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1、贵 州 省2 0 1 7年7月 普 通 高 中 学 业 水 平 考 试 数 学 试 卷 本题包括 35 小题,每小题 3 分,共计 105 分,每小题给出的四个先项中,只有一项是符合题意的;一选择题 335=105 1.已知集合NMcbNbaM，则,A.a B.b C.c D.a,b,c 2.函数xy 的定义域为 A.0 xx B.0 xx C.0 xx D.0 xx 3.已知等差数列2315,1aaaan，则中，A.-3 B.5-C.5 D.3 4.直线13 xy的倾斜角为 A.30 B.60 C.120 D.150 5.函数xysin2的最大值是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.掷一枚
2、质地均匀的骰子,向上的点数小于 3 的概率是 A.61 B.31 C.21 D.32 7.已知)(xfy 是定义在R上的偶函数,)(,3)(afaf则有=A.3 B.-3 C.31 D.31-8.将一个球的半径扩大为原来的2 倍,则它的表面积扩大为原来的 倍 A.2 B.3 C.4 D.8 9.等边ABC中,D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点,在ABC内随机取一点,则该点恰好在DEF内的概率为 A.21 B.41 C.61 D.81 10.化简328=A.4 B.6 C.8 D.16 11.已知向量mOBOAmOBOA则且,),3(),2,1(的值是 A.23 B.23-C.4 D.
3、4-12.已知xxx1,0则的最小值是 A.21 B.1 C.2 D.2 13.一个扇形的圆心角为4,半径为 4,则该扇形的弧长为 A.4 B.2 C.D.4 14.化简5lg2lg=A.0 B.1 C.7 D.10 15.在平面中,化简CDBCAB A.BD B.BE C.AC D.AD 16.不等式0322 xx的解集是 A.）（1-,3-B.），（13-C.）（3,1-D.），（31 17.已知某几何体的三视图如下所示,它的体积为 A.B.2 C.3 D.4 18.执行如上图所示的程序框图,若S=4,则 b=A.1 B.2 C.3 D.4 19.已知1a,则函数xyalog的图像大致是
4、20.某班有学生 40 人,现用系统抽样的方法,从中抽取一个容量为 4 的样本,已知样本中学生的座位号分别为 4,x,24,34,那么x的值应是 A.12 B.13 C.14 D.15 21.如图,已知几何体1111DCBAABCD 是正方体,则与平面CAB1垂直的一条直线是 A.BD B.1BD C.11CA D.11DA 22.已知一个回归直线方程为5,4,3,2,1,12xxy,则数据y的平均值为y=A.3 B.5 C.7 D.9 23.以下四个不等式,成立的是 A.5.1-2.1-33 B.2.1-5.133 C.5.1-2.133 D.5.12.133 24.某校为了了解高三学生的食
5、堂状况,抽取了 100 名女生的体重;将所有的数据整理后,画出了如图所示的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在 4550kg 的人数是 A.50 B.40 C.30 D.10 25.为了得到函数Rxxy,cos3的图像,只需把xycos图像上所有的点 A.纵坐标不变,横坐标伸长为原来的3 倍 B.纵坐标不变,横坐标缩短为原来的1/3倍 C.横坐标不变,纵坐标伸长为原来的3 倍 D.横坐标不变,纵坐标伸长为原来的1/3倍 26.ABC中,已知6,45,60aBA,则b=A.1 B.2 C.22 D.32 27.三个幂函数 12211).3(,).2(,xyxyxy都经过的点的坐标是 A.4,2
6、 B.2,4 C.0,0 D.1,1 28.经过点 P0,3,且斜率为-2 的直线方程为 A.032 yx B.032 yx C.032 yx D.032 yx 29.已知一次函数)(xfy 经过下表中的各点,x -2-1 0 1 2 y 4 3 2 1 0 则)(xf A.)0,()(在xf上单调递增,在），（,0上单调递减 B.)0,()(在xf上单调递减,在），（,0上单调递增 C.),()(在xf上单调递增 D.),()(在xf上单调递减 30.已知yx,满足约束条件200yxyx,则yxz 2的最大值为 A.0 B.2 C.3 D.4 31.在空间直角坐标系中,已知两点 A1,1,1
7、,B2,0,-1,则AB=A.6 B.10 C.4 D.6 32.明市在一条线路总里程为 20 公里市运行“招手即停”的公共汽车,票价y元与乘坐里程x公里之间的函数解析式是2015,51510,4105,350,2xxxxy,某人下车时交了票价4 元,则他乘坐的里程可能是 公里 A.2 B.10 C.13 D.16 33.ABC中,AC=5,BC=4,90ABC;将ABC绕直线BC 旋转一周,则所形成的几何体的体积是 A.24 B.12 C.4 D.8 34.若圆)0(,)1()1222rryx（上有且仅有两个点到直线2234 yx的距离等于 1,则 r 的取值范围是 A.31 r B.32
8、r C.42 r D.43 r 35.定义在 R 上的奇函数)(xfy,恒有)(-)3(xfxf成立,且在区间】【5.1,0上是减函数,设函数)0(,)()(mmxfxg,若)(xg在区间-6,6 上有四个不同的零点4321,xxxx,则4321xxxx A.-6 B.-3 C.3 D.6 二填空题 35=15 36.函数12 xy的最小值是 ;37.已知函数bxy 2的图像经过点 1,7,则实数 b=;38.已知各项均为正数的等比数列qaaaann的公比，则中，4,131 ;39.已知直线mllmxylxyl则且,/,2:,13:2121 ;40.ABC中,内角 A,B,C 的对边分别为 a
9、,b,c;已知 a,b,c 成等比数列,43cosB,且6BCAB,则 a+c=;三、解答题：本大题共3 小题,每小题 10 分,共 30 分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤;41.已知)4sin(cos),2,0(,23sin及求的值;42.如图,四棱柱1111DCBAABCD 中,侧棱ABCDAA底面1,所有棱长都为2,60BAD,E 为1AA的中点;（1）证明：EBDCA平面/1（2）求点 A 到平面 BED 的距离;43.已知na是等差数列,22,7,342nnnnbSSnbaa且项和为的前，数列 1 分别求数列na和nb的通项公式；2记数列nnba的前 n项和为nT,求nnTnf27)(的最小值和最大值;