赢，摸到偶数算王娜赢，这个游戏公平吗为什么三、自主探索题三、自主探索题11、6 只小猪和 5 只小羊共重 112 千克，已知 2 只小猪的重量等于 3 只小羊的重量，求每
9、只小猪和每只小羊的重量？12、数学竞赛题共 20 道。每做对一题得 8 分，做错一道扣 4 分。小丽得了100 分，问：她做对了几道题？13、在口袋里放红、白橡皮。任意摸一块，要符合下面的要求，分别应该怎样放？（1）放 6 块，摸到红橡皮的可能性是。13（2）放 8 块，摸到白橡皮的可能性是。（3）摸到红橡皮的可能性是，可以怎样放有不同的方法吗解决问题的策略例 1 一个数的 7 倍加上 3，减去 12 再乘以 3 得 57，求这个数。1一个数加上 6，除以 9，减去 5，乘以 8，其结果为 8，这个数是多少？2张伯伯说：“把我的年龄加上 25，除以 4，再减去23，最后乘以 25，恰好是半百。
10、”张伯伯今年多少岁？例 2 幼儿园买回一筐苹果，第一天吃去全部的一半多 3 个，第二天吃去余下的一半少 4 个，这时筐中还剩下 15 个苹果，筐中原有苹果多少个？3百货商店出售彩电，上午售出总数的一半多20 台，下午售出剩下的一半多 15 台，还剩下 75 台，店里原有彩电多少台？4玲玲用压岁钱去买学习用品，买书包时先付40 元，再付剩下钱的一半，买美术用品时又先付40 元，再付剩下钱的一半，最后还剩40 元，玲玲有压岁钱多少元？例 3 甲、乙两位师傅共做零件 135 个，如果从甲做的零件中拿 36 个给乙，而又从乙做的零件中拿出45 个给甲，这时乙的零件个数是甲的1.5 倍，原来甲、乙师傅各
11、做零件多少个5甲、乙两个化肥仓库共存化肥 480 吨，由于甲仓库需维修，将 140吨化肥放入乙仓库，待维修好后又从乙仓库运回90 吨化肥，这时甲仓库化肥是乙仓库的 3 倍，甲、乙原来各有化肥多少吨？1534例 4 甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿出自己棋子的一部分给乙、丙，使乙、丙每人的棋子各增加一倍，然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式给丙、丁，丙也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、丁，最后丁也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、乙。这时四人的棋子都是 16 枚。原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？例 5 袋子里有若干个球，小亮每次拿出其中的一半再放回一个球，这样操作了
12、5 次，袋中还有 3 个球，则袋中原有多少个球？7有一个财迷总想使自己的钱成倍增长。一天，他在一座桥上碰见一位老人，老人对他说：“只要你走过这座桥再回来，我就把你身上的钱增加一倍，但做为报酬，每走一个来回，要给我32 个铜板。”财迷觉得很合算，同意了。他走过桥又回来，身上的钱果然增加了一倍，他高兴的给老人32个铜板。可当财迷走完第五个来回，他身上的最后32 个铜板全都给了老人。你知道财迷身上原来有多少个铜板吗？1填一填。（1）（+5）7-0.5=4.5，=（）。（2）（6-2）6=3，=（）。2一瓶油先吃去0.4 千克，再吃去余下的一半，这时还剩油0.3 千克，这瓶油有多少千克3 某数加上 5
13、，乘以 5，减去 5，除以 5，其结果还是 5，这个数是多少？4四、五年级同学去植树，上午植的棵数比总数的一半少6 棵，下午植的棵数比所剩下的一半多 8 棵，结果还剩 25 棵没有种，这批树苗有多少棵5东东和阳阳共有邮票120 枚，东东把20 枚阳阳喜欢的花卉邮票送给阳阳后，阳阳选出了 15 枚东东喜欢的动物邮票送给东东，这时，东东的邮票是阳阳的一半，东东与阳阳原来各有邮票多少枚6有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2 个，第二次取出余下的一半少 2 个，筐中还剩 20 个，筐中原有苹果多少个？7猴子吃桃子，第一天吃了一半又一个，第二天吃了余下的一半又一个，第三天也吃了余下的一半又一个，第四天、第五天都分别吃了前一天余下的一半又一个，最后剩下一个桃子，原有桃多少个？